一種對中定位夾具的機構設計

傘紅軍，陳 佳，李鵬宇，陳久朋，徐洋洋

（昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500）

0 引言

近年來，隨著生活水平的提高，人們不斷追求更好的視覺體驗。其中，液晶顯示器（LCD）是基于液晶光電效應的顯示器件，目前已逐漸取代傳統笨重的CRT 顯示器，成為主流顯示設備［1］。在其生產裝配過程中，顯示器定位夾具貫穿整個裝配過程，對于顯示器的自動化裝配生產起到重要作用。采用對中定位方法對傳統生產裝配線上的定位夾具進行優化設計，不僅能提高生產裝配的自動化程度［2］，縮短生產時間，而且能提高產量［3］，大幅降低生產成本。

1 相關研究

在19 世紀車床問世時就已帶有簡易的卡盤，用于對工件進行夾緊定位，因此早期的夾具只是機床的延伸物和附件。隨著車、鉆、刨、銑、磨等各類金屬切削機床的出現，虎鉗之類的通用夾具產生。早期的機床由于幾何精度及運動精度低、功能簡單，因此夾具對機床加工產業的發展起到了重要的促進作用。

20 世紀中葉，為適應時代發展以及產品大批量生產的新模式，由前蘇聯米塔洛范諾夫工程師創造的成組技術迅速在全球推廣應用，之后該技術也成功運用于夾具中。在這一時期，夾具系統逐步完善，形成了通用夾具、成組夾具、組合夾具和專用夾具等子系統。

進入21 世紀以來，我國的液晶顯示器產業發展較快，規模不斷擴大，國產化水平不斷提高。隨著我國機械加工制造業的持續發展，各種機械設備也被廣泛應用于液晶顯示器的裝配生產線中［3］。目前液晶顯示器的生產裝配尚無全自動生產線，主要依靠人工配合某些設備來完成，不僅極大地浪費了人力資源，也降低了產品質量。為提高生產效率，以滿足不斷擴大的市場需求，必須改進傳統的液晶顯示器生產裝配方式，實現自動化生產裝配。

基于國內龐大的市場及消費潛能，我國在液晶顯示行業的地位日益凸顯［4］。夾具設計對于顯示器在裝配過程中的夾緊定位起到了決定性作用，對于中定位夾具作為機械生產加工過程中的輔助定位設備，對提高零部件的定位精度具有重要意義［5-6］。本文在一種自主設計的對中定位夾具基礎上，針對設計的對中定位夾具原理機構進行數學建模，確定各構件具體尺寸。通過MATLAB 求解約束方程，得到最優尺寸參數，從而為實際生產裝配提供一定的理論基礎。

2 液晶顯示器定位過程

液晶顯示器在倍速鏈上流動示意圖如圖1 所示。LCD先放置在托盤上實現粗定位，然后托盤沿著LCD的顯示面方向移動，其寬度方向受托盤兩側的隔擋凸臺限制。當顯示器隨托盤移動到指定位置，然后由定位夾具準確定位并進行夾緊，以便于作下一步組裝和檢查［7］。

Fig.1 Motion diagram of the display on the multiply chain圖1 液晶顯示器在倍速鏈上流動示意圖

對顯示器定位過程相關夾具進行優化設計，主要針對以下4 種型號的顯示器：

（1）215A 型。這一款LCD 是A 型號21 寸，對中定位為504mm，寬度為305mm，長度為504mm，如圖2 所示。

Fig.2 215A display 3D modeling schematic圖2 215A 型顯示器三維建模示意圖

（2）215P 型。這一款LCD 是P 型號21 寸，對中定位為504mm，寬度為304mm，長度為504mm。

（3）238A 型。這一款LCD 是Ⅰ型號21 寸，對中定位為564mm，寬度為322mm，長度為564mm。

（4）240A 型。這一款LCD 是Ⅱ型號21 寸，對中定位為504mm，寬度為305mm，長度為504mm。

3 對中定位夾具設計及原理

由上文可知，夾具針對4 種型號的顯示器需要對中定位的尺寸在504～566mm 之間，且同在一個生產線上時，因為要對應不同型號的LCD 進行裝配與生產［8-9］，其對LCD進行重定位時，定位標準會有所改變，因而重定位的精度誤差會不斷累積增大。為解決上述問題，本文設計的對中定位夾具結構如圖3 所示。

Fig.3 Tructural drawing of centering and positioning fixture圖3 對中定位夾具結構

該機構中包含兩個滑塊1，其關于機構中心4 左右對稱。鉸鏈A、E 使滑塊與連桿2 配合連接，鉸鏈B、D 使曲柄3與連桿配合連接，滑塊與導軌5 配合連接，并可以作直線運動。為了讓滑塊在運動過程中具有良好的穩定性以及平行度，讓兩組滑塊與導軌平行進行安裝。其原理圖如圖4所示。

由圖4 可知，該對中定位夾具是由兩個曲柄滑塊機構組成的關于中心對稱的機構［10-11］，兩個滑塊可同時向中間位置靠攏，也可同時向外運動。由于LCD的對中定位是通過兩個滑塊鏈接夾持共同完成的，則平面內可夾持LCD的長度范圍就是兩滑塊的距離范圍。因為4 種型號LCD的尺寸已經確定，因此生產線中兩個曲柄滑塊的設計要能對上述4 種型號的LCD 完成夾持定位功能。

Fig.4 Schematic of centering fixture mechanism圖4 對中夾具機構原理

3.1 數學模型建立

根據前文描述，為便于求解機構中每個桿件的參數，根據夾具原理建立數學模型，如圖5 所示［12-15］。以機架和曲柄的連接點A0作為坐標原點，滑塊的導軌運動方向作為坐標軸。點A 為桿AA0所在平面上的一個圓點，A0為圓心點。

Fig.5 Mathematical model of crank slider mechanism圖5 曲柄滑塊機構數學模型

連桿與滑塊通過鉸鏈連接，即連桿上的P 點。根據上述4 種型號LCD的尺寸，可得到滑塊需要到達的坐標點為：P1（252，0），P2（282，0），P3（283，0）。滑塊運動夾緊方向與三點坐標方向一致，由此可完成滑塊關于對稱中心左側或右側的數學建模［16-18］。

平面連桿機構在運動過程中，傳動角不停地發生改變。為了讓每個構件之間的力傳遞性能具有穩定性，需要其傳動角度始終大于40°，與圖5 機構位置相結合，連桿所在位置的角度應該大于135°。現令滑塊經過點P1、P2、P3時，其連桿對應的位置分別為∑1、∑2、∑3，連桿所在剛體內矢量的角度分別為θ1=（140°）、θ2=（140°）、θ3=（165°），此時滑塊的力學傳遞性能比較穩定。因此，滑塊由位置P1→P2時，連桿轉過的角度為θ12=θ2-θ1；由位置P1→P3時，連桿轉過的角度為θ13=θ3-θ1。

3.2 連桿位置變化矩陣

通過對曲柄滑塊機構建立的數學模型可得到連桿的偏角及位置坐標，由此可推得連桿位移變化矩陣。連桿位置由∑1 →∑2 時，連桿對應點由P1→P2，其位移矩陣如下：

連桿由位置∑1 →∑3 時，對應點由P1→P3，其位移矩陣如下：

式（1）、式（2）所示的位移矩陣可對連桿由位置∑1 到達位置∑2 與∑3的位置轉換進行數學表達。

3.3 平面連桿機構位置綜合位移約束方程建立

假設當連桿處于位置∑1、∑2、∑3 時，圓點A 分別經過坐標A1(Ax1,Ay1)、A2(Ax2,Ay2)、A3(Ax3,Ay3)3 個點，且A0A長度固定不變，可得平面連桿機構位置方程如下［19-20］：

對式（3）方程組求解，可分別得到曲柄位置P1、P2、P3與連桿位置∑1、∑2、∑3。

3.4 位置方程求解與機構參數確定

在式（3）中，坐標A2(Ax2,Ay2)、A3(Ax3,Ay3)可通過位移矩陣與坐標A1(Ax1,Ay1)建立聯系，關系式如下：

將原點坐標A0帶入方程組，可得到簡化的二元二次方程組。

MATLAB（Matrix Laboratory）是MathWorks 公司推出的用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言與交互式環境的商業數學軟件，通過MATLAB 求解計算機構尺度綜合流程如圖6 所示。

Fig.6 MATLAB solution flow圖6 MATLAB 求解流程

將以上坐標參數帶入式（4）、式（5）中，并在MATLAB中編寫程序求解，即可得到A1坐標。連桿機構尺度綜合MATLAB 求解程序如下：

通過上面程序，可得到A1的坐標，并且在A0、A1和P1的位置可通過勾股定理求得連桿位于位置∑1 時曲柄A0A1與連桿A1P1的參數，如表1 所示。

Table 1 The solution result of three position coordinate constraint equation based on MATLAB表1 基于MATLAB的三位置坐標約束方程求解結果

在設計機構時，為了簡化其結構，可先對一側機構進行設計，然后通過中心對稱原則將另一邊機構補足，即可得到所想要的機構模型。

根據所求參數對連桿在位置∑1 時的機構狀態進行數學建模，如圖7 所示。

Fig.7 Principle mechanism of connecting rod at ∑1圖7 連桿在∑1 時對應原理機構

圖7 為連桿機構在位置∑1 時的姿態，該姿態滿足滑塊位于點P1的位置要求。然后當滑塊經過點P2和P3時，對連桿在∑2 和∑3的位置參數進行求解。A2、A3的位置坐標可通過位移方程式（4）、式（5）求得，如表2 所示。

Table 2 The corresponding mechanism component parameters of the connecting rod at positions ∑2 and ∑3表2 連桿在位置∑2 與∑3 處對應機構構件參數

根據表2 參數，可對連桿位于∑2 和∑3 位置時的機構狀態分別進行數學建模，如圖8、圖9 所示。

Fig.9 Corresponding mechanism state of the connecting rod at ∑3圖9 連桿在∑3 時對應機構狀態

通過MATLAB 求得對稱曲柄連桿機構的曲柄長為85.604 7mm，連桿長為279.986 0mm。

4 結語

為了對4 種顯示器型號的3 個長度尺寸進行對中夾緊定位，本文通過MATLAB 求解約束方程，得到對中定位夾具中對稱曲柄連桿機構的曲柄長為85.604 7mm，連桿長為279.986 0mm，為實際生產裝配提供了一定理論依據。但對連桿機構設計求解時，只進行了機構的尺度綜合，而沒有進行機構的型綜合設計分析，今后可針對這一問題對該連桿機構繼續進行優化設計。