淺談聚焦數學思維發展的課堂教學探索

朱士青

【摘 要】數學思維的發展是數學課堂教學的重要核心之一，是新課程標準賦予的使命。通過描述數學課堂教學現狀，分析原因，提出多種策略措施，進而探索如何在課堂教學中真正促進學生的數學思維發展，提升其數學素養。

【關鍵詞】數學思維發展 小學數學課堂 教學探索

數學是思維的體操，而思維則是數學的靈魂，真正的數學課堂一定是充滿著師生思維閃爍的課堂。數學教學不應只側重于學生習得基礎知識和技能，更重要的是在課堂學習探究中能夠激發與促進學生數學思維的發展，刺激其思維力的正向生長，提升其思維品質，為數學素養提升打下堅實的基礎。

一、課堂縱覽——正視思維桎梏的現象與成因

在日常課堂教學考查中發現，實際課堂中有相當一部分教師未重視學生數學思維能力的發展，仍只偏重于學生數學知識和技能的習得。正如《數學教育素質教育設計要點》一文中提到“（我國數學教育）可貴的高分下隱伏著危機”，這種危機就是數學教育在考試指揮棒下過度強調數學知識的掌握，忽視學生在思維和創新方面的不足，面臨著“花崗巖上建茅草房”的危險。在此類教學實踐中，數學思維的培養并沒有很好地得到體現，或者說“數學思維這一目標失落于教學實踐之外”，這體現在兩個方面：教師層面，忽略或淡化數學思維能力的培養，多重視單純的知識講授;學生方面，數學思維能力整體有待提高，缺乏良好的數學思考方法，顯現思維的三個不良特性——思維的慣性、思維的惰性、思維的線性，這些都束縛了學生數學思維能力的發展。

培養學生的數學思維品質一直是國內數學教育和教學探討的課題。數學思維能力的發展不是簡單地基于經驗的增長，相反，數學思維的發展是基于復雜的認知過程，背后隱藏著高水平的思維品質。這就需要我們努力探尋對于發展學生數學思維行之有效的教學方式與策略。為此，筆者基于數學一線課堂教學，開展了聚焦數學思維發展的課堂教學探索。

二、課堂深思——打造思維綻放的燃料和場域

（一）深度備課厚積薄發

要有效提升學生數學的思維能力，必然要從扎實有效的課堂教學開始。立足于日常數學課堂教學實踐發現，要在數學課堂中彰顯學生閃耀的思維力，就一定要有恰到好處的誘因。這就要求教師在執教前真正地進行深度備課，將學生思維火花的“引擎”和“導火索”設計到位。

1.把握真實的學習起點

備課首先要備執教班級的實際學情，特別是真實的學習起點，這樣才是基于以人為本的“真學”，才能給予學生最合適的課堂學習方案，才能讓學生在活動探究中迸發出更多的思維火花，促使學生的相關舊知在思維的碰撞中不斷正向遷移。

2.樹立明確的學習目標

基于課前預學，在課堂教學正式開始前，應當與學生交流，明晰這節課的學習目標。學生如果對課堂學習目標有一定的認知，接下來就能更好地學，就能在學習歷程中呈現精彩的思維。

3.設計精巧的核心問題

有價值的探究活動問題是數學課堂教學的核心，更是引發學生達成學習目標著力思考的引擎，統領著一整節數學課的走向，有舉足輕重的作用。課堂探究活動的核心問題一定要具備適當的思維度，有可探究性，落腳于學生學習的最近發展區。另外，探究活動的核心問題應體現出較強的認知沖突感，能讓學生親歷迷惑后豁然開朗、恍然頓悟的學習歷程;還要具備探究的趣味性，在游戲活動中凸顯思維的靈動，展現數學課堂的魅力。

4.凝練綜合的鞏固練習

課堂鞏固練習是學生課堂學習進一步內化的必要手段。在鞏固練習中深挖其背后的要義，要從一個問題推廣到一類問題，在一類問題中提煉出一種策略，通過一種策略折射出一種思想，進而能觸類旁通、理解實質。通過解決一個問題，構建前后知識的結構化聯系，在運用所學知識的過程中感受到數學學習的價值和文化。

5.組織深入的總結反思

在數學課堂學習中，除了親歷從此岸到彼岸跌宕起伏的探究之路，知識與技能、活動經驗等有所收獲外，還要重視一節課中階段性的回顧反思。不但要有對知識技能掌握層面的反思，還要有對課堂中活動探究、獲取新知方法策略的感悟深思，真正立足于以學習知識技能為載體，發展學生思維，讓數學學習力不斷拔節生長。

（二）統籌場域規劃課堂

調動數學課堂上學生的思維，除了全面深度備課，還要打開學生思維閃耀的場域，提供必要的“空氣”“溫度”和“空間”。所以，對40分鐘的課堂進行統籌規劃勢在必行，讓課堂探究學習方式得到轉變。在數學課堂實踐性研究中，可以將整節課分為舒緩情緒、明確目標、活動探究、練習鞏固、總結反思、當堂檢測六個環節。

舒緩情緒：上課伊始，學生在冥想音樂中伏案靜心，緩解上節課的疲勞并拋除之前雜念，讓大腦快速進入課堂學習的嶄新狀態，為接下來的課堂現場探究做好充分的準備。

明確目標：學生簡要交流預學挑戰中的所得所思，重點匯報其中的最大收獲和疑問，教師相機引導學生明確課堂共學挑戰的目標，并以“思維可視化”的形式呈現。

活動探究：這是課堂共學挑戰的主體部分，在學生現有水平和潛在水平之間的最近發展區開展模塊化的共學探究活動。每個探究活動中又包含宣示規則、學生探究、團隊展示、質疑辨析、師生評價這五個步驟。每個探究活動中，創設能讓學生舊知識產生正向遷移的“有用情境”，在有效的活動規則牽引下，使其卷入思維活動，發揮學生的元認知，并在探究展示、質疑辨析、師生評價的氛圍里獲得新的知識和概念，提升學生的思維和學習能力。各活動彼此之間螺旋上升有梯度，具有挑戰性，讓學生在多個活動探究挑戰中，拾級而上，促進思維成長。

練習鞏固：練習鞏固、知識運用是保證有效教學的必要手段，緊扣教學目標設計具有層次性和靈活性的練習，達到運用新知、建立更豐富認知場域的目的。課上采用“小先生授課”的形式互測互評，充分發揮同伴的榜樣作用，引導學生及時自我糾正與反思。

評價反思：知識層面，可視化呈現共學挑戰過程，鞏固深化相關認知，發現并提出更深入的問題，激發進行后續探究挑戰的熱情。元認識層面，反思本節課的成功和失敗，并學會用成長型思維的語言來說自己的感受。

當堂檢測：當堂完成作業，檢驗學習目標的達成情況，讓教學的有效性得以保證。

數學思維發展教學基本框架

在六大環節的實施過程中，積極落實“學生為主體、教師為主導、學習為主線”的教學理念，著力打造“真學、深學、樂學”的學習樣態，培養與提升學生必備的數學思維和學習能力。落實“真學”，主要基于“明確目標”，當堂動態生成本節課的認知目標，并以指向目標的問題、活動與任務來驅動，以“思維可視化”的形式呈現，讓學生積極主動參與學習過程。追求“深學”，主要在于“活動探究”，以解決挑戰性問題的方式來推進，聚焦學生思維，讓學生在不斷地探究挑戰中，拾級而上，拔節成長。享受“樂學”，貫穿于六環節的全過程，教師聚焦學生的情感狀態，對學生敢于嘗試、不懈努力的學習樣態由衷地贊美和賞識，對學生的每個學習過程給予關注和肯定，當學生遇到問題時能提供幫助并協同解決，讓學生獲得被認可、同成長、共成功的快樂。

當下班級中，日常數學教學都要按此基本模式執行，對每節課精心專研，教學落實到位。長此以往，學生的數學思維水平定會再上一個臺階！

三、課堂創新——聚焦思維生長的外顯和突破

為著力加強學生數學思維能力的培養，更深入聚焦其數學思維發展的突破，我們以提煉數學思維點、設計專項思維探究導航以及構建思維教學專項范式為抓手，力求從數學思維方法的視角去實施數學課堂教學。

1.立足教材，提煉數學思維點

基于原本的學生教材，初步對其中的每一課時進行了數學思維點的篩選和提煉。所謂數學思維點，就是該學習內容可以培養學生哪一種數學思維方法，或者用這種思維方法如何指導學生學習課堂內容，從數學思維點切入，可以更好地幫助教師轉變教材觀，真正以培養學生的數學思維為中心而組織教學素材，實施教學過程。

例如，這是三至五年級提煉出來的部分課時思維點，教師在該數學思維方法的統領下組織教學。

如在“3的倍數特征”一課，滲透了不完全歸納法，用不完全歸納法來探究驗證“3的倍數特征”，從舉得完到舉不完、從正面舉例到反面舉例，向學生詮釋了不完全歸納的精髓，并逐步推及“9的倍數特征”，以及之前運用不完全歸納法解決的問題，讓學生學數學的同時，感受數學思想方法的價值，不僅給學生“魚”，還授予學生以“漁”。

2.立足探究，創意設計思維導航

為更好地促進學生數學思維發展，提升各探究環節的實施效率，基于學生視角，我們創意設計了思維導航。之所以冠名“思維導航”，是因為其涵蓋了“思維導圖”“思維解密”“學習廣角”等，以思維工具、思想方法為主線貫穿始終。

其中，“全腦思維導圖”板塊凝聚深度備課的智慧與心血，導圖呈現的是教材主要的知識點，因為人腦不同，導圖不一，所以還配備了導圖視頻講解，學生只要用手機掃一掃便可觀看。

3.立足活動，構建思維教學范式

數學思維課堂的教學分為四大板塊。思維活動一（預學匯報），經過交流后每組學生只能說一個預學中最大的收獲或者最大的疑問，以此促使學生有質量地思考。思維活動二，基礎部分，聚焦學生習得基本知識和技能中的思維歷程。思維活動三，則是拓展部分，以學生最近發展區為載體拓寬思維視野。思維活動四，作為學習廣角，豐富學生數學文化、思想方法的認知，并檢測本節課的思維達成度。教學中，用思維活動的形式來推動學習歷程，在實施的過程中，如何更好地呈現思維活動效果，除了課前精心設計，還要落實具體教學策略的靈活使用。

思維教學范式

總之，在一線數學課堂教學中，對學生數學思維的關注與發展是必然之勢，是數學教學中不可或缺的核心要素。通過一線教學實踐，筆者看到了很好的課堂實踐效果，并且始終堅信教學研究一定是為支持教學實際，為教師解決困惑、提升業務水平，為學生供給更優質的教育教學服務的。依托“思維發展”踐行數學課堂教學只有起步，沒有止步，教師要在學生數學思維發展研究之路上不斷砥礪奮進。

【參考文獻】

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