針對配網雷電定位精度應用比探討

于振國

（云南電網有限責任公司昆明供電局）

0 引言

雷電定位在配電網尚未推廣應用，雷擊故障查找、定位困難有著較大的影響，針對配電網存在的現實問題，需從雷電的高精度定位，配電網雷電防護，運行維護策略等多個方面提高配電網對雷電災害的防御能力。

進一步針對新型防雷設備及措施進行研究，為驗證新型防雷措施效果，通過與常規防雷措施進行對比，并在示范工程掛網運行試驗。

1 土壤電導率對雷電電磁波傳播的影響

大地有限電導率及其地表起伏對地閃回擊的亞微秒量級電磁場，尤其對其中的水平電場等參量產生很大的影響，這使得從地面上準確測定和模擬雷電電磁場強度、并據此進行雷電放電參數的反演、雷電電磁脈沖（LEMP）與高壓輸電線之間的耦合等方面帶來了很大的不確定。因此，開展地閃回擊電磁場沿地表傳播的研究對雷電高精度定位和放電參量的反演等具有重要的應用和參考價值。

基于Sommerfeld地表面偶極子輻射理論和地閃回擊電流模式，從理論上可以解決地閃回擊電磁場沿有限電導率地表面的傳播問題，但其積分方程中涉及Sommerfeld積分。該積分是屬于半無界空間的復變函數積分，積分區域涉及空氣和大地，被積函數具有振蕩性和奇異性，這使得Sommerfeld積分的收斂速度極其緩慢，且只能在頻域積分，效率很低。特別是計算地閃回擊產生的電磁場時，需要在回擊通道上計算數目龐大的“偶極子元”及大量的頻率分量，耗時太多，無法快速解決計算問題。如果要進一步研究地閃回擊電磁場沿地表面的遠距離傳播特性，直接進行Sommerfeld積分的數值計算幾乎是不可能的。

因此，針對Sommerfeld積分的特殊性，基于復分析方法和Euler變換的數學方法，本項目擬研究一種有耗大地表面地閃回擊電磁場傳播的精確解新的算法，并對Cooray-Rubinstein（CR）等最常用的近似算法進行評估和對比分析。Sommerfeld積分是一個Hankel變換，但由于被積函數的奇異性使得傳統的Hankel變換算法（即一種Gauss求積算法）失效。根據Sommerfeld積分在復平面內的多連通特點，本項目擬采取多復變解析函數的分支點間割線技術，利用Romberg積分分解以及積分變換等方法消除Sommerfeld積分的奇異性和振蕩性，并采用Euler變換方法來加快其分段積分序列的收效速度, 以得到復雜積分形式Sommerfeld積分的數值結果和快速收斂性。

2 復雜地形地貌對雷電電磁輻射與傳播的影響

目前在地閃回擊電磁場及其感應過電壓等方面的計算中，盡管考慮了地面電導率的有限性，但通常假定地表面光滑，這與實際情況是明顯不符的。粗糙地表對地閃回擊電磁場傳播的影響對三維包括二維高精度雷電定位算法的實現是至關重要的。為了研究地閃回擊電磁場沿粗糙地表的傳播，必須解決連綿起伏的自然地形和建筑群對電磁場傳播的影響。無論是自然地形（如山體），還是城市建筑群，都可以簡單地看作是粗糙地表（只不過電導率不同）。我國地域廣闊，不同地區地形地貌千差萬別，既不是純周期的又不是完全隨機的，在一定的標度之間，一般的地形地貌都存在自相似性或仿射性，它具有分形的特點。我們可以利用分形方法模擬粗糙地表，它可集周期函數和隨機函數于一體，其幾何特征可以方便地被幾個分形量來控制。另一方面，為了獲取真實的粗糙地形地貌，可通過衛星遙感的數字高程模型（Digital elevation model, DEM）來描述。大范圍DEM的獲取可利用遙感立體像對提取，該方法快捷、效率高，通過選擇不同空間分辨率遙感影像能夠滿足不同精度的需求。

3 云南復雜地形對雷電強度估算的影響

近年來，眾多國內外學者開始研究雷電電磁場的傳播情況，許多研究結果表明雷電回擊電磁場的傳播不僅會受到地面電導率和土壤色散的影響，同時也會受到復雜地形地貌的影響。其中，地面電導率和土壤的色散效應會延緩雷電電磁場波形的上升沿時間并造成其波形幅值的衰減，而真實地形中高低起伏的地表結構則會加強或減弱這種效應，這不僅會對觀測技術中雷電電磁場波形的測量造成誤差，更會對通過波形反演雷電物理參數和雷擊點的定位出現較大偏差，而目前大部分閃電定位系統的算法都將地表假設為理想光滑的平面。為了解決上述問題，本項目中結合全球數字高程模型（GDEM V2）和二維柱坐標系下的時域有限差分算法對雷電回擊電磁場沿云南地區復雜地表和不同地面電導率的傳播特性進行研究，并選取云南省昆明市閃電定位網中的4個測站位置進行雷擊點的定位來分析考慮地形后的定位誤差，為將來修訂多山地地區的閃電定位算法打下基礎。

3.1 土壤電導率對雷擊電磁場傳播的影響

在雷電定位過程中，有兩步工作至關重要，第一是分析討論雷電電磁波的傳播，用數值分析的方法研究雷電電磁波的傳播特性，可以明晰雷電傳播過程中的衰減效應。第二是確定閃電到達時間，閃電定位算法多采用時差法（TOA），因此確定閃電到達時間決定了時差的精準選取和雷電的精確定位。

3.2 首次回擊電磁場傳播特征

雷電回擊是雷暴云與大地間最重要的放電過程，一般包括首次回擊和繼后回擊兩個過程。首次回擊的雷電流通常具有相似的拱形上升沿，波前很陡，在極短的時間內達到雷電流的峰值，會產生大量的雷擊電磁場。因此本小節將研究雷電首次回擊電磁場沿地表的傳播情況。

理想地面電導率無限大和有限電導率為0.01s/m的情況下，模擬雷擊點與四個測站間垂直電場的傳播情況。隨著測站與模擬雷擊點之間觀測距離的增大，垂直電場峰值的衰減越來越大。但是總體來說，在考慮了地面電導率的情況下與理想地面的垂直電場波形具有較好的一致性。因此，在利用首次回擊進行閃電定位時，其地面電導率的影響較小。

3.3 繼后回擊電磁場傳播特征

與雷電首次回擊相比，雷電繼后回擊的平均速度大于首次回擊，并且繼后回擊雷電流波形波頭上升沿時間更短，電流上升的陡度遠大于首次回擊，因此產生的雷擊電磁場更強。為了驗證地面電導率對雷擊電磁場影響的趨勢，將設置在不同電導率下，雷電繼后回擊電磁場的傳播情況。

3.4 平電場傳播特征

在雷電電磁場傳播過程中，人們關注的往往是垂直電場和水平磁場的衰減變化，對于水平電場的研究較少，一方面是因為水平電場的衰減過快，數公里后即衰減到很小。另一方面是閃電探測設備中沒有水平電場的探測，這也是因為水平電場太小，低于環境噪聲，無法對其進行捕捉探測。仿真的方法對水平電場進行研究，對其衰減過程進行詳細描述。水平電場隨著傳播距離的衰減是非常劇烈的。華晨站是離雷電發生位置最近的一個測站，距離為5650m。華晨站水平電場波形峰值約為2.5V/m，遠低于晴天大氣電場值和正常的環境噪聲，因此無法利用探測設備進行觀測，只能用仿真方法開展研究。水平電場隨距離衰減擬合曲線，傳播距離越遠，水平電場衰減越劇烈，衰減約呈線性變化。當傳播距離超過5km后，可不考慮水平電場的影響。

3.5 雷電電磁脈沖到達時間的識別方法對定位精度的影響

不同地面電導率對雷電定位的影響結果是不同的，我們在實際應用中，除了電導率的影響外，還要考慮雷電信號到達的識別方法。最理想的方法是探測設備將信號全部采集，之后送到終端進行定位，但實際應用過程中考慮到硬件使用成本，可以采用不同的閾值判斷方法。本節將利用兩種不同的判斷方法，分析對定位結果的影響。

（1）“三角”閾值定位法介紹

“三角”閾值定位法的原理圖如1所示，其原理利用了三角形兩邊之差小于第三邊的原理。假定雷電發生在A點，其傳播到探測站B和探測站C的距離分別為r1和r2，根據三角形定理法則，如果兩測站在很短時間內均收到了雷電信號，且r1-r2＜rBC，則認為兩個測站接收到的雷電信號為同一次雷電。

圖1 “三角”閾值定位法原理圖

有了以上定義以后，可以降低探測設備對雷電信號的觸發閾值，將閾值定義為略高于環境噪聲即進行采集傳輸，而不必采集完全雷電波形。這樣改進后將采集到很多雷電波形，用“三角”閾值定位，即可降低對探測設備的硬件要求。

（2）波形時間到達法介紹

波形時間到達法是一種常用的雷電到達時間截取方法，這種方法目前已經被歐美等國家廣泛采用。波形時間到達法原理圖如圖2所示，首先截取電場或磁場波形峰值Er，再選取波形10%值處Eth，兩點連線構成一條直線，直線與時間軸的交點即定義為雷電到達時刻。除了10%～100%的選取方法外，還有20%～90%可以使用。

圖2 波形時間到達法

（3）兩種方法定位精度對比

為了更好地對兩種方法的定位結果進行對比，選取了理想繼后回擊波形、電導率0.01s/m繼后回擊波形、電導率0.001s/m繼后回擊波形、理想首次回擊波形、電導率0.01s/m首次回擊波形、電導率0.001s/m首次回擊波形六種電場波形進行定位。通過橫向對比兩種方法的定位精度，可以為時間到達方法的選取以及選用何種波形定位進行全面分析。

3.6 真實地形地貌對雷電電磁場傳播及閃電定位精度的影響

本節利用時域有限差分算法對云南省多山地地形下雷電首次回擊電場和磁場的傳播特性進行分析。研究思路如下：首先利用全球數字高程模型GDEM V2得到預設雷擊點到四個測站之間的復雜傳播路徑的分布，然后利用二維FDTD算法對真實地形地貌下的雷電回擊電磁場傳播特性進行數值模擬，最終結果將與光滑地面結果進行對比分析。

4 結束語

綜上所述，對雷電傳播會產生影響的因素有土壤電導率，復雜地形等。在本項目中，解決了探測區域的雷電電磁環境以及能快速解決復雜地表對雷電定位的影響的方法。研究地表附近的地閃回擊水平電場和水平磁場，地閃回擊垂直電場，獲得了粗糙地表的等效表面阻抗和衰減因子，允許10%的誤差存在。研究了首次回擊和繼后回擊的電磁場傳播特征，采用首次回擊還是繼后回擊，以及電導率選取不同，對最終的定位結果都有差異。