生長和浮升過程中氣泡形狀振蕩特性研究

胡 瑞，唐繼國，李 曉，孫立成，劉洪濤

(四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，水利水電學院，四川 成都 610065)

浸沒孔口注氣廣泛應用于核能、航空航天以及化工等領域的鼓泡塔、流化床和燃料電池內[1-5]。氣泡生長、脫離和浮升是其中涉及的重要動力學行為，一直受到國內外學者的廣泛關注。早期研究中，Mccann和Prince[6-7]發現在內徑為4.762 5、6.35和9.525 mm孔口注氣過程中存在準靜態區、動態區以及混沌區3個氣泡分區。而Zhang和Shoji[8]將內徑2 mm孔口注氣過程劃分為單周期、雙周期和三周期3個狀態。Xie等[9]討論了孔口直徑對孔口注氣行為的影響，發現直徑為0.054 mm和0.12 mm的微米級孔口條件下，氣泡脫離時存在數個小氣泡快速涌入脫離氣泡的過程，與直徑0.5 mm孔口注氣時有著顯著的差異。Qu等[10]進一步對直徑0.11～0.24 mm孔口的氣泡生長和聚合行為進行了研究，并用Weber數(We)和Bond數(Bo)對注氣過程進行了分區。Tang等[11]通過下朝向微孔注氣實現了利用氣泡聚合觸發表面波機制的連續微氣泡的制備，并給出了微氣泡形成的實驗條件。Mohseni等[12]發現當孔口直徑大于0.3 mm時，氣泡脫離尺寸隨氣流速增加而增加，而當孔口直徑小于0.3 mm時，其與氣泡脫離后聚合小氣泡數量有關。氣泡形狀振蕩現象對聚合、脫離和破碎等過程均有明顯的影響。Zhu等[13]發現在直徑0.054 mm孔口下，氣泡形狀振蕩將導致后續鼓泡過程失去周期性。Vafaei[14]發現阻尼力和慣性力對微孔注氣時氣泡形狀振蕩有著明顯影響。Wang和Brito-Parada[15]隨后研究了脫離和上浮過程中，氣泡表面所附著的微粒對其變形和振蕩的影響，發現界面上微粒的存在顯著降低了氣泡振蕩的阻尼系數，但對振蕩頻率幾乎沒有影響。

目前關于浸沒孔口注氣的研究主要集中在氣泡生長和浮升現象，對其中涉及的氣泡變形及其振蕩的研究較少。因此，本文借助高速攝像儀和粒子圖像測速(PIV)技術對孔口注氣過程開展實驗研究，通過對氣泡行為及其周圍流場的定量分析，探究生長和浮升時氣泡形狀變化規律及其振蕩特性。

1 實驗系統及方法

實驗系統如圖1所示，主要由可視化水箱、注氣系統和圖像采集系統等組成?？梢暬鋬炔砍叽鐬?5 mm×95 mm×120 mm，內徑0.4 mm的注氣孔安裝在水箱底部，而2臺流量范圍0～3 000 mL/h的注射泵通過注氣孔將空氣注入水箱內。水箱內部盛有含直徑1～2 μm熒光粒子的蒸餾水溶液，液位高度為50 mm。注氣管裝有高頻壓力傳感器，用于監控實驗工況是否到達穩定狀態。實驗中氣泡行為由高速攝影儀(Photron Mini AX100)記錄。532 nm波長激光器與高速攝像儀和另一LED光源垂直布置。激光器出射光由特定的鏡頭折射后形成與可視化水箱中心截面重合的片狀光幕。高速攝像儀鏡頭前安裝有590 nm波長的高通濾鏡，用于過濾氣泡和注氣管反射的激光，并保證水中熒光粒子受激發后發出的熒光通過。實驗中LED光源用于協助拍攝氣液界面，而氣泡速度和尺寸由MATLAB編寫的圖像處理程序獲取[16]；激光光源用于拍攝PIV圖像，氣泡周圍流場由MATLAB編寫的開源PIVlab程序處理獲得。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

2 實驗結果及討論

2.1 氣泡聚合與形狀振蕩行為

圖2為內徑0.4 mm孔口注氣時的典型氣泡行為?？煽吹?，隨著流量Q增加，依次存在單氣泡區、聚合區和混沌區。在低流量下的單氣泡區，氣泡依次經歷等待、生長、脫離和上浮過程，無氣泡聚合現象發生，氣泡生長和脫離時的形狀穩定，氣液界面無明顯波動，如圖2a所示。在聚合區，氣泡脫離后會迅速與其下方正在生長的氣泡聚合，導致氣泡多次脫離孔口。由于聚合后氣泡表面能的突然降低，氣液界面上將會形成表面波，同時氣泡形狀開始劇烈振蕩。隨著表面能的消耗，氣泡在浮升過程中最終趨于球形或橢球形。為便于分析，文中將處在生長階段的氣泡命名為生長氣泡，將脫離孔口后不再發生聚合現象的氣泡命名為浮升氣泡，如圖2b所示。當進入混沌區后，氣泡形狀振蕩更加劇烈，且無明顯的規律性和周期性，在不同氣泡周期內的脫離體積、氣泡聚合位置等參數均劇烈變化，如圖2d所示。

a——Q=240 mL/h，單氣泡區；b——Q=2 400 mL/h，聚合區(發生1次聚合現象)；c——Q=2 700 mL/h，聚合區(發生2次聚合現象)；d——Q=6 000 mL/h，混沌區圖2 不同流量下典型氣泡行為Fig.2 Bubbles behaviors at different gas flow rates

圖3 We對氣泡行為的影響 Fig.3 Effect of Weber number on bubble behavior

本文通過氣泡高寬比E=H/W進一步分析了孔口注氣時的氣泡形狀振蕩現象。圖4為不同流量下氣泡高寬比隨時間的變化規律。在單氣泡區，高寬比在氣泡生長階段隨時間單調增加，在脫離時通常大于1.25，呈長橢球形。在浮升階段，在上、下表面壓差的作用下，氣泡形狀向扁橢球形過渡。在較低流量下的聚合區(Q=2 400 mL/h)，高寬比在氣泡生長初期逐漸增加，而在生長的中后期開始波動。脫離后，隨著氣泡與其下方生長氣泡的聚合，其高寬比迅速升高和降低。再次脫離后，氣泡高寬比劇烈波動，與單氣泡區有著明顯區別。然而，隨著氣流量的增加(Q=2 700 mL/h)，雖然浮升氣泡形狀持續振蕩，但生長氣泡的高寬比卻單調增加，在脫離前形狀無明顯波動。

圖4 不同流量下氣泡高寬比隨時間的變化Fig.4 Variation of bubble height-to-width ratio over time at different gas flow rates

2.2 氣泡周圍液體流動特性

圖5對比了聚合區2 400 mL/h和2 700 mL/h流量下氣泡周圍的流場?？煽吹剑赒=2 400 mL/h條件下，浮升氣泡的形狀劇烈振蕩，并對下方生長氣泡的高寬比有明顯的影響。生長氣泡在8.5～11.5 ms時，處于其上方浮升氣泡尾流區內，氣泡周圍液體流速較高。隨著浮升氣泡底部向上收縮，生長氣泡周圍流體加速上升，氣泡呈現被加速拉伸的狀態，高寬比快速增加。隨著浮升氣泡上升，生長氣泡逐漸遠離其尾流區，氣泡呈壓縮趨勢，高寬比逐漸減小。直至t=17.5 ms，浮升氣泡底部開始向下振蕩，而隨生長氣泡高度的增加，兩者間距離減小，生長氣泡再次進入浮升氣泡尾流影響區域，高寬比增加。在Q=2 700 mL/h條件下，脫離氣泡將與兩個生長氣泡聚合后再完全脫離，氣泡體積增大，導致浮升速度提高。此時生長氣泡與浮升氣泡間的距離明顯高于Q=2 400 mL/h時，由于生長氣泡逐漸遠離其上方浮升氣泡的尾流區，浮升氣泡高寬比變化對生長氣泡無明顯影響。綜上可發現，孔口注氣時，生長氣泡高寬比的波動與其上方浮升氣泡的距離及形狀振蕩有關。

圖5 聚合區注氣流量對氣泡周圍流場影響Fig.5 Effect of gas flow rate on flow field around bubbles in bubble coalescence region

為便于說明，以孔口上生長氣泡頂部為原點，水平方向為x軸，豎直方向為z軸，建立運動坐標系，如圖6a所示。圖6b～d為不同流量下z=0.89 mm處液體的速度分布。在單氣泡區(Q=240 mL/h)，氣泡高寬比在生長階段單調增加，此時氣泡正上方流體速度隨時間減小。從圖6b可看到，不同時刻氣泡上方流體速度分布規律基本一致，即氣泡中軸線速度最高，沿x

軸方向速度逐漸減小。在聚合區，2 400 mL/h和2 700 mL/h流量下，雖然生長氣泡上方均存在形狀劇烈振蕩的浮升氣泡(圖5)，但其周圍流體速度分布卻有明顯的差異。Q=2 400 mL/h時，氣泡中軸線上速度劇烈波動，而Q=2 700 mL/h時，流體速度變化規律恢復到與240 mL/h流量時一致。對比圖4和圖6結果發現，不同流量下，氣泡形狀振蕩的條件與氣泡中軸線上方流體速度振蕩是一致的。

圖6 不同流量下氣泡上方流體速度分布 Fig.6 Velocity distribution of liquid above bubble at different flow rates

圖7 We和Bo對氣泡高寬比的影響Fig.7 Effect of Weber number and Bond number on bubble height-to-width ratio

3 結論

本文借助PIV技術對不同注氣流量下生長和浮升過程中氣泡形狀振蕩現象進行了實驗研究，主要結論如下。

1) 隨氣流量的增加，內徑0.4 mm孔口注氣過程依次經歷單氣泡區、聚合區和混沌區。在聚合區，脫離氣泡將與生長氣泡聚合，并導致多次脫離現象的發生，由于表面能的改變，聚合氣泡形狀在浮升過程劇烈振蕩。

2) 在單氣泡區，隨氣泡的生長，其高寬比逐漸增加。而脫離后其形狀由長橢球形轉為扁橢球形。在聚合區，生長氣泡高寬比變化與氣流量有關，較低流量下，氣泡高寬比在生長后期開始波動；而在較高流量下，高寬比在整個氣泡生長過程均穩定增加。

3) 振蕩氣泡對其尾流區內氣泡形狀的影響不容忽視，劇烈振蕩的浮升氣泡會引起其下方生長氣泡周圍流體速度的波動，而浮力、表面張力和慣性作用的競爭將導致生長氣泡We和高寬比劇烈波動。