金屬鈉蒸發行為研究

徐 遲， 李文龍，謝 淳，楊紅義，趙 展，惠媛媛，李 煦，禹春利，申鳳陽

(中國原子能科學研究院，北京 102413)

金屬鈉因其各方面良好的特性，被選作快中子反應堆的導熱劑和冷卻劑[1]。雖然金屬鈉的沸點高(1 atm時882 ℃)，但在鈉冷快堆運行溫度下(250～550 ℃)金屬鈉的蒸發問題卻不容忽視。在快堆各類涉鈉設備的運行中，總是會有因金屬鈉蒸發產生的鈉蒸氣引發的各類問題[2-4]，因此，研究各種條件下金屬鈉的蒸發速率，用于在設計中預防、在運行中解決這些問題是十分重要的。

目前對于金屬鈉蒸發速率的研究報道較少。Schutz等[5]采用實驗方法測定了常壓下700 K至1 000 K溫度下液態鈉的蒸發速率，但是該文獻得到的數據無法滿足鈉冷快堆正常運行時各溫度下金屬鈉蒸發速率的需求。Kumada等[6]研究了氬氣流下鈉的蒸發速率，對理論預測和實驗結果進行了對比，測得了一些實驗下的Sherwood數。文希孟等[7-8]報道了在真空度3×10-5mmHg(6.7×10-3Pa)下，450、400和360 ℃的鈉蒸發速率分別為5.0、2.6～2.7和2.1～2.2 g/h。Steele等[9]報道了在315 ℃、1.3×10-3～1.4×10-4Pa下，鈉的蒸發速率約合為2.63 kg/(m2·h)。此外，一些文獻報道了對金屬鈉飽和蒸氣壓的測量[10-15]。

上述文獻只有一些較離散的數據，本研究結合鈉冷快堆的需求，設計蒸發釜，搭建蒸發實驗裝置，對金屬鈉在各種溫度、壓力等條件下的蒸發速率進行研究。

1 實驗裝置

本研究設計了蒸發釜(圖1)，用于鈉的蒸發研究，該釜由筒體、上蓋、蒸發杯和杯支撐架等組成，最大工作壓力為5 MPa(g)，最高工作溫度為550 ℃。該釜的內徑為100 mm，總高度為220 mm，筒體與上蓋采用法蘭連接形式。上蓋由上法蘭、冷卻盤管和氬氣接管組成，管口a和b為冷卻液進出管口，c口為氬氣進出口，冷卻盤管與蒸發杯頂面的距離分別為65、45、25 mm。

圖1 蒸發釜結構圖Fig.1 Structure chart of sodium evaporation pot

蒸發杯的尺寸分別為φ60 mm×30 mm、φ45 mm×30 mm、φ30 mm×30 mm，其裝鈉后鈉液面的表面積分別為28.3、15.9、7.1 cm2，為了保持3種蒸發杯充鈉后鈉液面高度一致，3種蒸發杯的裝鈉量分別為35、20、9 g，裝鈉后鈉液面高度均為13 mm。

本裝置采用自組裝的電加熱爐對蒸發釜進行加熱，電加熱爐由鎧裝電加熱絲、陶質爐架、硅酸鋁纖維保溫層、不銹鋼外殼等組成，總功率為3 kW。蒸發釜與電加熱爐的爐膛配合，在工作時，蒸發釜置于爐膛內，依靠電加熱爐支撐板支撐。通過PLC控制電加熱爐的加熱電流，可實現蒸發釜下部的溫度波動穩定在±1 ℃以內。

鈉蒸發實驗臺架的流程圖如圖2所示。實驗臺架主要由蒸發釜、溫控裝置、抽真空裝置、氬氣供應裝置、循環冷卻油機及相應的閥門、管道等組成。在實驗過程中，在惰性氣體手套箱里將定量的鈉放入蒸發杯后置于蒸發釜內，移出安裝到實驗臺架中，按實驗設計蒸發一定時間后移回惰性氣體手套箱，稱取余重，完成單個條件下的蒸發實驗。其中天平采用梅特勒-托利多公司生產的MS1602TS型，其測量精度為0.01 g。壓力測量中，絕對壓力1.1～5.1 MPa正壓采用YB-150型壓力表進行測量，其測量誤差為±0.06 MPa；絕對壓力50 kPa～0.6 MPa采用YBF-100型真空壓力表進行測量，其測量精度為±1.5 kPa；絕對壓力5 Pa采用INFI-CON Pilot PlusKF16皮拉尼式真空計進行測量，其測量精度為±1.3 Pa。

圖2 鈉蒸發實驗臺架的流程圖Fig.2 Flow chart of experimental evaporation testing device

2 鈉蒸發實驗方案設計

2.1 實驗條件設計

影響鈉蒸發量的主要因素有：溫度、外壓、蒸發面積、蒸發面與冷凝面距離等因素。根據文獻[16-18]計算和鈉冷快堆實際應用條件[1,19-20]，結合相關鈉工藝經驗和技術可行性，選取溫度250～550 ℃、壓力5 Pa～5.1 MPa(a)作為實驗條件。

在實驗中，采用實驗條件交叉組合的方式進行實驗。針對溫度、壓力、蒸發面積、冷卻面與鈉液面的距離4個因素，其實驗設計網格列于表1。

表1 實驗設計網格Table 1 Cross of experimental design

2.2 實驗點的蒸發時間

根據對已有數據進行分析，對常壓下各溫度點金屬鈉的蒸發速率進行了預估，并在此基礎上確定蒸發所需的大概時間。對于蒸發溫度高、蒸發壓力低的實驗點，選取較少的蒸發時間，如550 ℃、0.15 MPa(a)實驗點的蒸發時間選取為1 h；而蒸發溫度低、蒸發壓力高的實驗點，選取較長的蒸發時間，如250 ℃、4.1 MPa(a)實驗點的蒸發時間選取為72 h。對于蒸發溫度高、蒸發壓力低的實驗點，在蒸發釜升溫過程中，金屬鈉也會產生較多的蒸發。為抵消升溫階段的蒸發量對總蒸發量的影響，對于蒸發時間6 h以下的蒸發點，采用差減法進行實驗。

3 實驗

3.1 鈉蒸氣在冷卻面的沉積

圖3為鈉蒸氣在冷卻盤管和蒸發釜壁面上的沉積。從圖3可看出，鈉蒸氣大部分沉積在冷卻盤管上，并在冷卻盤管上生長；在上法蘭面、蒸發釜壁面上也有部分鈉蒸氣沉積，此外在高壓實驗中還發現鈉蒸氣進入氬氣接管中；在蒸發釜的底部基本無鈉蒸氣沉積。

圖3 鈉蒸氣在冷卻盤管(a)和蒸發釜筒體內壁(b)的沉積Fig.3 Deposition of sodium vapor on cooling coil (a) and evaporation vessel (b)

3.2 鈉蒸發實驗結果與分析討論

1) 鈉蒸發實驗結果

本研究經過大量的鈉蒸發實驗，得到了鈉在各種條件的蒸發速率，如圖4所示。實驗過程中，在一些溫度點實驗，其低壓實驗已無法蒸發出天平能稱量的量后，其高壓實驗就無需再進行；在一些高壓點實驗，為測量其能夠產生可稱量蒸發量的溫度點，增加了部分高溫下的鈉蒸發實驗；在5 Pa下，增加了200 ℃溫度點的蒸發實驗。

圖4 金屬鈉在各溫度和各壓力下鈉的蒸發速率Fig.4 Sodium evaporation velocity at different temperatures and different pressures

2) 鈉蒸發實驗結果分析與討論

(1) 溫度對鈉蒸發速率的影響分析

從圖4可知，在同一壓力下，鈉蒸發速率隨溫度的升高而升高，對各壓力下的鈉蒸發數據進行了擬合。擬合結果表明，隨著溫度的升高，鈉的蒸發速率呈指數升高，在相同壓力下，鈉的蒸發速率隨溫度的變化規律符合Langmuir公式，即：

(1)

式中：vm為鈉的蒸發速率，g/(cm2·h)；T為鈉的溫度，℃。

表2為不同壓力下溫度對鈉蒸發速率的影響關系式。

(2) 壓力對鈉蒸發速率的影響分析

通過對各溫度下的鈉蒸發數據進行了擬合，得到關系式如下。

350 ℃下鈉的蒸發速率：

vm=8.62×10-5+5.52×10-5lnp+

4.55×10-4(lnp)2+1.54×10-4(lnp)3

R2=0.999 9

(2)

400 ℃下鈉的蒸發速率：

vm=8.28×10-4-9.40×10-4lnp+

2.59×10-4(lnp)2-1.96×10-6(lnp)3

R2=0.998 4

(3)

450 ℃下鈉的蒸發速率：

vm=3.81×10-3-4.21×10-3lnp+

1.59×10-3(lnp)2-2.85×10-4(lnp)3

R2=0.999 9

(4)

500 ℃下鈉的蒸發速率：

vm=0.021 0-0.026 3lnp+

0.005 75(lnp)2+0.002 48(lnp)3

R2=0.979 1

(5)

550 ℃下鈉的蒸發速率：

vm=0.051 8-0.042 6lnp+

0.006 34(lnp)2+0.001 82(lnp)3

R2=0.957 9

(6)

式中，p為氬氣的絕對壓力，MPa。

表2 在不同壓力下溫度對鈉蒸發速率的影響關系式Table 2 Fitting formulas of sodium evaporation velocity influenced by temperature under different pressures

從擬合關系式上可看出，壓力對鈉的蒸發速率有較大的影響，隨著氬氣壓力的升高，鈉的蒸發速率呈對數下降。在相同溫度下，鈉的蒸發速率與氬氣壓力自然對數的四項式相關；隨著氬氣壓力的升高，鈉的蒸發速率逐漸趨于零。

(3) 溫度和壓力對鈉蒸發速率的綜合影響分析

考慮到溫度和壓力對鈉蒸發速率是一個綜合性的影響，因此對各溫度和各壓力下鈉蒸發速率進行了綜合擬合，得到鈉的蒸發速率隨溫度和壓力的變化關系式如下式所示，其擬合三維圖如圖5所示。

圖5 擬合關系式(7)三維圖Fig.5 3D diagram of fitting formula (7)

0.758lnTlnp-0.061(lnp)2-5.745lnp

R2=0.958 0

(7)

該關系式的標準誤差為2.8%。

為更方便地使用本文得到的鈉蒸發速率結果，同時結合實際應用工況，選取了數據中0.6 MPa以下的試驗數值進行了再次擬合，得到純數學的擬合關系式如下式所示，其擬合三維圖如圖6所示。

vm=3.21×10-31T10.646p-0.507

R2=0.951 9

(8)

該關系式的標準誤差為1.4%。

圖6 擬合關系式(8)三維圖Fig.6 3D diagram of fitting formula (8)

(4) 冷卻面與鈉液面距離對鈉蒸發速率的影響分析

本研究中分別在350 ℃、0.15 MPa(a)和550 ℃、0.15 MPa(a)下研究了冷卻面(冷卻盤管)與鈉液面距離分別為25 cm、45 cm和65 cm下鈉的蒸發速率，其實驗結果示于圖7。從圖7可見，在高溫下，鈉的蒸發速率隨著冷卻面與鈉液面距離的縮小而增大；而在較低溫度下，鈉的蒸發速率隨著冷卻面與鈉液面距離的縮小而無明顯變化。

圖7 鈉的蒸發速率隨冷卻面與鈉液面距離的變化Fig.7 Sodium evaporation velocity varying with distance between cooling coil and sodium surface

其原因分析是：鈉液面上鈉蒸氣的擴散程度是鈉蒸發速率的決定因素，在較高溫度下，鈉液面上的鈉蒸氣濃度高，冷卻面離鈉液面越近，鈉蒸氣的凝結速率越快，因而鈉蒸氣擴散越快；而在較低溫度下，鈉液面上的鈉蒸氣濃度較低，此時氬氣的自然循環決定了鈉蒸發速率，冷卻面與鈉液面的距離不足以影響鈉液面蒸氣的擴散，因而鈉的蒸發速率并不存在明顯增大。

(5) 鈉蒸發表面積對蒸發速率的影響分析

本研究中分別在350 ℃、0.15 MPa和550 ℃、0.15 MPa下研究了28.3、15.9、7.1 cm23種規格蒸發杯中鈉的蒸發速率，其實驗結果如圖8所示。從圖8的實驗結果可見，28.3 cm2和7.1 cm2兩種規格蒸發杯的單位面積蒸發速率相近；而15.9 cm2蒸發杯的單位面積蒸發速率略高。其原因是：本研究中設置了蒸發杯支撐架，只和15.9 cm2蒸發杯緊密配合，7.1 cm2蒸發杯略小，而28.3 cm2蒸發杯未使用支撐架，該支撐架起到了保溫的作用，使得15.9 cm2蒸發杯的內外壁整體散熱量要低于7.1 cm2和28.3 cm2蒸發杯，如圖9所示。因此15.9 cm2蒸發杯的蒸發速率要略高。在實際中，儲鈉罐等涉鈉容器中的金屬鈉都是與容器直接接觸，因而處于保溫狀態的15.9 cm2蒸發杯更接近于實際的工況，所以其實驗結果更具有實際工程價值。因此本文認為處于保溫狀態的15.9 cm2蒸發杯得到的蒸發速率可用于實際工況下涉鈉容器中鈉的蒸發量預測。

圖8 鈉的蒸發速率隨鈉蒸發表面積的變化曲線Fig.8 Sodium evaporation velocity varying with superficial area of sodium

圖9 蒸發杯及支撐架Fig.9 Sodium evaporation cup and support frame

3.3 本研究擬合關系式與文獻中數據的對比

文獻[14]中鈉蒸發實驗中氬氣壓力約0.137 MPa，通過對該文獻中得到的關系式計算了鈉的蒸發數據，同時與本研究中得到的公式(7)和(8)在0.137 MPa壓力下的數據進行了對比，如圖10所示。由圖10可知，本研究的兩個擬合關系式(7)和(8)的計算數值整體上與文獻[14]中的關系式(1)的計算數值非常接近，特別是在高于350 ℃的蒸發速率具有較高的一致性。

圖10 本研究擬合關系式與文獻的數據對比Fig.10 Comparison of calculated date between reference and fitting formulas in this study

4 結論

經過大量的鈉蒸發實驗，本研究得到了鈉的蒸發速率隨溫度、壓力、蒸發面積、冷卻面與鈉液面距離的變化規律。從實驗結果分析可得到如下結論：

1) 在同一壓力下，鈉的蒸發速率隨溫度的變化規律符合Langmuir公式；

2) 鈉的蒸發速率隨著氬氣壓力的升高呈對數下降，在相同溫度下，鈉的蒸發速率與氬氣壓力自然對數的四項式相關；

3) 鈉的蒸發速率受到溫度和壓力的綜合影響，關系式(7)能較好地描述該影響，在氬氣壓力低于0.6 MPa時，擬合得到的關系式(8)更方便使用。

綜上所述，本研究得到的蒸發速率關系式能應用于5 Pa(a)～5.1 MPa(a)、200～550 ℃范圍內鈉蒸發速率的預估。通過對各種工況下鈉蒸發量的預估，可為處理鈉蒸發問題提供數據參考，這將為鈉冷快堆各涉鈉系統、鈉回路等安全運行和維護起到重要的作用。