基于GEANT4模擬分析不同能量質子在CMOS APS中的位移損傷研究

臧 航，劉 方，賀朝會，謝 飛，白雨蓉，黃 煜，王 濤

(西安交通大學 核科學與技術學院，陜西 西安 710049)

硅基器件(如圖像傳感器)在空間輻射環境中電學性能退化研究是一個熱點問題，大量實驗結果表明，空間輻射環境中占比最高的質子入射電荷耦合器件(CCD)及互補金屬氧化物半導體(CMOS)圖像傳感器會產生位移損傷效應，影響少數載流子的壽命，使得圖像傳感器的暗電流增加[1-2]。因此模擬質子在圖像傳感器中產生的位移損傷對其在軌安全運行的評估具有重要的研究意義。載能粒子輻照對器件性能的影響研究涉及到多個空間和時間尺度的模擬計算。Srour等[3]在分析了多個硅基器件的輻照實驗結果的基礎上，提出了普適暗電流損傷因子模型，認為在位移損傷劑量相等時不同種類不同能量的粒子入射圖像傳感器導致的暗電流分布類似，且從輻照后的100 ms到幾天內，暗電流的演變都表現出相似的趨勢。這些結果表明導致電學特性發生變化的缺陷具有類似的性質，或至少有一種缺陷占據主導地位，基于這一結論，Raine等[4]建立了將原子位移損傷和實驗測量的電學參數相結合的多尺度模擬計算方法，該方法首先利用蒙特卡羅方法模擬碰撞初期不同能量中子與硅材料之間的相互作用過程，然后將蒙特卡羅方法模擬結果帶入分子動力學模擬中，以實現更長時間的多尺度模擬。Tang等[5]采用類似的多尺度模擬方法，通過模擬重離子入射硅的初級碰撞過程，為計算重離子引起的單粒子位移損傷電流提供基礎參數。

在位移損傷的多尺度模擬研究中，首先采用蒙特卡羅方法模擬載能粒子入射時與材料的相互作用過程，同時計算載能粒子在器件中的非電離能量損失，該能量是器件中產生位移損傷的主要因素。Torrens等[2]研究發現，材料中輻射誘發的缺陷數目與非電離能量損失近似呈正比。通過非電離能量損失預測不同輻射環境對材料造成的損壞，近似地定性估計粒子和伽馬射線引起的位移損傷[6]是目前國際上一種通用做法。位移損傷劑量的定義是非電離能量損失與粒子注量的乘積，位移損傷劑量是評估電子元器件在軌發生位移損傷，導致性能退化的重要參數[7]。由于實驗條件限制，對某些難以通過實驗模擬的輻射場(如空間輻射環境)，通過對位移損傷劑量的計算[8]，實現通過地面等效模擬實驗評估空間輻射環境中器件電學性能的退化規律，或可根據空間輻射環境的能譜計算得到器件在軌運行過程中的位移損傷劑量，對器件在軌運行的壽命及可靠性進行研究。本文以CMOS APS為例，針對質子與CMOS APS器件的相互作用進行系統仿真研究，選取特定的國產CMOS APS器件建立模型，模擬不同能量(1～300 MeV)質子在APS敏感單元中與靶原子相互作用的過程，計算次級產物的種類、能量和數量，為多尺度模擬的后續步驟提供合理的輸入參數，并通過初級碰撞的結果初步解釋不同能量粒子入射圖像傳感器時輻照響應的相似性；同時利用模型計算不同能量質子及CREME96程序得到的空間站軌道質子能譜入射CMOS APS產生的位移損傷能量。

1 程序設計

1.1 物理模型

GEANT4[9]是一個基于蒙特卡羅方法精確模擬粒子在材料中輸運過程的程序包，可模擬包括光子、輕子、強子在內的多種粒子并對入射粒子及其產生的所有次級粒子進行追蹤，用戶可通過自定義模塊來得到相應的物理信息，如非電離能量損失和入射粒子與靶原子發生的反應類型等。本工作利用GEANT4模擬質子與材料中原子的相互作用過程，采用修正后的屏蔽庫侖散射模塊計算質子在CMOS APS的敏感單元中的非電離能量損失。

1.2 幾何結構

圖1為CMOS APS像素單元二極管的基本結構，其包括氧化層、P++區、N+區、P型襯底(P表示摻雜硼元素，N表示摻雜磷元素)。當摻雜濃度低于1×1019cm-3時，GEANT4中默認該摻雜元素不存在，本文中P++區、N+區、P型襯底中硼元素與磷元素的摻雜濃度均低于1×1019cm-3，因此可將3個區域的材料類型均設為硅。輻照源為一均勻面源，從上表面垂直入射。由Tan等[10]的研究可知，位移損傷導致器件暗電流發生變化的主要原因是在耗盡區引入了新的缺陷能級，影響了電子和空穴在價帶和導帶之間的躍遷過程，從而影響了少數載流子的壽命，因此本文重點針對耗盡區內的初級碰撞原子進行分析。本文模擬的CMOS APS器件工作狀態下N+區域處于全耗盡狀態，統計整個N+區域的初級碰撞原子，并計算此區域內的位移損傷能量分布。

圖1 CMOS APS像素單元二極管的基本結構Fig.1 Geometric model of photo-diode of CMOS APS pixel

1.3 非電離能量損失計算

非電離能量損失(NIEL，MeV·cm2·g-1)的計算公式[11]為：

(1)

式中：σi為第i個原子的反應截面；Ti為第i個反沖原子的平均位移能量損失部分；NA為阿伏伽德羅常數；A為靶原子的相對原子質量。

其中，Ti通過Lindhard理論來計算，假設初級反沖原子能量為T，分離函數Q(T)表示位移損傷能量部分占初級反沖原子能量的比例，Robinson等[12]修正后的分離函數為：

(2)

其中：

(3)

(4)

(5)

式中：Z、ZL分別為靶原子和入射離子的原子序數；AL為入射離子的相對原子質量。

Akkerman等[13-14]計算了初級反沖原子能量低于200 keV后的分離函數，并進一步對式(5)進行了修正，則：

(6)

損傷截面σd為：

(7)

式中：Nv為原子密度；x為靶厚度；Tdam為平均每個入射粒子的位移損傷能量。

故對應此損傷截面的NIEL為：

(8)

基于以上原理，通過GEANT4計算初級反沖原子的能量分布，并利用G4LindhardPartition模塊來計算NIEL。

1.4 物理模型驗證

為驗證程序所選物理過程的準確性，采用薄靶近似方法將靶材料的厚度近似設置為不同能量質子在硅中對應射程的1/10，計算不同能量質子入射硅材料的NIEL并與文獻值相比較，表1列出了一定能量質子在硅中的射程及靶材料厚度。

表1 質子在硅中射程及靶材料厚度Table 1 Range of proton in Si and thickness of target material

將薄靶近似方法計算得到的1～300 MeV質子入射體硅材料產生的NIEL與Jun等[15]和Dale等[16]的結果進行比較，如圖2所示，本文計算的NIEL與Jun等通過數值計算方法得到的NIEL基本相同。

圖2 質子入射硅材料的NIELFig.2 Proton NIEL in silicon

2 結果分析

2.1 PKA相關信息

圖3 不同能量質子入射CMOS APS PKA能譜Fig.3 PKA energy spectra for different energy incident protons in CMOS APS device

計算了1～300 MeV能量質子在CMOS APS器件中產生的初級碰撞原子(PKA)能譜(圖3)，由于本文所研究器件的空間電荷區的體積較小，高能質子與Si的反應截面較低，150 MeV以上能量的質子在CMOS APS器件的空間電荷區內產生的PKA數目非常少，圖3僅展示了1～90 MeV質子入射產生的PKA能譜。由圖3可知，高能質子會產生較大能量的PKA，能量越高的PKA的產額越低。小于1 MeV的PKA能譜分布非常接近，這一現象也可在不同能量中子入射體硅材料產生的PKA能譜分布計算中觀測到[4]，該現象可能是不同能量質子入射CMOS APS器件產生相類似的實驗現象[17-18]的原因之一。

利用GEANT4模擬1～300 MeV質子入射器件的初級碰撞過程，獲得PKA能譜和PKA的種類信息，根據PKA產生方式的不同，將PKA分為通過彈性碰撞產生的PKA(彈性碰撞PKA)和通過核反應產生的PKA(核反應PKA)兩種類型，其中彈性碰撞PKA大多為硅原子，核反應PKA包括氘、氚、硼、碳、鎂、鋁、硅等。表2列出了不同能量質子在CMOS APS的敏感區中產生的彈性碰撞PKA和核反應PKA所占百分比。由表2可知，隨著入射質子能量的增加，核反應PKA的比例不斷增加，較低能量的質子入射時，位移損傷更多由彈性碰撞產生的PKA產生，當質子能量高于90 MeV后，位移損傷主要由核反應產生的PKA起主導作用。

表2 不同能量質子產生PKA的種類分析Table 2 Analysis of types of PKA produced by different energy protons

2.2 非電離能量損失

圖1中CMOS APS的結構模型符合非電離能量損失計算中采用無限薄(相對射程)薄靶的基本條件，因此利用1.3節中非電離能量損失計算方法計算了不同能量質子入射時器件耗盡區內的非電離能量損失，此外，將CMOS APS結構模型中氧化層的材料由二氧化硅改為硅再次計算敏感單元內的非電離能量損失，來評估氧化層對耗盡區內位移損傷的影響。圖4為不同能量質子入射CMOS APS的NIEL比較，去掉氧化層后，每個能量點下CMOS APS器件得到的非電離能量損失均與有氧化層時相近，表明對于大于1 MeV的質子入射條件下，氧化層對非電離能量損失的計算影響極小。

在空間輻射研究中，NIEL反映和關聯了不同能量和不同種類載能粒子在材料中的位移損傷。當入射粒子能量、種類及靶物質確定時，NIEL是一定值。為了更加精細地研究不同能量的質子在整個耗盡區中位移損傷能量沉積沿深度的分布變化，本文將敏感區沿深度劃分20個區域，利用式(7)計算每個區域中的Tdam。圖5為當入射粒子數為1×109時，1、10、100和300 MeV 4種能量的入射質子在CMOS APS器件的耗盡層中不同深度區域對應的Tdam，及不同類型PKA對Tdam的貢獻。

圖4 不同能量質子入射CMOS APS 的NIEL比較Fig.4 Comparison of NIEL in CMOS APS for different energy incident protons

CMOS APS耗盡區的尺寸為0.6 μm，圖5涉及的能量范圍內質子的反應截面較低，穿過整個耗盡區時與靶原子發生反應次數較少，入射質子能量變化較小，因此Tdam在整個耗盡區變化不大。1 MeV質子入射時，初級碰撞原子都是由彈性碰撞產生的，對于10 MeV質子，在整個耗盡區內，彈性碰撞產生的PKA對位移損傷能量沉積的貢獻占據了總位移損傷能量沉積的絕大部分；隨著入射質子能量的進一步增加，核反應的概率不斷上升，對于100 MeV質子，耗盡區中彈性碰撞與核反應產生的PKA對位移損傷能量沉積的貢獻相近；300 MeV質子入射時，耗盡區中核反應產生的PKA對位移損傷能量沉積的貢獻已遠大于彈性碰撞產生的PKA貢獻。

圖6為不同能量質子入射時整個耗盡區內的總位移損傷能量沉積，將圖6中特征曲線擬合可得到式(9)，其中E為入射質子能量。式(9)展示了在本文計算范圍內，CMOS APS耗盡區中Tdam與入射質子能量的函數關系，擬合優度R2=0.99。

圖5 不同能量質子入射CMOS APS位移損傷能量沉積隨深度的分布Fig.5 Tdam in CMOS APS for different energy incident protons at different depths

圖6 不同能量質子入射總位移損傷能量沉積Fig.6 Total Tdam for different energy incident protons

(9)

2.3 空間站軌道環境中質子位移損傷

CMOS APS常用于衛星圖像采集系統中，往往受到空間輻射環境中各種粒子的轟擊，圖7為利用CREME96程序計算得到的空間站軌道(未考慮鋁層屏蔽，軌道高度為500 km，軌道傾角為51.6°，俘獲質子模型選取AP8MIN)處不同粒子的能譜[19]，由圖7可知，質子占空間站軌道粒子的絕大部分，本工作選取空間站軌道處質子能譜計算CMOS APS在軌運行1年時質子入射產生的位移損傷能量沉積。

圖7 CREME96程序空間站軌道能譜[19] Fig.7 Space station orbit energy spectrum by CREME96 program[19]

在GEANT4中采取質子能譜作為入射質子能量，入射質子數目設置為在軌運行1年時通過CMOS APS的粒子數目，可得到CREME96模型中空間站軌道能譜中質子入射CMOS APS的Tdam隨入射深度的分布(圖8a)。與1 MeV質子入射的模擬結果相似，大多數PKA都由彈性碰撞產生，低能質子占能譜的絕大部分，核反應較少發生。與圖5中1 MeV質子入射結果相比，圖8a中空間質子能譜下Tdam在整個耗盡區內呈現相對不均勻的能量分布。由于空間站軌道上的電子器件工作在復雜的輻射環境中，單次入射可能會在敏感區內某一位置與靶原子相互作用并沉積能量，輻照效應是由多種能量的載能粒子共同作用的結果。對1 MeV的單能質子，彈性碰撞為主且入射質子的能量在穿過敏感區變化較小，多次入射后能量沉積呈均勻分布；對于空間質子能譜，單次粒子入射在器件中能量沉積位置存在一定的隨機性，不同能量的粒子在器件中能量沉積的分布也不相同，當入射粒子的來源是一比較寬的質子能譜時，在軌運行1年的時間內，載能粒子在器件敏感區的能量沉積分布可能存在局域的不均勻性。

圖8 CREME96程序空間站軌道能譜中質子(a)和3.5 MeV質子(b)入射CMOS APS位移損傷能量沉積隨深度分布Fig.8 Tdam in CMOS APS for space station orbit energy spectrum proton by CREME96 program (a) and 3.5 MeV incident proton (b) at different depths

將隨深度分布的各位移損傷能量沉積累加得到CMOS APS耗盡區內的總位移損傷能量沉積為5.88 eV，代入式(9)得到對應入射質子能量的大致范圍，利用GEANT4多次模擬后可知，3.5 MeV質子與利用CREME96模型中空間站軌道能譜下質子在CMOS APS器件的耗盡區中產生的總位移損傷能量沉積的值一致。圖8b為3.5 MeV單能質子入射時位移損傷能量沉積的分布，結果表明單能3.5 MeV質子入射時Tdam分布比較均勻。由于空間站軌道中質子的能譜分布較寬，其Tdam分布沿深度分布不均勻，Tdam的最大值約為最低值的3倍，這種模擬結果的不均勻是否會導致單能質子與某一特定軌道下質子能譜產生的位移損傷效應產生差異，有待進一步深入研究。

3 結論

本工作利用GEANT4模擬了1～300 MeV質子及CREME96程序中空間站軌道質子能譜在CMOS APS器件中的輸運過程，統計了不同能量質子入射時初級碰撞原子的種類、數目及能量，計算了耗盡區內位移損傷能量沉積隨質子深度變化的情況，得到如下結論。

1) 盡管入射質子的能量相差很大，但當入射質子能量大于30 MeV時，PKA能譜基本一致，區別在于隨入射質子能量的增加，PKA的最大能量隨之增加，其中對位移損傷有貢獻的PKA絕大部分是硅。這解釋了實驗中不同能量質子入射CMOS APS產生類似的電學效應，并通過能譜分布為分子動力學模擬計算提供了輸入參數，從而可進一步在原子級別上模擬級聯碰撞產生的缺陷。

2) CMOS APS的氧化層區域對非電離能量損失的計算影響極低，對低能質子，彈性碰撞產生的PKA占位移損傷能量沉積的絕大部分，隨入射質子能量的增加，核反應產生的PKA對位移損傷能量沉積的貢獻逐步增加。

3) 利用CREME96程序中空間站軌道質子能譜計算得到的位移損傷能量沉積主要由彈性碰撞產生的PKA導致，且在整個耗盡區內分布不均勻，當不考慮鋁層屏蔽時，根據平均每個入射粒子的位移損傷能量沉積，采用單能3.5 MeV質子入射可近似模擬CREME96程序中空間站軌道質子能譜下CMOS APS的位移損傷研究。