淺談課堂中的“留白”對學生數學思維的培養

袁富貴 李科厚

摘要：《義務教育數學課程標準（2011版）》提出要培養學生學會用數學的思維思考現實世界，也就是要大力培養學生的邏輯推理能力，老師不要經不住課堂上的沉默，只有活躍氣氛而沒有屏神思考和思維升華的課堂不是健康的課堂。小學數學教學最重要的任務之一就是讓學生學會思考，并能獨立的進行思考，這就要求教師在課堂上要給學生留足思考的時間和空間。只有做到充分的“留白”，我們才能“靜待花開”！

關鍵詞：留白、思維、思考、時間、空間、反思

讀過這樣一句話：老師不要經不住課堂上的沉默，只有活躍氣氛而沒有屏神思考和思維升華的課堂不是健康的課堂。小學數學教學最重要的任務之一就是讓學生學會思考，并能獨立的進行思考，這就要求教師在課堂上要給學生留足思考的時間和空間。如果學生在學習過程中遇到了問題或困惑，教師不能急于告之其答案，也不能急于讓孩子分組討論、合作交流得出答案，因為這樣會讓那些思維懶惰的學生養成坐享其成的壞習慣，更不利于學生思維的發展。在多年的小學數學教學中，就如何培養學生的數學思維，我有以下思考。

一、課堂上教師應給學生留足思考的時間和空間

一線教師經常會討論到這些問題：為什么低年級大多數的孩子愛舉手回答問題、積極表現自己，而到了高年級明顯就有一部分學生不再舉手回答問題了呢？還有部分學生對老師提出的問題不能積極思考甚至根本不愿思考，這又是怎么回事兒呢？細究下來，有很多方面的原因。而造成這種現狀，和我們教師的一些教學行為密不可分，隨著年級的提升、教學內容的增加，課堂上不少教師為了趕進度，只顧自己把內容上完，完全忽略了留給學生思考的時間和空間，久而久之把靈動、活潑的孩子變成寡言少語者，把思維活躍的學生變成思維僵化者，我們老師真的是“功不可抹”。下面就來看看同樣的教學內容，不同老師的教學理念、教學設計展示：

教學內容是二年級在學習了“乘法的初步認識”和“1到5的乘法口訣”后的練習課，練習中有這樣一道看圖寫算式的題，問題是求一共有幾個○？

下面是三位老師的處理：

師一：

讓學生寫出算式后訂正答案：（1）3×2+2 ;（2）3×3-1，本題練習結束，繼續后面的練習。這一節課處理的練習題較多，學生練習扎實，較快掌握了本節課的知識點。

師二：

1.讓學生獨立寫出算式，然后交流匯報自己的寫法。第一個算式大多數學生都能順利得出。問：第二個算式是什么意思？（3×3-1）你有什么疑惑？

2.生：哪兒有1？我覺得這個算式不對？

3.師：第一組3個○，第二組也有3個○，第三組如果添上1個○有幾個○？（3個）多算了幾個○？（1個）我們就把多算的這1個○去掉，所以算式是3×3-1。明白了嗎？學生點頭說明白了。繼續后面的練習。

師三：

1.對這個算式3×3-1，我也有疑惑，圖上只有2個3和1個2，為什么會寫成

3×3-1？

2.讓學生獨立思考2分鐘左右后追問：3×3是什么意思呢？（3個3相加）這兒怎么會算成3個3相加呢？為什么還要減1呢？先指名讓班級中不愛思考學生說出自己的想法，再讓愛發言的或者思維比較活躍的學生回答。也許學生說不出正確的答案，但只要學生參與了思考，并認真傾聽他人的發言，再結合自己的想法，就能知道自己錯在哪里了，或者哪兒是自己沒想到的，等等。這時候學生的學習才會是真正意義上的學習。

3.在小組內說說自己的想法。讓學生有傾聽同組伙伴發言的好習慣，并注意糾正同伴不妥當或者錯誤的說法。

《義務教育數學課程標準（2011版）》提出：“要培養學生學會用數學的思維思考現實世界，也就是要大力培養學生的邏輯推理能力，這就要求教師在課堂上應給學生留足思考的時間和空間。”師一和師二的做法在短時期里的效果可能會比較明顯，教學成績可能會優于師三，因為花較少的時間解決了這一問題，可以有更充裕的時間去練習更多的習題;但從對學生的思維培養方面看，兩位老師都是直接得出答案，沒有給學生思考的時間，更沒有讓學生質疑論證的空間和做法，學生學習數學的思維沒有得到培養，不會“舉一反三”，學習數學就越來越難。而師三在這一個題上雖然花了較多的時間，練習的題量看似不足，短期內教學成績可能不太理想，但老師以此題為例，啟發引導學生思考、質疑，學生明白了算理，對此類形式的做到透徹領悟，數學思維得到較好訓練。長期使用師三這樣的方式，學生才會積極主動發現問題、提出問題、分析并解決問題，學生形成良好數學思維，才能更有利于他們進入高年級的學習。

二、課堂“留白”是培養學生數學思維的重要途徑

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。課堂上除接受學習外，應當留給學生足夠的時間和空間進行思考。這又讓我回想起“浙派名師徐雪剛研學共同體”到寧南開展課堂教學展示及主題培訓活動中王越娟老師的《用字母表示數》這節課。王老師在本課快結束時拋出“如果兩種珠子的總顆數是200，黃珠子有A顆，那么藍珠子有多少顆？”這個問題，讓學生思考后說出自己的想法。課堂上學生真的是亂猜一通、“奇思妙想”，居然無法正確表示出藍珠子的顆數。最后是在王老師循循善誘、層層啟發下才引導學生得出了答案。這讓所有聽課的老師都感到意外。如果不是親眼所見，我也不相信孩子們竟然無法解決這個問題。為什么會這樣？是老師引導不到位嗎？肯定不是。那到底是哪里出了問題？

課后，我也在積極進行反思：平時的教學是不是老師講授得太多了，當一個問題提出后學生不能及時回答，就趕緊把答案揭曉，這樣做是不是太急于求成。總是害怕學生見識的題型不夠、訓練的量不足，大搞題海戰術，這樣真的能開啟學生思維大門嗎？……因為各種各樣的“擔憂”、形式多樣的“滿灌”、強迫性的接受并長時間的惡性循環，學生自然而然養成了等待老師來“喂”的壞毛病，哪里還能主動學習、拓展思維、激發靈感。本來有的學生在課堂上還想各抒己見、據理力爭，卻被老師“這就是正確答案”、“他已經說對了”、“沒時間給大家說了”、“你怎么會想的這么離譜”、“你……”等直接、犀利、嚴肅的答復封住了嘴，擋住了思維的腳步，長此以往，不給學生留足思考的時間和空間，學生們還想說、還敢說、還會說嗎？造成的這一切的一切，值得我們每一位老師認真進行反思。

多年的實踐告訴我們能做的、要做的就是靜下心來，轉變教育理念，改進教學方式和方法，像王越娟老師那樣敢于“留白”，留給學生充足的時間去思考、去判斷和去消化，讓學生在思考、傾聽、交流的時候發生思維的碰撞，激發出靈動的火花，讓我們的教學真正做到“靜待花開”！

參考文獻：《義務教育數學課程標準（2011版）》