數形結合思想在小學數學教學中的應用

劉建付

摘要：數形結合思想是將“數”與“形”緊密聯系起來解決數學問題的一種重要思想，在小學數學學習中占據著十分重要的地位。然而，受應試教育的影響，部分教師過于關注學生的學業成績，忽視對學生數形結合思想的培養;學生對其認識不足，不能靈活應用。長此發展，可能會影響小學生的后續學習。

本文主要對人教版小學數學中的經典案例進行分析，闡述了數形結合思想在小學數學教學中的應用。旨在讓教師和學生理解數形結合的本質，明確數形結合思想在小學數學教學中的價值！

關鍵詞：數形結合思想;小學數學;應用

數與代數”和“空間與幾何”模塊的教學內容占據了小學數學教材的絕大部分，是小學生學習數學的基礎模塊。因此，在這兩個模塊中所涉及的基本要素，數和形就自然而然的成為了小學數學教材中的兩個最基本的概念，所有的小學數學知識也都是圍繞著數和形的概念展開和發展的。在小學數學中，我們可以把數形結合的內涵簡單理解為將抽象的數學語言與直觀的的圖形結合起來思考問題，并在數與形的相互轉化中抓住問題的本質，理解問題的深層含義。

目前，數形結合思想的內涵雖然在數學界還沒有達成共識，但大多數學家普遍認同數形結合思想就是把數學中的“數”和“形”結合起來解決數學問題的一種指導思想。在筆者看來，小學階段數學思想和方法大多都是不分家的，與其說數形結合是一種數學思想倒不如說它是一種思想方法，因為其實質就是把抽象且復雜的數量關系和直觀的圖形進行了巧妙地結合，從而優化了數學問題，減輕了小學生數學學習的負擔。數形結合思想也正是因為具有使抽象的問題變得具體化，復雜的問題變得簡單化的優點，所以更有利于小學生分析問題和解決問題能力的提高。

小學數學教材是小學生學習多維數學知識的一個重要載體和途徑，仔細研讀小學數學教材，不難發現，數形結合思想在四大學習領域：“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”以及“綜合與實踐”中都有具體的體現。本文主要以人教版小學數學教材中的經典案例為例，進行探究數形結合思想如何應用到小學數學教學中去。

一、數形結合思想在“數與代數”中的應用

“數與代數”模塊是學生認識數量關系、探索教學規律以及建立數學模型的基石。它是小學生獲取基本數學知識、掌握數學基本思想的重要領域。因此，在此領域中數形結合思想應用頗多，研究素材也比較廣泛，在本文中，筆者選取了小學計算教學中的一個難點問題。

本課題數形結合思想主要體現在將點子圖作為直觀的模型，讓學生將數學中的“數”與點子圖中的“形”結合起來，通過以形助數的方式，幫助學生理解兩位數乘兩位的算理，讓學生在運算的過程中做到眼中有“數”，腦中有“形”。

二、數形結合思想在“圖形與幾何”中的應用

數形結合思想在圖形與幾何中應用甚是廣泛，學好這部分內容不僅可以發展學生的空間觀念，還能使小學生的思維得到一個質的飛躍。數形結合思想在這部分教學內容的應用主要體現在數形互化，即用數正確表示圖形，用形正確表示數。

案例二：《認識面積》——人教版小學數學三年級下冊第五單元

在《認識面積》這堂課中，為了讓學生理解幾何中的面即面積中的“形”，面的大小即為“數”的道理，在本課題中筆者利用數形結合思想主要設計了以下環節：

①創設情景，激發度量的需要

在日常生活中，我們經常要度量面的大小，如粉刷一面墻，這面墻有多大：灑水車給植物澆水，這片植物的種植面積有多大等，這都需要準確的刻畫它們的面積。本課題教學主要是通過創設豐富的現實情境，引發學生的思考，從而激發學生的學習動機。

②親歷度量過程，體會面積大小

單位化思想是度量的核心，學習長度時，學生已有了度量的經驗。因此，在此課例教學中，教師可以引導學生用學過的圖形作單位，度量長方形的面積。度量長方形面積時，教師可以給學生提供三種學具：圓形、三角形、正方形。讓學生通過擺一擺的方式，親歷探索過程，從而讓學生認識到：圓形不能密鋪，不能用幾個圓形來代表長方形的面積。三角形和正方形都可以密鋪，進而讓學生在數單位圖形個數的過程中，體會到面積的含義與大小。

③借助多媒體，展示數形統一

多媒體走進課堂是當今教育的一個重要趨勢，本課題主要利用PPT中的動畫功能直接展示面積單位的形成過程。從而讓學生深刻理解為什么要用正方形作面積單位、基本面積單位都有哪些以及面積單位在生活中的應用。

本課題的數形結合思想主要通過設計豐富的活動，使學生認識面積之形;在度量的過程中實現以數解形，使學生經歷面積的形成過程;在體驗中完善和豐富對面積單位的認識和度量。

三、數形結合思想在“統計與概率”中的應用

在小學數學教材中，數形結合思想在統計與概率模塊中體現的相對較少。在這部分教學內容中，數形結合思想主要體現在如何借助統計圖去分析數據，如何根據數據去完成統計圖，從而實現數形互化。

案例三：《條形統計圖》——人教版小學數學四年級上冊第七單元

條形統計圖是建立在學生學會了數據的收集、整理、描述和分析的基礎上進行教學的。本課題選取的是生活中的一個實際情境——天氣情況。為了在本課題中更好的體現數形結合思想，因此，我把本節課的教學重點設計為讓學生認識條形統計圖，能進行圖形和數據的轉換，從而提高學生數據分析的能力。