綜合與實踐：讓“數學”與“活動”有效連接

孫靜嫻

[摘? 要] 在小學數學綜合與實踐活動中，教師要探尋“數學”與“活動”的連接點，借助于“問題”“探究”和“思維”去喚醒學生對綜合與實踐活動的興趣，豐富學生參與綜合與實踐活動的方式，提煉學生對綜合與實踐活動的感悟。在數學綜合與實踐活動中，教師將問題與興趣連接、探究與體驗連接、活動與思維連接，才能有效地提升學生的綜合與實踐活動能力，發展學生的綜合與實踐活動素養。

[關鍵詞] 小學數學;“綜合與實踐”活動;無縫連接;活動素養

小學數學“綜合與實踐”活動，是以“問題”為載體、以“探究”為手段、以“思維”為內核的活動。在小學數學綜合與實踐活動中，教師要探尋“數學”與“活動”的連接點，激發學生的活動興趣，引導學生積極參與，從而讓學生自主發現問題、分析問題并解決問題。通過數學綜合與實踐活動，能有效地積淀學生的數學基本活動經驗，提升學生問題解決能力，發展學生的應用意識和創新意識。

一、問題：喚醒學生“綜合與實踐”的興趣

“綜合與實踐”活動是一類以“問題”為載體的學習活動。過去，我們在綜合與實踐活動中往往直接出示“問題”，而沒有引導學生發現問題、提出問題，因而學生的參與度不高。教師想將“數學”與“活動”有效連接，首先就要引導學生在學習中提出問題。只有學生自己提出的問題對于學生來說才能成為數學學習的動力引擎。在綜合與實踐活動中，教師要抓住“問題”這個“牛鼻子”，引導學生進行深入的思考和探究，讓問題真正發揮其作用、功效。

在綜合與實踐活動中，教師要借助于問題，參考學生的生活經驗去激發他們的學習興趣，努力做到寓教于樂、寓學于玩。比如教學“黃金比”這一課時，筆者給學生呈現了不同規格的長方形（8cm×5cm，13cm×8cm，21cm×13cm，34cm×21cm），然后讓學生選擇符合“黃金比例”的一種。這一活動形式，激發了學生的學習興趣，學生紛紛選擇第一種規格的長方形。有學生說，第一種長方形看了舒服;有學生說，第一種長方形看上去很美;還有學生說，第一種長方形的長寬比很和諧，等等。在此基礎上，筆者又提出這樣的問題：一個長方形看上去美不美，與什么有關？有學生說，與長、寬的比有關;有學生說，可能與長、寬的積有關;還有學生說，與長、寬的長度一定有關系，等等。在“因何而美”的研討中，筆者出示了多種“和諧”的長方形，引導學生探究。學生根據自己的猜想展開多方向探究，比如有學生計算長方形長、寬的商，有的計算長方形長、寬的積、差、和，等等。在問題驅動下，學生借助于自主探究，從而認識到長方形“美”的奧秘。為了深化學生認知，筆者還出示了維納斯的雕像、五角星、葉子、花瓣等諸多物體的圖像，豐富學生的經驗。

設計、研發數學綜合與實踐活動，要基于學生視角，關注學生的活動經驗。在數學教學中，教師要運用“問題”引導學生思考、比較、發現，要引導學生合作、分享和交流。綜合與實踐活動始于問題，在問題導引下，學生以身“體”之、以心“驗”之，進而在“做”與“思”中不斷磨礪、積淀、積累。

二、探究：豐富學生“綜合與實踐”的方式

問題能夠喚醒學生的綜合與實踐活動興趣，而探究則能激發學生綜合與實踐活動欲望。探究是綜合實踐活動的核心環節，是綜合實踐活動成敗的關鍵。作為教師，應調動起學生參與探究活動的積極性和發掘探究活動的創造性，讓學生勇于探究、善于探究、樂于探究。要從學生實際出發，為學生提供合適的情境、條件，讓學生親自參與探索、發現。

探究的方式很多，但無論是哪一種形式的探究，其最終導向都應該是讓學生獲得一種具身認知。這種具身性的認知，超越了傳統的抽象認知，是在抽象認知中讓學生獲得深刻的感受與體驗。在探究過程中，教師要讓學生認識到探究的目的，從而讓學生的探究具有針對性、實效性。比如“周長是多少”這一課，數學教材是用6個邊長為1厘米的小正方形拼圖。而為了激發學生興趣，賦予學生更大的探究空間，筆者給學生提供了24個小正方形來引導學生拼圖。在活動中，學生能將小正方形拼成不同的形狀，并根據周長的定義計算其周長。在操作的基礎上，學生展開深度思考：為什么周長的數值變小了？缺失的那部分的長度在哪里？如何讓周長變得最小呢？通過探究，學生深刻認識到，個數相同但拼接方式不同，最后所形成的形狀的周長是不同的。在深度探究的基礎上，筆者引導學生進行“比一比”“畫一畫”“估一估”“量一量”等活動。通過活動，學生認識到不同形狀、規格不同的長方形其周長卻可能一樣。進而學生在計算周長時，首先會觀察圖形的特點，根據圖形的特點進行計算、測量、估算等。

綜合與實踐活動中的數學探究，是學生思維獨立、創新和批判的表現。教學中，教師不僅要讓學生了解活動的內容，更要讓學生明晰活動的目的。通過探究綜合與實踐活動，教師能更好地培養學生的實踐能力，從而為學生核心素養的發展打好基礎。

三、思維：提煉學生“綜合與實踐”的感悟

思維是學生參與綜合與實踐活動的內核。教師應該以思維為核心，凝練數學思想方法，提升學生的數學創新力。數學思維為學生數學探究、主動獲取知識提供了機會，也為學生的數學探究創造了條件。在綜合與實踐活動中，教師要引導學生進行比較，從而提升學生思維的深度。以思維為核心，能讓學生獲得更大的自主探索空間。作為教師，要緊緊抓住學生的思維這一核心，充分發揮綜合與實踐活動課的教學功能。

作為數學學科的綜合與實踐活動，之所以不同于如道德與法治這樣的其他學科，一個根本的原因就在于數學學科的思維特性。對于其他學科來說，盡管同樣需要思維，但思維之于數學學科有著獨特的價值。在教學蘇教版六年級上冊的“表面涂色的正方體”這一部分內容時，為了激發學生的數學探究興趣，筆者首先出示了一個“大問題”：將棱長為20cm的正方體表面涂色后，分割成棱長為1cm的小正方體，每一個小正方體涂色的面的情況是怎樣的呢？通過這個大問題，筆者試圖催生學生這樣的數學思維：研究“大問題”可以從“小問題”入手。在提出問題后，筆者再引導學生進行研究方案的設計：先研究一個正方體的棱被平均分成2份、3份、4份等的情況。在此基礎上，筆者借助于多媒體課件演示，引導學生觀察并思考：三個面涂色的分別有幾個，有什么規律？兩個面涂色的分別有幾個，有什么規律？一個面涂色的分別有幾個，有什么規律？通過比較，學生發現了“三個面涂色的都是8個”“兩個面涂色的個數是12的倍數”“一個面涂色的個數是6的倍數”。在對規律進行深度摸索的基礎上，學生發現了表面涂色的正方體的規律，即“三個面涂色的小正方體位于正方體的頂點上”“兩個面涂色的小正方體位于正方體的棱上”“一個面涂色的小正方體位于正方體的面上”“沒有涂色的小正方體位于正方體的內部”，等等。在觀察的過程中，學生于異中求同，從而發現了表面涂色的正方體個數的規律，并且將一個面涂色、兩個面涂色、三個面涂色、沒有涂色的正方體的個數相加，來驗證最后的和是否等于正方體的總個數。在這個過程中，學生的形象思維、合情推理、邏輯推理、抽象思維等能力都得到了有效的鍛煉和發展。

思維，是數學綜合與實踐活動的靈魂。作為教師，應當提煉學生在綜合與實踐活動中收獲的感悟，進而將學生引導到數學學科思維上來。通過數學思維，教師同時又能實現數學與活動的無縫對接。總的來說，在綜合與實踐活動中，教師應該引導學生體會數學思考的樂趣，引導學生提升自己的思維水平。

綜合與實踐活動，不能為了活動而活動，更不是為了熱鬧而活動。綜合與實踐活動是為了增強學生的數學學習感受與體驗，是為了發展學生的數學思維，催生學生的數學想象。綜合與實踐活動，能讓學生深入感受數學與生活、與經驗的關聯，進而體會到數學的意義和價值。將數學活動與學生的數學思維無縫對接，教師才能有效地提升學生的數學能力，發展學生的數學素養。