核心素養(yǎng)，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)意味著什么

劉廣西

[摘? 要] 研究發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)概念的提出，意味著小學(xué)數(shù)學(xué)知識教學(xué)的基礎(chǔ)將更加重要，意味著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新教學(xué)與核心素養(yǎng)之間必須更加協(xié)調(diào)，核心素養(yǎng)的培育最終必須建立在能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)之上。知識教學(xué)一定是核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ)，學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)肯定來自教師的創(chuàng)新性教學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠有意識地進(jìn)行能力遷移，其解決問題的能力便會更強(qiáng)，這種能力就是關(guān)鍵能力，這樣的教學(xué)過程就是核心素養(yǎng)培育的過程。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)意味

核心素養(yǎng)概念的提出，意味著傳統(tǒng)的教學(xué)要發(fā)生很多變化，對于小學(xué)數(shù)學(xué)這一學(xué)科而言，這其中應(yīng)當(dāng)有一些基本問題值得思考。筆者通過梳理發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與知識教學(xué)的關(guān)系、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與創(chuàng)新教學(xué)之間的關(guān)系、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與學(xué)生的能力培養(yǎng)之間的關(guān)系等等，都是值得思考的問題。而將這些問題綜合起來考慮，實(shí)際上也就是要回答“核心素養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)意味著哪些變化”這樣一個根本問題。

這個問題的回答需要一線教師站在已有教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，去梳理自身的教學(xué)實(shí)踐，然后結(jié)合核心素養(yǎng)的理解以及培養(yǎng)需要去進(jìn)行。這是一個將教學(xué)傳統(tǒng)與現(xiàn)代教學(xué)理論相結(jié)合的過程，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)中，所追求的首先是知識的理解與運(yùn)用，這個運(yùn)用又主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答上;課程改革將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)從“雙基”拓展為“三維目標(biāo)”，這就意味著在知識教學(xué)的基礎(chǔ)之上，還要注重過程與方法以及情感態(tài)度和價(jià)值觀;核心素養(yǎng)理論的提出，又意味著數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力。所以從這樣一個發(fā)展歷程的角度來看，小學(xué)數(shù)學(xué)所追求的目標(biāo)實(shí)際上是層層遞進(jìn)的。可以認(rèn)為核心素養(yǎng)涵蓋了此前的“雙基”以及“三維目標(biāo)”，這種目標(biāo)內(nèi)涵與外延的拓展，自然也就意味著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要發(fā)生相應(yīng)的變化。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)概念的提出，意味著小學(xué)數(shù)學(xué)知識教學(xué)的基礎(chǔ)將更加重要，意味著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新教學(xué)與核心素養(yǎng)之間必須更加協(xié)調(diào)，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)最終必須建立在能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)之上。筆者將結(jié)合這三個觀點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)闡述。

一、知識教學(xué)的基礎(chǔ)性作用更加重要

縱觀此前進(jìn)行過的教學(xué)改革或者課程改革，我們可以發(fā)現(xiàn)一個“奇怪”的現(xiàn)象，那就是知識教學(xué)的地位，總是在“重要”與“不重要”之間搖擺。比如剛剛過去的這一輪課程改革，剛開始時許多人認(rèn)為三維目標(biāo)的提出實(shí)際上是淡化了知識教學(xué)的重要性，后來通過反思發(fā)現(xiàn)知識教學(xué)的基礎(chǔ)性作用不可或缺。當(dāng)然重視知識教學(xué)的基礎(chǔ)性作用并不是指忽視其他需要，教師在教學(xué)過程中不僅要向?qū)W生傳授相關(guān)的知識內(nèi)容，還要向?qū)W生傳承數(shù)學(xué)思維，即結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，向?qū)W生滲透分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、歸納、集合、方程等基本的數(shù)學(xué)思想方法。在這樣的邏輯當(dāng)中，知識教學(xué)的基礎(chǔ)性作用的重要性不言而喻。

例如，針對“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一教學(xué)內(nèi)容，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境——以在學(xué)生生活中常見的場景（如體育館等）為基礎(chǔ)，提供其圖片或者視頻，然后提出問題：體育館內(nèi)大約可以坐多少人？學(xué)生在思考這個問題的時候，必然會結(jié)合一些經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)或知識基礎(chǔ)，通過自己的所聞所見又或者是運(yùn)算，對問題做出初步的回答。這個過程當(dāng)中，無論是對經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的激發(fā)，還是對知識基礎(chǔ)的運(yùn)用，都能算作是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。

通過這樣一個案例我們可以看出，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不是難以實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，它的起始點(diǎn)在于教學(xué)中的細(xì)節(jié)。在抽象的數(shù)學(xué)知識結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)后，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會得到提升，且他們在以后處理類似問題時，也同樣會習(xí)慣于結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析與理解。這樣的判斷實(shí)際上是對傳統(tǒng)認(rèn)識的一個重申，在以往的課程改革中曾經(jīng)出現(xiàn)過知識教學(xué)被淡化的情形，事實(shí)證明這樣的理解也是錯誤的。任何教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，都是以知識教學(xué)作為基礎(chǔ)的，沒有一個知識建構(gòu)的過程，無論是三維目標(biāo)還是核心素養(yǎng)都無法真正落地。總而言之，知識教學(xué)就是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的必要條件之一。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性教學(xué)更加關(guān)鍵

創(chuàng)新性教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個優(yōu)秀傳統(tǒng)，那么核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對創(chuàng)新性教學(xué)有著什么樣的影響呢？筆者通過研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新教學(xué)體現(xiàn)得越充分，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果也就越好。有同行提出，建立“設(shè)置數(shù)學(xué)情境—提出數(shù)學(xué)問題—解決數(shù)學(xué)問題—聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用”的數(shù)學(xué)教育模式，對數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，在筆者看來，現(xiàn)實(shí)意義之一就是為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)尋找到一條有效的途徑。

繼續(xù)以“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一教學(xué)內(nèi)容為例，我們還可以結(jié)合循序漸進(jìn)的思路，讓學(xué)生形成“認(rèn)識”的基本模式，在學(xué)生感受到規(guī)律之后，讓學(xué)生探究、建立對更大的數(shù)的認(rèn)識。

比如對于“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)，我們就可以設(shè)計(jì)這樣一些臺階：先給出“1”，這是學(xué)生最熟悉的數(shù)，再提出“如果1個1個地?cái)?shù)，那10個‘1’是多少”這樣的問題。在學(xué)生正確回答后，教師再提出“如果10個10個地?cái)?shù)，那10個‘10’是多少”這樣的問題。在引導(dǎo)學(xué)生正確回答后，教師可以不用急于去引入“千”這一概念，可以嘗試讓學(xué)生回過頭去進(jìn)行比較，去尋找規(guī)律并發(fā)現(xiàn)這其中的邏輯最后得出新的問題（10個1是十，10個10是百，那么10個100是什么？再之后呢？）。相比于直接向?qū)W生鋪陳數(shù)字概念，這樣的教學(xué)會讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的鍛煉。而在有了自己發(fā)現(xiàn)新問題的經(jīng)歷后，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中也會主動嘗試尋找邏輯規(guī)律并舉一反三，提高學(xué)習(xí)效率。

這就是一種規(guī)律性認(rèn)識，這種規(guī)律性認(rèn)識可以讓學(xué)生在面對類似問題的時候，形成一種良好的直覺。無論是規(guī)律性認(rèn)識建立的過程，還是運(yùn)用良好的直覺去解決新的問題的過程，其實(shí)都已經(jīng)表現(xiàn)出明顯的創(chuàng)新學(xué)習(xí)的特征。而學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)習(xí)慣普遍來自教師的創(chuàng)新性教學(xué)，后者在客觀上給學(xué)生提供了邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等條件，也就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、學(xué)生能力的形成與遷移更加充分

眾所周知，核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力。筆者經(jīng)過進(jìn)一步的解析后發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)在經(jīng)培養(yǎng)之后有一個明顯的特征，那就是能力的遷移。能力的遷移是以能力的形成為基礎(chǔ)的，因此從邏輯上來講，核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要意味著學(xué)生的能力形成與遷移更加重要，而能力的遷移往往是指向較為真實(shí)的問題情境的。正因?yàn)槿绱耍腥颂岢觯簩πW(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定，既要注重核心素養(yǎng)的生成過程，又要注重核心素養(yǎng)的外顯，強(qiáng)調(diào)其在真實(shí)情境中的表現(xiàn)，體現(xiàn)"課程標(biāo)準(zhǔn)"中課程目標(biāo)的要求。

從“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”到“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，其實(shí)就是學(xué)生運(yùn)用已有知識發(fā)現(xiàn)并解決新問題，這是一個非常好的能力遷移的培養(yǎng)范本。因此教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的主動性，讓學(xué)生帶著已有的能力去進(jìn)行探究。例如在某次教學(xué)中，筆者先給出一些數(shù)據(jù)[如南京長江大橋（雙層式公路、鐵路兩用橋）的公路長4589米，鐵路長6772米]，并讓學(xué)生結(jié)合數(shù)位順序表再去找找“比千更大，比萬更小”的數(shù)，在類似于“這個數(shù)（10000以內(nèi)的數(shù)）是由多少個千、多少個百、多少個十和多少個一組成的”問題的驅(qū)動之下，學(xué)生往往可以進(jìn)行較好的能力遷移，從而建構(gòu)起對萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。

通過這樣一個例子可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)應(yīng)該以能力培養(yǎng)為核心，而能力培養(yǎng)的核心，又是對關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生能力的形成過程，并判斷其中哪些能力是關(guān)鍵能力，有了正確的判斷之后，再圍繞關(guān)鍵能力進(jìn)行更為深入的教學(xué)。這樣才能讓學(xué)生關(guān)鍵能力的生長有一個堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。打一個比方：關(guān)鍵能力就是樹苗，而知識教學(xué)則是對土壤施肥，其是核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵能力得以養(yǎng)成的基礎(chǔ)。

大量的教學(xué)實(shí)踐表明，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠有意識地進(jìn)行能力遷移，他們的問題解決能力就會更強(qiáng)，這種能力就是關(guān)鍵能力，這樣的教學(xué)過程就是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過程。