基于核心素養下的小學數學試題設計之我見

余奮征

[摘? 要] 隨著時代的進步，數學核心素養的培養已成為衡量數學教學有效性的重要標準之一。數學試題的考核作為重要的檢驗手段，其在設計上應以素養為導向，在培養雙基（即基礎知識和基本技能教學）的基礎上重視對學生綜合能力和綜合素質的檢驗。

[關鍵詞] 核心素養;綜合能力;綜合素質

在素質教育的影響下，數學教學更關注學生數學素養的提升，注重培養學生終身學習能力和終身學習意識，促進學生的全面發展。然因受長期應試教育的影響，目前的數學教學還存在一定的問題，部分教師往往只關注學生知識技能的提升，對思維品質、關鍵能力、數學素養及情感和價值觀上的培養依然停留在較低的層次。因此，筆者認為，為了促進學生核心素養的提升，除了在教學階段應采用多種教學手段提升教學效率外，在考核評價上也要有所改變，要以核心素養為導向。在這個過程中，教師不僅應關注學生知識和技能的提升，也要關注思維過程以及注重思維能力的提升，借“以考促學”的方式來培養學生良好的思維習慣和數學素養，從而促進學生在能力提升上的可持續發展。此外，教師在試題設計時也應制定明確的知識目標和情感目標，注重學生關鍵能力和思考能力的提升。以下是筆者對試題設計的幾點淺見，僅供參考。

一、關注教材，鞏固基礎

教材是專家智慧的結晶，其有著明確的設計意圖，培養學生的核心素養必須重視教材資源的開發利用。以教材為試題設計的主要參考依據，引導學生重視基礎知識的積累和鞏固，進而為后期的素質提升奠定堅實的基礎。

例1? 下列哪項中的“4”與圖1相關（? ? ）

A. 0.643? B. 0.496

C. 4.578? D. 0.234

本題主要考查的是學生對數位及小數的認識，一些學生也許乍一看會感覺無從下手，但細細品味之后就會收獲意外驚喜?？梢?，在解決問題時不僅需要堅實的基礎也需要積極的心態，要實現鞏固與求知的和諧發展。本題結合選項可知其與小數內容相關，故學生讀圖時需要從小數意義出發，結合四個選項對“圖1”進行一一對比，問題也就迎刃而解了。

本題所考查的內容為數學的基本概念，之所以部分學生在解題時出現錯誤就是因為其對概念的理解不夠深入，未能通過圖形解讀出問題的本質。他們在日常的練習中已經習慣于將圖形解讀為“0.4”或“4/10”，進而在發現并無對應選項后，就無從下手了。這也從側面反映了學習的表面化和機械化。因此，教師在設計試題時必須讓學生簡單地“跳一跳”，這樣不僅有利于加深學生對知識的理解，還可有效地打破固定思維的束縛，從而培養學生思維的靈活性和變通性。

二、關注過程，促進個體發展

若考試評價只重視結果而忽視解題過程，教師就很難準確把握學生的思維漏洞，也就無法進行對癥下藥式的補救。同時，因缺乏解題過程，學生的新思路和新想法也無法呈現，不利于學生更好地參與和體驗數學教學，這對教學質量而言無疑會造成巨大的不良影響。因此，命題考核不能僅停留于結果，更要關注解題過程，讓學生在解題的過程中客觀地認識問題的本質屬性，從而挖掘出潛在的數學規律，進而轉化為解題能力，促進思維能力提升。

例2? 樂樂媽媽買了36朵花來扎花束，若每3朵扎成一束，請問媽媽一共可扎多少束？樂樂用豎式進行了計算，如圖2，箭頭所指的“3”表示的是（? ? ）

A. 已用去了3朵

B. 已用去了6朵

C. 已用去了9朵

D. 已用去了30朵

學生若要正確求解本題，不僅要理解豎式運算的過程還需要與現實生活相關聯。表面上看這道題的難度較小，但出錯率卻非常高，究其原因，學生日常練習時僅重視結果，對過程的反思較少，片面認為只要計算結果不出錯，解題就沒有問題?？梢姡槍忸}過程的考核更能暴露學生的思維誤區，更有助于查缺補漏，促進思維發展。

三、關注分層，樹立解題信心

考試不是簡單的知識點考核，而是對學生綜合能力和綜合素質的考查，但學生的個人能力存在較大差異。為了實現全員全面發展的目標，教師在設計試題時也應重視試題層次，既不能挫傷學生的信心又要充分暴露學生存在的問題，保證學生學習動力的可持續性。

例3? 四年某班學生的身高，如表1：

（1）請問本班一共多少人？哪個身高段的人數最多？

（2）小明的身高為139厘米，他的身高能排進前20嗎（由高到矮排列）？請說明理由。

問題（1）是一個簡單的統計題目，難度不大，大多數同學可以輕松解答。問題（2）在問題（1）的基礎上難度略有提升，學生首先要根據小明的身高來判斷其大概的位置，根據從高到矮的順序排列可以判斷其前面有“15+7”，也即22人，因此，小明要排在前20是不可能的。問題（1）為常規基礎題，主要考查學生的審題能力和簡單的數據分析能力，問題（2）不僅關注學生的數據分析能力，還重點考核了學生的數學語言表達能力。小學階段的學生的數學表達能力相對較弱，部分學生知曉結論卻無法準確地表達，借助試題讓學生錘煉自己的數學語言無疑是一個很好的教學方案。

四、關注情境，提升知識運用能力

情境化試題既能考查學生的知識運用能力，又能考查學生的實踐應用能力，讓學生充分體驗數學的應用價值。情境化試題立意新穎，有著明確的考查目標，往往讓學生感覺既熟悉又陌生，可有效激發學生探究的熱情，對培養學生獨立思考能力和知識綜合應用能力有著積極的意義，有利于培養學生的數學素養。

1. 設計真實情境，實現知識正遷移

情境創設在數學授課中發揮著不可估量的作用，但不符合學生認知的、隨意捏造的、違背客觀規律的情境無法激發學生探究的熱情。因此，在情境試題設計時要注重真實性，以此來提升學生探究的興趣，從而通過正向刺激促進知識的正遷移，提升學生分析和解決問題的能力。

例4? 已知某兒童口服液每瓶120毫升，其用法用量如下：口服，每日3次。3-7歲兒童，每次5-10毫升;7歲以上兒童，每次15-30毫升。

若小明今年8歲，請問這瓶口服液最多可以讓小明服用（? ? ）天。

這一問題的情境是學生可以清晰感知的，可有效激發學生參與探究的熱情。學生在解題時不僅要思考年齡，還要關注“最多”，若想實現“最多”就要服用“最小”的量，看似復雜卻與生活緊密相連，學生可以憑借生活經驗將復雜的問題簡單化，有利于學生正確解決問題。同時，相信經過本題的求解，學生日后服藥時會更加關注用量說明，有利于培養學生嚴謹、科學的生活態度。

2. 引入復合情境，優化數學思維

情境試題有別于經驗類和方法類試題，其更具綜合性和復雜性，更能考查學生的信息提取能力。核心素養往往體現在學生在處理復雜現實情境時，所表現出來的態度和能力。因此，為了提升學生的核心素養，試題內容要變單一因素為復合因素，重視題目的整體化和系統化，以此優化學生數學思維，培養學生的全局觀。

例5? 小明一家三口周末去植物園游玩，植物園有兩種購票方案。方案1：成人15元/次，兒童9元/次。方案2：充值180元送15次（兒童、成人通用）。

（1）若一家三口一起去5次，請問哪種購票方案省錢？省多少錢？

（2）若爺爺、奶奶一同前往去3次，哪種購票方案省錢？

（3）若15次都是小朋友去，又該如何買票呢？

本題主要考查的是學生的整體分析能力和分類比較能力，學生要找出最優方案就需要進行一個個的類比。這會使得學生的思維能力在分析過程中得到提升，在解題過程中得到發展。

讓人感覺熟悉的問題情境，不僅能拉近學生與數學的距離，又能提升學生的綜合推理能力，這有利于學生的邏輯分析能力和創新能力的提升。同時，情境化試題的設計既要真實有效又要科學嚴謹，讓學生可以清晰地掌握各對象間的邏輯關系，從而使其可以靈活運用所學的數學知識解決現實問題，以實現“學以致用”的教學目標。

總之，小學數學試題設計既要重視知識技能的提升又要兼顧學生的全面發展，只有大膽創新和不斷嘗試才能找到提升學生的綜合能力的辦法，將學生培養成素質教育下的優秀人才。