淺議新課程下初中生數學計算能力的培養與提高

余紅超

數學計算能力是初中生應具備的一種重要的數學能力，是影響學生數學學習成績的一個重要因素。數學學科還直接影響學生對數、理、化等學科的學習，而計算能力又是數學學科的基礎，所以，培養和提高初中生的計算能力，不但可以提高學生的數學成績，還可以鍛煉其邏輯及思維能力，為其它科目的學習打下良好的基礎。

一、培養初中生計算能力的必要性

計算是數學知識中的重要內容之一，數學計算能力是一項基本的數學能力，計算能力是學習數學和其它學科的重要基礎。在中學數學教材中計算所占的比重很大，學生計算能力的高低直接影響著學生學習的質量，而數學學習中有些概念的引入需要通過計算來進行;數學應用題的解題思路、步驟、結果也要通過計算來落實，公式的推導與運用同樣離不開計算，至于簡易方程、比例和統計圖表等知識也無不與計算密切相關。可見培養學生良好的計算能力是至關重要的。

在平日實際教學工作中，我發現學生在計算方面所反映出來的情況令人擔憂。普遍存在速度慢、方法不靈活，過度依賴計算器等問題，從而造成學習質量有較大的差別，所以筆者在這里認為很有必要談談如何培養和提高學生的計算能力。

二、針對性突破訓練，加強知識點的理解，明確算理

（1）重視有理數的教學，培養學生的計算能力。因為初中代數部分主要是在有理數范圍內進行研究的，有理數的計算是一切計算的基礎，初中講有理數的重點應放在計算能力的培養上。如求代數式的值實質上是轉化為有理數的計算;解方程和不等式，在運用方程和不等式的同解原理化簡后求解時，其實質也是有理數的計算。學生在代數式或方程中出現的問題很多，值得我們教師們好好的深究，幫助學生行之有效的解決計算中存在的問題，讓他們達到“會而不錯”的境界。學生在七年級學習有理數的部分時，常常覺得“符號感”不強烈，搞不清楚去括號的法則，弄不清基本的計算法則和計算原理，往往在數學學習中知其然不知其所以然，學習的主動性不夠強烈。這就需要我們教師注重培養學生對“符號感”的加強，每一節數學計算課都能“分肢講解”每一個數學公式，讓學生真正的明白算理，而不是死記硬背這些數學公式，從而保證學生計算能力的獲得與培養。

（2）明確計算原理，重視結果中近似數字的保留學習，培養學生正確計算結果的獲得能力。①明確計算原理的來源。在七年級下冊第一章第三節學習同底數冪的相關計算時，教師要與學生一起經歷探索同底數冪計算的過程，體會冪的意義，發展推理能力，學生只有了解了同底數冪的計算原理，加之運用，才能真正意義的熟記計算法則及其公式。尤其是學習負指數冪和零次冪的時候，一定要讓學生積極的參與探索公式的過程中，老師切不可盲目的急于給出公式，而讓學生失去獨立思考和探索的過程。②加強近似數字的學習和練習。例：按括號里的要求對下列數字取近似值：A：0.39785（精確到百分位）;B：1.9973（精確到0.01）;C：-0.0135（保留兩個有效數字）;D：13450000（保留三個有效數字）。答案：應該是0.40，最后的0不能刪去不寫，學生往往會忽略這個0不寫。③分母有理化的學習和訓練。到了九年級，解直角三角形部分的習題基本都要求最后的結果保留到精確的位數，而很多的學生在計算結果的保留上做的并不好，應當再加強訓練。

（3）注重培養學生簡便快捷的解題思路，簡化解題過程，從而減小計算中的錯誤率。①一次函數表達式求解過程的訓練。一次函數表達式為y=kx+b（k≠0），求解時要求知道兩個點坐標（x1，y1）和（x2，y2），代入后kx1+b=y1 ①、kx2+b=y2②;我們發現，無論點坐標的取值如何發生變化，而b前面的系數永遠是1，所以只要將兩個式子作差，即可消去b，從而降低解方程組的難度，減少了錯誤率。②求一組數據的平均數。例：10.02，9.98，9.97，9.95，9.99，10.05，10.01，10.07，10.06，9.94解：如果不講究解題的簡便性，大部分的中學生會選擇使用計算器來輸入這十個數據從而求得平均數，但是在輸入的過程中可能會出現錯輸入或者少輸入數據的情況，從而導致計算結果出錯。

而我在教學過程中則告知同學們如果遇見此類問題，便使用簡便方法。技巧：仔細觀察數據，就會發現這10個數據都在10的附近波動，那么我們不妨將每個數據都與10作差，再將差的和求平均數，最后結果就是：10+差的平均數。即：平均數=10+（0.02-0.02-0.03-0.05-0.01+0.05+0.01+0.07+0.06-0.06）/10=10+0.004=10.004。這樣處理后，計算量少了很多，計算過程中會有相反數出現，可以相互抵消，大大降低里計算難度，節約了時間，還讓同學們弄明白了算理。

三、糾正中學生數學學習中的不良計算習慣

學生進入初中后教師多是關注學生的邏輯思維、創新意識和合作交流等能力的培養，而忽略了學生最基本、最直接、最初級的一種能力——計算能力的培養，導致學生在訓練與檢測中成績每況愈下，綜合素質得不到全面提升。究其原因是涉及計算一類的問題出錯率太高，這些教師在平常教學中都深有同感。解決這一問題和糾正不良習慣成為教育者非常頭痛的事情，教師普遍感覺束手無策。

因而要想使數學教育水平有較大的提高，在平日數學教學中加強學生計算能力的培養刻不容緩。以下是筆者在教學中的幫助學生數學計算能力提高所采用的一些小技巧和辦法，在這里列出來與大家共同分享。

（1）扎實基礎 ， 解決學生因原理不清，概念混淆所造成的計算錯誤. 做大量的專題訓練，以提高學生算題的正確率。

（2）教學過程中注重培養學生認識計算的重要性。隨著科學技術的發展，計算器、計算機等先進計算工具已日漸在學生的生活中普及，影響了學生對于口算和筆算的認識，越來越多的學生，認為傳統的計算不需要了，只要會使用計算器和計算機就行了。教學過程中要及時的糾正學生這種錯誤思想的嚴重影響，使他們注意加強應掌握計算能力.

（3）找尋更多的簡便公式，學生共同參與公式的推導，令他們了解公式的由來，及應用計算過程及計算原理，更易掌握公式并運用公式，提高計算的效率。

（4）養成良好的計算習慣，是提高計算能力切實有效的辦法。想要提高計算能力，必須養成以下良好計算習慣：①“一看、二想、三計算”的認真計算習慣。計算是一件非常嚴肅認真的事情，來不得半點馬虎，但恰恰我們的學生就沒有養成這樣良好的習慣，拿到一道計算題，沒有看清數字，沒有弄清楚計算順序，就算起來了，那能不出錯嗎？②善于打草稿的習慣。學生在計算時，不喜愛打草稿，是一個普遍存在的現象。老師布置了作業，有的口算，有的在書上、桌子上或者其他地方，寫上一兩個豎式，算是打草稿，有的干脆觀望，等待別人的結果，這些都是不良的計算習慣。③認真檢查的習慣。一道題初步計算完了，不能算計算完全結束了，學生在計算中，難免出現這樣或那樣的錯誤，這就要求學生進行仔細的檢查。比如，數字看錯了沒有，計算順序錯了沒有，寫錯了沒有等，有的還可以進行檢驗和驗算，看結果是否正確。

最后，本人想說的是隨著數學知識的不斷擴充，就要求計算能力不斷提高。因此，培養計算能力是一項長期的任務。初中代數部分承擔著培養計算能力的任務，而高考中則不允許使用計算器，所以我們的數學教學中加強計算能力是非常之必要的，而且這項教學任務可謂是“任重而道遠”，加之教學必須遵從循序漸進的規律。因此，培養學生的計算能力，絕不能脫離平常的教學和反思。