水下爆炸-波浪聯(lián)合作用下懸浮隧道響應(yīng)分析

羅 剛， 郭正儒， 張玉龍， 任 毅， 潘少康

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，西安 710064； 2. 紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；3.廣西新發(fā)展交通集團(tuán)有限公司，南寧 530029)

懸浮隧道(submerged floating tunnel，SFT)也被稱為“阿基米德橋”，是一種跨越長(zhǎng)大水域的新型交通構(gòu)筑物[1]。自其概念提出以來(lái)就受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注，近年來(lái)隨著研究的不斷推進(jìn)，懸浮隧道已經(jīng)不再停留在概念層面，包括挪威、意大利、中國(guó)、韓國(guó)、日本、印度多個(gè)國(guó)家學(xué)者對(duì)其開(kāi)展了大量的工程應(yīng)用研究[2]。

波浪荷載是懸浮隧道在設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)中所需要考慮的關(guān)鍵因素，已有不少學(xué)者對(duì)其開(kāi)展了不同形式研究。數(shù)值模擬方面：Kunisu等[3-5]基于邊界元的方法研究了波浪荷載作用下懸浮隧道管體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。Jin等[6-8]對(duì)波浪荷載作用下懸浮隧道管體-錨索系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。理論方面的研究包括：Xiang等[9-10]分別采用Morsion公式和繞射理論對(duì)懸浮隧道管體在波浪荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。麥繼婷等[11-14]對(duì)波浪荷載作用下懸浮隧道錨索動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算方法進(jìn)行了研究。試驗(yàn)方面的研究包括：Deng等[15-17]采用不同的管段模型試驗(yàn)對(duì)波浪荷載作用下懸浮隧道管體的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。晁春峰等[18-20]對(duì)波浪荷載作用下懸浮隧道錨索系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

沖擊和爆炸都是懸浮隧道在運(yùn)營(yíng)期間可能面臨的偶然荷載，但具有極大的破壞性，一旦發(fā)生將給懸浮隧道及內(nèi)部人員的安全帶來(lái)極大的威脅。沖擊荷載方面的研究包括：楊贏等[21-23]采用有限元分析方法對(duì)沖擊荷載作用下懸浮隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。張嫄等[24-25]分析了沖擊荷載對(duì)懸浮隧道錨索系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)的影響。不同于其他荷載，水下爆炸作用時(shí)間極短，但具有極大的壓力峰值，然而這方面的研究卻不多，現(xiàn)有的研究包括：Kristoffersen等[26-28]通過(guò)有限元分析方法，對(duì)爆炸作用下懸浮隧道的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。羅剛等[29-31]對(duì)懸浮隧道進(jìn)行建模和分析，研究了爆炸荷載作用下錨索結(jié)構(gòu)對(duì)懸浮隧道動(dòng)力響應(yīng)的影響。水下爆炸荷載是影響懸浮隧道正常運(yùn)營(yíng)的重要因素，但由于其力學(xué)機(jī)理較復(fù)雜，且爆炸荷載與其他荷載聯(lián)合作用下懸浮隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)方面的研究甚少，所以本文對(duì)水下爆炸-波浪聯(lián)合作用下懸浮隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行分析和研究。

為了推動(dòng)懸浮隧道在水下爆炸和多荷載聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究，考慮波浪荷載是懸浮隧道面臨的永久荷載，懸浮隧道在遭遇水下爆炸時(shí)也同時(shí)受到波浪荷載作用，因此波浪荷載和水下爆炸荷載的聯(lián)合能更加真實(shí)反映懸浮隧道受載后的狀態(tài)。在前人研究的基礎(chǔ)上，本文建立懸浮隧道水下爆炸-波浪聯(lián)合作用荷載模型，對(duì)重要影響參數(shù)進(jìn)行討論和分析，以期為懸浮隧道設(shè)計(jì)提供參考。

1 懸浮隧道結(jié)構(gòu)模型

過(guò)去諸多學(xué)者在對(duì)懸浮隧道結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)化過(guò)程中，采用了簡(jiǎn)支梁模型、連續(xù)梁模型等。在前人研究基礎(chǔ)上，考慮到管體與錨索以及相鄰錨索之間相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響，這里將懸浮隧道簡(jiǎn)化為等間距彈性支撐梁模型，如圖1所示。

圖1 水下爆炸-波浪荷載及隧道模型簡(jiǎn)化示意圖

2 荷載模型

2.1 波浪模型

Stokes波浪理論常用于非線性波浪荷載計(jì)算，在保證精確度情況下，本文采用三階Stokes波浪方程，波面方程、速度勢(shì)函數(shù)和彌散關(guān)系[32]

式中:η為波面方程；φ為流體勢(shì)；c為波速；L為波長(zhǎng),m；a為波高H和kd的參數(shù)，由H=2a+2π2a3f3/L2確定；k為波數(shù)，k=2π/L；d為水深,m；ω為波浪圓頻率,rad/s；I為波面方程的系數(shù),

(2)

在已知波高H(m)、周期T(s)以及水深d(m)的情況下，可以先求波長(zhǎng)L(m)和a，進(jìn)一步則可求解出三階Stokes波浪方程的全部方程。從而得到波浪荷載下水質(zhì)點(diǎn)速度，將通過(guò)Morison方程計(jì)算波浪荷載。

2.2 波浪荷載

如果某一處水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度已知，則可以通過(guò)Morison方程即式(3)計(jì)算出波浪力，其中方程第一項(xiàng)是流體作用引起的拖拽力，第二項(xiàng)是流體作用引起的慣性力。

(3)

式中:FD(x,t)為管體受到的波浪作用力,N；ρw為海水密度，kg/m3；D為懸浮隧道外徑,m；vu為水質(zhì)點(diǎn)速度,m/s；w為管體豎向振動(dòng)位移函數(shù)；CD和CM分別為流體作用拖拽力系數(shù)和慣性力系數(shù)。

考慮到懸浮隧道z方向所受波浪力數(shù)值最大[33]，此處選取波浪荷載產(chǎn)生的垂向質(zhì)點(diǎn)速度vu代入Morison方程中計(jì)算波浪力。CD、CM分別為與截面形式有關(guān)的拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)，通過(guò)流體試驗(yàn)測(cè)定，CD和CM分別取0.7和2.0。式(3)可改寫為[34]

(4)

2.3 爆炸荷載

這里采用美國(guó)水面武器中心Swisdak提出的水下爆炸沖擊波計(jì)算公式

(5)

式中：Pm為水中沖擊波超壓峰值，MPa；W為TNT當(dāng)量，kg；R為爆心距，m；K0和α為TNT炸藥水中爆炸相似常數(shù)和系數(shù)，分別取52.4、1.13[35]。

沖擊波荷載的特點(diǎn)是在短時(shí)間內(nèi)上升到峰值隨后迅速衰減到0，然后出現(xiàn)數(shù)值很小的負(fù)相壓力，這種沖擊荷載一般可采用線性規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)化表示[36]

(6)

式中，θ沖擊荷載正相壓力的持續(xù)時(shí)間。

計(jì)算SFT結(jié)構(gòu)上的荷載峰值對(duì)其空間分布進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到SFT的水下爆炸荷載公式

(7)

(8)

式中：Pa、Pb、Pc、Pd、Pe、Pf、Pg、Ph、Pi為水下爆炸公式計(jì)算出梁a、b、c、d、e、f、g、h、i9點(diǎn)沖擊波超壓峰值；Λ1=8(Pb-Pa)/l、Λ2=8(Pc-Pb)/l、Λ3=8(Pd-Pc)/l、Λ4=8(Pe-Pd)/l；l為梁的全長(zhǎng)，m；P(x,t)為結(jié)構(gòu)單位面積所受爆炸沖擊波壓力。

懸浮隧道在爆炸荷載作用下產(chǎn)生劇烈振動(dòng)將帶動(dòng)周圍水體共同運(yùn)動(dòng)，由于流體運(yùn)動(dòng)具有滯后性，當(dāng)流體與管體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)對(duì)管體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反作用力，考慮到結(jié)構(gòu)周圍水體速度和加速度發(fā)生變化，由Morison方程可得管體周圍流體作用力

(9)

3 振動(dòng)方程建立與模型驗(yàn)證

3.1 振動(dòng)方程的建立與求解

考慮錨索拉力將錨索簡(jiǎn)化為支撐彈簧，ξ為彈簧豎向剛度，h為錨索間距，ξw為錨索等效豎向剛度，κ=ξ/h為單位長(zhǎng)度懸浮隧道所受到的張力。懸浮隧道管體受到波浪力和爆炸沖擊波作用，根據(jù)D’Alembert原理得懸浮隧道運(yùn)動(dòng)微分方程為

FD(x,t)+fD(x,t)+p(x,t)

(10)

(11)

微分方程組式(10)可采用Galerkin法進(jìn)行化簡(jiǎn)，將偏微分方程組轉(zhuǎn)換為常微分方程組[38]

(12)

式中,qn(t)為廣義坐標(biāo)。

化簡(jiǎn)后的結(jié)果為

(13)

根據(jù)簡(jiǎn)化后的懸浮隧道物理模型，可確定該方程的初始條件

(14)

至此，建立了水下爆炸-波浪聯(lián)合作用下懸浮隧道微分方程組，由于流體阻尼項(xiàng)CfI為非線性項(xiàng)，使得懸浮隧道不同模態(tài)之間相互聯(lián)合，因此無(wú)法求出解析解，下文中將采用四階Runge-Kutta法對(duì)上述方程進(jìn)行求解。

3.2 模型驗(yàn)證

本節(jié)將利用現(xiàn)有的研究數(shù)據(jù)和公式與本文的荷載和結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。文獻(xiàn)[39]通過(guò)計(jì)算得到了波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)跨中位移時(shí)程曲線，在此選用與其相同的參數(shù)計(jì)算得到圖2。由圖2可知，本文中單一波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)跨中位移時(shí)程曲線與王廣地的研究具有相同位移峰值和相似變化規(guī)律。文獻(xiàn)[40]通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到在爆炸沖擊波作用下結(jié)構(gòu)跨中位移時(shí)程曲線，選用與其相同的模型參數(shù)計(jì)算得到圖3，由圖3可知，在單一爆炸荷載作用下，本文與羅剛等研究的位移峰值分別為0.959 m和1.036 m，兩者相差5%，誤差在合理范圍內(nèi)，且曲線具有相似的變化規(guī)律和時(shí)間分布。

圖2 波浪荷載驗(yàn)證

圖3 爆炸荷載驗(yàn)證

4 參數(shù)分析

4.1 模型取值

目前懸浮隧道還處于研究階段，未有建成實(shí)例，本文模型相關(guān)參數(shù)參考國(guó)內(nèi)外待建懸浮隧道的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析，如表1所示。

表1 懸浮隧道系統(tǒng)基本參數(shù)

4.2 荷載聯(lián)合分析

為了研究波浪荷載、爆炸荷載、水下爆炸-波浪聯(lián)合荷載3種工況下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，選取波高5.6 m、周期7.76 s、埋深10 m、炸藥量10 kg、爆心距10 m的情況，分析各種荷載對(duì)管體的影響，計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同荷載作用下SFT位移時(shí)程曲線

圖5 不同荷載作用下SFT頻譜圖

由圖4可知在波浪荷載作用下懸浮隧道管體跨中最大位移發(fā)生在1.9 s，此時(shí)的位移值為0.40 m，在波浪荷載持續(xù)作用時(shí)間內(nèi)，懸浮隧道跨中位移波動(dòng)不大。爆炸荷載作用下懸浮隧道最大位移發(fā)生于自由振動(dòng)階段，當(dāng)t=0.08 s時(shí)爆炸沖擊波壓力已達(dá)到峰值，但是結(jié)構(gòu)響應(yīng)受到水和結(jié)構(gòu)阻尼影響產(chǎn)生滯后效應(yīng)，導(dǎo)致爆炸沖擊波與結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)之間存在滯后時(shí)間。在t=0.78 s時(shí)，懸浮隧道跨中位移達(dá)到最大值0.44 m，隨著時(shí)間推移，跨中位移逐漸減小。通過(guò)與爆炸荷載對(duì)比，波浪荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)起主要影響。在水下爆炸-波浪聯(lián)合荷載作用下管體跨中最大位移發(fā)生在5.88 s，此時(shí)位移值為0.59 m。相比于波浪荷載和爆炸荷載兩種工況，水下爆炸-波浪聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)跨中最大位移分別上升27.24%和32.67%，隨著時(shí)間的推移水下爆炸-波浪聯(lián)合作用與波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)跨中位移變化方向基本一致。這表明：在波浪、爆炸兩種荷載的共同作用下，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)將顯著增大，爆炸荷載在短時(shí)間內(nèi)會(huì)使結(jié)構(gòu)位移迅速增大，但是由于能量損失，在之后時(shí)間段內(nèi)波浪荷載對(duì)結(jié)構(gòu)位移起主要影響。

圖5為不同荷載作用下懸浮隧道管體跨中位移響應(yīng)快速傅里葉變換后的頻譜圖。圖5可見(jiàn)，在波浪荷載作用下懸浮隧道結(jié)構(gòu)跨中幅值峰值點(diǎn)處頻率為0.12，波浪荷載頻率為0.128，兩者相近。在爆炸荷載作用下，結(jié)構(gòu)幅值峰值點(diǎn)處的頻率發(fā)生在自由振動(dòng)階段。在水下爆炸-波浪荷載聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)呈周期性變化且產(chǎn)生拍頻現(xiàn)象。

4.3 波浪荷載分析

為了研究波高對(duì)管體位移響應(yīng)的影響，分別選取周期7.76 s、埋深10 m，波高為2.8 m、5.6 m、8.4 m 3種工況，分析波高對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響，計(jì)算所得管體位移如圖6、圖7所示。

圖6 SFT最大位移與波高的關(guān)系曲線

圖7 不同波高下SFT位移時(shí)程曲線

由圖6可知在不同波高的情況下，懸浮隧道跨中位移隨波高增大而增大，本文取波高H=5.6 m與其他波高進(jìn)行對(duì)比分析。從圖7結(jié)果可以看出，波高為2.8 m、5.6 m、8.4 m情況下結(jié)構(gòu)跨中位移最值分別為0.493 m、0.592 m、0.677 m，與2.8 m相比，5.6 m、8.4 m的位移分別增長(zhǎng)20.0%和37.3%。通過(guò)圖中曲線變化可以看出，波高越小，結(jié)構(gòu)跨中位移起伏變化越明顯，說(shuō)明波高較小時(shí)波浪力與爆炸沖擊波所引起的壓力值相比很小，此時(shí)爆炸沖擊波所引起的位移響應(yīng)較明顯，隨著波高增加，波浪荷載所引起的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)在整個(gè)系統(tǒng)位移響應(yīng)中起主要作用。

為了研究波浪周期對(duì)管體位移響應(yīng)的影響，分別選取波高5.6 m、埋深10 m，周期為7.76 s、9.535 s、14.856 s 3種工況，分析波浪周期對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響，計(jì)算所得管體位移如圖8、圖9所示。

圖8 SFT最大位移與周期的關(guān)系曲線

由圖8可知懸浮隧道跨中最大位移隨著波浪周期的增大呈先減后增再減的趨勢(shì)，總體來(lái)說(shuō)隨著波浪周期的增加結(jié)構(gòu)最大位移逐漸降低，說(shuō)明波浪周期的改變會(huì)使波浪長(zhǎng)度和波浪速度發(fā)生變化。由圖9可知，周期為7.76 s、10.76 s、13.76 s的情況下所對(duì)應(yīng)的位移幅值分別為0.588 m、0.458 m、0.480 m，相比于7.76 s，10.76 s和13.76 s的位移幅值，分別下降22.1%、10.8%。說(shuō)明周期T變化會(huì)對(duì)波浪荷載產(chǎn)生影響，進(jìn)而使得波浪荷載和爆炸沖擊波荷載聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)位移在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生復(fù)雜變化，從而可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力不斷積累最終損害結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期穩(wěn)定。

圖9 不同周期下SFT位移時(shí)程曲線

為了研究懸浮隧道埋置深度對(duì)管體位移響應(yīng)的影響，分別選取波高5.6 m、周期7.76 m，埋深為10 m、30 m、70 m 3種工況，分析埋置深度對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響，計(jì)算所得的管體位移如圖10、圖11所示。

圖10 SFT最大位移與埋深的關(guān)系曲線

圖11 不同埋深下SFT位移時(shí)程曲線

由圖10可知隨著埋深增加結(jié)構(gòu)跨中最大位移逐漸減小，在10 m、20 m和30 m處位移峰值變化較大，之后峰值位移與埋置深度以反比例函數(shù)形式衰減。由圖11可得埋置深度為10 m、30 m、70 m的結(jié)構(gòu)跨中位移峰值分別為0.598 m、0.477 m、0.446 m，當(dāng)埋深Z>50 m時(shí)，水下爆炸-波浪聯(lián)合作用與單一爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)跨中位移時(shí)程曲線幾乎相同，此時(shí)波浪荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響很小甚至可忽略不計(jì)，但是當(dāng)埋深較淺時(shí)，波浪荷載又是引起結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)主要來(lái)源之一，因此懸浮隧道埋置深度對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)影響較大。

水動(dòng)力系數(shù)CD、CM的取值是計(jì)算波浪力的關(guān)鍵，且影響水動(dòng)力系數(shù)的主要因素包括雷諾數(shù)Re、波浪周期參數(shù)KC數(shù)。為進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，這里對(duì)水動(dòng)力系數(shù)CD、CM進(jìn)行分析。選取波高5.6 m、周期7.76 m、埋深10 m工況，分析水動(dòng)力系數(shù)CD、CM對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)影響，計(jì)算所得管體位移如圖12、圖13所示。

圖12 SFT最大位移與CD的關(guān)系曲線

圖13 SFT最大位移與CM的關(guān)系曲線

水動(dòng)力系數(shù)CD、CM一直以來(lái)都是國(guó)內(nèi)外研究水中結(jié)構(gòu)物受力情況的首要參數(shù)。由圖12可知，取CM=2，CD和結(jié)構(gòu)跨中最大位移關(guān)系呈線性形式衰減，但峰值位移變化很小。由圖13可知，取CD=0.7，隨著CM增加，結(jié)構(gòu)跨中最大位移呈現(xiàn)出先減后增再減再增的趨勢(shì)，當(dāng)CM=2.38時(shí)，結(jié)構(gòu)達(dá)到最小峰值位移0.545 m，當(dāng)CM>3時(shí)，結(jié)構(gòu)跨中位移峰值以指數(shù)形式增長(zhǎng)。說(shuō)明CM對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)影響遠(yuǎn)大于CD，即在采用Morison方程計(jì)算波浪力時(shí)，水動(dòng)力系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大，應(yīng)慎重選取水動(dòng)力系數(shù)CD、CM值。

4.4 爆炸荷載分析

圖14 SFT最大位移與比例距離的關(guān)系曲線

圖15 不同比例距離下SFT位移時(shí)程曲線

如圖14所示比例距離與結(jié)構(gòu)跨中最大位移呈反比例函數(shù)關(guān)系衰減，在比例距離μ>5 m時(shí)結(jié)構(gòu)跨中位移變化趨于平穩(wěn)，主要原因是爆破沖擊波在傳播的過(guò)程中能量會(huì)不斷損失，當(dāng)比例距離較大時(shí)，爆炸沖擊波作用力也會(huì)越小。由圖15可知，比例距離為10、20和30時(shí)，結(jié)構(gòu)跨中最大位移分別為0.598 m、0.454 m和0.372 m，與10 m相比，20 m、30 m的位移分別下降24.1%、37.8%，主要原因是爆炸荷載所產(chǎn)生的沖擊波隨著傳播距離增加迅速衰減，但是距離較小時(shí)，其對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)影響顯著。

為了研究相似系數(shù)K0和α對(duì)管體位移響應(yīng)的影響，選取炸藥量10 kg，爆心距10 m工況，分析相似系數(shù)K0和α對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響，計(jì)算所得的管體位移如圖16、圖17所示。

圖16 SFT最大位移與K0的關(guān)系曲線

圖17 SFT最大位移與α的關(guān)系曲線

由圖16可知，取α為1.13時(shí)，結(jié)構(gòu)跨中最大位移隨著K0的增加呈先減后增趨勢(shì)，當(dāng)K0取19.3時(shí)，結(jié)構(gòu)跨中位移達(dá)到最小值0.36 m。取K0=52.5，由圖17可知，結(jié)構(gòu)跨中最大位移隨著α的最大呈先減后增趨勢(shì)，當(dāng)α取1.79時(shí)，結(jié)構(gòu)跨中位移達(dá)到最小值0.362 m。盡管兩個(gè)常數(shù)的結(jié)構(gòu)跨中位移曲線變化趨勢(shì)相同，但當(dāng)K0和α的值都較小時(shí)，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)差別很大，說(shuō)明相似常數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)影響顯著。

5 結(jié) 論

本文對(duì)懸浮隧道的錨索進(jìn)行了簡(jiǎn)化，運(yùn)用D’Alembert原理建立平衡微分方程，再通過(guò)Galerkin法和Runge-Kutta法對(duì)其進(jìn)行求解。通過(guò)分析，得出如下結(jié)論：

(1)水下爆炸-波浪聯(lián)合作用對(duì)懸浮隧道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)影響顯著。通過(guò)對(duì)時(shí)域圖和頻譜圖的分析，懸浮隧道在水下爆炸-波浪聯(lián)合荷載作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)產(chǎn)生顯著變化且具有周期性。

(2)波高、周期、埋置深度和水動(dòng)力系數(shù)CD、CM對(duì)懸浮隧道位移有影響。波高和CM越大，結(jié)構(gòu)峰值位移越大，周期、埋置深度和CD越大，結(jié)構(gòu)峰值位移越小。

(3)比例距離和相似系數(shù)K0和α對(duì)懸浮隧道有響應(yīng)。比例距離與結(jié)構(gòu)跨中最大位移呈反比例函數(shù)關(guān)系變化，在比例距離μ>5 m·kg1/3時(shí)結(jié)構(gòu)跨中位移變化趨于平穩(wěn)，且隨著比例距離增大對(duì)結(jié)構(gòu)位移影響越小，相似系數(shù)K0對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)影響有限，α對(duì)系統(tǒng)的位移響應(yīng)影響顯著，α<1.5時(shí)結(jié)構(gòu)位移呈指數(shù)形式衰減，隨α的增大，系統(tǒng)響應(yīng)趨于穩(wěn)定。