煤與瓦斯突出危險性預測

李燕，南新元，藺萬科

（新疆大學 電氣工程學院,新疆 烏魯木齊 830047）

0 引言

煤與瓦斯突出是煤巖體破碎后大量瓦斯向巷道空間快速涌出的復雜現象。隨著煤礦開采的不斷深入，煤與瓦斯突出發生的頻率越來越高，是當前煤礦開采過程中的重大破壞性事故之一[1-2]。因此，快速準確地預測煤與瓦斯突出危險性，是保障煤礦安全生產的關鍵措施之一。

近年來，眾多研究者從不同角度對煤與瓦斯突出的預測方法進行了探索。付華等[3]利用等距映射算法結合加權支持向量機（Support Vector Machine,SVM）對煤與瓦斯突出進行預測，提高了預測速度，但由于缺少對SVM 自身參數的優化，預測精度不高。Liu Haibo 等[4]針對SVM 預測煤礦工作面瓦斯突出分辨率低的問題，通過粒子群算法對SVM 的核參數進行優化，提高了預測精準度，但該算法容易陷入局部最優解，導致響應速度過慢。Wu Yaqin 等[5]為解決神經網絡對煤與瓦斯突出預測性能低的問題，將神經網絡與SVM 相結合建立煤與瓦斯突出預測模型，該模型比傳統神經網絡具有更好的預測性能，但數據量過大，導致訓練速度緩慢。鄭曉亮等[6]提出利用數據挖掘多重填補-SVM 算法預測煤與瓦斯突出，解決了數據嚴重缺失的問題，但該算法忽略了對主控因素的篩選，運算時間較長。韓永亮等[7]為提升極限學習機對煤與瓦斯突出預測的精度，將遺傳算法與SVM 相結合，提高了預測準確度，但該算法的泛化性能不高，魯棒性較差。

針對上述算法存在的缺陷，本文提出了一種改進灰狼算法（Improved Grey Wolf Optimizer,IGWO）優化SVM 的煤與瓦斯突出危險性預測方法。首先，利用灰色關聯熵權法去除冗余數據，提取主控因素；然后，通過越界處理機制和嵌入萊維飛行的隨機差分變異策略的結合對灰狼算法（Grey Wolf Optimizer,GWO）進行改進，利用IGWO 對SVM 的參數進行優化；最后，將主控因素輸入到IGWO-SVM 中分類，實現煤與瓦斯突出危險性預測。仿真結果表明：與基于鯨魚算法-支持向量機（Whale Optimization Algorithm-SVM,WOA-SVM）、灰狼算法-支持向量機（GWOSVM）和粒子群-支持向量機（Particle Swarm Optimization-SVM,PSO-SVM）的預測方法相比，基于IGWO-SVM 的預測方法具有更高的預測精度和更快的預測速度，預測準確率達到96.67%，預測速度為5.58 s。

1 理論基礎

1.1 熵權法

熵權法是一種通過信息熵評價不同指標效用價值后進行賦權的方法[8]。指標的信息熵越小，其權重越高，在總體評價中的影響越大。因此，采用信息熵確定指標權重是判別不同指標是否具有效用價值的有效方法。熵權法計算步驟如下:

（1）假設有m個待評價項目和n個評價因子。建立原始判別矩陣，rij為第j(j=1,2,···,n)個評價因子下第i(i=1,2,···,m)個待評價項目的評價值。

正向因子公式為

逆向因子公式為

（3）原始判別矩陣標準化。標準化后的矩陣為

（4）確定評價因子的熵值Sj、熵權 ωj。

1.2 灰色關聯熵權法

灰色關聯度是分析各因素間變化趨勢的一種方式。灰色關聯度相比于其他理論，在小樣本和信息不確定的研究上占據很大優勢，它通過對比參考對象和比較對象變化曲線間的差別來衡量兩者的相關程度[9]。灰色關聯度的計算步驟如下：

假設有b個影響因素和e個參考對象。可列比較序列如下：，其中y為參考對象序號，k為影響因素序號，hy(k)為第y個序號中的第k個影響因素值。可列參考序列如下：，hy(0) 為第y個參考對象序號中的參考對象值。

（1）數據歸一化處理。通過數據歸一化處理降低各種因素間可能存在量綱不同而導致的差異性。

（2）求絕對差值。假設hy(0)和hy(k)在 第y個參考對象序號的絕對差值為 Δ，則。

（3）灰色關聯度系數ξy(k)計算。

（4）灰色關聯度計算。利用平均值法求解灰色關聯度 γy。

實際上，每個指標在體系中占據的權重是各異的。如果采用常見的專家賦值法對權重進行確定，容易受到人為主觀判別影響。因此，為能夠更加精確地反映真實情況，使用灰色關聯度時需要對各指標的權重進行科學合理計算，故本文在灰色關聯度的計算上加入熵權，提出灰色關聯熵權法，其計算公式為

1.3 GWO

GWO 利用4 種等級的灰狼通過不斷更新當前位置，從而找到全局最優位置后對獵物進行圍捕[10]。4 種等級的灰狼分別為領頭狼 α、次級狼 β、第3 級狼δ和基層狼θ。GWO 主要包括以下步驟：

（1）包圍獵物。當狼 α，β，δ發現獵物的位置之后，帶領狼 θ展開對獵物的圍捕，通過不斷搜索去更新當前位置[11]。灰狼群體進行圍捕的公式為

式中：D為獵物與灰狼之間的距離；Xp(t)為獵物在第t次迭代時的位置；X(t)為 灰狼個體在第t次迭代時的位置；A、C為系數向量。

式中：a為距離控制因子，在種群進行不斷迭代時，其數值由2 線性遞減為0；r1，r2為[0,1]區間內均勻分布的隨機數；T為最大迭代次數。

當 |A|＞1時，灰狼離開目前正在捕捉的獵物，去找尋其他更容易抓捕的獵物；當 |A|＜1時，灰狼對當前獵物展開攻擊。

（2）位置更新。在狼群包圍獵物之后，狼 θ將會在狼 α，β，δ的指導下對獵物進行捕捉，直至最后捕獲獵物，灰狼個體的位置會不斷進行更新。

式中：Dα，Dβ，Dδ分別為灰狼個體與狼 α，β，δ的距離；Xα，Xβ，Xδ分別為狼 α，β，δ 所在位置；X1，X2，X3分別為狼 α，β，δ 對 θ 狼指導后更新的位置；X(t+1)為灰狼個體更新后的位置。

2 IGWO 優化SVM 的煤與瓦斯突出預測算法

2.1 IGWO

GWO 的主要靈感來源于狼群嚴格的社會領導層級和群體狩獵行為。領頭狼 α是狼群狩獵活動的主要決策者，次級狼 β和第3 級狼 δ則 輔助 α狼作出決定，基層狼 θ負責執行狼 α，β，δ的決定并對獵物進行圍捕。在GWO 的位置更新過程中，狼 α，β，δ對狼群個體引導能力是相等的，這樣會造成狼群個體在尋優過程中易陷入局部最優和尋優速度慢的缺陷。為了改善該缺陷，本文引入越界處理機制和嵌入萊維飛行的隨機差分變異策略對GWO 進行改進，提出了一種IGWO。

2.1.1 越界處理機制

目前GWO 對處于邊界外的種群個體采用丟棄或者將其拉回邊界的方法。如果使用丟棄方法處理越界種群個體，則會減少種群多樣性；采用拉回邊界方法處理越界個體，則會導致邊界附近出現個體聚集的現象。為此，本文引入精英策略對越界灰狼的位置進行調整更新，可以使越界個體的位置向最優個體位置逼近，增加最優解的個數。

當當前 越界灰狼位 置X*≥Xmax或X*≤Xmin（Xmax為狼群位置的上限，Xmin為狼群位置的下限）時，越界灰狼的更新位置公式為

式中：L為當前搜索過程中適應度最好的個體與其臨近個體間的歐氏距離；d為種群個體維數。

2.1.2 嵌入萊維飛行的隨機差分變異

通過對GWO 原理分析可知，當前個體的位置在尋優過程中會隨著最優個體的位置與自身距離的變化不斷進行更新，即當前個體位置會越來越靠近最優個體的位置。用這種方法更新個體位置具有較大的缺陷：如果當前個體靠近的位置不是全局最優，而是局部最優時，會導致大量個體聚集在局部最優附近，將會造成算法未達到最優效果就停止收斂的現象。為解決該問題，本文吸取了萊維飛行的隨機差分變異策略的優點，將嵌入萊維飛行的隨機差分變異策略融合到GWO 中，該策略可以防止個體在更新位置時由于早熟收斂而陷入局部最優的問題，并且加快了種群收斂速度。

嵌入萊維飛行的隨機差分變異計算公式為

式中：τ為[0,1]之間的隨機數；X′為被隨機選中個體的位置；Levy為萊維飛行步長服從重尾的指數概率分布。

Levy 服從參數為s的分布公式為

式 中：s為隨機步長；μ為約束因 子；λ為調節參數，λ ∈(0,2]，一般取 λ=1.5。

從圖1 可看出，當種群迭代到第120 次時，IGWO就已經達到了最優適應度，而GWO，PSO 和WOA在種群迭代到最大次數時都無法達到最優適應度。IGWO 無論是在收斂速度還是收斂精度上都比GWO，PSO 和WOA 更優。從圖2 可看出，IGWO 的收斂速度最快，當種群迭代到第50 次時就已經達到了最優適應度，具有很好的局部搜索和全局搜索能力。GWO 的收斂速度次之，當種群迭代到第180 次時達

利用正態分布對隨機步長進行計算，計算公式為

式中v為約束因子，μ，v均服從與N(0,1)的正態分布為尺度參數。

式中 Γ為標準的Gamma 函數積分運算。

2.2 IGWO 性能估計

利用PSO，WOA，GWO，IGWO 4 種算法對單峰函數Sphere 及多峰函數Griewank 進行測試[12-14]，驗證IGWO 的優越性。選擇單峰測試函數的原因是為了檢驗算法收斂快慢程度，而多峰測試函數則是為了驗證本文算法是否會陷入局部最優。仿真測試參數設置如下：最大迭代次數為500，種群個數為30。對以上算法進行20 次仿真，獲得的測試曲線結果如圖1、圖2 所示。到最優適應度；WOA 的收斂速度略微慢于GWO，當種群迭代到第230 次時才達到最優適應度，并且WOA 在種群迭代次數為50～150 時陷入了局部最優；對于PSO，當種群迭代到最大次數時也無法達到最優適應度，且該算法在迭代次數為120～250 時陷入局部最優。

圖1 Sphere 函數優化曲線Fig.1 Sphere function optimization curves

圖2 Griewank 函數優化曲線Fig.2 Griewank function optimization curves

2.3 基于IGWO-SVM 的煤與瓦斯突出預測

由于SVM 的預測精度和學習能力直接受到核參數g和 懲罰參數c的制約。為提升SVM 的分類能力，本文采用IGWO 優化SVM 的核參數和懲罰參數。利用IGWO-SVM 與灰色關聯熵權法結合對煤與瓦斯突出進行預測，預測流程如圖3 所示。

圖3 IGWO-SVM 預測流程Fig.3 Prediction process of IGWO-SVM

（1）利用灰色關聯熵權法對影響煤與瓦斯突出的各因素按照熵權進行排序，篩選出主控因素，將其分為訓練樣本和測試樣本，并進行歸一化處理。

（2）算法參數初始化，在規定范圍內隨機產生狼群位置，即隨機的g和c的初始值。

（3）將當前SVM 的預測精度作為適應度函數，以提高預測精度為優化目標，計算所有灰狼個體的適應度。

（4）對在邊界外的狼群采用越界處理機制進行位置更新，對在邊界內的狼群采用嵌入萊維飛行的隨機差分變異策略進行位置更新。

（5）根據位置更新記錄灰狼個體適應度，最優適應度灰狼個體分別為 α，β，δ。

（6）重復步驟（4）和步驟（5），直至達到最大迭代次數，輸出適應度最優的灰狼位置作為SVM 的參數進行訓練，然后用測試集進行煤與瓦斯突出預測。

3 算法仿真

3.1 煤與瓦斯突出主控因素的篩選

煤與瓦斯突出是多種因素共同導致的一種非線性復雜動力過程[15]。根據煤與瓦斯突出機理的綜合作用假說及相關文獻的查閱[16-18]可知，煤層埋深的增加會伴隨著瓦斯壓力及瓦斯含量的增大，而瓦斯含量和瓦斯壓力的增大會引起瓦斯放散指數增加，易導致煤與瓦斯突出危險性增強，故選擇瓦斯壓力、瓦斯含量及瓦斯放散初速度作為煤與瓦斯突出的影響因素。

煤的堅固性系數是煤體抵抗破壞能力的指標，其大小主要取決于煤的物理性質，煤的受破壞程度越大，堅固性系數越低，它是煤與瓦斯突出發生的重要參數之一，故選其作為影響因素。

隨著開采深度的不斷增加，煤體承受的地應力作用也會越強，進而導致煤體內部的瓦斯內能升高，煤層發生瓦斯突出的概率就越大，因此開采深度也是影響煤與瓦斯突出的重要因素之一。

由以上分析可知，影響煤與瓦斯突出的因素主要包括瓦斯壓力（G1，MPa）、瓦斯含量（G2，m3/t）、瓦斯放散初速度（G3，mmHg）、煤的堅固性系數（G4）、煤的破壞類型（G5）、開采深度（G6，m）。

本文通過收集整理相關文獻所列山西西坡礦、沙曲礦和寺河礦等礦井的樣本數據[19-21]，得到了90 組現場測試數據，部分樣本數據見表1。依據煤與瓦斯突出危險性等級，可將其分為3 類：無突出危險、一般突出危險、嚴重突出危險，分別用1，2，3 表示。根據煤的破壞程度，可將其分為5 類：非破壞煤、破壞煤、強破壞煤、粉碎煤、全粉煤，分別用Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ表示。

從表1 可看出，各個影響因素數據的量綱差異比較大，故需對其進行無量綱化處理。除此之外，為減少影響因素之間的數據冗余現象，應從樣本數據中提取主控因素，進而提高預測效率。本文應用灰色關聯熵權法對上述影響因素進行篩選，以突出危險性等級作為參考數列，以瓦斯含量、瓦斯壓力等作為比較數列，運用Matlab 軟件進行數值仿真，結果見表2。從表2 可看出，以上影響因素的關聯度從大到小的排序如下 ：開采深度（G6）＞瓦斯放散初速度（G3）＞瓦斯壓力（G1）＞瓦斯含量（G2）＞煤的破壞類型（G5）＞煤的堅固性系數（G4），關聯度的順序反映了影響因素對煤與瓦斯突出作用的強弱，關聯度順序越靠前，則相應的影響因素對煤與瓦斯突出的作用就越強。因此，本文選取瓦斯壓力（G1）、瓦斯含量（G2）、瓦斯放散初速度（G3）和開采深度（G6）作為預測煤與瓦斯突出危險性等級的主控因素。

表1 部分樣本數據Table 1 Part of sample data

表2 灰色關聯度Table 2 Grey relation degree

3.2 不同算法仿真結果對比

根據灰色關聯熵權法篩選出的主控因素，從90 組樣本數據中隨機選出60 組數據作為訓練樣本，包括突出樣本40 組，非突出樣本20 組，測試樣本則取剩余30 組數據。為分析本文提出的優化算法在煤與瓦斯突出危險性預測上的準確度和可靠性，將相同的樣本組分別在 IGWO-SVM、PSO-SVM、WOA-SVM 及GWO-SVM 4 種算法上進行對比試驗，不同算法的預測結果如圖4－圖7 所示。

從圖4 可看出，30 個樣本中有1 個樣本預測結果為1，實際測試集分類結果為2；有2 個樣本預測結果為2，實際測試集分類結果為3；有2 個樣本預測結果為3，其中1 個實際測試集分類結果為1，另一個實際測試集分類結果為2，其余25 個預測結果正確，GWO-SVM 的預測準確率為83.33%。

圖4 GWO-SVM 預測結果Fig.4 Prediction result of GWO-SVM

從圖5 可看出，30 個樣本中有1 個樣本預測結果為3，實際測試集分類結果為2，其余29 個預測結果正確，IGWO-SVM 的預測準確率為96.67%。

圖5 IGWO-SVM 預測結果Fig.5 Prediction result of IGWO-SVM

從圖6 可看出，30 個樣本中有5 個樣本預測結果為2，其中有2 個實際測試集分類結果為1，3 個實際測試集分類結果為3；有1 個樣本預測結果為1，實際測試集分類結果為3，剩下24 個預測結果正確，WOA-SVM 的預測準確率為80.00%。

圖6 WOA-SVM 預測結果Fig.6 Prediction result of WOA-SVM

從圖7 可看出，30 個樣本中有5 個樣本預測結果為2，其中有2 個實際測試集分類結果為1，3 個實際測試集分類結果為3；有3 個樣本預測結果為3，實際測試集分類結果為1，其余22 個預測結果正確，PSO-SVM 的預測準確率為73.30%。

圖7 PSO-SVM 預測結果Fig.7 Prediction result of PSO-SVM

由4 種算法的預測結果可得：IGWO-SVM 在預測煤與瓦斯突出危險性方面精確度較高。

4 種算法預測時間對比如圖8 所示，在預測耗時上，IGWO-SVM 運行時間只有5.58 s，而其他3 種預測算法運行時間都超過了15 s。IGWO-SVM 在預測性能上有了較大的提升。

圖8 4 種算法預測時間對比Fig.8 Comparison of prediction time of four algorithms

4 結論

（1）利用灰色關聯熵權法分析各個影響因素對煤與瓦斯突出的影響程度，根據關聯度排序提取瓦斯壓力、瓦斯含量、瓦斯放散初速度和開采深度作為煤與瓦斯突出主控因素。

（2）通過越界處理機制和嵌入萊維飛行的隨機差分變異策略結合對GWO 進行改進，利用測試函數對IGWO 的性能進行估計，通過與PSO，WOA 和GWO 對比驗證了IGWO 的優越性。

（3）在提取煤與瓦斯突出主控因素的基礎上，運用IGWO 對SVM 的參數進行優化，使用IGWO-SVM對煤與瓦斯突出危險性等級進行預測，將IGWO-SVM和GWO-SVM，WOA-SVM，PSO-SVM 算法進行仿真對比，結果表明：基于IGWO-SVM 的煤與瓦斯突出危險性預測方法具有更高的預測精度和較快的預測速度，預測精度達到96.67%，預測速度為5.58 s。