基于聲發射信號的風電葉片缺陷定位及信號衰減仿真

奉凡森，丁 顯，賈明鑫，王 磊，馬志勇

(1. 華北電力大學電站能量傳遞轉換與系統教育部重點實驗室，北京 102200；2.中國綠發投資集團有限公司研究院，北京 100020)

0 引言

葉片是風電機組捕獲風能的關鍵部件，其運行狀態的好壞直接關系到風電機組能否安全運行。當風電機組的葉片(下文簡稱“風電葉片”)出現破損等缺陷時，會影響風電機組的功率和運行狀態，嚴重時甚至會導致風電葉片斷裂和風電機組倒塌。

在外界條件(例如：溫度、磁場、應力等)的作用下，當物體局部因應力集中而產生變形或開裂時，裂紋處會以彈性波的形式釋放出能量，此種現象被稱為聲發射[1]。而以儀器來探測分析聲發射的信號并推斷聲發射源的技術則被稱為聲發射檢測技術[2]。相較于功率譜方法[3]、光纖傳感技術[4]、超聲波檢測技術[5]等檢測技術，聲發射檢測技術是一種動態的檢測技術，其檢測時的能量來自被檢測物體本身，且該檢測技術的精度高，對線性缺陷較為敏感，可得到長時段的聲發射信號，且能夠根據物體內部發出的彈性波來判斷材料的損傷程度，實現對物體狀態的實時監測與預警。雖然該技術已被廣泛應用于石油等能源領域的無損檢測[6]；但其多是針對金屬構件的檢測，如軸承、齒輪等[7-9]，而在風電葉片方面的實際應用并不多。

玻璃纖維-環氧樹脂復合材料是制作風電葉片的主要材料，本文針對該復合材料的結構，建立由其構成的風電葉片的三維模型，利用ANSYS軟件中的LS-DYNA模塊仿真研究采用聲發射檢測技術時聲發射信號在傳播過程中的內在信息，比如：聲發射源的位置、聲發射信號的傳播速度和規律，以及聲發射信號的衰減規律，以此來驗證采用聲發射檢測技術進行風電葉片缺陷定位的可行性，以便為實際工程中應用聲發射傳感器時的數量及位置布置提供技術支持。

1 基于聲發射信號傳播特性的有限元法

有限元法的基本思想是將一個物體離散分為有限個單元，單元與單元之間按照一定方式進行聯結，而相互聯結的點稱為節點。利用有限元法進行求解時，以場函數的節點值作為未知量，在每個單元中假設一個近似插值函數，用于表征每個單元中場函數的分布規律，最后利用力學中的某種變分原理建立求解未知節點的有限單元法方程。有限元法有助于將一個連續物體的有限自由度問題轉化為離散單元的有限自由度問題[10]。由于條件不同，所采用的有限元法及求解過程也會不同，本文利用ANSYS軟件中的LS-DYNA模塊對風電葉片進行有限元計算，在風電葉片某一位置施加沖擊荷載，該沖擊荷載用于模擬產生的聲發射信號，并對聲發射信號在葉片中的傳播過程進行動力學計算與求解。

彈性動力學的振動響應求解方法主要有沖擊譜法、頻域法和時域法這3種。根據求解方法的不同，時域法又可分為狀態空間法、模態疊加法和直接積分法。而中心差分法屬于直接積分法的一種，廣泛應用于動力學計算，是LS-DYNA模塊的主要算法。

在建立風電葉片的三維模型后，在其某一位置施加沖擊荷載，并對聲發射信號在葉片結構中的傳播進行動力學響應分析，即求得一段時間內任意時刻時聲發射信號通過葉片結構節點時節點的位移、速度及加速度情況。但需要先對葉片結構進行有限元網格劃分，然后再進行求解。已知0、t1，…，tn時刻時所有節點的位移、速度及加速度，若要求解tn+1時刻時節點的位移、速度、加速度，則需要對有限元模型中tn時刻時節點的位移向量進行求導，從而得到tn時刻時節點的加速度向量和速度向量，然后由中心差分法來表示。該求解過程可表示為：

式中：Utn為tn時刻節點的位移向量；為tn時刻節點的速度向量；為tn時刻節點的加速度向量；Δt為前一時刻與后一時刻的時間差。

動力學微分方程可表示為：

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F為外加荷載。

有效質量矩陣M＾可表示為：

tn時刻的有效荷載向量R＾tn可表示為：

式中：Ftn為tn時刻的結構荷載向量。

結合式(1)～式(4)可得到：

在求解式(5)之前，可先利用彈性靜力學分析及施加沖擊荷載時的邊界條件得到0時刻和t1時刻時節點的位移，然后再求解式(5)，即可得到tn+1時刻節點的位移向量Utn+Δt，后續不斷利用式(1)～式(5)進行迭代計算即可得到任意時刻節點的位移向量。最后對Utn+Δt求導即可獲得任意時刻節點的速度向量和加速度向量。由此便可以獲得任意時刻時節點的位移、速度和加速度響應，直到滿足計算結束的條件為止。

2 風電葉片的建模及計算

2.1 風電葉片的建模

風電葉片的制造過程為：將一層層的玻璃纖維布在模具中鋪好，再將高溫下熔化的環氧樹脂基體以真空澆灌的方式填滿玻璃纖維布的間隙，待環氧樹脂基體冷卻定型后，將整個葉片從模具中取出，于是便形成了由一層層玻璃纖維-環氧樹脂復合材料構成的具有中空結構的風電葉片。本文以美國可再生能源實驗室(NREL)公布的5 MW風電機組的翼型數據為基礎，按照縮小15倍的比例建立完整的葉片模型，其外形如圖1所示。該葉片模型的長度為4.1 m。

圖1 葉片模型的外形結構Fig. 1 Shape structure of blade model

在圖1的基礎上，利用ANSYS軟件中的ACP模塊對玻璃纖維-環氧樹脂復合材料鋪層，形成具有中空結構的葉片。每層復合材料的厚度為0.2 mm，鋪層層數為40層，因此葉片截面的總厚度為8 mm。為研究玻璃纖維-環氧樹脂復合材料中玻璃纖維方向對聲發射信號傳播的影響，建立了玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向的夾角分別為90°、75°、60°、45°、30°、15°、0°時的幾種葉片模型。玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向的夾角分別為90°、45°和0°時葉片模型的表面結構示意圖如圖2所示，葉片模型葉根部位的鋪層截面結構示意圖如圖3所示。

圖2 不同夾角時葉片模型的表面結構示意圖Fig. 2 Schematic diagram of surface structure of blade model at different angles

圖3 葉片模型葉根部位的鋪層截面結構示意圖Fig. 3 Schematic diagram of laminated section structure at the root of blade model

2.2 相關計算條件

將完成玻璃纖維-環氧樹脂復合材料鋪層的葉片三維模型導入ANSYS軟件中的LS-DYNA模塊，建立葉片的有限元模型，并以此來分析聲發射信號在復合材料中的傳播特性。該葉片有限元模型采用SHELL181單元進行有限元網格劃分，共劃分為59677個單元。SHELL181單元用于動力顯示分析，且該單元支持非線性特性[11]。葉片有限元模型的網格劃分結果如圖4所示。

圖4 葉片有限元模型的網格劃分結果Fig. 4 Meshing results of finite element model of blade

對葉片有限元模型中的葉根端面增加約束，用于模擬葉片固定在輪轂上的效果，在葉尖部位施加一個沖擊荷載，用于模擬聲發射源，從而獲取葉片其他部位的應力波響應。聲發射源處的聲發射信號波形一般為寬頻尖帶脈沖，由于Hsu-Neilsen斷鉛實驗中的荷載與實際工程中結構發生小裂紋時產生的聲發射信號幅值和頻率較為相符，因此，需保證本研究中施加的沖擊荷載與Hsu-Neilsen斷鉛實驗的荷載相同。施加的沖擊荷載F(T)的表達式為[12]：

式中：τ為聲發射源釋放能量的時間，本文取1.5 μs；T為計算時間，本文設置為0.3 s。

本文將計算步數設置為10000步。

3 仿真結果分析

將LS-DYNA模塊計算得到的聲發射響應結果導入ANSYS軟件的處理模塊LS-PrePost，然后進行數據分析與處理，可以得到聲發射信號產生及傳播過程的可視化結果。比如，以葉片模型上的節點9601為例，其聲發射信號響應波形圖如圖5所示。

圖5 葉片模型上節點9601的聲發射信號響應波形圖Fig. 5 Waveform diagram of acoustic emission signal response of node 9601 on the blade model

3.1 聲發射信號的傳播速度分析

由于聲發射信號的傳播方向與葉片的葉展方向一致，因此在葉尖處擬定一個聲發射源(即沖擊荷載)，然后在葉片長度方向上在距離聲發射源100 mm處取第1個點，然后每隔100 mm選取1個點，共選擇10 個點，根據聲發射信號到達每個點的時間及每個點與聲發射源的距離，計算得到每個點的聲發射信號傳播速度；以此得到這10 個點的聲發射信號傳播速度，然后取平均值，作為聲發射信號在葉片材料中的傳播速度。

分別計算玻璃纖維-環氧樹脂復合材料中玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向的夾角不同時的聲發射信號傳播速度，結果如表1所示。

表1 玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向的夾角不同時的聲發射信號傳播速度Table 1 Propagation velocity of acoustic emission signal when included angles between glass fiber direction and propagation direction of acoustic emission signal are different

由于4次多項式的擬合結果最好，因此利用其對表1中得到的聲發射信號傳播速度同玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角對應弧度之間的關系進行擬合，擬合曲線如圖6所示。此外，圖6中還給出了文獻[4]提供的在碳纖維復合材料中碳纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角對應弧度同聲發射信號傳播速度之間的擬合關系，便于對聲發射信號在2種復合材料中的傳播特性進行對比。

圖6 在2種復合材料中，纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角對應弧度同聲發射信號傳播速度之間的擬合曲線Fig. 6 Fitted curves between radian corresponding to angle between fiber direction and acoustic emission signal propagation direction and acoustic emission propagation velocity in the two composite materials

根據圖6中的擬合曲線，可以得到玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角對應弧度同聲發射信號傳播速度之間的擬合公式，即：

式中：x為x軸，代表纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角對應的弧度，rad；y為y軸，代表聲發射信號傳播速度，m/s。

從圖6可以看出，在玻璃纖維-環氧樹脂復合材料和碳纖維復合材料中，碳纖維方向和玻璃纖維方向對聲發射信號傳播速度的影響很大。隨著聲發射信號傳播方向與玻璃纖維方向或與碳纖維方向之間夾角的增大(即夾角對應弧度的增大)，聲發射信號的傳播速度會減小。這是因為當纖維方向與聲發射信號傳播方向之間的夾角為0°(即對應的弧度為0 rad)時，由于碳纖維復合材料中的碳纖維是石墨晶體材料，聲發射信號傳播時是沿著碳纖維方向進行傳播，因此其傳播速度很快；相反，當碳纖維方向與聲發射信號傳播方向之間的夾角為90°(即對應的弧度為1.571 rad)時，聲發射信號會穿透碳纖維復合材料，而在碳纖維復合材料中碳纖維之間分布著大量的環氧樹脂基體，由于其為高分子材料，因此聲發射信號在其中的傳播速度很慢。同理，在玻璃纖維-環氧樹脂復合材料中，玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向的夾角為0°時，聲發射信號是沿玻璃纖維方向進行傳播，因此傳播速度較快，該傳播速度與聲波在玻璃中的傳播速度(約為5600 m/s)較為接近；當玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角為90°時，由于玻璃纖維之間分布著大量的環氧樹脂材料，因此聲發射信號的傳播速度較慢，此時的傳播速度與聲波在環氧樹脂中的傳播速度(約為2680 m/s)較為吻合。由此可知，本文的仿真結果較為準確。

3.2 風電葉片缺陷定位

針對風電葉片缺陷定位的方法，目前在工程中應用較多的是時差定位法。時差定位法的原理是通過布置在不同位置的聲發射傳感器檢測到信號的波形信息，然后根據波形信息中的各項參數，比如：各個聲發射信號的抵達時間、聲發射信號在結構中的傳播速度、聲發射傳感器之間的幾何關系等建立傳感器位置、聲發射信號傳播速度、聲發射信號傳播時間等參數之間的方程，并通過相應的數學計算來逆向識別出聲發射源的位置。對于風電葉片缺陷的具體定位方式，工程中應用較多的是線定位和面定位。其中，線定位至少需要2個聲發射傳感器，面定位則至少需要3個聲發射傳感器。若在風電葉片上建立坐標系，當僅需要確定缺陷在葉片上的縱坐標時，采用線定位即可；當需要確定缺陷在葉片上的精確位置時，需要采用二維的面定位。

3.2.1 風電葉片缺陷的線定位

進行葉片缺陷的線定位時，由于風電葉片的長、寬都較大，因此可將其視為細長板件。線定位的原理圖如圖7所示。

圖7 線定位的原理圖Fig. 7 Schematic diagram of line location

如圖7所示，在聲發射傳感器1和2之間給定一個聲發射源(即缺陷位置)A，此時會有1個聲發射信號產生，傳到聲發射傳感器1和2的時間分別為T1和T2，則該聲發射信號抵達2個聲發射傳感器的時間差ΔT=T2-T1；假設這2個聲發射傳感器之間的距離為D、聲波在結構中的傳播速度為V，則A與傳感器2之間的理論距離d′可表示為：

為驗證所提線定位方法的準確性，因此先測量得到缺陷位置與聲發射傳感器2之間的實際距離d=3000 mm；然后再利用式(8)對玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角對的應弧度分別為0.000、0.785、1.571時的葉片缺陷進行定位計算，可得到不同的d′，而(d′-d)/d×100%即是線定位產生的相對誤差。具體的定位結果如表2所示。

表2 采用線定位時缺陷定位的相對誤差Table 2 Positioning error of defects in line positioning

從表2可以看出，隨著玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角對應弧度的增大，缺陷定位的相對誤差也在逐漸加大。但是基于線定位得到的相對誤差均在5%以內，說明缺陷定位較為準確。

3.2.2 風電葉片缺陷的面定位

下文對面定位方式進行介紹。

已知有3個聲發射傳感器A、B、D固定在某個無限大的平面上，其橫、縱坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，假設聲發射源C為缺陷位置，其坐標暫設為(x4,y4)，但具體的坐標值目前未知；且C到A、B的距離均可通過聲發射信號沿CA方向及CB方向的傳播速度與其分別到達A、B的時間計算得到，其中，傳播速度可利用式(7)計算得到，而傳播時間可通過實際測試得到。因此便便存在以下關系式：

式中：r1為聲發射信號到達A的距離；r2為聲發射信號到達B的距離；VCA、VCB分別為聲發射信號沿CA、CB方向的傳播速度；tCA、tCB為聲發射信號從C分別到達A與B的時間；ΔtAB為聲發射信號到達A和B的時間差。

由于r1和r2均可計算得出，因此便可得到r1-r2的值。根據雙曲線的定義“與平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡”，由于與r1-r2值相同的點有無數個，因此由r1-r2的值形成的軌跡即為雙曲線。于是，可建立1條關于r1-r2值的雙曲線，但這還不能準確定位缺陷位置。同理，可利用C到A、D的距離r1和r3再次建立1條關于r1-r3值的雙曲線。但建立的這2條雙曲線中靠近左焦點的那2條曲線只在部分情況下存在交點，所以本文不分析靠近左焦點的那2條曲線，而只分析靠近右焦點的那2條曲線，其交點即為缺陷的位置。依據面定位法確定缺陷位置的方式如圖8所示。

圖8 面定位的原理圖Fig. 8 Schematic diagram of face location

綜上可知，求出C的坐標值即得到聲發射源的具體位置。

根據圖8再結合時差定位法的原理，可得到聲發射信號在復合材料中傳播時的時間差關系，即：

式中：VCD為聲發射信號沿CD方向的傳速度；ΔtAD為聲發射信號抵達聲發射傳感器A、D的時間差。

還可以得到玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角對應弧度之間的關系，即：

由于聲發射信號傳播速度同玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角對應弧度之間滿足擬合公式(7)，因此二者之間的關系可表示為：

根據式(10)～式(12)可以得到C(x4, y4)的坐標值，即缺陷的具體位置。

現根據上文中的理論，利用聲發射信號及面定位方式對風電葉片進行缺陷定位。選取葉片中的一部分，該部分為300 mm ×500 mm的近似矩形，如圖9所示，該測試中玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角取0°；該葉片中每層玻璃纖維-環氧樹脂復合材料的厚度為2 mm，鋪層層數為40層，葉片截面的總厚度為8 mm。圖中：1、2、3分別為缺陷位置，A、B、C分別為聲發射傳感器位置。

圖9 選取的葉片中的一部分Fig. 9 Part of selected blade

在該葉片上建立笛卡爾坐標系，通過面定位計算得到理論的缺陷位置坐標，并與實際的缺陷位置坐標進行對比，得到二者的相對誤差，具體如表3所示。

表3 采用面定位時實際與理論缺陷位置的相對誤差Teble 3 Relative error between actual and theoretical defect positions in face positioning

由表3可知，通過面定位得到的理論缺陷位置與實際缺陷位置的相對誤差低于5%。

結合表2、表3可以發現，無論是線定位，還是面定位，通過聲發射信號進行缺陷定位時的誤差均在5%以下，說明該技術具有較高的定位精度。

3.3 聲發射信號的衰減

聲發射信號在傳播過程中會逐漸衰減，當聲發射傳感器個數布置的過少時，每2個聲發射傳感器之間的距離會過遠，可能導致某個聲發射傳感器檢測不到遠端缺陷發出的聲發射信號；但聲發射傳感器布置過多時，會使檢測成本過高。

聲發射傳感器檢測時依據的是壓電效應，將測得的物體表面的振動信號轉換為電信號后輸出。聲發射傳感器的輸出電壓v(t′)是響應函數T(t′)與表面位移波U的卷積，即：

因此被測物體的表面位移可以較好地反映聲發射傳感器采集到的聲發射信號。

為了探測聲發射信號在玻璃纖維-環氧樹脂復合材料中的衰減情況，在前文建立的玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角分別為0°、45°、90°的葉片模型中，均從距離聲發射源100 mm處取第1個點，然后每隔100 mm選取1個點，然后采集這些點的位移幅值，得到的位移幅值如圖10所示。

圖10 不同夾角時點的位移幅值變化情況Fig. 10 Variation of displacement amplitude of point at different angles

由圖10可知，在點與聲發射源距離相同的情況下，夾角為0°時的位移幅值高于其他夾角時的位移幅值，這說明聲發射信號沿玻璃纖維方向的衰減程度比其在環氧樹脂中的衰減程度低；當不考慮玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向夾角時，點與聲發射源的距離越遠，點的位移幅值越低，則聲發射信號的衰減程度也越來越小。此外，當點與聲發射源距離4.0 m時，點的位移幅值為8.09×10-9m，由于目前的聲發射傳感器可檢測到10-14m的位移幅值，因此與聲發射源距離4 m時的聲發射信號能夠被檢測到。所以建議葉片上可以每隔4 m布置1個傳感器。

4 結論

本文利用聲發射信號對風電葉片的缺陷位置進行了定位，并分析了聲發射信號的衰減特性，得到以下結論：

1)聲發射信號在玻璃纖維-環氧樹脂復合材料中的傳播速度大小與玻璃纖維方向有較大關系，且玻璃纖維方向與聲發射信號傳播方向之間的夾角越大，聲發射信號的傳播速度越慢。

2)運用線定位和面定位進行葉片缺陷的定位，相對誤差均在5%以內，定位精度較高。

3)聲發射信號在玻璃纖維-環氧樹脂復合材料中具有明顯的衰減特性，且隨著聲發射信號傳播距離的增加，衰減程度越來越小。