TDA與底砟混合物耗能特性試驗研究

陳曉斌，呂金，丁瑜，朱禹，張俊麒，肖源杰，魏麗敏

(1.中南大學土木工程學院，湖南長沙，410083；2.中南大學教育部重載鐵路工程結構重點實驗室，湖南長沙，410083)

隨著大軸重、高牽引量重載列車的快速發展，道床所承受的動荷載強度和疲勞作用更大[1-4]，過大的動應力加速了道砟顆粒的磨耗粉化，磨耗形成的細小顆粒在水的作用下易形成道床臟污，進而削弱了道床的彈性、降低了道床的排水性能，導致行車安全性和舒適性下降。另一方面，隨著環保意識的強化，廢舊汽車輪胎顆粒(tire derived aggregate，TDA)已應用于土木工程領域。相比于傳統的土工材料，TDA 具有質量輕、彈性變形能力強、剪切模量低、能量吸收能力優良等特點[5-6]。有學者將TDA 直接加入到底砟材料中，用來減小鐵路道床振動與底砟顆粒的磨耗，由此形成TDA與底砟混合料。

HIDALGO SIGNES 等[7]通過現場試驗研究了底砟與TDA 混合物的振動特性，評估混合物對列車引起的道床振動減弱效果，結果表明：TDA 含量越高，由車輛荷載引起的道床振動減輕越明顯。MARTíNEZ FERNáNDEZ 等[8]在現場建立了3 條30 m 長的試驗段，探究了底砟與TDA 混合物的動力響應，結果表明，隨著TDA 含量的增加，加速度峰值明顯減小，體現了TDA 的減振效應。此外學者們在實驗室也開展了一些道砟與TDA 混合物的土工試驗。ESMAEILI 等[9-11]將TDA 與道砟混合，對混合料的動力性質進行了室內試驗，研究表明：道砟與TDA混合料的剛度隨TDA含量的增加有明顯的減小，而阻尼比有明顯的增大。SOL-SáNCHEZ 等[12]通過道砟箱動力試驗探究TDA 與道砟混合物的動力性質，其結果表明TDA的加入減少了道砟的顆粒破碎，降低了道砟的剛度，提升了道砟的阻尼比。QI等[13-14]通過循環三軸試驗研究了TDA含量對鋼渣和煤矸石混合物應變、回彈模量、阻尼比以及剪切模量等的影響，結果表明：TDA 的加入增加了混合物的軸向應變、體積應變、阻尼比以及能量吸收能力，減小了混合物的回彈模量和剪切模量。

以上研究表明：道床中加入TDA 可以增加道床的彈性，從而減弱道砟顆粒破碎的程度，降低基床層的動力響應。但是目前TDA 在道砟中的應用主要集中于現場試驗，在實驗室中受限于道砟的尺寸和試驗儀器，呈現的結果不具有一致性，且對其在動力作用下應力-應變關系、回彈模量、耗散能等特性缺乏統一有效的結論。為此，本文作者采用能真實模擬底砟材料實際受力狀態的大型三軸儀開展TDA與底砟混合物耗能性質的研究，旨在探究TDA 與底砟混合物的磨耗性能以及減振耗能特性，確定最優TDA體積分數，為TDA與底砟混合物的實際工程應用提供借鑒。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

試驗材料有級配碎石(重載鐵路底砟層材料)和廢舊汽車輪胎顆粒，試驗材料照片如圖1所示。底砟材料購于長沙某礦石廠，主要成分為花崗巖，大部分顆粒棱角分明，近似立方體，硬度較大。TDA購于長沙某汽車修理廠，其內部鋼絲被剔除，加工成碎顆粒狀。

圖1 試驗材料照片Fig.1 Photos of subballast particles and TDA particles

試驗材料的物理力學參數見表1，各試樣的級配曲線見圖2。圖中，d10，d30，d50和d60分別為累積質量分數為10%，30%，50%和60%時對應的粒徑；Cu為不均勻系數；Cc為曲率系數。從圖2可見：底砟粒徑范圍為0.1～25.0 mm，不均勻系數為24.2，曲率系數為2.12，屬于級配良好的粗顆粒骨料，級配曲線符合TB/T 2897—1998“鐵路碎石道床底砟”的級配要求。TDA粒徑范圍為7～9 mm，顆粒相對密度為1.33。

表1 試驗材料的物理力學參數Table 1 Basic physical parameters of tested materials

圖2 試驗材料的級配曲線Fig.2 Grain-size distribution curves of tested materials

為研究TDA摻量對底砟材料耗能特性的影響，配置TDA 體積分數分別為10%，20%和30%的3種TDA 與底砟混合物試樣，各試樣編號及其物理參數如表2所示。

表2 TDA與底砟混合物的物理力學參數Table 2 Basic physical parameters of TDA-subballast mixtures

為分析TDA 體積分數對底砟顆粒磨耗性能的影響，進行了洛杉磯磨耗試驗。試驗結束后，按照式(1)計算洛杉磯磨耗率：

式中：LA為洛杉磯磨耗率；m1為試樣磨耗前的質量，g；m2為試樣磨耗后粒徑大于1.7 mm的顆粒質量，g。

混合物洛杉磯磨耗率隨TDA 體積分數的變化見表2。從表2可以看出：隨著TDA體積分數的增加，其磨耗指數迅速下降，其關系近似線性。純底砟的洛杉磯磨耗率約為25.6%；當TDA 的體積分數為10%時，混合物的洛杉磯磨耗率約為20.1%，比純底砟的洛杉磯磨耗率下降了21.5%；而當TDA 的體積分數為30%時，混合物的洛杉磯磨耗率約為11.2%，下降了56.3%。分析原因認為：TDA 作為一種彈性元件，與底砟顆粒之間為柔性接觸，TDA 的加入能夠吸收一定能量，增加底砟的彈性，降低底砟與底砟之間的剛性碰撞，從而使其洛杉磯磨耗率降低，在一定程度上抑制了底砟之間的顆粒破碎。

1.2 試驗儀器

試驗采用DXSZ-150大型動靜三軸試驗儀，該儀器主要由主機、三軸儀、液壓水源和軸壓油源、電控系統、計算機及軟件系統等部分組成。

1.3 試驗方法

1.3.1 試驗方案

INDRARATNA等[15]指出道床圍壓為1～240 kPa，YU[16]的研究認為道床圍壓為20～200 kPa，本文設定圍壓為50 kPa。選用正弦波加載方式以模擬循環列車荷載的作用，研究表明，列車荷載引起的有砟道床振動頻率為0.1～20 Hz 之間，以1～2 Hz 為主[17-21]，因此，本文設定加載頻率為1 Hz。另外，BIAN 等[22]指出列車荷載作用在軌枕和道床接觸面處的最大動應力與列車軸重、行駛速度、軌枕長度以及軌枕寬度等因素有關，對于軸質量為25 t、以80 km/h運行的重載列車，其軌枕和道床接觸面上的最大動應力約為200 kPa。因此，本文設定動荷載幅值為200 kPa，動力循環次數為20 000 次。此外，軌道上部結構具有一定的質量，且該質量不能以循環荷載的方式施加，因此，在試樣軸向額外施加25 kPa的預載。每種試樣進行3個平行試驗，結果取平均值。

1.3.2 試樣制備

試樣的直徑×高為300 mm×600 mm，試樣采用擊實法制備。首先，在清洗干凈的壓力室底座上固定厚度約為2 cm的橡皮膜，保證橡皮膜不漏氣、不滲水；然后將對開半圓制樣筒安裝好，并將橡皮膜貼緊制樣筒；最后，根據不同試驗工況以及TDA 底砟混合物的最大干密度和壓實度計算得到每組試樣需要的TDA 質量和底砟質量，將配置好的材料均勻混合，分5次加入制樣筒中擊實，擊實過程中應盡量控制相同的擊實能量，每層的擊實次數保持一致；在進行下一層壓實之前，要將上一層已經壓好的土樣刨毛，以保證各層之間的良好接觸。

制備好的試樣采用真空抽氣飽和以及沖水飽和相結合的方式進行飽和，當孔壓系數≥0.98 時，試樣飽和完成。

按照設定的圍壓進行試樣固結，固結過程中打開上下排水管，當30 min 內試樣排水量不超過15 mL時，即可認為試樣固結完成，固結完成后關閉上下排水閥門開始進行試驗。

2 試驗結果分析

列車運行過程中產生的能量一部分被底砟層吸收，另一部分傳遞至路基結構層。被底砟層吸收的能量一部分轉化為底砟的軸向應變和體積應變，另一部分以底砟顆粒間的摩擦耗能和回彈變形的形式被耗散[23-24]。為此，本文基于能量傳播角度，通過大型動三軸試驗分析TDA 體積分數對底砟材料軸向應變和體積應變、動應力-動應變滯回曲線、回彈模量以及耗散能的影響規律。

2.1 軸向應變和體積應變

TDA 與底砟混合物軸向應變隨振動次數N的變化曲線如圖3 所示。從圖3 可以看出：在N＜200時，試樣處于初期壓密狀態，小顆粒填充在大顆?？紫吨校S向應變增長速率較大，此時試樣產生的變形基本是塑性變形。當N＞200 時，試樣達到了一定的密實狀態，軸向應變的增長速率逐漸降低，此時試樣的變形由壓密和剪切共同產生。當N＞5 000 時，軸向應變的增長速率達到穩定狀態，之后，試樣軸向應變以該速率繼續增大直到試驗結束。隨著TDA 體積分數增加，TDA 與底砟混合物軸向應變逐漸增大，且增長速率亦隨之增大。這是因為，TDA 的剛度較小，變形較大，當TDA 體積分數較高時，混合物剛度降低明顯，因此產生較大的軸向應變。

圖3 TDA與底砟混合物軸向應變隨振動次數變化曲線Fig.3 Curves of axial strain vary with vibration times for TDA-subballast mixtures

道砟軸向變形隨振動次數變化形式為對數型，其關系式[25]為

式中，ε為第N次循環荷載作用下的道砟軸向應變；ε1為第一次振動后道砟的軸向應變；b為經驗系數。

利用式(2)對各組試樣的軸向應變與振動次數變化曲線進行回歸分析，得到的擬合參數以及相關系數見表3。從表3 可以看出，對數模型能較好地反映TDA 與底砟混合物軸向應變隨振動次數的發展規律。

表3 各組試樣的軸向應變與振動次數變化曲線擬合參數Table 3 Fitting parameters of curves of axial strain vary with vibration times for TDA-subballast mixtures

體積應變反映了試樣在循環加載過程中的穩定性狀況。TDA 與底砟混合物體積應變隨振動次數N的變化曲線如圖4所示。從圖4可以看出：隨著振動次數增加，不同TDA 體積分數試樣的體積應變均表現為減少，當N＜3 000時，試樣體應變增長迅速，當N達到10 000時，體積應變的增長速率減小，表明試樣在此時基本達到了密實狀態。隨著TDA體積分數增加，試樣的體積變形逐漸增大，這同樣是由于TDA 的加入增大了試樣的變形能力。

圖4 試樣體積應變隨振動次數變化曲線Fig.4 Curves of volumetric strain vary with vibration times for samples

2.2 動應力-動應變滯回曲線分析

將一個振動周期內的動應力隨動應變變化的曲線繪制成圖，即可得到動應力-動應變滯回曲線。圖5 所示為振動次數N分別為10，100，1 000，10 000和20 000時不同試樣的動應力-動應變滯回曲線。從圖5 可知：試樣的動應力-動應變滯回曲線均近似呈梭型，當N≤10時，振動初期滯回曲線的高度均略小于后期振動產生的滯回曲線的高度，說明此時試樣受到的動應力并沒有達到設定的動應力幅值，振動初期試樣處于不穩定狀態，此時，不同TDA體積分數試樣的動應力-動應變滯回曲線均沒有閉合，試樣的塑性應變較大，這是由于試樣的初始孔隙率較大，當振動開始時，試樣迅速被壓密，產生較大的塑性變形。隨著振動次數的增加，TDA與底砟混合物的動應力-動應變滯回曲線逐漸閉合，動應力幅值基本保持穩定，當N為10 000和20 000時，滯回曲線基本重合，說明N＞10 000 時，試樣達到相對穩定狀態。從滯回曲線移動的距離來看，隨振動次數增加，試樣軸向應變逐漸增大，但增長速率逐漸降低。

圖5 不同振動次數下試樣動應力-動應變滯回曲線Fig.5 Stress-strain hysteretic curves for samples at different vibration time

為了分析TDA 體積分數對混合物滯回曲線形狀的影響，將不同TDA 體積分數的試樣在10 000振動次數下的滯回曲線頂點移動至同一點。當N=10 000 時，試樣滯回曲線隨TDA 體積分數變化如圖6所示。從圖6可以看出：隨著TDA體積分數增加，動應力-動應變滯回圈逐漸向橫坐標軸傾斜，說明其回彈變形逐漸增大，這是由于TDA 的加入使混合物的彈性變形能力提升。隨著TDA 體積分數增加，滯回圈逐漸變得圓潤，并且滯回圈的面積逐漸增大，說明其耗散能增大，反映其能量吸收能力的提升。

圖6 N=10 000時試樣滯回曲線隨TDA體積分數變化Fig.6 Hysteretic curves for samples vary with TDA volume fraction at N=10 000

2.3 TDA與底砟混合物回彈模量分析

循環荷載作用下物體產生的彈性應變和塑性應變如圖7所示。TDA與底砟混合物在循環荷載下產生的軸向應變由可恢復的彈性應變εr和不可恢復的塑性應變εp組成?；貜椖Ａ慷x為

圖7 循環荷載作用下產生的彈性應變和塑性應變Fig.7 Elastic strain and plastic strain under cyclic loading

式中：MR為回彈模量；qcy為動力試驗中施加的動應力。

TDA 與底砟混合物回彈模量隨振動次數N的變化曲線如圖8所示。由于底砟顆粒在動荷載作用下發生顆粒間的錯動，因此試驗得到的回彈模量會有一定的波動，但能看到清晰的發展規律。TDA 與底砟混合物回彈模量隨振動次數的變化可以分為2個階段：第一階段，振動導致試樣密實度提升，回彈模量隨振動次數逐漸上升；第二階段，當試樣達到一定的密實度后，回彈模量保持不變或有緩慢增加。

圖8 TDA與底砟混合物回彈模量隨振動次數變化曲線Fig.8 Curves of resilience modulus vary with vibration times for TDA-subballast mixtures

回彈模量隨振動次數的變化情況可以反映TDA 與底砟混合物的變形機制。雖然試樣是以90%的壓實度制樣，但試樣內部仍有較大的孔隙，在加載初期，在軸向荷載作用下，顆粒發生旋轉和重排列，部分顆粒填充在大顆粒之間的孔隙中，此時發生的應變主要是塑性應變。隨著循環的發展，試樣逐漸變得密實，顆粒移動減少，變形主要產生于顆粒之間的接觸變形，回彈變形逐漸穩定，試樣主要表現出彈性的動力響應。隨著TDA體積分數增加，TDA 與底砟混合物的回彈模量下降，這是由于振動荷載作用下TDA 發生的變形幾乎都是彈性變形，導致試樣回彈變形增大，回彈模量降低。

從上述研究可以看出，TDA 與底砟混合物經過列車荷載長期作用后，回彈模量基本上趨于一種穩定的狀態，對于長期承受循環荷載的底砟層，確定其穩定后的回彈模量對道床的設計具有重要的意義。本文以循環次數為20 000 次時的回彈模量為其最終回彈模量。TDA 與底砟混合物最終回彈模量隨TDA 體積分數變化曲線如圖9 所示。從圖9可以看出：TDA與底砟混合物的最終回彈模量隨著TDA 體積分數的增加迅速下降，TDA 體積分數為10%～20%之間時，回彈模量降低最為顯著。

圖9 TDA與底砟混合物最終回彈模量隨TDA體積分數變化曲線Fig.9 Curve of final resilience modulus for TDAsubballast mixtures vary with TDA volume fractions

2.4 TDA與底砟混合物能量耗散分析

由動三軸試驗得到的動應力-動應變滯回曲線可以計算土體的耗散能。耗散能表示動荷載作用下能量耗散的性質，近似等于滯回曲線圍成的面積。

TDA 與底砟混合物耗散能隨振動次數變化曲線如圖10所示。從圖10可以看出：隨振動次數增加，耗散能逐漸降低，在N＜100 時，衰減明顯，隨后緩慢降低并在N＞10 000 時基本趨于穩定值。這是由于隨著振動次數增加，試樣的穩定性逐漸提升，顆粒之間的排布更加緊密，能量波在傳播過程中衰減的程度降低，耗散能也基本不再變化。隨著TDA 體積分數增加，TDA 與底砟混合物的耗散能逐漸上升：底砟材料TC0的耗散能穩定值約為19.89 J/m3，TC10耗散能穩定值約為25.75 J/m3，比TC0 的提高了約29.5%；TC20 的耗散能穩定值約為34.45 J/m3，提高了約73.2%；TC30 的耗散能穩定值約為40.54 J/m3，提高了約103.8%。說明在底砟中加入一定量的TDA 能顯著提升底砟的能量耗散性質。

圖10 TDA與底砟混合物耗散能隨振動次數變化曲線Fig.10 Curves of dissipated energy vary with vibration time for TDA-subballast mixtures

3 配比優化與討論

以上分析可以看出，在底砟中加入TDA 可以使底砟層有更好的能量耗散能力，能降低底砟的顆粒破碎。但是加入TDA后，由于TDA的低剛度和高彈性變形使底砟的回彈模量降低，在循環荷載作用下變形增大，若在有砟軌道中使用TDA，需要確定既不影響軌道正常使用且能發揮TDA 優勢的最優含量。

根據文獻和規范[12,26]，評估底砟材料性能的參數及其允許取值范圍見表4。軸向應變和回彈模量降低率隨TDA體積分數變化如圖11所示。從圖11可以看出：若滿足底砟層變形和剛度需求，TDA體積分數不能超過13%。TDA 體積分數超過13%時，混合物的軸向應變將超過2%，此時不能滿足有砟軌道底砟層變形需求。本試驗中，滿足底砟層變形和剛度要求的TDA 最優體積分數為10%，相比于純底砟材料，TC10 的能量耗散能力增強，顆粒破碎程度降低，參數變化情況如表5所示。

表4 用于評估底砟的參數和其允許范圍Table 4 Parameters for evaluating subballast and allowable range

圖11 軸向應變和回彈模量降低率隨TDA體積分數變化Fig.11 Curves of axial strain and rate of resilience modulus reduction with different TDA contents

表5 TC10試樣參數與底砟參數對比Table 5 Comparison of parameters of TC10 sample with that of subballast

4 結論

1)隨著TDA體積分數增加，TDA與底砟混合物的洛杉磯磨耗率LA近似呈線性減小，相比于純底砟材料，TDA 體積分數為10%的混合物的LA下降了21.5%，TDA 體積分數為30%的混合物的LA降了56.3%。這表明了TDA 的加入能夠吸收一定的能量，增加混合物的彈性，進而抑制底砟的顆粒破碎。

2)隨著TDA 體積分數增加，混合物的軸向應變和體積應變增大，并且TDA 與底砟混合物的軸向應變隨振動次數的發展規律符合對數模型。TDA 與底砟混合物的回彈模量隨著TDA 體積分數的增加而下降。

3)相較于純凈底砟的耗散能穩定值，體積分數為10%的混合物的耗散能穩定值提高了約29.5%；體積分數為30%的混合物的耗散能穩定值提高了約103.8%。說明TDA 的加入能顯著提升混合物的能量耗散能力。

4)滿足底砟層變形和剛度要求的最優TDA 體積分數為10%左右，此時，TDA 與底砟混合物的變形、剛度均能滿足要求，并且能夠有效抑制底砟的顆粒破碎，具有良好的減振耗能效果。