水箱進口結構對熱泵熱水器釋能性能的影響

杜明浩，李舒宏，胡明月，秦露雯，許成城，周潤發

(東南大學能源與環境學院，江蘇南京，210096)

隨著空氣源熱泵技術的日趨成熟，空氣源熱泵熱水器的應用也日漸廣泛[1-3]。其中，蓄熱水箱作為該系統中的核心部件，其性能不僅直接影響熱水輸出的品質，更對熱泵系統性能有著重要影響。因此，有必要對蓄熱水箱的性能進行深入研究[4-5]。

水箱熱分層作為影響蓄熱水箱性能的關鍵因素[6]，其受水箱進口幾何特性、進口流量、結構設計及摻混等因素的影響[7-9]。IEVERS等[10]研究了水箱釋能過程的性能特性，發現水箱進口處的冷熱水摻混是影響水箱熱分層的重要因素。李舒宏等[11]對3種不同進口結構的水箱進行了比較，發現多孔型進口能有效抑制冷熱水摻混，提高水箱釋能效率。黃華杰等[12]針對圓柱形水箱設計了一種均流器，結果表明均流器有效提高了水箱熱分層程度，使水箱熱輸出特性更加穩定。SHAH等[13]針對圓柱蓄熱水箱設計了無擋板、球形擋板和大平面擋板3種進口結構，擋板能有效減少冷熱水混合造成的熱損失，且大平面擋板入口熱分層程度最高。ZACHáR 等[14]研究了擋板直徑和高度對水箱熱分層的影響，發現當擋板直徑大于水箱直徑的95%、平板與水箱入口距離不超過水箱高度的3%時，熱分層程度明顯提高。

此外，水箱熱分層對熱泵系統性能有重要影響。LI等[15]建立了水箱與熱泵系統模型，發現水箱熱分層變化對熱泵系統性能系數η影響顯著。DAI等[16-17]研究了冷凝盤管直徑與間距對熱泵系統性能系數η的影響，發現變徑盤管通過提高水箱熱分層程度提升了系統性能系數η。SIFNAIOS 等[18]通過CFD 模擬研究了與水箱連接的循環式熱泵系統，探究了水箱熱分層對熱泵系統性能系數η的影響，發現熱分層程度越高，系統性能系數η越大，在水箱進出口處加裝擋板能顯著增大大流量加熱時的系統性能系數η。

以上研究僅對水箱性能或熱泵系統性能進行優化，缺少對熱泵熱水器系統的整體性研究。為提高水箱熱分層程度、提升空氣源熱泵熱水器的系統性能，本文作者設計一種弧形擋板型水箱進口結構，建立熱泵系統和水箱系統耦合模型，并驗證該耦合模型的準確性。模擬對比不同工況下弧形擋板型與其他2種傳統進口結構對水箱熱水輸出率及系統性能系數η的影響，使熱水輸出率和系統性能系數η均較高。

1 系統描述

空氣源熱泵熱水器主要由熱泵系統和水箱系統組成，包括壓縮機、帶冷凝盤管的水箱、節流閥、蒸發器，冷凝盤管纏繞在水箱外壁面上，將冷凝熱傳遞到水箱中加熱水。空氣源熱泵熱水器的進口結構分別為上沖型(A)、側進型(B)以及弧形擋板型(C)，水箱和進口結構的結構參數詳見圖1及表1，圖1 中，Di為水箱進口直徑；Hb為B 結構水箱進口中心線距底面高度；Hc為弧形擋板中間高度距水箱底面高度；Dc為弧形擋板對應直徑。

表1 蓄熱水箱結構參數Table 1 Structural parameters of heat storage tank

圖1 蓄熱水箱及進口結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat storage tank and inlet structure

2 系統模型

本文建立空氣源熱泵循環與蓄能水箱傳熱的耦合模型[19]，具體內容如下。

2.1 熱泵模型

2.1.1 壓縮機模型

壓縮機模型采用集總參數法，忽略吸排氣時的壓力損失，壓縮機制冷劑流量mr和輸入功率Wec計算公式如下：

式中：ηv和ηco分別為壓縮機的容積效率和總效率；νs為吸入比容，m3/kg；Vh為理論排氣量，m3/h；hco,i和hco,o分別為壓縮機進、出口制冷劑焓，J/g。

2.1.2 冷凝器模型

冷凝器分為過熱區、兩相區和過冷區，采用多區域移動邊界方法建立模型。

制冷劑側傳熱方程：

水側傳熱方程：

能量守恒方程：

式中：Qc為制冷劑釋放的熱量，J；Qw為水吸收的熱量，J；hc,i和hc,o分別為冷凝器進口、出口制冷劑焓，J/g；cp,w為水的比熱容，J/(g·℃)；mw為水的質量流量，kg/s；θw,i和θw,o分別為水箱進口、出口水溫，℃；Uc為冷凝器總傳熱系數，W/(m2·℃)；Ac為有效換熱面積，m2；θc,r和θw分別為制冷劑和熱水溫度，℃。

2.1.3 節流閥模型

假設節流過程為等焓過程，即

式中：hev,i和hev,o分別為節流閥進口側和出口側制冷劑焓，J/g。

2.1.4 蒸發器模型

與冷凝器類似，蒸發器能量平衡方程如下：

式中：Qa和Qe分別為蒸發器的制冷劑換熱量和空氣側換熱量，W；Ue為蒸發器總傳熱系數，W/(m2·℃)；Ae為換熱總面積，m2；Δθe為換熱溫差，℃。

2.2 水箱模型

2.2.1 控制方程

1)連續性方程：

2)動量方程：

3)能量方程：

式中：V為速度矢量；?為哈密爾頓算子；ρ為密度，kg/m3；p為壓力，Pa；β為等壓體積膨脹系數；T為過余溫度，K；Tref為參考過余溫度，K；g為重力加速度，m/s2；cp為比熱容，J/(kg·K)；λ為熱導率，W/(m·K)。

2.2.2 邊界條件

水箱壁面采用無滑移邊界條件，入口設為速度入口，出口為壓力出口，冷凝盤管與水箱外壁接觸面設為26 個離散面熱源，分為變化的3 個相區，根據熱泵模型輸出的參數設置3個相區的長度和熱流密度。

2.2.3 網格無關性驗證

本文選取60.3 萬、80.6 萬和100.5 萬個非結構化網格，通過模擬監測水箱出口水溫。結果表明，80.6萬個網格較60.3萬個網格的出口水溫絕對誤差為0.6 ℃，較100.5萬個網格絕對誤差為0.2 ℃，為了在保證計算精度的同時減小計算量，選取80.6萬個網格進行計算。

2.3 熱泵模型與水箱模型的耦合方法

在空氣源熱泵熱水器中，熱泵系統與水箱系統相互耦合[15]，水箱熱分層會影響熱泵系統循環性能，熱泵系統循環性能改變會反過來影響水箱熱分層。

本文將冷凝盤管分為3個相區，通過熱泵模型輸出3個相區的熱流密度及長度。耦合算法將整個加熱過程分成若干個穩態加熱過程，提取水箱初始狀況下的平均水溫以及3 個相區對應水域的水溫，輸出3個相區的初始熱流密度，利用FLUENT軟件對水箱內溫度分布情況進行模擬，將結果輸出至MATLAB 程序耦合迭代作為下一輪的邊界條件，迭代仿真直至滿足精度要求。

2.4 評價指標

2.4.1 熱水輸出率

熱水輸出率是衡量水箱釋放熱水性能的重要指標，能夠表征水箱輸出熱水的溫度和體積容量效率。定義為水箱進出口熱水溫差從初始時刻下降10%時所經歷的時間，定義該時間段內水箱累計釋放的熱水體積與初始時刻水箱熱水體積的比值為熱水輸出率ηext

[20]，計算公式如下：

式中：θ0為水箱出口水溫，℃；θi為水箱進口水溫，℃；t為釋能時間，s；v為進口流速，m/s；V為釋放熱水體積，m3。

2.4.2 系統性能系數η

空氣源熱泵熱水器系統性能系數η為

2.5 模型驗證

本文搭建的空氣源熱泵熱水器實驗臺，容量為200 L，制冷劑為R410a，實驗水箱和進口結構參數與弧形擋板型(C)結構的相同(見表1)。在水箱進出口及中心不同高度處布置15 個溫度監測點，采用K 型熱電偶測量水溫、功率計量插座測量計算耗電量。

選取進口流量為(10±0.2) L/min，在環境溫度為(20±0.5) ℃、進口水溫(21.8±0.5) ℃工況下進行實驗，實驗工況與模擬工況相同，結果如圖2 所示。由圖2 可見：出口水溫模擬值與實驗值誤差在±0.5 ℃以內，釋能20 min內系統性能系數η模擬值與實驗值相對誤差小于5.3%，模擬結果與實驗結果基本一致，模型可靠。

圖2 出口水溫及η實驗值與模擬值對比Fig.2 Comparison of simulated and experimental data of outlet water temperature and η

3 結果與討論

由于熱泵熱水器蓄能過程產生的熱分層會對釋能過程產生影響，本文通過耦合模型對水箱蓄能過程進行模擬，在水箱平均水溫達到55 ℃時，開啟釋能過程，使模擬結果更加接近實際情況。

3.1 名義工況下3種進口結構釋能性能比較

為對比采用3種進口結構的熱泵熱水器的釋能性能差異，選取名義工況[21]進行模擬，其中流量為水箱容積的5%，即10 L/min，進口水溫為15 ℃，環境溫度為20 ℃，通過耦合模型模擬熱泵熱水器釋能過程。

3.1.1 水箱熱分層

圖3 所示為釋能1 min 時3 種進口結構水箱下半部(0～925 mm)中截面的流線和溫度云圖。

由圖3可見：當采用A結構時，冷水由水箱底部中心處向上沖擊，與水箱內部熱水摻混后向兩側流動，形成大范圍渦流；在10 L/min進口流量下，冷水沖擊至水箱1/3高度處，水箱中心處水溫低于水箱兩側水溫，水箱底部除進口處基本不存在熱分層。

圖3 水箱中截面流線和溫度云圖Fig.3 Streamlines and temperature contours of middle plane

當采用B結構時，冷水由距水箱底部40 mm高度中心處向水箱一側壁面沖擊，一部分冷水向底部流動，另一部分向上流動形成渦流；在10 L/min進口流量下，在冷水沖擊至水箱1/6高度處，水箱內溫度分布不對稱，存在一定程度的熱分層。

當采用C結構時，冷水由水箱底部中心處向上沖擊，在弧形擋板底部形成小范圍渦流向兩側流動，流經擋板上部時流速降低形成活塞流；在10 L/min 進口流量下，冷水全部聚集在水箱底部，擋板上部存在2個小的活塞流，水箱底部熱分層程度最高。

綜上，C結構在弧形擋板的作用下有效抑制了進口冷水對箱內熱水的沖擊，將冷熱水摻混范圍控制在水箱底部，與另外2種結構相比，熱分層程度更加明顯。

3.1.2 熱水輸出率

圖4 所示為10 L/min 進口流量下3 種進口結構水箱的熱水輸出率。由圖4 可見：A結構、B結構和C 結構水箱熱水輸出率分別為52.5%，67.5%和77.5%。C結構水箱的熱水輸出率明顯比另外2種結構的水箱的輸出率高，與A結構水箱相比，熱水輸出率提升了47.6%，與B結構水箱相比提升了14.8%。

圖4 不同進口結構的水箱熱水輸出率Fig.4 Extraction efficiency of water tanks with different inlet structures

綜上可知，進口結構對水箱熱水輸出率影響顯著，通過改進水箱進口結構，可大幅提升水箱熱水輸出率，從而進一步提升熱泵熱水器性能。

3.1.3 系統性能系數η

圖5 所示為空氣源熱泵熱水器系統性能系數η隨量綱一時間的變化，釋能時長為20 min。由圖5可見：3 種結構的熱泵η均呈先上升再趨于平緩的趨勢；隨釋能時間增加，冷凝盤管對應水域水溫逐漸降低，熱泵η逐漸上升，當到達一定階段時，水箱中下部水溫變化較小，熱泵η趨于平緩。

圖5 不同結構下η隨時間的變化Fig.5 Variations of η with time with different inlet structures

C結構的η上升最快，A結構的η上升最慢。C結構冷水集中在水箱底部，水溫最低，在冷水上升至冷凝盤管高度時，冷凝溫度明顯下降，η快速上升；A 結構摻混范圍最大，水箱底部水溫較高，換熱壁面處水溫比中心處水溫高，η上升緩慢。

C結構的η峰值最高，A結構的η峰值最低。C結構底部水溫接近進口水溫，冷凝溫度最低，η峰值最高。當量綱一時間為0.7時，冷水超過冷凝盤管頂部高度，η接近峰值；A 結構摻混范圍最大，底部水溫緩慢下降，且水箱兩側水溫比中心處的水溫高，冷凝溫度逐漸降低，在量綱一時間為1時已趨于平緩，但尚未達到峰值。

3.2 變進口流量下3種進口結構釋能性能比較

控制進口溫度為15 ℃、環境溫度為20 ℃，進口流量分別為5，10和15 L/min，通過耦合模型模擬水箱釋能過程，分析水箱側和熱泵循環側的性能變化。

3.2.1 熱水輸出率

圖6所示為3種結構水箱熱水輸出率隨進口流量的變化。由圖6可見：在給定的進口流量下，C結構水箱的熱水輸出率均明顯比另外2種結構水箱的輸出率高；當進口流量為5 L/min 時，A 結構、B結構和C結構水箱熱水輸出率分別為61%，70%和78%，C結構水箱的熱水輸出率比A結構水箱高27.9%，比B 結構水箱高11.4%；當進口流量為15 L/min 時，A 結構、B 結構和C 結構水箱熱水輸出率分別為47.5%，65.0%和77.0%，C結構水箱的熱水輸出率比A結構水箱高62.1%，比B結構水箱高18.5%。

圖6 不同進口結構下水箱熱水輸出率隨進口流量的變化Fig.6 Influence of inlet structure and inlet flow rate on extraction efficiency

當進口流量由5 L/min 增至15 L/min 時，A 結構、B 結構和C 結構水箱熱水輸出率降幅分別為22.1%，7.1%和1.3%。C結構能有效減少因進口流量增大導致的摻混范圍的擴大，在不同的進口流量下，始終保持較高的熱水輸出率。

3.2.2 系統性能系數η

圖7所示為采用3種進口結構的熱泵熱水器釋能20 min內系統性能系數η隨進口流量的變化。由圖7可見：在給定的進口流量下，采用C結構的熱泵熱水器η均比另外2種結構水箱的高；當進口流量為5 L/min 時，采用A 結構、B 結構和C 結構的熱泵熱水器η分別為4.25，4.64 和4.91，采用C 結構的熱泵熱水器η比A 結構水箱的高15.5%，比B結構水箱的高5.8%；當進口流量為15 L/min 時，采用A結構、B結構和C結構的熱泵熱水器η分別為4.01，4.59 和4.89，C 結構水箱的熱水輸出率比A 結構水箱的輸出率高22.0%，比B 結構水箱的輸出率高6.5%。

圖7 不同進口結構下系統性能系數η隨進口流量的變化Fig.7 Influence of inlet structure and inlet flow rate on η

當進口流量由5 L/min 增至15 L/min 時，采用A 結構、B 結構和C 結構的熱泵熱水器η降幅分別為5.6%，1.1%和0.4%。C 結構能在給定的各種進口流量下保持穩定的熱分層，使熱泵熱水器η維持在較高水平。

3.3 變進口水溫下3 種進口結構釋能過程性能比較

控制進口流量為10 L/min、環境溫度為20 ℃，進口水溫分別為5，15 和25 ℃，通過耦合模型模擬水箱釋能過程，分析水箱側和熱泵循環側的性能變化。

3.3.1 熱水輸出率

圖8所示為3種結構水箱熱水輸出率隨進口水溫的變化。由圖8可見：在給定的進口水溫下，C結構水箱的熱水輸出率均明顯比另外2種結構水箱的熱水輸出率高；當進口水溫為25 ℃時，A結構、B 結構和C 結構水箱熱水輸出率分別為50.5%，62.5%和72.5%，C 結構水箱的熱水輸出率比A 結構水箱高43.6%，比B結構水箱高16%；當進口水溫為5 ℃時，A結構、B結構和C結構水箱熱水輸出率分別為54%，71.5%和81%，C 結構水箱的熱水輸出率比A 結構水箱高50%，比B 結構水箱高13.3%。

圖8 不同進口結構下水箱熱水輸出率隨進口水溫的變化Fig.8 Influence of inlet structure and inlet water temperature on extraction efficiency

進口水溫由25 ℃降至5 ℃時，A結構、B結構和C結構水箱熱水輸出率增幅分別為6.9%，14.4%和11.7%。C 結構能有效減少因進口水溫降低導致的摻混效應的加劇，在不同進口流量下始終保持較高的熱水輸出率。

3.3.2 系統性能系數η

圖9所示為采用3種進口結構的熱泵熱水器釋能20 min內η隨進口水溫的變化。由圖9可見：在給定的進口水溫下，采用C結構的熱泵熱水器η均比另外2種結構水箱的熱泵熱水器η高；當進口流量為25 ℃時，采用A 結構、B 結構和C 結構的熱泵熱水器η分別為3.82，4.20 和4.39，采用C 結構的熱泵熱水器η比A 結構水箱高14.9%，比B 結構水箱高4.5%；當進口流量為5 ℃時，采用A結構、B 結構和C 結構的熱泵熱水器η分別為4.91，5.39和5.67，C結構水箱的熱水輸出率比A結構水箱高15.5%，比B結構水箱高5.2%。

圖9 不同進口結構下系統性能系數η隨進口水溫的變化Fig.9 Influence of inlet structure and inlet water temperature on η

當進口水溫由25 ℃降低至5 ℃時，采用A 結構、B結構和C結構的熱泵熱水器平均η增幅分別為28.5%，28.3%和15.5%。進口水溫的改變對η的影響較大，采用C結構的熱泵系統對進口水溫的改變更加敏感，隨進口水溫降低，η增幅最大。

4 結論

1)C結構可有效抑制水箱釋能時進口冷水與箱內熱水的摻混熱量損失，將冷熱水摻混范圍控制在擋板底部，熱分層程度明顯高于另外2 種結構。另外，B結構的水箱熱分層程度比A結構的高，A結構冷熱水摻混范圍最大。

2) 在名義工況下，采用C 結構的熱泵熱水器熱水輸出率和系統性能系數η較A結構分別提升了47.6%和19.5%，較B 結構分別提升了14.8%和6.9%。

3) 在給定的各種工況下，采用C 結構的熱泵熱水器均能提供最高的熱水輸出率和系統性能系數η。當進口流量為5～15 L/min時，采用C結構的熱泵熱水器較A 結構熱水輸出率提升了27.9%～62.1%，系統性能系數η提升了15.5%～22.0%；當進口水溫為5～25 ℃時，采用C 結構的熱泵熱水器較A結構熱水輸出率提升了43.6%～50.0%，系統性能系數η提升了14.9%～15.5%。

4)采用C結構的熱泵熱水器較傳統A結構和B結構實現了熱水輸出率和系統性能系數η雙高效的運行效果，改善了熱泵熱水器的進口結構，有利于空氣源熱泵熱水器的節能增效和推廣。