基于灰數灰度的土壤有機質高光譜估測

丁天姿,任文靜,李麗,田野

基于灰數灰度的土壤有機質高光譜估測

丁天姿1,任文靜1,李麗2*,田野3

1. 山東農業大學信息科學與工程學院, 山東 泰安 271018 2. 山東農業大學經濟管理學院, 山東 泰安 271018 3. 泰安市岱岳區開元中學, 山東 泰安 271000

為克服光譜估測中的不確定性，利用統計回歸與灰色系統理論建立土壤有機質高光譜估測模型。以山東省濟南市章丘區采集的76個土壤樣本為研究對象，首先對土壤光譜數據進行變換處理，根據極大相關性原則選取特征波段的估測因子，建立各特征波段的一元線性回歸預測模型；其次，對各估測因子進行由小到大排序，計算估測因子排序后的土壤有機質含量的滑動方差，將滑動方差轉化為灰數的灰度值，并將其用于修正估測因子，然后再建立各特征波段的一元線性回歸修正模型；最后采用平均法與加權法融合各個單波段的預測值。結果表明，所建估測模型精度和檢驗精度均顯著提高，13個檢驗樣本的2=0.911，=7.764%。研究表明，本文建立的基于灰數灰度的土壤有機質含量高光譜估測模型是可行有效的。

土壤有機質; 高光譜遙感; 灰數; 灰度; 光譜估測

土壤有機質是土壤的重要組成部分，是評定土壤肥力的一個重要指標[1]。快速有效地獲取有機質的信息，對定量施肥、發展精準農業具有現實意義。目前，利用高光譜遙感技術估測土壤養分已成為一個研究熱點。眾多學者開展了土壤有機質光譜估測研究，并在光譜成因分析、光譜特性分析、光譜特征提取、反演建模等方面取得了豐富成果[2]。土壤有機質高光譜估測方法主要有逐步多元回歸(SMLR)[3]、偏最小二乘(PLS)[4]、人工神經網絡(ANN)[5]、支持向量機(SVM)[6]等單一模型，且各種建模方法有各自的優缺點。隨著研究的深入，利用多種方法進行反演建模已引起高度重視，同時一些新方法也在不斷涌現。由于影響因素的多樣性，土壤光譜估測中不可避免存在不確定性，即隨即性、模糊性和灰色性，因此模糊識別方法[7]、灰色關聯識別方法[8]、灰色聚類與識別方法[9]、灰色關聯局部回歸方法[10]、可變模糊集方法[11]等不確定性理論被應用于土壤有機質的定量反演中，這為光譜估測提供了一種新途徑。

土壤有機質是不斷分解、補充而隨時間變化的量，且取樣點的空間分布也影響有機質含量實測值的代表性。由于影響因素的多樣性和復雜性，測量的土壤光譜只是實際土壤光譜反射率的一個近似值。因此，廣義而言，土壤有機質含量和光譜反射率都是灰數，它們的實測值僅是灰數的一個白化值。灰色系統理論是研究部分信息已知、部分信息未知對象的新理論，可有效處理光譜估測中的灰色不確定性。統計回歸模型可有效處理光譜估測中的隨機不確定性，且計算簡單、便于實用，但建模精度易受異常點影響。因此，為克服異常點對線性回歸建模的影響，本文將灰色系統理論與統計回歸分析相結合，提出一種基于灰數灰度的線性回歸估測模型，并應用于山東省濟南市章丘區的土壤有機質含量光譜估測，取得了較為滿意的結果。

1 土壤有機質光譜估測模型

1.1 光譜特征數據標準化

為克服特征指標量綱量級的差異，可采用式（2）或（3）對其進行歸一化處理，即：

1.2 建立估測模型

根據最小二乘法，由式(5), (6)建立一元線性回歸方程，即：

雖然一元線性回歸模型計算簡單方便，但由于光譜特征指標與土壤有機質含量之間的相關性不高，導致模型精度也不高，如圖1所示。為提高模型精度，需要對一元線性回歸模型進行修正。

圖 1 估測因子修正示意圖

（9）再建立預測模型。根據最小二乘法，由式(17)和(6)建立因子修正后的一元線性回歸方程：

1.3 計算預測值

（1）平均法

（2）加權平均法

2.4 檢驗樣本的精度評價

3 應用實例

3.1 數據來源與處理

本研究以濟南市章丘區(117°10′～117°35′E，36°25′～37°09′N)為實驗區。濟南市章丘區位于山東省中部，屬暖溫帶大陸性季風氣候區，土壤類型豐富多樣，其中褐土占全區可利用面積的70.2％以上。在實驗區選擇地勢平坦且裸露的區域，按照事先設定的路線隨機均勻的取樣，采用“梅花樣”法采集深0～20 cm的土樣，利用手持GPS測定采樣點的位置。將采集的76個樣本分別分為兩份，裝袋密封并編號。其中，一份用于測量土壤光譜反射率，一份用于化驗有機質含量。為節省篇幅，土樣光譜測量、有機質含量測定方法、光譜變換和特征因子提取方法等不再詳述，請詳見文獻[12]。

通過觀察光譜曲線圖將異常樣本1、29、32和41剔除，將剩余72個樣本用于建模分析。選取的特征波段分別為530 nm，562 nm，1507 nm，2035 nm和2108 nm，這5個波段的特征因子與土壤有機質的相關系數分別為：0.680，0.699，0.683，0.769，0.685。

3.2 土壤有機質高光譜估測結果

在建模分析的72個樣本中，按有機質含量大小隨機選出13個樣本作為檢驗樣本，其余59個作為建模樣本。建模樣本的特征指標值與有機質的相關系數分別為0.673、0.693、0.670、0.757和0.681，檢驗樣本選取前后相關系數的浮動較小。

3.2.1 一元線性回歸估測結果按照前述方法對5個特征波段分別建立一元線性回歸方程。結果表明，5個特征波段的模型決定系數均在0.5附近，平均相對誤差在15%左右；檢驗樣本的決定系數均在0.6附近，平均相對誤差在13%左右。這說明傳統一元線性回歸方法的模型精度與預測精度都不高。

3.2.2 基于灰度改正的一元線性回歸估測結果為進一步提高建模精度，利用灰度對一元線性回歸模型進行修正。由式（8）～（18）對特征波段的一元線性回歸模型進行修正，以2108 nm波段為例，若令閾值5=0.1，則2108 nm波段建模樣本的平均相對誤差由15.924%下降到7.119%，決定系數2由0.464提高到0.900。同理，530 nm，562 nm，1507 nm，2035 nm波段的一元線性回歸模型的決定系數2分別為：0.453，0.480，0.449，0.573；修正后模型的決定系數2分別為：0.823，0.886，0.832，0.894。可見，5個特征波段的估測模型經修正后其精度都得到較大提高，模型的決定系數2由0.5附近升高到0.85左右。這說明利用土壤有機質含量的灰度修正模型是可行有效的。

然后，由式(19)和(20)計算13個檢驗樣本單波段的估測值，再由式(24)和(25)計算多波段的綜合估測值。結果表明，通過平均法、加權法融合單波段的估測結果后，13個檢驗樣本估測精度均較高。其中，平均法的平均相對誤差約為7.464%，決定系數高達0.911。這說明融合單波段的估測結果可有效提高估測精度。

3.3 對比分析

為對比模型的有效性，再利用多元線性回歸、BP神經網絡和支持向量機方法分別進行建模和預測，其中13個檢驗樣本的決定系數2分別為：0.701，0.762，0.729；平均相對誤差分別為：12.120%，12.953%，11.129%。可見，利用這三種常用方法估測結果的決定系數均在0.8以下，平均相對誤差均在10%以上。而本文模型估測結果的決定系數為0.911，平均相對誤差為7.464%。相較而言，本文模型的估測精度較高。這是因為本文的估測模型充分利用了灰色不確定性信息，有效克服了異常點的影響。

4 結語

為減小高光譜遙感數據的隨機性與灰色不確定性，本文針對線性回歸模型精度不高的問題，將灰色系統理論與回歸模型相結合，建立了基于灰數灰度的土壤有機質高光譜估測模型。該模型不僅可充分利用部分已知信息的灰度對估測模型修正，而且還可以對預測值進行修正，從而有效克服異常點對模型精度的影響。實驗結果表明，基于灰數灰度的土壤有機質高光譜估測模型是可行有效的，這為土壤有機質光譜定量估測提供了一種新途徑。但如何將灰色系統理論、模糊理論和統計分析相結合，有效處理遙感分析中的灰色性、模糊性和隨機性，有待進一步研究。

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Hyper-Spectral Estimation of Soil Organic Matter Content Using Greyness of Grey Number

DING Tian-zi1, REN Wen-jing1, LI Li2*, TIAN Ye3

1.271018,2.271018,3.271000

To overcome the uncertainties in the spectral estimation, a hyper-spectral estimation model of soil organic matter was developed using statistical regression and grey system theory. Firstly, 76 soil samples collected from Zhangqiu District, Jinan City, Shandong Province, were transformed and processed, and the estimation factors of the characteristic bands were selected according to the principle of great correlation, and a one-variable linear regression prediction model for each characteristic band was established. Secondly, the estimated factors were ranked from small to large and the sliding variance of soil organic matter content was calculated after ranking the estimated factors, the sliding variance was transformed into the greyness value of the grey number and used to correct the estimated factors, then a one-variable linear regression correction model for each characteristic band was built. Finally, the prediction values of each single band are fused using the averaging or weighting method. The results show that the accuracy of the constructed estimation model and the precision of the test samples are significantly improved, with R2= 0.911 and MRE = 7.764% for the 13 test samples. The study shows that the hyper-spectral estimation model of soil organic matter content based on greyness of grey number developed in this paper is feasible and effective.

Soil organic matter; Hyper-spectral remote sensing; Grey number; Greyness of grey number; spectral estimation

P237

A

1000-2324(2022)01-0085-06

10.3969/j.issn.1000-2324.2022.01.014

2021-11-25

2021-12-28

山東省自然科學基金項目(ZR2016DM03);山東省SRT項目(20211636)

丁天姿(2000-),女,本科生主要從事高光譜遙感研究. E-mail:987946970@qq.com

Author for correspondenc. E-mail:Taian0803@126.com