基于搜索算法的前傳Delta-Sigma調制器優化設計

2022-03-29 03:19:20吳自強鐘林晟譚大勇

光通信研究 2022年2期

吳自強，鐘林晟，譚大勇，楊奇

(華中科技大學光學與電子信息學院，武漢 430074)

0 引言

移動前傳通常定義為基帶單元(BaseBand Unit, BBU)和遠端射頻單元(Remote Radio Header, RRH)之間的傳輸段。按照所傳輸的信號形式，移動前傳可以分為模擬前傳和數字前傳。

模擬前傳具有很高的頻譜效率，但其以模擬信號通過光纖鏈路傳輸，因此信號很容易因為噪聲和失真而受到損傷[1-3]。數字前傳則是以數字信號在光纖鏈路中傳輸，調制格式以開關鍵控(On-Off Keying,OOK)和脈沖幅度調制(Pulse Amplitude Modulation, PAM)為主，相比于模擬前傳，數字前傳對噪聲及非線性等信道損傷的容忍性更好。通常而言，數字前傳在移動前傳中被認為是頻譜效率不高的，但如果考慮到光信道的信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)和模擬信號的失真，數字前傳也可能達到與模擬前傳相當的頻譜效率[4]。

當前使用的前傳接口是通用公共無線電接口(Common Public Radio Interface,CPRI)，這種接口使用16個比特位對信號進行量化編碼，所需的帶寬較大，因此，這種接口不適用于大容量的第五代移動通信技術(5th Generation Mobile Networks, 5G)移動服務[1]。2017年，佐治亞理工學院的Wang J等人首次使用Delta-Sigma調制(Delta-Sigma Modulation，DSM)技術替代了傳統CPRI的功能[5]。

本文提出通過遺傳算法對Delta-Sigma調制器結構參數進行搜索優化，得到一組新的參數。與文獻[5]相比，本文所提方法提高了系統整體傳輸容量，同時降低了系統平均誤差向量幅度(Error Vector Magnitude, EVM)。

1 DSM原理與設計

DSM一般被當作是一種模數轉換(Analog to Digital Converter,ADC)的方案，其輸入是待調制的模擬波形，值得注意的是，調制過程是對輸入信號調制格式透明的，因此作為ADC的關鍵技術是廣泛適用的。近年來，得益于工藝的提升和較大規模的電路設計技術的改進，Delta-Sigma ADC在技術上實現了一定的突破，可以實現更高的輸入信號帶寬和較高分辨率，并在無線和有線通信應用中得到廣泛部署[6]。

DSM的基本原理如圖1所示，在調制過程中，首先對輸入模擬波形進行采樣，得到與時間相關的離散的電平值，與常用的奈奎斯特ADC不同，此處使用的采樣速率遠高于奈奎斯特第一定律所要求的采樣速率，以此增加量化噪聲分布的頻帶，在量化噪聲總功率一定的情況下，采樣率越高，信號頻帶范圍內的噪聲功率越低，SNR也就越高。

圖1 DSM工作原理

在調制過程中，噪聲整形也是提高SNR的重要手段。對于奈奎斯特采樣后的頻譜，量化噪聲是均勻分布在整個頻帶范圍內的，而DSM帶有噪聲整形的效果，量化噪聲的分布不是平坦的，而是具有特定形狀的，由此降低信號帶寬范圍內的噪聲功率。噪聲整形的效果是由Delta-Sigma調制器的結構及參數確定的，通過改變調制器的結構(階數和反饋環路)以及調制器中反饋環路的參數，可以改變量化噪聲分布的位置，包括噪聲最低點對應的頻點位置，以及頻譜中噪聲功率變化的快慢，所以Delta-Sigma調制器設計中的一個重點是選取合適的結構和參數。在實際的設計中，一般先根據輸入信號的頻譜分布確定Delta-Sigma調制器的類型(低通或帶通)，并確定噪聲最低點的位置，然后根據系統穩定性條件等要求來確定階數以及其他參數。

DSM的整個過程可以描述如下：首先通過較高的采樣率將模擬波形轉換成離散的電平值，每一次采樣得到的電平值經過Delta-Sigma調制器中的反饋等運算，再經過量化器輸出對應的值。例如，1 bit量化的情況下輸出1或-1，通過這種方式將輸入的模擬波形轉換成由±1構成的比特流。觀察對應的頻譜圖，原始信號的頻率分布沒有改變。而量化噪聲的分布與調制器的噪聲傳遞函數(Noise Transfer Function, NTF)相一致。接收端可以通過接收到的強度信息進行判決，得到發送的原始比特信息，再經過濾波器濾除量化噪聲，保留信號的頻率成分即可恢復出原始的模擬波形。從這個過程中可以看到，Delta-Sigma調制器的功能是將模擬波形通過量化的方式轉換成數字信息，提高了信號的抗噪聲能力，同時恢復原始模擬信號時不需要使用數模轉換(Digital to Analog Convertes,DAC)，用低通或帶通濾波器即可恢復，簡化了器件的要求。

對于Delta-Sigma調制器而言，一階和二階結構往往是穩定的，一旦到了三階甚至更高階結構時，Delta-Sigma調制器就很難找到一個穩定的結構參數，常用的判斷高階Delta-Sigma調制器穩定性的判據有一個“Lee判據”，但是此判據既不是充分條件，也不是必要條件，僅僅是一個經驗判據，供設計時參考[7]。目前Delta-Sigma的設計主要通過相關Delta-Sigma設計庫來完成，但這些設計庫只能設計出指定階數和指定過采樣率的結構，而不能設計出指定中心頻率和帶寬的Delta-Sigma結構，這使得不能根據給定信號設計最合適的Delta-Sigma結構參數，并且還存在自由度不高的缺點。對此，本文提出使用遺傳算法來對Delta-Sigma調制器進行優化設計。

遺傳算法是一種適用于解決復雜系統優化的自適應概率優化技術，其基本流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程圖

Delta-Sigma調制器的設計主要是積分器個數和前饋反饋參數的設計，積分器個數決定了調制器的階數，參數的數值影響了調制器的穩定性和實用性，本文計劃設計一個四階前饋Delta-Sigma調制器結構，如圖3所示，Delta-Sigma調制器對應的NTF決定了噪聲整形性能，即輸出信號中的量化噪聲分布情況，因此，Delta-Sigma調制器的設計可以簡化成其對應的NTF的設計。

圖3 一種四階Delta-Sigma調制器的Z域簡化結構

在數字信號處理(Digital Signal Processor, DSP)的Z域中，圖3所示Delta-Sigma調制器的NTF可以由下式表示：

式中，a、b、c、d、e和f控制著整個傳遞函數的性質，可使其為高通、低通或帶通。

該結構一共有7個節點，節點之間存在前饋或反饋系數，可以用一個7×7的矩陣來表示這些參數，其系數矩陣如圖4所示，其中，第3行第1列的矩陣元素b為節點3給節點1的反饋系數，其他元素含義類似。E為由量化器引入的量化噪聲。矩陣的上三角表示前饋系數，下三角表示反饋系數。因此只需對矩陣使用遺傳算法進行優化搜索就可以對Delta-Sigma結構參數進行優化。

圖4 四階Delta-Sigma系數矩陣的搜索優化

在文獻[5]中，Wang J團隊使用了上述DSM結構實現了移動前傳的實驗，本文在他的基礎上使用遺傳算法對結構參數進行優化，進一步降低EVM，提升SNR，因此可以支持更高的調制格式。為方便比較，本文采用文獻[5]中的信號評價方式，如表1所示。

表1 EVM的要求

需要注意的是，這些EVM規范是從BBU到RRH的移動前傳鏈路的性能標準，不包括信號的無線空氣傳輸。兩種Delta-Sigma調制器的結構參數比較如表2所示。

表2 兩種Delta-Sigma調制器的結構參數比較

2 實驗設置

針對上述方案設計仿真實驗，前傳的整體設計主要由發射端、光纖鏈路和接收端構成，在實際的無線接入網架構中，RRH接收到前傳鏈路的信息之后，便在天線處完成無線信號的發送。在發射端，32路載波完成聚合，其中每路載波單元(Component Carrier, CC)的帶寬為20 MHz，然后經過8倍過采樣率采樣，通過Delta-Sigma調制器完成調制，經過1或2 bit量化器后，此時的輸出便是由兩電平/四電平組成的數據流，如圖5所示。然后使用馬赫-曾德調制器(Mach-Zehnder Modulator,MZM)完成光/電轉換，以OOK/PAM4的形式在光纖鏈路中傳輸。

圖5 基于DSM的前傳仿真實驗裝置圖

在接收端使用PD完成信號的探測，然后經過DSP，包括解聚合等步驟，恢復信號，并計算其EVM，將其作為信道傳輸質量的指標。

使用Matlab軟件仿真時，取消了光纖鏈路部分，采取電學背靠背的方式進行基于DSM的前傳設計仿真。

3 實驗結果

對于實驗Ⅰ和Ⅲ，本文使用了文獻[5]的四階Delta-Sigma調制器，分別以1和2 bit量化，演示了32個寬度為20 MHz的QAM信號的數字化。在不同CC中存在不均勻的量化噪聲，這是由于在這些頻率上存在較大的量化噪聲。為了提高高頻信號的性能，需要對高頻信號的功率進行預加重。本文設計了一種新的四階Delta-Sigma調制器，該調制器通過優化結構參數，降低了信號帶內量化噪聲。為了與文獻[5]形成直觀的對比，實驗Ⅱ和Ⅳ使用本文設計的Delta-Sigma調制器，分別用1和2 bit量化。圖6所示為文獻[5]和本文所提結構的零極點圖和NTF曲線。表3所示為所設計的4個仿真實驗的參數。

圖6 文獻[5]和本文所提結構的零極點圖和NTF曲線

表3 基于DSM的數字移動前傳實驗設計

(1) 實驗Ⅰ

實驗Ⅰ的實驗結果如圖7所示。32個CC聚合，經過DSM后形成一個OOK鏈路，16個CC攜帶64QAM信號，16個CC攜帶256QAM信號。DSM后信號的電頻譜如圖7(a)所示，CC聚集在低頻端，量化噪聲被推到高頻端。每個CC具有20 MHz帶寬。由于數字化，32個CC可以緊密聚合，沒有嚴重的載波間干擾。所有32個CC的EVM如圖7(b)所示，其中16個CC的EVM<8.0%，滿足64QAM信號傳輸，其余16個CC的EVM<3.5%，滿足256QAM信號傳輸，平均EVM為0.031。CC6、CC23、CC12和CC7的星座如圖7(c)所示，分別對應64QAM和256QAM的最佳和最差情況。

圖7 實驗Ⅰ結果圖

(2) 實驗Ⅱ

實驗Ⅱ使用本文所提出的參數進行實驗，依舊是1 bit量化。實驗結果如圖8所示，32個載波中，有11個CC的EVM<8.0%，滿足64QAM信號傳輸；21個CC的EVM<3.5%，滿足256QAM信號傳輸，平均EVM為0.028。CC18、CC32、CC11和CC17的星座如圖8(c)所示，分別對應64QAM和256QAM的最佳和最差情況。

圖8 實驗Ⅱ結果圖

(3) 實驗Ⅲ

對于Delta-Sigma調制器而言，在階數確定的情況下，過采樣率以及量化位數能直接影響到輸出信號的SNR，而移動前傳中，由于帶寬的要求，過采樣率不是很好改變。因此，在實驗Ⅲ中，將量化位數從1 bit改變為2 bit，此時Delta-Sigma調制器輸出的信號就從OOK信號變為PAM4信號，其余條件與實驗Ⅰ相同。實驗結果如圖9所示，32個CC中，有22個CC的EVM<3.5%，滿足256QAM信號傳輸，10個CC的EVM<1.0%，滿足1 024QAM信號傳輸，平均EVM為0.013。CC16、CC23、CC12和CC28的星座如圖9(c)所示，分別對應256QAM和1 024QAM的最佳和最差情況。

圖9 實驗Ⅲ結果圖

(4) 實驗Ⅳ

實驗Ⅳ使用本文所提出的參數進行實驗，為了對比，使用2 bit量化。實驗結果如圖10所示，32個CC中，有18個CC的EVM<3.5%，滿足256QAM信號傳輸，14個CC的EVM<1.0%，滿足1 024QAM信號傳輸，平均EVM為0.011。CC4、CC32、CC11和CC28的星座如圖10(c)所示，分別對應256QAM和1 024QAM的最佳和最差情況。

圖10 實驗Ⅳ結果圖

4 結束語

本文提出使用遺傳算法來對Delta-Sigma調制器的結構參數進行搜索優化，并且在移動前傳網中使用所優化的Delta-Sigma調制器作為一種數字化接口代替CPRI，用Matlab軟件對1和2 bit量化的情況分別進行了仿真。實現了32路載波聚合，經過DSM后成為數字信號。與原結構參數相比，在1 bit量化情況下，傳輸容量從16路64QAM信號加16路256QAM信號增大到11路64QAM信號加21路256QAM信號，并且平均EVM從0.031下降到0.028；在2 bit量化情況下，傳輸容量從22路256QAM信號加10路1 024QAM信號增加到18路256QAM信號加14路1 024QAM信號，平均EVM從0.013下降到0.011。結果表明，在數字移動前傳中，DSM技術能夠有效替代CPRI技術，使用遺傳算法可以對Delta-Sigma調制器的結構參數進行有效的搜索優化。