導向深度學習的長作業設計與實施
——以小學數學四年級“圓的初步認識”為例

劉 建 上海市青浦區顏安小學

從“領會”到“探究”的教學實踐，主張在真實情境中完成任務、解決問題，進而促進學生對核心知識的領會和理解，發展學生的高階思維能力。然而在常態教學環境中，受到課堂時間和空間的限制，教師在設計探究學習活動時，往往要進行一定程度的“妥協”。如，探究時空不充分，由教師代替學生“揭示結論”；還如，對問題情境作簡單化處理，使解決問題的路徑“顯而易見”；再如，合作學習重形式、輕過程，沒有明確的組內或組間分工等等。這些做法導致探究學習的真實性、實踐性、開放性不強，難以激發起學生創造性解決問題的內驅力。因此，想要把學生的學習引向深入，僅靠課堂內的教與學是不夠的，還需課外學習的持續跟進。為此，我們將著眼點放在了長作業上。下面，以四年級第一學期“圓的初步認識”長作業的設計與實施為例，來詳細說明。

一、精心謀劃，貫通內外，啟發學生“學以致用”

課堂內，學生已經初步建立了圓的概念，認識了圓心、半徑及其特征，也掌握了用圓規畫圓的基本操作方法；課堂外，要開展延伸學習，給學生提供運用課內所學解決真實問題的機會。為此，我們結合圓在生活中的應用場景，將長作業的主題定為“在操場上畫圓”，請學生幫助體育老師在操場上畫一個半徑為2 米的圓形“投擲區”。

有了主題還不夠，要使長作業引領學生的探究學習，并使其與學科核心知識緊密關聯，教師還需要在設計上多下功夫，進一步明確長作業所涉及的核心知識、指向的學科核心素養、培養的關鍵能力等。例如，對于“在操場上畫圓”，其核心知識包括圓的概念、圓心與半徑的特征（作用）、用工具畫圓的方法（原理）等；其指向的核心素養是空間觀念、應用意識和創新意識；其培養的關鍵能力是解決問題的能力、溝通與協作能力、堅持性和科學態度等，這些內容構成了長作業的目標體系。

為確保長作業的順利實施，教師還有必要對長作業的周期、學生學習小組的人數、長作業的主要過程、學生的主要任務、長作業成果的呈現形式、完成長作業時學生可能需要的資源等一一做好設計和安排（如表1所示）。

表1 “在操場上畫圓”長作業引導單（教師用）

二、精細施行，相機引導，促進學生“用以篤學”

當學生面臨“找不到這么大的圓規來畫圓該怎么辦？”這樣富有挑戰性的問題時，教師引導水平的高低就成了決定探究學習能否走向深入的關鍵。

首先，向學生提供必要的學習支架。例如，提供長作業日志單（如表2 所示），引領學生明晰長作業中所要完成的任務目標，鼓勵學生圍繞任務目標制定合作探究學習的初步計劃并開展組內分工，引導學生對可能遇到的困難和問題開展前置思考，對學生提出的設想提供必要的參考或改進意見，對學生提出的資源需求提供相應保障，對學生的作業表現及學習成效予以評價等。

表2 “在操場上畫圓”長作業日志（學生用）

問題是驅動學生持續探究的重要線索。學生在完成長作業的前期，就要在教師引導下圍繞主題提出更為具體的問題。例如，怎樣利用簡易的工具畫圓？如何在地面留下清晰的印記？要畫出圓，小組各成員如何分工配合？對于拉繩子的同學有什么要提醒的？為什么足球場的中圈要畫圓？為什么生活中有很多用圓形的設計，如車輪、井蓋？這些問題有助于學生在理解的基礎上，對所學知識進行更為深入的思考。

其次，鼓勵學生開展自主學習。自主探究學習，是挖掘學生內在潛能，培養學生發現問題和解決問題能力，培養學生創新精神和實踐能力的重要學習方式，在長作業實施過程中，如非必要，教師不宜隨意干預。在操場上畫圓時，學生就產生了許多真實的體驗、困惑與探索。例如，有的小組經過討論，形成了畫圓的初步設想，并動手制作了簡易模型來驗證設想的可行性；有的小組發現，在水泥地上固定一點有困難，提出的解決方案是先標記好固定點，便于發生移動時進行微調，進而加深了對“定點”的理解；有的學生在分析“畫不圓”的原因時發現，繞圈時繩子纏繞在木棒上，使半徑發生了變化，提出解決方案是先系一個“繩圈”來避免纏繞，進而體驗到“定長”的重要性。像這樣小組合作、由學生“自己做決定”的作業形式，受到了學生的歡迎，也激發了他們參與學習活動的熱情。

此外，做好長作業的過程監控。雖然長作業的完成主要依靠學生的合作學習與自主學習，但并非意味著教師可以“放任自流”。教師宜以“觀察員”的角色出現，在學生解決問題的過程中，通過適時提問，將學生的思考引向深入。例如，某小組學生在利用木棍、繩子等簡易工具畫圓時，由于固定不緊，系在木棍上的繩子無意間在繞圈時離開了地面（如圖1 所示），教師及時捕捉到這一現象，當即向該組同學提出了問題：畫圓時，繩子是否一定要緊貼地面呢？這引發了學生的興趣和思考。后經過實踐與驗證，學生得出了結論：繩子的傾斜后，雖然也能畫出圓，但是畫出圓的實際半徑比預想中的長度（即：繩長）要短。有學生指出，繩子抬得越高（相較地面的傾斜角度越大），畫出的圓的就越小。這樣的介入，起到了“錦上添花”的作用，幫助學生建立了有意義的學習心向。

圖1 教師引導學生思考：繩子發生傾斜對畫圓是否有影響

三、精妙評價，反思評議，引導學生“擇善而從”

對長作業的評價要堅持客觀、全面，教師要善于選擇適當的角度，對學生的學習結果和學習過程進行評價。一要聚焦素養培養，從發展學科核心素養的角度看待學生的作業表現；二要堅持正念引領，通過質性評價、增值評價，關注學生完成作業的情緒與感受，引導學生發掘自身優勢與潛力，樹立學習自信心；三要重視個性評價，針對學生在學習基礎、學習水平、個性特點等方面的差異，采用不同的評價標準和評價方式；四要促進主體多元，特別是學生間的相互評價，不僅有利于學生取人之長、補己之短，還可以鍛煉自己的傾聽與表達能力，提高思考問題、分析問題的能力。“在操場上畫圓”的長作業中，教師設計了師評、生生互評、小組自評等評價，從收到的反饋來看，學生的學習體驗很深刻，能夠感受到實踐的意義。例如，有一個小組在自評時寫道：“從知識到操作區別很大，遇到很多困難，要多次操作后才能找到合適的工具。多人一起畫大圓比一個人畫小圓困難，不能眼高手低。”

四、對長作業運用的思考

對教師而言，長作業有助于使教學變得更加從容，能夠促使教師整體地思考教學活動，不再把課堂與作業割裂開來，使師生交流的話題范圍更為寬泛，能夠拉近師生間的距離，提升教師的職業幸福感。但要運用好長作業，還需要教師對其功能和定位有正確的認識。

首先，并非每一節課后都要留長作業。深度學習強調學生在真理解、深體驗的基礎上“會遷移”，這種能力不能一蹴而就，需要在核心素養和課程教學的框架下進行統整與設計。

其次，長作業可以成為傳統作業的有益補充。長作業豐富了學生的作業形式，提高了學生解決實際問題的能力，但這并不意味著長作業可以完全取代傳統作業。作為鞏固訓練的常用工具，傳統作業也發揮著其不可替代的作用，教師應努力使傳統作業和長作業發揮出其各自應有的作用。

再次，不同年段的長作業側重點應該有所不同。長作業設計需符合小學生的認知、情感及身心發展規律。應從學生的內在需求和教學實際出發，通過形式多樣的數學活動，讓學生感受數學的趣味和價值。

此外，長作業有助于催生課堂教學的新樣態。長作業使原本“理所應當”的教學模式有了變化的可能。例如，課堂上，老師提出的開放性問題不一定要在課堂的35分鐘之內解決；作業在設計時不僅可以作為前一節課的延伸，還可以成為下一節課的開始……總之，長作業在導向深度學習的教學中大有可為，值得我們繼續深入探索！