LLM-105基戰斗部裝藥烤燃試驗的數值模擬

常雙君，陳三麗，徐俊杰，吳 昊，任永崢

(1 中北大學環境與安全工程學院，太原 030051；2 太原師范學院計算機系，太原 030619)

0 引言

彈藥在生產、儲存、運輸和發射過程中，受到意外熱刺激時可能會發生提前作用，嚴重危害人員安全，勤務系統和武器平臺也可能遭受巨額的經濟損失。烤燃試驗可以幫助人們研究彈藥在熱刺激下的響應特性，是衡量彈藥不敏感性能的試驗方法之一。根據SANDUSKY等設計的小型烤燃彈，國內外研究人員開展了相關的烤燃試驗，對某些炸藥的烤燃特性進行了研究，同時也得到了裝藥尺寸、殼體厚度、裝藥密度、炸藥混合比例等因素對烤燃響應的影響規律。Urtiew等在HMX基炸藥的烤燃過程中進行了相關的壓力波測量試驗；Yan等研究了RDX基炸藥在慢烤狀態下的響應特點。相對于小型烤燃試驗，大型烤燃試驗主要是針對整個戰斗部或者火箭發動機進行的。北約各國大多采用STANAG-4382標準，對彈藥或者有裝藥的戰斗部進行工程驗證性質的慢烤試驗；戴湘暉等對質量為290 kg的全尺寸侵徹彈體進行了慢速烤燃試驗，通過綜合分析試驗結果該侵徹彈體的慢烤響應類型為燃燒轉爆炸；李瑞鋒等對某型號的固體火箭發動機進行了慢速烤燃、快速烤燃及子彈撞擊三項不敏感試驗，研究了該火箭發動機的易損性。雖然進行大型烤燃試驗可以為大裝藥的彈藥或者推進系統在存儲和安全使用等方面提供更為準確的技術支持，但是也意味著試驗過程將花費更高的成本，同時溫度場精確控制困難，且無法進行多批次比較性試驗。

隨著計算機技術的發展，由于烤燃試驗數值模擬相比于烤燃試驗更為方便和成本低，受到了廣泛的重視。Asante等將TNT在受熱時的熔化過程考慮在內，研究了155 mm彈藥中TNT裝藥的烤燃特性；葉青等研究了AP/HTPB推進劑的熱安全性問題，對裝填該型推進劑的大尺寸火箭發動機進行了不同升溫速率下的快速烤燃數值模擬。雖然研究人員逐漸將計算機技術應用于大型烤燃試驗的仿真模擬，但國內對于戰斗部裝藥慢速烤燃數值模擬的報道仍然較少。

在超聲速武器的飛行過程中，長時間的氣動加熱會對其戰斗部裝藥的安定性提出十分嚴峻的挑戰，故該類戰斗部裝藥的熱安全性問題也就值得關注。文中針對某型超聲速戰斗部建立了縮比戰斗部烤燃的有限元模型，分別模擬計算了不同升溫速率、不同殼體壁厚及不同緩沖層厚度條件下戰斗部裝藥的烤燃過程。

1 數值模擬計算

1.1 基本方程

戰斗部殼體在受熱后，熱量通過壁面依次傳遞給內部的緩沖層和裝藥。已知物體表面熱量后，考慮材料特性，就可以對裝藥進行傳熱模擬，進而得到炸藥的溫度分布。FLUENT軟件可以對固體內部的傳熱計算進行控制方程求解，其表達式為：

(1)

式中:為微元體的溫度；為密度；為比熱容；表示微元體在單位時間單位體積內生成的內熱源；為時間；為導熱系數。

同時，烤燃狀態下的戰斗部裝藥是一種化學反應放熱系統。由于外部環境熱源不斷向戰斗部裝藥提供熱量，激發了戰斗部裝藥的快速化學反應，若裝藥系統產生熱量的速率遠遠大于其散熱的速率，則會導致戰斗部裝藥的熱點火，所以必須考慮式(1)中的項。

戰斗部裝藥的化學反應放熱機理可以使用Arrhenius定律描述為：

(2)

式中:表示化學反應速率常數；表示指前因子；為活化能；為溫度；為普適氣體常數，其值取8314 J·mol·K；表示分解反應程度；()表示反應機理函數，一般裝藥的反應機理可表示為：

()=(1-)

(3)

式中，為化學反應的級數。若裝藥系統在化學反應放熱時沒有熱量的損失，則式(1)中的內熱源生成項可表示為：

(4)

式中:為裝藥的密度；為裝藥的反應熱。當裝藥的熱分解反應的程度不大時，可認為為0，則()約等于1，便得到了Frank-Kamenetskii反應模型(零級反應模型)為：

(5)

為方便數值模擬過程中模型的建立，需要作以下簡化假設：

1)在戰斗部裝藥的烤燃過程中，忽略其受熱發生相變，不考慮氣體產物對傳熱的影響。

2)戰斗部殼體、緩沖層及其裝藥具有各向同性，并且材料參數不是溫度的函數，不受溫度變化的影響。

3)裝藥在烤燃過程中遵循Frank-Kamenetskii反應模型。

1.2 有限元模型

采用ANSYS Workbench中的Geometry模塊建立縮比戰斗部的簡化模型，其頭部為鈍頭形狀。縮比戰斗部的長度為500 mm，直徑為152 mm；戰斗部殼體的頭部厚度為50 mm，緩沖層厚度為1.5 mm；為了簡化對模型的描述，將縮比戰斗部的殼體側壁和尾部端蓋的厚度統稱為戰斗部殼體壁厚，均為15 mm。縮比戰斗部尺寸示意圖如圖1所示。

圖1 縮比戰斗簡化模型

采用ICEM CFD軟件對建立的縮比戰斗部簡化模型進行六面體網格劃分，戰斗部殼體、緩沖層和內部裝藥分別由9 824、2 300及35 952個六面體單元組成，得到的1/4戰斗部簡化有限元模型如圖2所示。同時，為了更好得到戰斗部裝藥不同位置的溫度時間變化曲線，在戰斗部裝藥內部分別設置了,,,四個觀測點，具體設置的觀測點位置如圖3所示。

圖2 縮比戰斗部1/4有限元模型

圖3 觀測點設置

1.3 材料參數

考慮到裝藥在氣動加熱過程中會承受高溫環境，故選用的戰斗部裝藥是一種以LLM-105為基的耐熱壓裝混合炸藥；戰斗部裝藥周圍還由一層室溫硫化硅橡膠包裹，該材料作為隔絕一部分熱量的緩沖層；戰斗部殼體選用的材料為一種高強度鋼。戰斗部裝藥、緩沖層及戰斗部殼體的相關材料參數見表1，戰斗部裝藥的反應動力學參數見表2。

表1 材料的物性參數

表2 PBX炸藥反應動力學參數

1.4 邊界條件

在計算過程中，將戰斗部殼體的外壁設置為壁面邊界條件，并在外壁施加 UDF升溫子程序，使得殼體外壁按照既定升溫速率受熱。戰斗部殼體內壁與緩沖層、緩沖層與戰斗部裝藥的接觸面之間則設置耦合接觸傳熱，使殼體內測和炸藥接觸面間的熱流連續。在戰斗部裝藥區域施加UDF自熱反應子程序，裝藥的熱點火反應遵循Frank-Kamenetskii反應模型。

2 結果與分析

2.1 不同升溫速率

在戰斗部殼體壁厚為15 mm、緩沖層厚度為1.5 mm的條件下，模擬計算了升溫速率分別為0.055 K/min、1 K/min以及10 K/min時戰斗部裝藥的烤燃過程。不同升溫速率條件下的戰斗部裝藥點火區域如圖4所示，不同升溫速率條件下裝藥4個觀測點的溫度時間變化的曲線如圖5所示。

圖4 不同升溫速率條件下戰斗部裝藥的點火區域

圖5 不同觀測點溫度時間變化曲線

由圖4可得，升溫速率的變化將會影響戰斗部裝藥的點火區域。當升溫速率為0.055 K/min時，戰斗部裝藥發生點火的區域位于頭部附近，但是此時仍然在其內部，裝藥在被緩慢加熱的同時，其內部自熱分解產生的熱量不能及時向周圍傳遞。當升溫速率為1 K/min時，戰斗部裝藥的點火區域位于裝藥頭部；當升溫速率為10 K/min時，戰斗部裝藥的點火區域則位于裝藥尾部的環狀區域。升溫速率的增加導致了裝藥外部的溫度迅速上升，而內部裝藥此時并沒有充分受熱，且由于戰斗部頭部殼體的厚度要大于尾部的厚度，故在升溫速率為10 K/min的條件下，裝藥尾部的環狀區域將會成為點火區域。

由圖5可知，當升溫速率增加，裝藥中心觀測點的溫度與其他觀測點之間的溫差會加大。當升溫速率為0.055 K/min時，戰斗部裝藥在大約210 338 s時自分解反應加劇，裝藥發生熱積累處的溫度由576.7 K急劇上升，此時裝藥發生熱點火；當升溫速率為1 K/min時，戰斗部裝藥在大約13 559 s時自分解反應加劇，此時裝藥的熱積累位置位于裝藥頭部；當升溫速率為10 K/min時，戰斗部裝藥在大約1 720 s時就發生了熱點火。由此可知，升溫速率的增加會顯著縮短戰斗部裝藥發生熱點火的時間。不同升溫速率條件下裝藥的點火時間、點火溫度及點火時的殼體溫度如表3所示。

表3 不同升溫速率條件下裝藥的點火時間、點火溫度及點火時殼體溫度

2.2 不同殼體壁厚

在升溫速率為1 K/min、緩沖層厚度為1.5 mm的條件下，模擬計算了戰斗部殼體壁厚分別為10 mm、15 mm和20 mm時戰斗部裝藥的烤燃過程。不同殼體壁厚條件下的戰斗部裝藥點火區域如圖6所示，不同殼體壁厚條件下裝藥4個觀測點的溫度時間變化曲線如圖7所示。

圖6 不同殼體壁厚下戰斗部裝藥的點火區域

圖7 觀測點溫度時間變化曲線

由圖6可以看出，戰斗部殼體壁厚的變化會對裝藥的點火區域造成一定影響。當殼體壁厚為10 mm時，與殼體壁厚為15 mm或者20 mm時相比，熱量更容易從其尾部傳入，使得戰斗部裝藥尾部的環狀區域發生熱點火。

由圖7可知，不同殼體壁厚條件下戰斗部裝藥發生熱點火的時間分別在13 620 s、13 559 s以及13 406 s。隨著殼體壁厚的增加，裝藥的點火時間縮短了214 s，裝藥的點火溫度變化了14 K。不同殼體壁厚條件下裝藥的點火時間、點火溫度及點火時的殼體溫度如表4所示。

表4 不同殼體壁厚條件下裝藥的點火時間、點火溫度及點火時殼體溫度

2.3 不同緩沖層厚度

在升溫速率為1 K/min、戰斗部殼體厚度為15 mm的條件下，模擬計算了無緩沖層以及緩沖層厚度分別為1 mm、1.5 mm和2 mm時戰斗部裝藥的烤燃過程，戰斗部裝藥的點火區域如圖8所示，可以看出緩沖層厚度的變化對裝藥的點火區域影響不大。

圖8 不同緩沖層厚度條件下戰斗部裝藥的點火區域

圖9 不同緩沖層厚度觀測點溫度時間變化曲線

不同緩沖層厚度條件下觀測點，，的溫度隨時間變化曲線如圖9所示。同一時刻下不同緩沖層厚度對觀測點溫度的影響較小。不同緩沖層厚度條件下裝藥的點火時間、點火溫度及點火時的殼體溫度如表5所示。

表5 不同緩沖層厚度條件下裝藥的點火時間、點火溫度及點火時殼體溫度

3 結論

采用FLUENT軟件，以某型超聲速武器縮比戰斗部為研究對象，分別開展了不同升溫速率、不同殼體壁厚以及不同緩沖層厚度條件下的烤燃數值模擬，得到結論如下：

1)當升溫速率從0.055 K/min增加至10 K/min時，裝藥點火區域由裝藥頭部轉移至裝藥尾部外端環狀區域，戰斗部裝藥的點火時間從210 338 s顯著縮短至1 720 s，裝藥點火溫度從576.7 K減小至537.7 K，發生點火時殼體溫度由498.3 K升高至593.3 K，表明升溫速率的增加將顯著縮短戰斗部裝藥發生熱點火的時間，裝藥在緩慢受熱過程中發生點火所需的環境溫度更低，該工況條件下也更危險。

2)殼體壁厚由10 mm增加至20 mm時，裝藥點火時間由原來的13 620 s縮短至13 406 s，裝藥的點火區域也由原來的裝藥尾部環狀區域轉移至裝藥頭部，裝藥的點火溫度由546.6 K降低至540.8 K。

3)當緩沖層厚度由1 mm增加至2 mm時，戰斗部裝藥的點火區域并沒有發生變化，裝藥的點火溫度下降至551.5 K，裝藥的點火時間由13 495 s延長至13 610 s，表明緩沖層厚度的增加可以對戰斗部裝藥起到一定的隔熱作用。