雷諾數對熔融態三硝基甲苯射流霧化的影響

左亞帥，張 帆，張會鎖，王 蒙，王家祺，李 強，焦軍虎

(1 中北大學機電工程學院，太原 030051；2 西北工業大學航海學院，西安 710072；3 山西中通高技術有限責任公司，山西 晉中 030600)

0 引言

廢舊彈藥回收處理技術概念的形成最早是在第二次世界大戰前后。由于軍事需要，世界各國，尤其是軍事大國，都儲備了大量彈藥。這些彈藥超過有效期限以后變得極其不穩定，引發了許多爆炸事件。因此，如何處理這些大批量的廢舊彈藥就成為了各國的重要課題。

傳統的處理大批量廢舊彈藥的方法，如公海傾倒法、深土掩埋法等，不能從根源上完全消除炸藥易燃易爆的不良特性，且銷毀過程產生的大量廢氣和殘渣會污染生態環境，因此被逐漸淘汰廢棄。隨著一系列環境保護文件陸續簽署，世界各國都積極探究新的可持續的方法來處理廢舊彈藥，主要分為回收利用法和銷毀法。回收利用法可將廢棄炸藥轉化為民用炸藥、煙花爆竹，甚至應用于醫療方面，可產生經濟效益，但生產線價格昂貴，生產過程也存在大量不確定性，只能做小批量彈藥的嘗試。銷毀法中的焚燒銷毀法，雖然沒有經濟效益，但方法便宜，適合處理大批量的廢舊炸藥。文中對傳統的焚燒銷毀法加以改進，使其對環境友好。

目前的廢舊炸藥中，絕大多數的炸藥為三硝基甲苯(TNT)，在燃燒過程中容易發生燃燒轉爆轟(DDT)反應，如何控制其穩定燃燒在銷毀過程中尤為重要。TNT熔點低，易轉化為熔融態，可通過霧化工藝將熔融態的TNT形成均勻的、小顆粒的霧區并點燃，將不可控燃燒轉化為可控的實驗室燃燒。

郝俊修等設計了一套霧化銷毀系統的樣機，但在實驗過程中缺少對材料的分析數據和霧化理論的支撐，試驗具有偶然性，在使用過程中存在諸多安全風險。Dafsari等盡管在液體性質對噴霧的影響上進行了大量研究，但其研究重點為航空燃料，對TNT的處理沒有參考價值。

基于三硝基甲苯的材料屬性，研究雷諾數對于熔融態TNT的霧化影響，為后續的銷毀研究提供理論支持。

1 物理模型及驗證

霧化問題是一種十分復雜的三維流動，為了簡化實際流動，也為了描述三維計算相對于二維計算無法比擬的簡潔性和基礎性，在研究中使用二維流場進行仿真計算。

1.1 數學及物理模型

TNT噴射問題的控制方程為不可壓縮流和Navier-Stokes方程：

(1)

(2)

式中：,和分別表示速度、壓力和時間。所有變量均使用噴嘴直徑、材料密度和來流速度進行無量綱化處理，設為動力粘度，雷諾數的定義為：

(3)

1.2 模型驗證

由于國內外并未有對熔融態三硝基甲苯的霧化研究，參考Hattor等的霧化試驗建立計算模型，以驗證模型的準確性。試驗所用噴嘴直徑為0.3 mm，噴嘴長度為0.75 mm，霧化材料為柴油，環境壓力3.0 MPa，噴嘴壓力為32.0 MPa，基于實驗模型建立簡化的計算域如圖1所示，噴嘴直徑=0.3 mm，流向和展向分別為300和200，噴嘴中心位于展向的100處。

圖1 二維計算域

文獻[7]中的部分試驗結果和文中與之相對應的計算結果如圖2所示。可以看出，文中模型不僅可以很好的重現試驗中的射流發展過程，也可以很好的表現燃料噴射過程中傘狀頭部的破碎和發展過程。

圖2 實驗結果與仿真結果對比圖

1.3 網格驗證

使用3種網格進行網格無關性驗證，圖2所示的結果所用的網格大約80 000個，另選用20 000和180 000兩種網格進行對比分析，材料模型和邊界設置與文獻[7]一致。圖3和圖4分別展示了=90 μs時不同網格數下的索特平均直徑和最遠噴射距離，可以看出兩個結果中，20 000的網格數據都嚴重偏大，而80 000網格數和180 000網格數的結果偏差較小，可以忽略。因此，考慮計算機性能和時間成本，文中選用80 000網格數進行后面的計算。

圖3 t=90 μs不同網格數下的索特平均直徑

圖4 t=90 μs不同網格數下的最遠噴射距離

1.4 材料模型

熔融態的三硝基甲苯近似為牛頓流體，采用PengRob材料模型參數，為防止溫度過高TNT發生燃燒以至爆轟，以358.15 K至383.15 K溫度下的TNT為例進行計算，關鍵材料參數溫度、密度、運動粘度、表面張力如表1所示。

表1 材料參數表

在計算中選用了兩個入口速度，分別為15 m/s和90 m/s；選用表1中的6個材料溫度。經計算，對應的雷諾數別為3 526,3 591,3 656,3 721,3 785,3 849以及21 156,21 546,21 936,22 326,22 710,23 094。

2 結果與討論

2.1 小雷諾數工況的結果

在低雷諾數3 526,3 591,3 656,3 721,3 785,3 849工況下，射流的噴射較為穩定，選取某一時間步的粒子速度分布如圖5所示。射流進入空氣后，高密度流體高速通過空氣，在射流頭部產生了瑞利-泰勒不穩定性，使得射流柱頭部被擠壓并向兩側推移，隨著表面波的不斷發展，射流柱頭部在表面張力的作用下發生破碎并形成傘狀頭部。射流柱表面的液體隨著射流柱的向前運動不斷與空氣發生剪切，并在其表面上發生開爾文-亥姆霍茲不穩定性，小液滴不斷發生破碎和脫落。

圖5 Re=3656，t=10 ms粒子速度分布圖

選擇距離噴嘴=4的位置觀測射流，即為圖4內的黑線位置，展向上的平均速度如圖6所示，橫縱坐標均經過無量綱化處理。從圖6(a)可看出，6組射流均在噴口軸線附近達到速度最高值，在軸線兩側速度迅速下降，速度的中心區域大約為6。然而各個雷諾數下的速度分布差異不明顯，因此將速度最高點附近的區域放大處理為圖6(b)。可以看出雷諾數為3 526，3 591，3 656，3 785這4個工況下，射流所能達到的最大速度隨著雷諾數的增加而減小，雷諾數為3 721和3 849兩組工況下的射流相較于其他組最大速度更大，但也是雷諾數大的最大速度較小。

圖6 t=10 ms不同雷諾數射流的展向平均速度圖

圖7展示了平均速度衰減在軸線上的變化。從圖7(a)可看出6組射流均在=11附近出現了一個波谷，然后速度升高，在=14附近達到局部最優再繼續衰減至0，曲線的走勢呈現出明顯的一致性。為了觀測6組數據的差異，把靠近噴口附近的區域放大處理為圖7(b)，圖7(b)與圖6(b)呈現了很好的一致性，雷諾數為3 526，3 591，3 656，3 785這4個工況下，雷諾數越大，速度衰減的越快；雷諾數為3 721和3 849這兩組工況較其他組工況的速度衰減較慢，但同樣是雷諾數大的組，速度衰減較快些。

圖7 t=10 ms不同雷諾數射流的軸線速度衰減圖

2.2 大雷諾數工況的結果

在高雷諾數21 156,21 546,21 936,22 326,22 710,23 094工況下，射流表現為湍流剪切破碎模態，是湍流第一次霧化的典型模態，選取某一時間步的粒子速度分布圖如圖8所示。

圖8 Re=21936，t=10 ms粒子速度分布圖

靠近噴口附近的小尺度渦引起了射流柱的小變形，然后小尺度渦潰散。受附近的渦和與空氣的剪切力影響，射流柱的速度分布表現出一種明顯的螺旋狀。射流柱頭部狀態與低雷諾數相同，均在瑞利-泰勒不穩定性的影響下形成傘狀頭部，射流柱一邊向前發展一邊在開爾文-亥姆霍茲不穩定性的影響下破碎和脫落，脫落后的粒子與靠近噴口處的射流柱相互影響，加速了射流柱的霧化。

選擇與低雷諾數工況相同的位置觀測高雷諾數的展向位置速度分布，如圖9所示，從圖9(a)可以看出，與低雷諾數工況類似，6組射流均在噴口軸線附近達到速度最高值，在軸線兩側速度迅速下降，速度中心區域明顯比低雷諾數工況小，只有約1。圖9(b)為最高速度處的放大圖，可以看出，高雷諾數工況下，平均速度分布呈“平頂帽”形狀，但是這些速度的等速區長度不同，且等速區較長的組，速度分布也更對稱。雷諾數為21 156，21 546，21 936，22 710工況下，最高速度隨著雷諾數增大而減小；雷諾數為22 326和23 094兩組工況單獨呈現出隨著雷諾數增大，最高速度減小的規律；且比前4組的最高速度都更大，等速區更長。

圖9 t=10 ms不同雷諾數射流的展向平均速度圖

圖10顯示了平均速度衰減在軸線上的變化，可以看出較圖6而言，高雷諾數工況的速度衰減更混亂，更具備湍流的性質。射流在近噴口處不斷振蕩，從=65處開始完全衰減至0。將圖10(a)分為兩部分：圖10(b)中包含雷諾數為21 156,21 546,21 936,22 710四組工況，其在衰減過程上保持了極強的一致性；圖10(c)包含雷諾數為22 326和23 094兩組工況，這兩組工況在衰減過程上保持了一致性。

圖10 t=10 ms不同雷諾數射流的軸線速度衰減圖

2.3 兩組結果對比

圖11是兩組速度工況15 m/s和90 m/s下的索特平均直徑的對比圖。當速度較大時，材料可以細化為更小的顆粒，且兩組的曲線圖趨勢大致相同。然而，當材料溫度為373.15 K時，平均直徑體現了與其他5組極其不一致的情況，速度較小組反而顆粒略小，且該溫度下的平均直徑為全體最大。

根據以上分析，在雷諾數較小的工況下，射流集中在噴嘴口附近區域，射流柱的高速區較寬，射流速度沿軸向衰減快，射流邊界層較厚，邊界層動量低，導致射流與周圍環境流體的相互作用減弱，射流柱處于較穩定狀態，霧化主要發生在射流柱頭部附近。隨著雷諾數增加，射流呈現典型的湍流破碎模態，射流邊界層與環境流體的剪切力增強，剪切層的非穩定性明顯，液滴在剪切力的作用下從液柱上脫落并破碎成更小液滴，霧化在射流柱頭部及射流柱均發生。

圖11 兩組速度下索特平均直徑對比圖

3 結論

對熔融態的三硝基甲苯噴射過程進行仿真模擬計算，探究雷諾數內的不同參數對于噴射的影響，得出以下結論：

1)雷諾數較低時射流狀態穩定，射流速度沿軸向衰減快，速度在約=14處衰減至0；射流在=4展向上射流高速的核心區域大約為6。

2)雷諾數較高時射流呈現湍流的典型破碎模態，具有極強的不穩定性，射流速度沿軸向衰減較慢，速度在約=65處衰減至0；射流的展向速度分布呈“平頂帽”狀，在=4展向上射流高速的核心區域大約只有1。

3)材料的溫度對于霧化影響較小，但明顯分為兩組，一組是358.15 K,363.15 K,368.15 K,378.15 K；另外一組是373.15 K和383.15 K。兩組具有相同的規律但各自獨立。后面的研究將繼續探究這一現象的形成原因。