小學生數學隱性學力的培養策略

福建省漳州市龍海區程溪中心小學 黃川龍

“學力即學生學習的結果，分為顯性學力和隱性學力。”縱觀小學數學課堂發現，大多數數學教師非常關注學生的知識掌握情況、解題正確率、數學公式定義是否背熟等，忽略了學生學習方法、解題思路、情感價值等因素，即重視顯性學力的提高而忽略了隱性學力的培養。顯性學力的高低反映學生當下知識的掌握情況，而隱性學力則是關注學生今后在數學道路上“跑得遠不遠”，是否具備良好的數學思維能力進行更深層次、更高水平的發展?？梢哉f，良好的隱性學力能夠激發學生的學習動力，促進邏輯思維能力的提升，推動數學能力的發展，對學生長遠的數學學習產生十分重要且深遠的影響。顯性學力固然重要，但隱性學力在某種程度上重要性不亞于顯性學力，甚至有過之而無不及。以人教版小學數學為例，探討了如何培養高年級學生的隱性學力，從根本上提高學生數學核心素養的策略。

一、顯性學力與隱性學力的關系

聯系 區別顯性學力顯性學力主要是指知識與技能。顯性學力是可考查、外顯的學習結果，隱性學力多是難以考查、不易外顯的學習結果。顯性學力主要限于學生認知方面的學習結果，隱性學力還包括學生學習態度、情感、價值觀方面的學習結果。在認知結果方面，顯性學力多指學生知識技能方面的學習結果，隱性學力多指學生學習方法、思維方式等方面的學習結果。顯性學力更多表現為當下學習的結果。隱性學力隱性學力是指知識與技能背后的學習方法、思維方式、情感態度和價值觀。隱性學力主要是學習潛力，表現為對將來學習的作用。隱性學力比顯性學力更根 本、更 重要。隱性學力特指學生在學習方面的個人潛能。隱性學力是伴隨此次學習附帶學到的東西，重點指情感、態度等內在的質素。

二、培養小學生數學隱性學力存在的問題

問題 診斷（一）知識導向“南轅北轍”課堂教學中，教師特別重視基礎知識的培養，這本來無可厚非，但如果一味采用灌輸傳授型教學模式，片面以成績為標準，學生對數學知識的理解就如同雞肋，融會貫通、學以致用的學習能力蕩然無存。久而久之，壓抑的課堂氛圍中，學生雖然機械性學習成績好，但是經不起考驗，數學學力發展不足，解決問題的能力捉襟見肘。（二）評價機制“隔靴搔癢”傳統的評價機制只注重學習結果，很少關注學生學習經歷、學習體驗、學習毅力等方面的提升和發展，給家長和教師的教育行為帶來了一定負面影響。教師往往關注學生學習成績，重視評價結果，學生無法從學習中體驗快樂和成就感，也就無法發展學習動力、毅力和創造力。（三）學習習慣“養癰遺患”學生由于數學思維方面存在著一定薄弱性，很大程度上需要與感性經驗相關聯，理解抽象概念有困難。如果教師沒有加強合理引導，沒有采取有效教學方法，就無法調動學生主觀能動性，無法激發學習動力，也就無法認識到培養良好習慣的重要性。

三、培養小學生數學隱性學力的措施

（一）學生獨學：千山不“隱”響，一葉動亦聞

學生獨立思考學習的能力是重要的隱性學力之一，同時也是其終身學習能力的關鍵因素。教學過程中，學生是“被輸入”的對象，同時也是課堂活動主體。對于數學學科來說，獨立學習與思考是學好數學的前提。數學是一門理解性強、邏輯思維要求高的學科，學習的精髓重在理解，沒有經過自身獨立思考消化的知識很難掌握，更不可能進行深度學習，也不能真正掌握知識，可見學生獨學的重要性。小學高年級學生已經具備一定的思考能力，但他們仍然需要教師有目的地引導，創設思考的條件讓學生逐漸養成獨立思考的良好習慣。

首先，營造濃烈的思考氛圍，喚起學生獨立思考的熱情。實踐證明，平等自由的課堂環境更能讓學生敞開心扉，激發創造力和思考力。特別是小學數學課堂，受教群體年齡小，喜歡新鮮、活潑的事物，呆滯、約束的環境會限制他們的想象力，不利于他們發散思維的發展。教師要對學生充滿激情，一改傳統嚴肅刻板的形象，用風趣的語言、好玩的游戲激發學生思考的興趣。其次，公平公正對待每位學生，構建民主班集體。一個班級總有優生和后進生，教師不能戴有色眼鏡，對優生“拔高”培養的同時對后進生更要鼓勵與肯定，即使是小小的進步也要及時做出肯定評價，讓每一位學生都敢思考、樂思考、想思考。

以人教版小學數學六年級上冊第三單元“分數除法”例題7 為案例分析：一條路，一隊單獨修，12 天完成；二隊單獨修，18 天完成，求兩隊合修的時間。新知教學時，教師并不急于直接分析找條件列等式，而是先給學生獨立思考的時間，讓學生找出解題或自己認為重要的信息，再根據關系式列出解答。經過短暫的思考后大部分學生都有自己的見解，包括后進生，其中有后進生做了如下分析：一隊速度=1÷12，二隊速度=1÷18，再利用時間=總量÷兩隊速度。雖然這位學生的表達存在問題，但教師并不批評，而是先肯定學生積極思考、勇于發言的端正學習態度，然后讓其聽其他同學的思考過程。一位優生經過獨立畫圖與思考后得出了合作時間=工作總量÷效率和，再逐步列式，最終正確解答。這個過程中教師重視學生獨立思考能力的培養，尊重、平等對待班級學生，從學力層面上看，不僅激發了學生求知欲，還激活了學生思維，增強了學生自信心。

（二）學生組學：欻如飛電來，“隱”若白虹起

學生既是獨立學習的個體，又是于大環境中不斷成長的班級元素。在大環境中，只有學會與人合作，交流溝通，才能培養合作意識、大局意識，推動自身綜合能力的發展，從而促使自己更好更遠地發展。小學高年級數學以中低年級四年的基本數學知識學習為基礎，又為初中較為深奧的數學知識學習做鋪墊，某種意義上可以說高年級的知識起著承上啟下的作用，其重要性不言而喻。這個特殊的學習階段，很多知識的掌握需要學生小組合作探討，通過交流、爭論，迸出思維的火花。小組合作學習是學生主體地位的體現，能培養學生積極主動意識，強化學習責任感和集體榮譽感。教師在日常教學過程中要科學合理安排小組學習組別，做到優帶差，差促優。此外，通過多元小組合作方式來激發學習興趣，傳統的小組合作大多是同桌或前后桌組成固定小組，但這樣的方式會出現課堂沉悶、形式單一、分配不均的缺點，教師應當鼓勵學生自由選擇合作伙伴，需要時可以走動到別組交流討論。課堂氛圍熱了，小組合作形式活了，學生的學習熱情也被激發了。

以人教版小學數學五年級上冊第五單元“實際問題與方程”例題3 為案例分析，例題3 出示一張水果店購物的情境圖并附上條件信息。教師如果按部就班用枯燥的語言和死板的形式講解，學生會感到無趣，而小組合作的形式就是一個很好的教學方式。教師可以將教室當作商場一角，分四組設成水果店、面包店、文具店和書店。學生分角色合作扮演，并設置和例題相似的信息條件，其余學生按自己所需到商場一角購物，再根據購買的物品進行計算，實現新知學習。教學過程新穎有趣，學生在合作中既學習了新知，又鍛煉了小組合作精神，提高了解決問題的能力。

（三）師生共學：呼時歷歷應，“隱”處不居存

傳統的小學數學課堂中，教師是知識的“輸出機器”，學生是知識“輸入載體”，師生關系過于死板、嚴肅，整堂課都是教師主場，學生很少參與探究過程，學習被動，自然不利于學生數學能力、情感態度等隱性學力的發展。新課程標準提出，學生不能成為課堂上沒有靈魂的接收器，而是要營造師生交往融洽，教師主導，學生主體的愉悅課堂。教師是具有豐富生活經驗與專業學科素養的課堂引導者，而學生是一群發育不成熟、知識儲備不豐富的學習主體；教師的任務是傳道授業解惑，而其服務對象正是學生；教師是培育國家棟梁的主力軍，而學生是未來組成國家棟梁的主力軍?；诖?，師生如果能夠合作默契，交往良好，將極大提高教學效率，從根本上培養學生正確的“三觀”，提升各種技能，提高隱性綜合素質能力，為今后的發展打下牢不可破的基礎。教師身為主導者，要創設良好的師生關系，平等與學生共處，共同探究學習，與生合力，促進教育教學發展，提高學生隱性學力。

例如人教版小學數學五年級下冊第三單元例題6 是求不規則物體的體積，學生在以往的體積構建中都是有公式可用，但面對不規則的橡皮泥、梨子等物體，他們顯得無從下手，這需要教師和學生合作，拿出事先準備的量筒、水和教具，和學生一起思考怎么求出體積。教師還引導學生結合曹沖稱象的典故進行思考，當個別學生有思路時，教師請學生上臺和自己配合，最后得出用排水法計算不規則物體的體積。這個過程中師生關系和諧，互動良好，在合作共性的課堂中完成新知探索，既完成了教學目標，也在潛移默化中發展了學生隱性學力。

（四）反思助學：石門思“隱”久，銅鏡強窺頻

學會對所學內容進行總結反思也是小學數學隱性學力之一，通過反思學習過程、方法、結果等，看到自身的不足，二次學習實現突破。但在現實教學課堂中，大部分學生反思意識弱，他們只關注答題結果而忽略解題過程，不能對學習過程進行有效反饋，這會制約數學深度學習的實施。此外，小學生年齡小，知識儲備少，雖然小部分學生有反思習慣，但僅僅是對淺表知識進行一般性回顧或重復，很少進行深入研究，無法做到深度學習。小學生是正在發展中的特殊群體，很多隱性學力培養都是在這階段實現，這要求小學數學教師要抓住時間節點。通過語言引導或創設教學環節，營造濃烈的反思氛圍，引導學生反思總結，通過反思、分析、評價找出自身不足并完善，并由此養成自覺進行自我反思與總結的良好學習習慣。

以人教版小學數學五年級上冊第三單元“小數除法”例題10 為案例分析，第一小題是將2.5 千克油分裝在每個能裝0.4 千克的瓶子里，需要幾個瓶子？很多學生看到題目不假思索，直接2.5÷0.4=6.25（個）。這時教師引導學生結合瓶子的特點，思考答案是否合理，部分學生很快想到瓶子是完整的，于是利用四舍五入直接取值6。教師再次引導學生聯系生活實際，取6 個，那油還剩一點點沒裝，怎么辦呢？學生再次反思答案并結合教師引導，基礎稍好的學生很快反思出答案的不合理之處，得出要采用進一法，取7 個。當學生有了第一小題的經驗總結后，在第二小題的解答中會更加細心，結合實際知道25米長的絲帶包裝禮盒，求所需個數需要采用去尾法，不然絲帶不夠。例題10 的兩個小題，學生通過第一小題的反思與總結，豐富做題經驗，提高分析能力，并將經驗用于第二小題，及時鞏固運用，從而促進了數學能力提升。

綜上所述，小學數學隱性學力的培養任重道遠。提升隱性學力能夠最大限度地增強學生的求知欲，助推數學深度學習，促進培育數學核心素養。此外，隱性學力培養有利于促進顯性學力的提升，推動學生綜合素質發展。教師可以根據具體學情因材施教，通過學生獨立思考、生生合作、師生配合、教師評價、自我反思等途徑潛移默化地培養學生情感態度、價值取向、學習方式、邏輯思維等隱性學力，讓教學重點由知識技能的掌握逐步轉化為提高學生內在學習動力等隱性學力，從長遠上發展學生的數學能力。