初中數學深度教學重在觸及本質、引領思維

摘 要：初中數學教學要摒棄傳統教學中講解灌輸的教學模式，注重觸及本質、引領思維，促進學生進入深度探究層次.重視預習，促進學生由淺入深的思考;應用變式教學，引導學生由淺入深的思考;精于課堂小結，拓展學生數學思維;優化課后作業設計，促進學生深度思維.總之，教師要在課前預習、課中指導及課后作業等環節中，以觸及數學本質、引領學生思維為主線，注重數學思想方法的滲透與學習，實現學生數學思維能力的逐步提高.

關鍵詞：初中數學;深度教學;觸及本質;引領思維

中圖分類號：G632 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1008-0333（2022）08-0059-03

收稿日期：2021-12-15

作者簡介：段友才（1984.9-），男，湖南省岳陽人，碩士，中小學一級教師，從事初中數學教學研究.

基金項目：湖南省教育科學“十三五”規劃2020年度一般資助課題“基于數學核心素養發展深度學習研究”（課題批準號XJK20BJC056）

在初中數學教學中，教師要重視引導學生認識數學規律的本質，有效引領學生的思維.但是在傳統教學模式下，教師不注重引導學生深入思考，學生的思維處于膚淺層次，對于數學規律的認知還欠深入，學生的思維也處于無序狀態，沒有掌握數學原理與規律的應用方式方法.因此，學生思維的邏輯性就很難得到培養，也不利于思維能力的提高與發展.使學生產生深度思考的前提與關鍵，是教師要重視深度教學.所以，教師要根據學生認知規律，探索體現數學本質的教學方式方法，提高學生思維能力，進入學習的更深層次.

1 初中數學教學存在的問題

從某種意義上來說，數學教學過程是引導學生把握數學規律與本質，促進學生思維發展的過程.這就離不開引領學生進入深度學習狀態，讓學生理解數學復雜的知識邏輯關系，促進學生數學綜合能力的提高.然而，從目前教學來看，數學教學只注重學生表層性的概念記憶、解題訓練，學生很難觸及數學的本質，不能有效掌握數學思想方法并有效解決問題.

1.1 忽視預習環節中學生的自主學習

預習是學生對于新知識進行初步了解的過程，但是傳統教學中，教師沒有認識到預習環節對于培養學生的自主學習能力，進行深度學習的重要作用.在預習任務的設計上，只是籠統地讓學生閱讀教材，學生缺乏預習的方向引領，有時應付性地進行瀏覽，很難在預習過程中發現問題，更不能弄清知識之間的邏輯關系，提煉滲透于數學問題中的數學思想方法，同時學生預習的目標只定位在對于新知識的大體了解，不求甚解，也影響了學生探究學習的深入.因而，教師要注重對學生預習環節的引領，教師可以在預習環節中為學生設計相關問題，讓學生以問題為線索進入知識探究的更深層次，讓學生發現新知與舊知之間的關系，在預習中理清數學邏輯關系，不僅掌握新概念、新定理的內涵，還要學會運用定理有效解決問題.

1.2 忽視學生發散思維的培養

數學教師在課堂教學中，以數學題目的講解為主，注重解題步驟及解題思路的講解，由于課堂時間等因素的限制，教師忽視了學生發散思維的培養.教師在教學時一般采取一題一解的教學策略，沒有引導學生從多個角度去思考問題.學生在學習過程中形成了思維定勢，不能夠靈活運用數學思想方法探究問題以及從多個角度或用多種方法來解決問題，導致思維得不到拓展.

1.3 忽視課堂小結的作用

課堂小結是學習過程結束以后，對新知識進行回顧的過程，是對知識的總結歸納與概括.在課堂前期與中期，教師致力于組織學生進行知識的探究，尋找解決問題的規律，著重于對于問題的解決，在這個過程中數學概念、定理等新的知識點出現在學生的學習過程中，學生通過掌握基礎知識，然后進行問題的解決.從某種意義上來說，知識在學生頭腦當中還是零散的，不系統的.而課堂小結正是幫助學生整合知識點與構建知識脈絡的關鍵環節.然而，目前的數學教學中，教師忽視了課堂小結的作用，有時由于時間的限制，在小結時不能進行總體概括，不能促進學生更深入的理解知識.課堂小結的重要作用不僅是幫助學生建構完整的知識體系，還要促進學生對知識進行更深入的理解，教師可以在小結中留有空白，為學生的深入探究制造懸念，或者提出新的問題，促進學生更深入的探究.

1.4 忽視課后作業的優化設計

在數學教學實踐中發現，部分教師只注重課堂教學中對學生的練習的檢查，通過提問、練習等環節，了解學生知識的掌握情況，而忽視了對課后作業的優化設計.課后作業的布置甚至與所學知識脫節，有的教師一味地運用課后習題及在相關數學學習資料上選取相應題目，而沒有對題目進行分析與論證，甚至沒有根據學生學習狀況進行題目的創編，以使作業設計更具針對性與有效性.不能引導學生通過作業進行知識的鞏固與內化，通過相應題目的解決提高學生解決問題的能力，不能達到深層次理解數學知識的效果.

2 初中數學深度教學重在觸及本質、引領思維

2.1 重視預習，促進學生由淺入深的思考

教師在數學教學中，要注重預習環節效果的提升，要認識到預習是學生數學學習不可或缺的重要環節，教師要精心設計預習作業，提高學生的預習效率.學生在預習中一定要經過教師的引導，形成深度思考的習慣.教師要設計富有梯度的數學預習作業，使學生由舊知過渡到新知，由簡單到復雜，引導學生了解教材主要在講什么，有哪些關鍵性的公式定理性質等，使學生通過計算、操作等歷經知識的形成過程，達到深度學習的狀態.明確的預習任務單，不僅可以促進學生閱讀數學教材，而且學生還可以在任務單的引導下，由淺入深，促進學生對知識之間聯系的理解，使學生由低層次思維向高層次思維過渡，促進學生逐步進入深度學習.

2.2 應用變式教學，引導學生由淺入深的思考

變式教學可以使學生由淺入深地展開思考，如可以采取一式多變、一法多變、一題多解及多解歸一等方式，引導學生認識到數學規律形式多變，所具有的本質是“不變”的，由此更有效地掌握數學概念、規律與定理，促進學生不斷的思考，達到深度探究狀態.通過變式訓練，可以拓展學生思維與提高解決問題的能力.如在解決數學幾何證明題時，需要根據一定的條件來證明出相應的結果.在具體教學時，教師可以將題目進行“變式”，如可以將條件進行變化，讓學生考慮如何證明，也可以改變證明結果，讓學生考慮如何解決，將證明結果作為條件，將條件作為結果，考慮應該如何改變方法及用哪些知識點進行證明.在進行方程的教學時，需要學生找出等量關系，教師可以根據題目，對于其中的條件進行改變，看等量關系是不是也變化了，應該如何解決等.通過變式訓練，讓學生從特殊到一般地理解數學知識，培養學生深入思考，學會總結與概括數學規律的習慣，從而提高學生的數學邏輯思維能力.gzslib202204031516

2.3 精于課堂小結，拓展學生數學思維

課堂小結在數學教學過程中發揮著至關重要的作用，小結環節的設計要避免隨意性，要圍繞教學重點難點及學生的易混點，要突出小結的針對性與有效性，使學生通過小結能夠建構相對完整的知識體系，了解知識之間的關系與銜接.例如在學習一次函數的圖像時，教師要充分發揮小結的作用，讓學生圍繞這節課說一說“學習了一次函數的圖像你有哪些收獲”.要注重以下環節的應用：一是幫助學生完成知識建構，可以讓學生畫出一次函數的知識結構圖，讓學生說出一次函數的概念，畫出一次函數的圖像，根據圖像總結一次函數的性質，以及一次函數的實際應用，即與方程、不等式進行聯系，解決實際問題;二是要實現知識的拓展，通過一次函數了解其特殊形式正比例函數及一般形式的一元一次方程等，聯想方程組與不等式，與新函數進行類比;三是滲透數學思想，如數形結合、類比、模型思想.這樣可以促進學生解題思維過程的優化，使學生的思維由淺入深，達到深度學習程度.

2.4 優化課后作業設計，促進學生深度思維

課后作業是數學教學的重要環節，在幫助學生內化與鞏固知識，促進學習目標的達成上具有十分重要的作用，課后作業也是課堂教學的拓展與延續，是幫助學生檢測學習情況及促進學生反思的重要手段，也必然在很大程度上促進學生深度學習，提高數學學習的有效性.例如在學習了“完全平方公式”后，教師結合學生情況及教學目標，設計了層次分明的作業.為了幫助學生對完全平方公式的結構特征的理解與應用，教師設計了運用完全平方公式計算的題目：（1）（2x+3y）2 ;（2）（4x-5y ）2 ;（3）（-3x-2y）2以及化簡求值等基礎性題目;接下來設計了一些開放型題目：要使4a2 + ka + 1 成為完全平方式，則常數k 的值為;另外，教師還設計了考查學生建構思想、類比思想的題目，使學生由基礎知識逐漸向拔高知識邁進.此外，在教學中教師還要注重培養學生的問題意識，提升學生的質疑能力.學生具有了問題意識，才能在學習中更好的帶著問題進行探究性學習，教師也要采取問題引領與驅動性教學，激發學生探究動力，促使學生進入深度思維狀態.

總之，在初中數學教學中，重在觸及本質、引領思維，才能使教學更符合數學學習的規律，才更適合學生的認知規律與掌握知識的特點.教師在數學教學中要抓住數學知識及規律的本質，注重引領學生進入深度探究狀態，教師要從預習環節抓起，著重培養學生自主學習能力與習慣，使學生在預習環節發現問題，使思維得到鍛煉與發展，通過課堂教學，精心設計教學過程，突出對學生數學思想方法的訓練與鞏固，讓學生學會用數學的觀點去分析與解決問題，體現學生的主體學習地位，要通過具體訓練，逐步引導學生進入知識探究的更深層次.同時，教師要注重精心設計課后作業，把課后作業作為課堂教學的延伸與拓展，要通過引導學生完成數學作業，反思自身學習過程，總結學習經驗與數學規律，促進學生數學綜合能力的提高.

參考文獻：

[1] 秦瑾若，傅鋼善.基于深度學習理論的MOOC學習活動設計——以“現代教育技術”課程為例[J].現代教育技術，2017，27（5）：12-18.

[2] 武小鵬，張怡.深度學習理念下內涵式課堂教學構架與啟示[J].現代教育技術，2019，29（4）：26-32.

[3] 劉辰.基于初中數學核心概念及其思想方法的概念教學——以“分式的意義（1）”的教學設計為例[J].上海中學數學，2016（Z2）：94-96.

[4] 劉詠梅，吳立寶.信息技術對促進數學基本思想教育的價值分析[J].數學教育學報，2017，26（1）：41-46.