鋼管混凝土扇形組合塔部分斜拉橋傳力機(jī)理研究

袁輝輝，陳如凌，吳慶雄，3?，黃育凡

（1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建福州 350116；2.福州大學(xué)工程結(jié)構(gòu)福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建福州 350116；3.福州大學(xué)福建省土木工程多災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建福州 350116）

隨著經(jīng)濟(jì)水平和工業(yè)生產(chǎn)能力的逐漸提高，現(xiàn)代橋梁的建設(shè)原則也逐漸從“實(shí)用、經(jīng)濟(jì)，在可能條件下適當(dāng)照顧美觀”逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤鞍踩⑦m用、經(jīng)濟(jì)、美觀”的八字方針，尤其是在近年來的城市橋梁建設(shè)中，人們對(duì)橋梁景觀功能和美學(xué)價(jià)值的需求不斷提高［1］.由于部分斜拉橋的主梁承擔(dān)主要荷載，橋塔承擔(dān)的荷載相對(duì)較小［2］，因此有利于在橋塔構(gòu)造形式上進(jìn)行變化.作為部分斜拉橋的標(biāo)志性構(gòu)造，橋塔和拉索突出展現(xiàn)了橋梁美學(xué)的一面［3］，尤其是異型橋塔因擁有優(yōu)美的幾何形狀而愈發(fā)受到青睞；同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)性能的發(fā)展和施工技術(shù)的提高，異型橋塔受力復(fù)雜和施工困難的問題也可得到有效解決.因此，近年來眾多造型新穎的異型橋塔部分斜拉橋應(yīng)運(yùn)而生，如某外傾式矮塔斜拉橋（Y 形橋塔）［4］、福廈高鐵湄洲灣跨海大橋（雙柱式人字形橋塔）［5］、黑龍江大橋（V 形橋塔）［6］、九江八里湖大橋（戒指造型橋塔）［7］、拉薩柳東大橋（圓環(huán)形橋塔）［8］、延崇高速太子城互通立交主線1號(hào)橋（桁架拱橋塔）［9］、錦州小凌河大橋（雙套拱形塔）［10］等.與常規(guī)橋塔不同，異型橋塔在設(shè)計(jì)過程中須著重考慮橋塔空間內(nèi)力分布的均勻性及梁-索-塔恒活載分配的合理性.為此，栗懷廣等［11］提出了主塔拱軸線的逐段計(jì)算法，并以三明市臺(tái)江大橋作為背景進(jìn)行算例校核；施洲等［12］提出拱塔軸線迭代優(yōu)化理論方法，并使用此方法對(duì)廣汕鐵路跨深汕高速拱塔斜拉橋進(jìn)行拱軸線優(yōu)化，優(yōu)化后橋塔的內(nèi)力、應(yīng)力和撓度均有一定幅度下降.

另外，鋼管混凝土在應(yīng)用于受壓為主的構(gòu)件中時(shí)，鋼材與混凝土具有優(yōu)良的組合效應(yīng).當(dāng)需要較大剛度和良好的抗震性能時(shí)，還可采用多肢鋼管混凝土結(jié)構(gòu)［13］.在施工方面，由于鋼管具有較大的剛度和強(qiáng)度，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可以作為施工的勁性骨架，基本不需要模板和支架，且鋼管可工廠化制作，相比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)省時(shí)省工.正是基于上述優(yōu)勢(shì)，鋼管混凝土拱橋在國內(nèi)外得到了大量應(yīng)用與研究［14-15］.同時(shí)，拱橋是一種極具美學(xué)價(jià)值的橋梁形式，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用可使得拱橋更加輕巧、表現(xiàn)力更強(qiáng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)已建和在建的鋼管混凝土拱橋有一半左右是城市橋梁［16］.

相比常規(guī)斜拉橋，部分斜拉橋主塔較矮，且拉索往往沒有錨固在橋塔上而是采用穿過橋塔的形式，相當(dāng)于配置效率更高的體外預(yù)應(yīng)力筋，憑借其良好的經(jīng)濟(jì)效果、合理的受力性能、自然的景觀性等優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)外得到快速發(fā)展.目前，部分斜拉橋跨徑在100～300 m 之間，填補(bǔ)了連續(xù)梁（連續(xù)剛構(gòu)）橋和常規(guī)斜拉橋之間的跨徑范圍，具有良好的推廣應(yīng)用價(jià)值.本文研究的依托背景工程平潭安海澳大橋主橋（80 m+150 m+80 m 三跨部分斜拉橋）在國內(nèi)外首次采用了由5 片鋼管混凝土拱形塔柱和弧形鋼管拼裝成扇形的組合橋塔設(shè)計(jì)方案.

目前國內(nèi)外的異型橋塔主要有單拱形和雙拱形，且材料多采用混凝土或鋼結(jié)構(gòu)，由5 片鋼管混凝土拱形塔柱組合而成的扇形組合塔十分少見，結(jié)構(gòu)的整體造型比較特殊，僅通過理論分析很難準(zhǔn)確把握此類結(jié)構(gòu)的受力特性及空間傳力機(jī)理.因此，本文以安海澳大橋?yàn)檠芯勘尘埃谱?∶25 的全橋大比例模型，并對(duì)模型進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)，同時(shí)開展實(shí)橋空間有限元受力分析，以期明確此類新型橋塔部分斜拉橋的傳力機(jī)理，為后續(xù)類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與研究提供參考.

1 橋梁設(shè)計(jì)理念

安海澳大橋位于福建平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)環(huán)島公路（金井灣大橋及接線工程）A10 合同段，為環(huán)島公路的重要組成節(jié)點(diǎn)工程，對(duì)待建橋梁的景觀要求較高.因此，為體現(xiàn)橋址所在地的地方特色，安海澳大橋橋型方案采用多肢鋼管混凝土扇形組合塔與拉索銜接，橋梁結(jié)構(gòu)新穎，整體簡潔大方，充滿張力和現(xiàn)代感，彰顯韻律之美.

大橋結(jié)構(gòu)體系為雙塔三跨部分斜拉橋，跨徑布置為80 m+150 m+80 m，橋梁的標(biāo)準(zhǔn)橋面寬度為47.9 m，雙向八車道.主橋整體布置見圖1.橋梁上部主梁結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁，采用左右分幅布置，通過橫梁連接成為整體.主梁梁高按二次拋物線變化，主墩墩頂梁高為8.5 m，跨中及邊跨直線段梁高為3.5 m；單幅箱梁頂面寬度為23.6 m，主墩墩頂梁端底板寬10.433 m，邊跨及跨中梁段底板寬13.767 m；外腹板斜率為1∶3.箱梁頂板厚度均為0.28 m，底板厚度按照二次拋物線由0.3 m 至1.0 m 變化，腹板厚度設(shè)有3 種規(guī)格，分別為0.85 m、0.70 m、0.55 m.在拉索梁端錨點(diǎn)位置處兩幅主梁之間設(shè)置橫梁，橫梁尺寸為10 m×2 m×1.6 m，全橋共設(shè)有20道.

圖1 平潭安海澳大橋主橋結(jié)構(gòu)示意圖（單位：cm）Fig.1 Schematic diagram of Pingtan Anhai’ao Bridge（unit：cm）

2 全橋大比例縮尺模型試驗(yàn)

2.1 縮尺模型的設(shè)計(jì)與制作

綜合考慮設(shè)備加載能力、試驗(yàn)場(chǎng)地尺寸等多方面因素后，確定平潭安海澳大橋主橋縮尺模型的比例為1∶25.安海澳大橋主橋的主要構(gòu)件，如變截面連續(xù)箱梁、扇形組合橋塔、斜拉索等，均按照幾何相似比進(jìn)行設(shè)計(jì).

安海澳大橋主橋縮尺模型的主梁全長3.2 m +6 m+3.2 m=12.4 m、寬1.84 m，線形變化采取多段折線代替.主梁按照抗彎剛度等效原則設(shè)計(jì)，主梁截面形式為單箱雙室截面，主梁腹板和頂板厚度統(tǒng)一為2.8 cm 和2 cm，底板厚度按照幾何相似比進(jìn)行制作.為方便模板制作與混凝土澆筑，對(duì)模型主梁的細(xì)部構(gòu)造進(jìn)行簡化，取消梗腋、倒角和翼板處的厚度變化，并采用粗骨料粒徑小于1 cm 的細(xì)石混凝土.連接分幅式主梁的20 道橫梁截面形式及布置方式同實(shí)橋一致.由于縮尺模型的主梁總長較長，考慮到加工制作和吊裝運(yùn)輸?shù)睦щy，將縮尺模型的主梁分為5段制作，梁體分段處截面兩端預(yù)埋10 mm 厚的鋼板，其上布有螺栓孔，待分段主梁澆筑、制作完成后，即可吊裝至加載場(chǎng)地，通過螺栓連接成為整體.

按照1∶25 縮尺比例設(shè)計(jì)后，鋼管混凝土扇形組合塔的中塔柱、次塔柱和邊塔柱最高點(diǎn)距離分別為2 600 mm、2 550 mm、2 410 mm，鋼管直徑為60～76 mm、壁厚為1.12～1.6 mm.由于縮尺后主塔塔柱鋼管直徑較小，管內(nèi)混凝土很難澆筑密實(shí)，且塔柱空間線形復(fù)雜、變截面制作難度大，故根據(jù)剛度等效原則將變截面鋼管混凝土塔柱簡化等效成等截面空鋼管塔柱.綜上考慮，縮尺模型塔柱與橫撐分別采用規(guī)格φ60 mm×4 mm和φ40 mm×3 mm的Q345空鋼管.

實(shí)橋中單根斜拉索由37 根直徑為15.2 mm 的鋼絞線組成，拉索穿過主塔上的橫撐，兩端錨固在主梁上.依據(jù)軸向剛度等效原則，縮尺模型中斜拉索采用直徑為4 mm 的鋼絲繩.斜拉索布置形式及連接方式均與實(shí)橋保持一致.利用事先預(yù)埋在主梁里的錨固件將穿過主塔塔柱和橫撐的鋼絲繩與主梁連接，并通過調(diào)節(jié)花籃螺絲兩端的螺桿以達(dá)到實(shí)橋成橋階段的對(duì)應(yīng)索力.

制作完成的全橋大比例縮尺模型見圖2.

圖2 組裝完成后的平潭安海澳大橋主橋大比例模型Fig.2 Large-scale model of Pingtan Anhai’ao Bridge after assembly

2.2 縮尺模型的加載與測(cè)試

2.2.1 加載工況

安海澳大橋主梁為雙幅八車道，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路I級(jí).該橋的施工順序是先采用懸臂施工法建造完主梁后，再建造主塔結(jié)構(gòu)，最后張拉斜拉索.該施工方法下，主梁自重及二期恒載基本由主梁自身承擔(dān)，活載作用下部分斜拉橋才發(fā)揮作用.因此，根據(jù)實(shí)橋的施工順序與受力特點(diǎn)，本次靜力加載試驗(yàn)主要模擬車輛荷載作用.

本次靜力試驗(yàn)的加載工況如圖3 所示，車輛荷載依據(jù)影響線法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行布置.工況1與工況2為部分斜拉橋主梁最大正彎矩和最大負(fù)彎矩工況.為了模擬實(shí)橋主梁承受的荷載作用，車道荷載中的均布荷載和集中荷載按照相似關(guān)系等效至縮尺模型中，并通過有限元分析計(jì)算得到的車道影響線確定如圖3（a）所示的車道荷載具體布置形式.均布荷載和集中荷載均采用規(guī)格為23.5 cm×11.5 cm×6.5 cm、質(zhì)量為10 kg 的長方體鐵砝碼模擬.加載級(jí)別為1.0倍、1.5 倍、2.0 倍等效車道荷載.同時(shí)，設(shè)計(jì)了連續(xù)梁橋工況3 和工況4，作為工況1 和工況2 的對(duì)照組，加載級(jí)別為1.0倍等效車道荷載.

圖3 靜力試驗(yàn)的加載工況（單位：mm）Fig.3 Loading conditions for static test（unit：mm）

2.2.2 測(cè)試內(nèi)容

本次試驗(yàn)采用拉線式位移計(jì)、電阻式應(yīng)變片和拉壓力傳感器測(cè)量橋梁各主要部件的位移、應(yīng)變和索力等靜力響應(yīng)，測(cè)點(diǎn)布置見圖4.

圖4 縮尺模型測(cè)點(diǎn)布置方案Fig.4 Layout plan of measuring points for scale model

如圖4（a）所示，主梁的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)主要布置在邊跨跨中、中主跨L∕4 和跨中截面處，以及主塔塔座支座處主梁根部截面，豎向位移測(cè)點(diǎn)布置在主跨跨中位置.拉索索力測(cè)試采用直接測(cè)試和間接測(cè)試兩種方式，前者使用拉壓力傳感器直接獲得索力數(shù)值，后者通過測(cè)量花籃螺絲拉桿的應(yīng)變換算得到索力.由于拉壓力傳感器測(cè)量精度更高，但數(shù)量有限，因此在成橋索力最大與最小的最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)拉索安裝拉壓力傳感器直接測(cè)試索力，其余拉索則通過在花籃螺絲拉桿上布設(shè)電阻應(yīng)變片間接測(cè)試索力.

如圖4（b）所示，若設(shè)主塔塔柱曲線段和直線段順接點(diǎn)之間距離為lT，i-1 至i-7（i=TZ1～TZ5）分別為塔底、順接點(diǎn)、lT∕8、lT∕4、lT∕3、3lT∕8和塔頂處截面，主塔的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置于各塔柱i-1 至i-7（i=TZ1～TZ5）截面處，豎向位移測(cè)點(diǎn)布置在中塔柱TZ3 的頂部、lT∕∕3和lT∕∕4 截面處以及邊塔柱TZ1 和次塔柱TZ2 的拱頂處，邊塔柱TZ1拱頂另布置縱向位移測(cè)點(diǎn).

3 縮尺模型試驗(yàn)結(jié)果與討論

在靜力試驗(yàn)加載過程中，安海澳大橋主橋的全橋縮尺模型測(cè)試區(qū)域均未出現(xiàn)明顯破壞現(xiàn)象，拉索索力在容許范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段.以下主要對(duì)控制截面處測(cè)點(diǎn)的荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線、荷載-索力關(guān)系曲線進(jìn)行分析.

3.1 主梁受力狀態(tài)

部分斜拉橋工況1與工況2以及連續(xù)梁橋工況3與工況4 作用下，縮尺模型主梁關(guān)鍵截面的荷載-應(yīng)變曲線分布情況如圖5所示.

圖5 主梁應(yīng)變沿縱橋向變化規(guī)律Fig.5 Longitudinal strain variation of main girder

由圖5（a）可以看出，在主梁最大正彎矩工況中，部分斜拉橋（工況1）主梁截面B、D、F 的應(yīng)變分別為-9.0μ?、-8.4μ?、-33.8μ?，主梁截面D 的撓度為0.94 mm，而連續(xù)梁橋（工況3）主梁截面B、D、F 的應(yīng)變則分別為-10.1μ?、-9.5μ?、-37.6μ?，主梁截面D的撓度為1.03 mm，即部分斜拉橋主梁關(guān)鍵截面的應(yīng)變相比連續(xù)梁橋分別減小了10.9%、11.6%、10.1%，跨中截面的撓度減小了8.7%.同樣，由圖5（b）可知，在主梁最大負(fù)彎矩工況中，部分斜拉橋（工況2）主梁截面B、C、D 的應(yīng)變分別為-3.4μ?、-6.2μ?、-9.5μ?，連續(xù)梁橋（工況4）主梁截面對(duì)應(yīng)應(yīng)變分別為-4.0μ?、-7.2μ?、-10.5μ?，即應(yīng)變分別減小了15.0%、13.9%、9.5%.通過以上分析可知，對(duì)于采用扇形組合塔的部分斜拉橋，在拉索張拉完畢后梁-索-塔協(xié)同受力體系形成，汽車活載作用下，相較于連續(xù)梁橋主梁受力狀態(tài)，部分斜拉橋的主梁應(yīng)變和撓度可減少約10%.由圖5 還可看出，在1.0～2.0 倍車道荷載作用下，主梁各截面應(yīng)變與撓度實(shí)測(cè)結(jié)果同加載級(jí)別變化趨勢(shì)一致，且呈線性變化，表明在2.0 倍車道荷載范圍內(nèi)，主梁結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，承受活載的比例基本維持不變.

3.2 拉索受力狀態(tài)

主梁最大正彎矩工況（工況1）下，平潭安海澳大橋縮尺模型拉索索力相比試驗(yàn)拉索初始張拉力的增量變化情況如圖6 所示.同時(shí)，由于安海澳大橋采用了扇形組合塔，每根拉索與橋面的夾角均有不同，因此將拉索力分解為3 個(gè)方向的分量，其中豎直方向的分量列于表1.

表1 拉索豎向分量及所占比例Tab.1 Vertical component and proportion of cables

圖6 拉索索力-荷載關(guān)系Fig.6 Cable force-load relationship of inhaul cables

由圖6 可知，加載側(cè)與非加載側(cè)的拉索索力增量都隨著加載級(jí)別的增大而增大，說明隨著加載級(jí)別的提高，通過拉索傳遞的活載也相應(yīng)增大；同一加載級(jí)別中，S 區(qū)與M 區(qū)拉索的索力值隨著編號(hào)減小，即拉索梁端錨固點(diǎn)距離跨中越近索力增量越大.在2.0倍車道荷載作用下，加載側(cè)拉索M1-Z和M5-Z索力增量為232.2 N 和179.1 N、拉索S1-Z 和S5-Z 索力增量為221.3 N 和179.4 N，非加載側(cè)拉索M1-Y 和M5-Y 索力增量為243.9 N 和190.6 N、拉索S1-Y 和S5-Y 索力增量為245.0 N 和185 N，編號(hào)相同拉索的索力增量相差3.1%～10.7%，可見加載側(cè)的索力增量大于非加載側(cè)的索力增量，表明單側(cè)加載車輛荷載作用下索力分布空間效應(yīng)明顯.

對(duì)拉索索力進(jìn)行分解，由表1 可知，拉索豎向分量之和占主梁承受的活載比例基本保持在11%左右，該結(jié)果與3.1節(jié)部分斜拉橋主梁應(yīng)變和撓度較連續(xù)梁橋減少的幅度約10%相符，進(jìn)一步說明扇形組合塔部分斜拉橋通過拉索將部分活載作用傳遞至主塔，減輕主梁的受力.

3.3 主塔受力狀態(tài)

主梁最大正彎矩工況中，在1.0 倍、1.5 倍、2.0 倍荷載（工況1）作用下主塔各塔柱軸向應(yīng)變沿高度方向的分布規(guī)律如圖7 所示.由圖7 可知，隨著主梁上作用的外部荷載加載級(jí)別提高，主塔各塔柱關(guān)鍵截面的軸向應(yīng)變呈線性增大，說明各塔柱之間的連接可靠，主塔結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)；邊塔柱、次塔柱和中塔柱的鋼管軸向應(yīng)變沿高度方向的分布規(guī)律基本一致，其中塔底截面應(yīng)力最大，圓曲線與直線順接點(diǎn)處截面次之；順接點(diǎn)往上至弧線段高度約2∕3 處，鋼管應(yīng)變逐漸減小；接著直至塔頂，鋼管應(yīng)變又逐漸增大，原因可能是順接點(diǎn)以上塔柱線形為圓曲線并承受索力的作用.就塔柱整體應(yīng)力水平而言，邊塔柱整體應(yīng)力水平最低，次塔柱和中塔柱的整體應(yīng)力水平相當(dāng).在2.0 倍車道荷載作用下，邊塔柱、次塔柱和中塔柱的塔底軸向應(yīng)變分別為-1.3μ?、-13.5μ?和-13.1μ?，由于各塔柱的鋼管橫截面積相等，因此可計(jì)算得到由拉索傳遞至主塔各塔柱的荷載分配比例，即中塔柱（TZ3）∶次塔柱（TZ2）∶邊塔柱（TZ1）=10∶10∶1.以上分析表明由拉索傳遞至主塔的豎向荷載主要由次塔柱和中塔柱承擔(dān)，邊塔柱的作用主要是改變拉索的角度，其自身受力較小.

圖7 各塔柱荷載-軸向應(yīng)變曲線Fig.7 Load-axial strain curve of each tower pillar

3.4 汽車荷載作用下結(jié)構(gòu)傳力機(jī)理分析

綜上分析可知：汽車荷載作用下，拉索傳遞給主塔的活載效率約為10%；邊塔柱加載側(cè)與非加載側(cè)的應(yīng)力沿高度方向的變化趨勢(shì)基本一致，且整體受力較小；對(duì)于中塔柱和次塔柱，加載側(cè)與非加載側(cè)的應(yīng)力分布情況不同，加載側(cè)的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在順接點(diǎn)位置，而非加載側(cè)的應(yīng)力極值出現(xiàn)在塔底截面且大于加載側(cè)應(yīng)力最大值.其原因可能是平潭安海澳大橋主橋的拉索在主塔上的作用點(diǎn)均位于順接點(diǎn)之上，在汽車荷載作用下，加載側(cè)拉索索力增大導(dǎo)致該側(cè)塔柱受力和變形均有所增大，使得順接點(diǎn)處的受力最不利；而扇形組合塔的各塔柱之間通過空鋼管橫撐相連，橫撐在塔柱直線段和曲線段上均有布置，加載側(cè)塔柱帶動(dòng)非加載側(cè)塔柱隨之變形，進(jìn)而使非加載側(cè)塔柱底部成為受力最不利區(qū)域.

根據(jù)分析結(jié)果，圖8 表示了汽車荷載作用下扇形組合塔部分斜拉橋傳力途徑.

圖8 汽車荷載作用下扇形組合塔部分斜拉橋傳力路徑Fig.8 Load transfer of extradosed cable-stayed bridge with fan-shaped composite tower under vehicle load

4 實(shí)橋梁-索-塔空間傳力機(jī)理分析

4.1 實(shí)橋有限元模型的建立與驗(yàn)證

縮尺模型試驗(yàn)只能得到部分離散點(diǎn)的位移、應(yīng)力、索力結(jié)果，無法對(duì)施工過程及成橋階段大多數(shù)工況進(jìn)行模擬分析.因此，為進(jìn)一步研究鋼管混凝土扇形組合塔部分斜拉橋的空間傳力機(jī)理，采用有限元軟件Midas∕Civil 建立實(shí)橋的空間桿系有限元模型，并開展各單項(xiàng)荷載作用下的傳力機(jī)理分析，以期完整地了解平潭安海澳大橋主橋這種異型橋塔部分斜拉橋的整體受力狀態(tài).

建立的平潭安海澳大橋主橋有限元模型如圖9所示，共包含1 224 個(gè)節(jié)點(diǎn)、1 888 個(gè)單元.采用雙單元法模擬鋼管混凝土塔柱；拉索采用桁架單元模擬［17］；主梁與橫梁均使用梁單元.在5 片塔柱與塔座交接處添加剛性連接，共同約束于5 片塔柱理論交接點(diǎn)處.通過在拉索與主塔間添加彈性連接，釋放掉切向約束，模擬拉索與主塔的邊界條件；支座采用彈性連接模擬.

圖9 平潭安海澳大橋主橋有限元模型Fig.9 Finite element model of Pingtan Anhai’ao Bridge

在相同的荷載工況下，采用實(shí)橋有限元模型進(jìn)行受力分析計(jì)算，將關(guān)鍵截面的計(jì)算結(jié)果根據(jù)相似關(guān)系換算后與縮尺模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表2.可以看出，主梁應(yīng)變和撓度的試驗(yàn)值相較于計(jì)算值偏小，這主要是由于本次試驗(yàn)對(duì)縮尺模型的主梁進(jìn)行了一定的簡化設(shè)計(jì)，使得縮尺模型的主梁剛度偏大，但兩者變化規(guī)律基本一致；此外，隨著荷載倍數(shù)的增加，縮尺模型實(shí)測(cè)的應(yīng)變結(jié)果與有限元分析結(jié)果的偏差逐漸減小.實(shí)橋主塔各塔柱應(yīng)變計(jì)算值與縮尺模型主塔的應(yīng)變實(shí)測(cè)值大部分比較吻合，應(yīng)變變化趨勢(shì)一致：邊塔柱整體應(yīng)變較小，次塔柱和中塔柱受力較大，且都是塔柱底部應(yīng)變最大，順接點(diǎn)處次之.比較實(shí)橋索力計(jì)算值與縮尺模型的索力實(shí)測(cè)值，可知兩者偏差在合理范圍內(nèi)，索力變化趨勢(shì)一致.因此，本文建立的有限元模型可較準(zhǔn)確地模擬平潭安海澳大橋的受力狀態(tài).

表2 有限元計(jì)算結(jié)果與縮尺模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證Tab.2 Comparison and verification of FEA results with scale model test

4.2 其他荷載作用下的傳力機(jī)理分析

拉索張拉完成后，鋼管混凝土扇形組合塔部分斜拉橋形成塔-索-梁協(xié)同受力體系，在成橋狀態(tài)下，安海澳大橋主要受到的荷載作用有汽車荷載、基礎(chǔ)不均勻沉降、溫度作用等.由于在本文第3 節(jié)已開展汽車荷載作用下結(jié)構(gòu)傳力機(jī)理試驗(yàn)結(jié)果分析，且模型試驗(yàn)無法反映諸如基礎(chǔ)不均勻沉降、溫度作用等影響，因此本節(jié)通過實(shí)橋有限元模型分析其他單項(xiàng)荷載作用下的傳力機(jī)理.

4.2.1 基礎(chǔ)沉降作用

根據(jù)設(shè)計(jì)資料，基礎(chǔ)不均勻沉降主墩按10 mm、過渡墩按5 mm 取值，分別計(jì)算得到基礎(chǔ)不均勻沉降作用下實(shí)橋受力狀態(tài)如圖10所示.

圖10 基礎(chǔ)不均勻沉降作用下實(shí)橋受力狀態(tài)Fig.10 Loading states of actual bridge under uneven foundation settlement

由圖10（a）可知，主墩（塔）沉降作用下，發(fā)生沉降的主墩處主梁最大正彎矩為14 364 kN·m，另一側(cè)未發(fā)生沉降的主墩處產(chǎn)生最大負(fù)彎矩為-11 585 kN·m；邊墩沉降作用下，靠近沉降側(cè)主墩處主梁最大負(fù)彎矩為-7 695 kN·m，另一側(cè)主墩處主梁產(chǎn)生最大正彎矩為4 896 kN·m.造成主梁彎矩沿縱橋向變化的原因是基礎(chǔ)出現(xiàn)不均勻沉降后，發(fā)生沉降處支座反力減小，相鄰支座支座反力增大，并同時(shí)反作用于主梁.

由圖10（b）可知，基礎(chǔ)不均勻沉降作用下，邊塔柱整體應(yīng)力水平最低，塔柱鋼管應(yīng)力最大值出現(xiàn)在順接點(diǎn)處附近，塔柱高度-鋼管應(yīng)力變化較為緩和，說明索力對(duì)于邊塔柱的受力影響較小；中塔柱和次塔柱整體應(yīng)力水平均高于邊塔柱，受力較為不利，兩塔柱應(yīng)力沿高度方向的分布規(guī)律與車輛荷載作用下應(yīng)力分布規(guī)律相似，應(yīng)力極值出現(xiàn)在塔柱底部截面和順接點(diǎn)附近.此外，主墩沉降和邊墩沉降作用下各塔柱最大應(yīng)力值符號(hào)相反，主要是由于主墩與主塔基礎(chǔ)同時(shí)沉降，主梁根部豎向變形受到支座約束，導(dǎo)致拉索梁端錨點(diǎn)撓度小于拉索塔端錨點(diǎn)沉降量，即拉索錨點(diǎn)之間的距離減小，拉索傳遞給主塔的作用力也隨之減小；而邊墩發(fā)生不均勻沉降后，拉索梁端錨點(diǎn)下?lián)希隋^點(diǎn)空間位置未發(fā)生改變，導(dǎo)致拉索錨點(diǎn)之間的距離增大，拉索索力隨之增加，拉索傳遞給主塔的作用力也相應(yīng)增大.

根據(jù)以上分析結(jié)果，圖11 表示了基礎(chǔ)沉降作用下扇形組合塔部分斜拉橋的傳力路徑.

圖11 基礎(chǔ)沉降作用下扇形組合塔部分斜拉橋的傳力路徑Fig.11 Load transfer of extradosed cable-stayed bridge with fan-shaped composite tower under foundation settlement

4.2.2 均勻溫度作用

福建平潭地區(qū)歷年最高氣溫為34.0 ℃，最低氣溫為2.5 ℃，由此結(jié)構(gòu)的整體升溫按19 ℃考慮、整體降溫按22.5 ℃考慮，計(jì)算得到整體升降溫作用下扇形組合塔部分斜拉橋受力狀態(tài)如圖12所示.

由圖12（a）可知，與汽車荷載、基礎(chǔ)沉降作用相比，整體升降溫引起的主梁彎矩變化幅度較小，彎矩曲線近似二次拋物線，與連續(xù)梁橋在均布荷載作用下的彎矩曲線變化趨勢(shì)相似，說明斜拉索索力是引起主梁彎矩變化的主要因素，且各拉索索力變化值基本相同.

由圖12（b）可知，相比汽車荷載與基礎(chǔ)沉降作用，此類扇形組合塔對(duì)均勻溫度作用較敏感，由溫度變化引起的塔柱鋼管最大應(yīng)力可達(dá)近7 MPa；但各塔柱整體應(yīng)力水平相當(dāng)，鋼管應(yīng)力沿高度方向的變化曲線相對(duì)平滑，應(yīng)力極值出現(xiàn)在塔柱頂部截面，說明平潭安海澳大橋主橋的拉索布置形式與連接方式未能對(duì)主塔形成較強(qiáng)的約束以限制其自由變形.

圖12 整體升降溫作用下實(shí)橋受力狀態(tài)Fig.12 Bridge loading state under temperature action

根據(jù)以上分析結(jié)果，圖13 表示了均勻溫度作用下扇形組合塔部分斜拉橋的傳力路徑.

圖13 整體升降溫作用下扇形組合塔部分斜拉橋的傳力路徑Fig.13 Load transfer of extradosed cable-stayed bridge with fan-shaped tower under temperature action

4.2.3 溫度梯度作用

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）［18］計(jì)算混凝土箱梁的梯度溫度，其中正溫度梯度T1=14 ℃、T2=5.5 ℃，負(fù)溫度梯度T1=-7 ℃、T2=2.75 ℃；根據(jù)《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG∕T D65-06—2015）［19］有關(guān)規(guī)定，鋼管混凝土主塔塔柱的梯度溫度按深色涂層規(guī)定取值，T1=12 ℃、T2=6 ℃.計(jì)算得到溫度梯度作用下實(shí)橋受力狀態(tài)如圖14所示.

圖14 溫度梯度作用下實(shí)橋受力狀態(tài)Fig.14 Bridge loading state under temperature gradient action

由圖14（a）可知，與整體溫度作用相比，溫度梯度作用所引起的主梁彎矩變化幅度更大，主梁邊跨彎矩變化接近于直線變化，跨中接近于二次拋物線，但曲率很小.通過以上分析可知，拉索索力對(duì)于主梁彎矩的影響很小，表明主梁受力接近于連續(xù)梁橋在溫度梯度作用下的受力狀態(tài).

由圖14（b）可知，相比汽車荷載、基礎(chǔ)沉降作用及均勻溫度作用，此類扇形組合塔對(duì)溫度梯度作用較為敏感，由溫度梯度作用引起的塔柱鋼管最大應(yīng)力可達(dá)20.2 MPa；但各塔柱整體應(yīng)力水平相當(dāng)，其中中塔柱最大，通過鋼管應(yīng)力沿高度方向的變化曲線相對(duì)平滑，應(yīng)力極值出現(xiàn)在塔柱底部截面，通過比較正、負(fù)溫度梯度作用下塔柱沿高度方向的應(yīng)力分布規(guī)律發(fā)現(xiàn)，塔柱的應(yīng)力極值相當(dāng)，變化規(guī)律一致，說明溫度梯度作用下，主塔和主梁受力狀態(tài)較為獨(dú)立，因此不對(duì)傳力途徑進(jìn)行繪圖說明.

5 結(jié)論

針對(duì)平潭安海澳大橋主橋這種鋼管混凝土扇形組合塔部分斜拉橋，采用模型試驗(yàn)和有限元分析方法對(duì)此類異型橋塔部分斜拉橋的空間傳力機(jī)理進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

1）按照實(shí)橋尺寸設(shè)計(jì)與制作的1∶25 大比例模型可較準(zhǔn)確地反映扇形組合塔部分斜拉橋的受力特性與傳力機(jī)理.通過比較汽車荷載作用下的模型試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)橋有限元分析結(jié)果，可知縮尺模型的主梁、主塔與拉索的受力情況與實(shí)橋有限元分析結(jié)果比較吻合，變化規(guī)律基本一致.

2）對(duì)于采用扇形組合塔的部分斜拉橋，在拉索張拉完畢后形成梁-索-塔協(xié)同受力體系.汽車荷載作用下，相較于連續(xù)梁橋主梁受力狀態(tài)，主塔通過拉索承擔(dān)10%的汽車荷載作用，塔-梁之間活載分配比例維持在1∶9，部分斜拉橋的主梁最大應(yīng)變和跨中撓度可減少約10%.隨著荷載等級(jí)增加至2.0 倍等效車道荷載，主梁撓度與應(yīng)變、拉索索力增量及主塔各塔柱應(yīng)變的變化趨勢(shì)基本一致，且呈線性變化.

3）汽車荷載或基礎(chǔ)沉降作用下，鋼管混凝土扇形組合塔的中塔柱與次塔柱整體應(yīng)力水平較高，承擔(dān)拉索傳遞的大部分荷載，邊塔柱受力較小，主要起調(diào)節(jié)拉索角度作用，中塔柱、次塔柱、邊塔柱各自承擔(dān)的荷載比例約為10∶10∶1；塔柱鋼管應(yīng)力極值出現(xiàn)在塔柱底部截面和順接點(diǎn)處.

4）相比汽車荷載與基礎(chǔ)沉降作用，鋼管混凝土扇形組合塔對(duì)溫度作用比較敏感；各塔柱整體應(yīng)力水平相當(dāng)，鋼管應(yīng)力沿高度方向的變化曲線相對(duì)平滑，應(yīng)力極值出現(xiàn)在塔柱頂部截面.

平潭安海澳大橋主橋采用的鋼管混凝土扇形組合塔結(jié)構(gòu)，具有高、輕、柔、細(xì)4 個(gè)主要特點(diǎn)，與傳統(tǒng)橋塔相比，其獨(dú)特的橋塔結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)荷載和地震荷載更加敏感.大橋位于平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)，是我國東南沿海具有代表性意義的海島強(qiáng)風(fēng)區(qū)，常年受大風(fēng)氣候影響嚴(yán)重；同時(shí)，橋址位于福建地震帶上，是東南沿海地震亞區(qū)中地震活動(dòng)水平最高的一條地震帶.因此，針對(duì)此類鋼管混凝土扇形組合塔部分斜拉橋的抗風(fēng)性能和抗震性能將開展進(jìn)一步研究.