基于TMD的通信鐵塔結構風振控制研究

張春偉，趙夢夢，李 蔚

(1. 滁州學院 土木與建筑工程學院，安徽 滁州 239000；2. 南京航空航天大學 民航學院，南京 211106)

通信鐵塔是典型的風敏感結構，風荷載是其結構設計的控制荷載之一，其風效應具有多荷載形態和多振型響應特點.隨著5G 通信技術的日益完善與推廣，通信鐵塔的建設力度越來越大，同時對其結構可靠性也提出了更高要求.為了有效增強通訊信號，通信鐵塔的高度不斷增加，導致其結構剛度減小，自振頻率降低，在風荷載作用下更容易產生顯著的動力響應和變形，也致使通信鐵塔結構風毀事故時有發生[1].

調頻質量阻尼器(tuned mass damper，TMD)是結構振動控制中應用較為廣泛的一種控制裝置[2-3]，常被用于高聳結構振動控制中.TMD 是一個由質量塊、彈簧和阻尼器組成的振動體系.當結構在外激勵下產生振動時，該系統通過相對運動產生慣性力并反作用到主結構，而調諧這個慣性力，可使其對結構振動產生控制作用.Zuo 等[4]考慮風、浪和地震協同作用，沿塔架安裝多頻TMD 來控制塔架振動.田歡[5]將結構頂層突出層通過橡膠墊設計成TMD 減震體系，顯著降低了高層框架結構的地震響應.劉中勝等[6]通過在塔頂配置TMD，使風-震耦合工況下風力機塔架和機艙的動力響應明顯減小.

在已有研究成果中，將TMD 應用于通信鐵塔的研究較少.本文將TMD 引入工程中某35 m高通信鐵塔，并通過規范風荷載和時程風荷載對比計算，研究其風振控制效果，以期為通信鐵塔的結構設計提供理論參考和依據.

1 風荷載計算理論

1.1 規范風荷載計算理論

1.2 時程風荷載計算理論

線性濾波法(又稱自回歸法)生成風速時程是隨機風速時程模擬的一種經典方法[8].它是一類特殊的離散線性系統，即將現在時刻的響應值表示為過去若干時刻的響應與白噪聲的線性組合，是一種比諧波疊加法更為有效的數字模擬方法，而且數字信號處理理論為其提供了嚴格的數學基礎.在數字模擬應用中，線性濾波系統相當于一組數字濾波器，它將白噪聲變成近似具有目標功率譜或相關函數的離散隨機過程或隨機場.

本文將線性濾波法的基本原理在MATLAB中實現，用于模擬通信鐵塔所在地區的隨機風速時程.

2 通信鐵塔風致響應計算

2.1 結構自振特性

本文采用SAP2000 軟件對通信鐵塔結構進行建模和計算分析.通信鐵塔總高度為35 m(其中塔身主體高度為30 m，為變截面塔筒；避雷針高度為5 m)，屬于高聳結構.其主要由塔身主體、天線、休息平臺、避雷針等組成，總質量約為4 162.8 kg.其立面設計及SAP2000 中的計算模型分別如圖1 和圖2 所示.

圖1 通信鐵塔立面

圖2 通信鐵塔模型(3D)

通信鐵塔的前10 階振型計算結果見表1.由表1 可知，由于結構具有一定的對稱性，按次序每相鄰2 階的振型計算結果均較接近，如第1 階和第2 階、第3 階和第4 階等.通信鐵塔前4 階振型形態如圖3 所示.

圖3 通信鐵塔前4 階振型示意

表1 通信鐵塔振型計算結果

2.2 風致響應計算

通信鐵塔建設地區地面粗糙度類別為B 類，基本風壓w0=0.45 kPa .根據規范風荷載計算理論和《鋼結構單管通信塔技術規程》(CECS236：2008)[9]，結合該結構高度，將鐵塔沿高度方向劃分為7 段(每5 m 為1 段)，各段風荷載計算參數見表2.同時，本文在MATLAB 中使用線性濾波法模擬該通信鐵塔所在地區的隨機風速時程，生成的風速時程基本參數見表3，其時速譜見圖4(僅列出10 和30 m 高度處風速時程).

圖4 線性濾波法生成的隨機風速時程

表2 通信鐵塔規范風荷載計算參數

表3 線性濾波法生成的隨機風速時程基本參數

在風荷載標準組合下，通信鐵塔在規范風荷載和時程風荷載作用下的結構響應計算結果見表4 和圖5.

由表4 和圖5 可知，使用時程風荷載計算時，通信鐵塔在總風荷載和平均風荷載作用下的結構響應與規范風荷載作用下的計算結果吻合度很高.在總風荷載和平均風荷載作用下，塔身頂端(H=30 m)位移差異分別僅有0.44%和2.47%，基底剪力差異分別僅有8.94%和5.35%.

圖5 通信鐵塔結構風致變形計算結果

表4 通信鐵塔結構風致響應計算結果

綜上，使用線性濾波法生成隨機風速時程，并用其計算通信鐵塔結構的風致響應，計算結果符合現行規范要求.

3 通信鐵塔風振控制研究

3.1 單向TMD 風振控制計算

在通信鐵塔塔身頂端(H=30 m)設置環形單向TMD，如圖6(a)所示，彈簧長度方向與風荷載作用方向一致(假設風荷載作用方向為X向).

圖6 通信鐵塔TMD 裝置示意圖

由振動計算理論可知，為使TMD 取得較好的振動控制效果，其理論最優設計參數需滿足

由表5 計算結果可知，當μ取2%和10%時，環形單向TMD 的風振控制效果最佳，塔頂位移控制效果分別達到11.04%和12.78%，基底剪力控制效果分別達到10.13%和8.38%.由于當μ=10%時，TMD 的質量達到416.28 kg，考慮到其位于通信鐵塔塔身頂端，容易因結構頂部質量過大而影響結構安全，因此建議環形單向TMD的設計參數取值為μ=2%，即mTMD=83.26 kg，KTMD=1 925.48 N/m ，CTMD=16.02 N ·s/m .

表5 環形單向TMD 風振控制計算結果

3.2 三向TMD 風振控制計算

在通信鐵塔塔身頂端(H=30 m)設置環形三向TMD，相鄰彈簧的夾角為120°，如圖6(b)所示.假設風荷載作用方向為X向，因為三向TMD 的對稱性，結構繞中心旋轉60°或其整數倍時，荷載工況將重復.因此本文計算僅考慮2 種典型工況：1)有1 根彈簧與風荷載作用方向相同，如圖7(a)所示；2)有1 根彈簧與風荷載作用方向垂直，如圖7(b)所示.

表6 環形三向TMD 風振控制計算結果

4 結論

1)使用線性濾波法生成隨機風速時程，并將其應用于通信鐵塔結構的風致響應計算，其計算結果與規范風荷載的計算結果吻合度很高.這說明使用該方法進行通信鐵塔結構的風致響應計算符合現行規范要求.

3)本文風荷載時程計算方法和TMD 設計方法可以為通信鐵塔結構設計提供理論依據和參考，也可以為其他類型風敏感結構風振控制研究提供思路.