微穿孔板在隨機一區間混合不確定性理論下的結構優化

甄冬 王梓宇 焦湘和 劉曉昂 上官文斌 張曲

摘要：將不確定性理論應用于微穿孑L板結構設計，分析不確定參數（微穿孔板板厚、聲速、空氣運動黏度）對微穿孔板吸聲特性的影響。以板厚為隨機變量，以聲速和空氣運動黏度為區間變量，建立微穿孔板隨機一區間混合不確定性模型，利用蒙特卡洛法分析吸聲系數和品質因素的不確定度，并通過實驗驗證模型的正確性。選取吸聲系數高于某一值時對應的頻帶寬度最大為優化目標，以品質因素大于某一值為約束條件，對微穿孔板結構參數進行優化。優化后的微穿孔板吸聲系數和品質因素得到有效改善，吸聲性能的穩健性得到提升，驗證了隨機一區間混合不確定性模型在微穿孔板吸聲性能優化上的可行性與有效性，為不確定性理論在聲學工程中的應用提供參考。

關鍵詞：微穿孔板;不確定性理論;吸聲系數;優化設計;頻帶拓寬

中圖分類號：TB535.1;TU112.3

文獻標志碼：A

文章編號：10044523（ 2022）01-022809

DOI： 10.16385/j .cnki.issn.10044523.2022.01.025

引言

微穿孔板采用亥姆霍茲共振器吸聲原理消耗噪聲能量，其理論模型由馬大猷首先提出，隨后被應用在多種噪聲控制領域，尤其在航空航天領域，被廣泛用于飛行器噪聲控制和吸聲結構設計[1-3]。微穿孔板的吸聲特性分析與拓寬吸聲頻帶一直是該吸聲結構的研究重點[4-5]。

在微穿孔板的吸聲特性研究方面，杜韜等[6]結合傳遞導納法，建立了簡化的有限元仿真方法，為微穿孔板的有限元優化提供了一種思路。盧熾華等[7]提出一種將微穿孔板轉化為等價多孔材料模型的方法，分析微穿孔板的吸聲特性，簡化了仿真過程，同時也保持了對微穿孔板聲學性能預測的準確性。王衛辰等[8]提出一種幾何參數估算法對不規則孔進行處理，將不規則孔轉化為面積相近的標準圓孔，并闡述了該方法對微穿孔板吸聲性能的影響，為不規則微穿孔板的吸聲特性研究提供了一種理論方法。楊程等[9]設計出一種無背腔的微穿孔吸聲結構，利用空間幾何特性在微穿孔板兩側產生壓差實現共振吸聲，并分析了該結構的吸聲特性。

針對微穿孔板吸聲頻帶寬度的優化問題，蓋曉玲等[10]設計了一種L型分割背腔的單層微穿孔板結構，改善了微穿孔板的低頻吸聲性能，并且明顯拓寬了微穿孔板的吸聲帶寬。田文昊等[11]分析雙層串聯穿孔板中的穿孔參數和板后空腔對吸聲系數的影響，通過優化微穿孔板的參數拓寬了吸聲帶寬。閔鶴群等[12]結合二次余數擴散體結構設計出一種微穿孔板，分析了該結構的吸聲特性，提升了單層微穿孔板在中高頻的吸聲能力，拓寬了吸聲頻帶寬度。李東庭等[13]將卷曲腔的概念與微穿孔板結合，設計出了在低頻段具有寬吸聲頻帶的吸聲體。Buret等[14]將微穿孔板與在中高頻具有良好吸聲特性的吸聲系統結合，設計了一種混合的寬頻吸聲器，并在混響室進行了測試。Bucciarelli等[15]采用電聲等效電路模型研究多層微穿孔板幾何參數與吸聲特性的關系，并通過阻抗管實驗測試不同層數微穿孔板的吸聲系數，結果表明五層微穿孔板的吸聲頻帶最寬。Si-mon[16]設計了一種能吸收低頻噪聲的長彈性中空管結構，將穿孔板與可變長度的管連接，替代傳統的吸聲諧振結構，提高了航空發動機吸聲器的吸聲系數與吸收低頻噪聲的能力。

微穿孔板吸聲頻帶拓寬和吸聲性能存在相互制約關系，吸聲頻帶優化會受到吸聲能力的約束。Qian等[17]利用多種群遺傳算法對所提出的多孔徑組合結構進行了優化，與簡單遺傳算法優化的微穿孔板相比拓寬了吸聲頻帶，但吸聲系數略有降低。隋林強等[18]利用遺傳算法對雙層微穿孔板結構進行了優化，優化后吸聲頻帶有所增寬，但優化后的結構在中頻段的吸聲系數降低。

上述的研究都是基于確定參數下的模型，但在工程實踐中廣泛存在不確定參數，不確定參數會影響相關研究的準確性和穩定性。基于不確定原理和區間分析方法[19-20]，將不確定性理論應用在微穿孔板結構設計上。建立考慮參數不確定性的微穿孔板結構優化方法，并驗證了優化方法的有效性。

1 微穿孔板的吸聲特性分析

1.1 吸聲特性參數定義

圖1為微穿孔板結構示意圖，其中，t為微穿孔板的厚度，d為微穿孔的直徑，α為微穿孔板的排布單胞邊長，L為微穿孔板的板后空腔深度。微穿孔板吸聲體可以看作由多個亥姆霍茲諧振器并聯組成的吸聲體，其原理是利用空氣共振來抵消噪聲的能量。

分析微穿孔板的吸聲特性主要有兩個參數即吸聲系數和品質因素，其中吸聲系數表示微穿孔板的吸聲能力的強弱，而品質因素可以表示微穿孔板保持較高吸聲系數的能力。微穿孔板的吸聲系數a可表示[6]為：式中 μ為空氣的運動黏度系數，v為溫度傳導系數，建立微穿孔板模型為理想模型，不考慮材料傳熱，忽略其影響;P為流體的密度，ε為微穿孔板的穿孔率即穿孔面積與穿孔板面積之比，kr和km分別為聲阻常數和聲質量常數，kr和km的表達式見參考文獻[6]。

微穿孔板的品質因素與單振子系統中品質因素定義類似，可以表示為共振時的頻率與頻帶寬度的比值，根據聲學基礎理論，品質因素可表示為：

從微穿孔板吸聲系數和品質因素的表達式可以看出，微穿孔板的結構參數（如板后空腔深度、板的穿孔率、板厚、板的開孔直徑）和環境參數（如空氣運動黏度系數、聲速）等均會對微穿孔板的吸聲性能產生影響。因此，在考慮參數變化的情況下，合理設計微穿孔板的結構參數以提高微穿孔板的吸聲系數，有助于提高微穿孔板結構的穩健性。

1.2 結構參數對微穿孔板吸聲特性的影響

計算分析微穿孔板的結構參數：穿孔直徑、空腔深度和穿孔率對其吸聲系數和品質因素的影響，計算結果如圖2～4所示。

由圖2～4分析可知：在200～2000 Hz的范圍內，微穿孔板的吸聲系數峰值隨穿孔直徑、空腔深度和穿孔率的增大而降低;吸聲系數的峰值隨著開孔直徑和空腔深度的增大向低頻移動，隨著穿孔率的增大向高頻移動;吸聲頻帶的寬度隨著開孔直徑和空腔深度的增大而降低，隨穿孔率的增大而上升;微穿孔板的品質因素隨著開孔直徑和穿孔率的增大而增大，隨著板后空腔深度的增大而降低。由于上述結構參數對微穿孔板吸聲頻帶寬度和品質因素具有決定性的影響，所以本文選取上述參數作為關鍵變量進行優化，以提高微穿孔板的整體吸聲性能。

2 微穿孔板的隨機一區間模型的建立

與實驗驗證

在工程實踐和工業生產中存在不能準確預測和調控的參數，這些參數對工程問題又有不可忽視的影響。將不確定性原理與微穿孔板理論結合，建立微穿孔板的不確定性模型，通過該模型分析不確定參數對微穿孔板吸聲特性的影響。

依據實際工程背景，不確定參數主要有兩類：第一類是微穿孔板的結構參數板厚t，由于工業生產中存在尺寸公差和誤差，且合格率遵循正態分布原則，選取標準的隨機模型定義其分布范圍;第二類是環境參數包括聲速c、空氣運動黏度μ，由于參數樣本數量或實驗測量條件的限制不能準確描述出環境參數的概率模型，因此采取區間模型來定義其分布范圍。區間變量的不確定度為區間半徑與區間中點的比值，依據環境參數的區間范圍和區間計算方法，計算得到各區間變量的不確定度。空氣運動黏度μ、聲速c的區間范圍及不確定度如表1所示。

在定義不確定參數的分布后，選取其他結構參數的初值：開孔直徑d=0.8 mm、板后空腔深度L=50 mm、穿孔率ε=0.015，采用蒙特卡洛模擬法進行20000次隨機取樣，得到微穿孔板隨機一區間不確定性混合模型的仿真結果。

2.1 微穿孔板隨機一區間混合模型的吸聲系數計算

根據上述方法建立微穿孔板隨機一區間混合不確定性模型，樣本數據為20000組時，通過公式（1）～（3），得到的吸聲系數的仿真結果如圖5所示。

由圖5可知，由于考慮了隨機參數和區間參數的影響，微穿孔板的吸聲系數以散點形式分布在一定范圍。選定吸聲系數為0.5時所對應的頻帶的最低值和最高值分別為fmin fmax，其上下界分別為fmin1，fmin2和fmaxl，fmax2。

吸聲頻帶的最低頻率與最高頻率的變化區間和不確定度如表2所示。吸聲系數為0.5時所對應頻帶的最低值、最高值的不確定度分別為14.73%和11.38%，與環境參數的不確定度對比可知：吸聲系數為0.5時對應頻帶最低值和最高值的不確定度大于聲速c的不確定度，微穿孔板的吸聲系數主要受到區間參數聲速c的影響;頻帶最低值和最高值的不確定度小于空氣運動黏度μ的不確定度，空氣運動黏度μ的變化對吸聲系數有一定影響，為了全面考慮環境參數對吸聲系數的影響，仍將空氣運動黏度μ作為區間變化參數對微穿孔板的吸聲系數進行不確定性分析與優化。

2.2微穿孔板隨機一區間混合模型的品質因素計算

樣本數據為20000組時，通過公式（4），得到微穿孔板隨機一區間混合模型的品質因素的仿真結果如圖6所示。

由圖6可知，由于考慮了隨機參數和區間參數的影響，品質因素以散點形式分布在一定范圍。品質因素為0.5時對應的頻率范圍如表3所示。由表3分析，品質因素為0.5對應的頻帶區間范圍不確定度為16.58%，與環境參數的不確定度對比可知：品質因素為0.5時對應頻率范圍的不確定度大于聲速c的不確定度，微穿孔板的品質因素主要受到聲速c影響;品質因素為0.5時對應頻率范圍的不確定度小于空氣運動黏度μ的不確定度，空氣運動黏度μ對品質因素有一定影響，為了全面考慮環境參數對品質因素的影響，仍將空氣運動黏度μ作為區間參數進行品質因素的不確定性分析與優化。

2.3 實驗驗證

本文針對微穿孔板的吸聲系數進行聲阻抗管實驗驗證，實驗樣件的結構參數與測量時的環境參數如表4所示，樣件如圖7（a）所示，材料為SLA管后端為剛性壁板，在阻抗管的另一端揚聲器產生平面聲波。在位置Ml和位置M2布置麥克風測量兩點的聲壓，測試頻率范圍為200～2000 Hz，得到測試樣件表面的入射聲壓Pi與反射聲壓Pr，通過計算兩點處的聲壓傳遞函數得到材料吸聲系數。

圖8表示微穿孔板在某一確定性環境參數值下，吸聲系數的理論解析與實驗測試結果的對比。從圖中可看出，微穿孔板吸聲系數的實驗曲線與理論解析曲線的變化趨勢一致，吸聲系數峰值絕對差值為0.004，峰值點對應的頻率也基本相同（僅相差8 Hz左右）。實驗結果表明微穿孔板的理論計算結果與實驗結果具有較好的一致性，該理論計算方法可為研究不確定參數對吸聲特性的影響和吸聲帶寬的優化提供指導。

實驗結果與理論解析結果存在一定誤差，最大偏差出現在800～1000 Hz范圍內。經過分析，實驗與理論出現偏差有以下原因：第一，建立的微穿孔板模型為理想模型，假設穿孔板是剛性的，僅考慮孔中樹脂。

采用阻抗管測試材料吸聲系數時，采用雙麥克風的方法，如圖7（b）所示為測試設備連接示意圖。測試樣件安裝在阻抗管中，與阻抗管軸線垂直，阻抗空氣振動，忽略了材料特性與板件固體振動[21]，在中高頻段內可能發生板件共振現象導致實驗結果具有偏差;第二，由于建立了理想模型，忽略了溫度傳導系數，導致微穿孔板的聲阻低于實際值，微穿孔板常數增大，微穿孔板相對聲阻和相對聲質量降低，使吸聲系數在全頻段略有下降。此外，樣件的加工精度和安裝方式也影響樣件尺寸參數的準確性，對實驗值也產生了一定的影響。

3 微穿孔板結構參數優化

由第1，2節結論可知，結構不確定參數（穿孔直徑d、板后空腔距離L、微穿孔板的穿孔率ε）和環境不確定參數（聲速c和空氣運動黏度μ）對微穿孔板的吸聲系數和品質因素等吸聲特性有明顯影響。因此，基于微穿孔板的隨機一區間模型進行吸聲頻段寬度優化，確定最佳的結構參數組合，在拓寬微穿孔板的吸聲頻帶的同時，降低不確定參數對微穿孔板吸聲特性的影響。

3.1 目標函數

微穿孔板吸聲結構的優化設計目的是拓寬微穿孔板的吸聲頻帶，使優化后的微穿孔板可以在更寬的頻率范圍內保持較高的吸聲系數。選擇吸聲系數大于或等于0.5的頻帶寬度最大化作為優化模型的目標函數，可表示為：

3.2 約束條件

在進行優化時，需要考慮另一個非常重要的吸聲特性指標：品質因素。品質因素表示共振頻率與吸聲帶寬的比值，因此選取品質因素不低于0.5作為優化的約束條件以避免因拓寬頻帶寬度而導致其吸聲系數過低，可表示為：

3.3 優化模型

根據優化目標函數和約束條件，選取微穿孔板的穿孔直徑d、板后空腔距離L、微穿孔板的穿孔率ε為優化設計變量，可以得到優化模型如下：式中xl表示微穿孔板的穿孔直徑d;x2表示板后空腔深度L;X。表示微穿孔板的穿孔率ε，為設計變量。

參照上述優化模型設置優化變量的個數和上下限，編寫優化目標函數和非線性約束函數，采用遺傳算法進行優化，遺傳算法中主要參數定義如表5所示。

4 優化后的微穿孔板吸聲特性分析

將設計變量的初始值設置為d=0.8 mm，L=50 mm，ε=0.015，利用遺傳算法進行迭代優化，得到的優化結果為：設計變量d=0.413 mm，L=30.2 mm，ε=0.029。將優化后的參數更新，取樣本為20000組進行蒙特卡洛法模擬得到優化后的微穿孔板模型的吸聲系數如圖9所示。圖9中吸聲系數a≥0.5對應的頻帶區間范圍如表6所示。

由圖9和表6可知，經過遺傳算法優化后的微穿孔板在吸聲系數大于或等于0.5時頻帶范圍的安全區間為[717.68 Hz，1408.19 Hz]，頻帶寬度為690.51 Hz，最低頻率和最高頻率的區間分布不確定度分別為13.64%和10.85%。通過對比圖5和表2，可以得到結論：優化后微穿孔板吸聲系數大于或等于0.5時對應的頻帶寬度約為優化前（頻帶寬度為228.46 Hz）的3倍。對應頻帶的最低頻率和最高頻率都有所提高，說明優化后的微穿孔板在中高頻段的吸聲效果得到改善，吸聲效果整體加強。并且最低頻率和最高頻率的區間分布不確定度比優化前分別降低了1.09%和0.53%，說明微穿孔板吸聲系數受環境不確定參數的影響減小，吸聲性能穩健性有所提高。

將優化后的參數更新，取20000組樣本進行蒙特卡洛法模擬，得到優化后的微穿孔板模型的品質因素如圖10所示。優化前品質因素的最大值為4.48，優化后品質因素的最大值為6.73，且樣本點分布的范圍整體提高，說明優化后的品質因素有所提升，使全頻段都滿足了設計的約束要求。并且將品質因素高于0.5時對應的頻帶范圍記錄在表7中。

由圖10和表7可知，經過遺傳算法優化后微穿孔板的品質因素等于0.5時的頻率范圍是[1590.26 Hz，1998.41 Hz]，頻率的區間不確定度為11.37%;通過對比圖6與表3，可以看出，優化后微穿孔板品質因素高于0.5的樣本點分布有所增多，頻率范圍增加，頻率區間的不確定度下降了5.21%，優化后的微穿孔板在全吸聲頻率范圍內滿足了優化約束條件，且品質因素受不確定參數的影響降低。

5 結論

本文基于不確定性理論，對微穿孔板吸聲性能進行優化，建立了微穿孔板隨機一區間不確定性模型，基于對該模型的計算分析，得到如下結論：

（1）在200～2000 Hz的范圍內，微穿孔板的吸聲系數峰值隨穿孔直徑、空腔深度和穿孔率的增大而降低，隨著開孔直徑和空腔深度的增大向低頻移動，隨著穿孔率的增大向高頻移動;吸聲頻帶隨著開孔直徑和空腔深度的增大而降低，隨穿孔率的增大而上升;品質因素隨著開孔直徑和穿孔率的增大而增大，隨著板后空腔深度的增大而降低。

（2）優化后的微穿孔板吸聲系數大于或等于0.5對應的頻帶寬度拓寬了3倍，吸聲頻帶上下界的不確定度降低，中高頻段吸聲效果得到改善;品質因素得到提高，品質因素高于0.5對應頻帶范圍不確定度降低。說明基于隨機一區間不確定性模型的微穿孔板結構優化有助于提高微穿孔板吸聲性能的穩健性。

參考文獻：

[1]孫亞飛，陳仁文，徐志偉，等.應用微穿孑L板吸聲結構的飛機座艙內部噪聲控制實驗研究[J].聲學學報，2003， 28（4）：294298.

SUN Yafei， CHEN Renwen， XU Zhiwei， et al. Exper-iment research of noise control in the fighter cockpit us-ing microperforated panel absorber structure [Jl. ActaAcustica， 2003， 28（4）： 294298.

[2]楊玉光.微穿孔板消聲器在風冷插箱噪聲控制中的應用[J].電子機械工程，2012， 28（5）：2628.

YANG Yuguang. Application of microperforated panelin noise control of windcooling subrack [J]. ElectroMechanical Engineering， 2012， 28（5）：2628.

[3]Thaveedu J R， Padavala P， Medisetti J R. Applicationof microperforated panel in automotive vehicle noise re-finement[ R]. SAE Technical Paper， 2020.

[4]劉克，田靜，焦風雷，等.微穿孑L板吸聲體的研究進展[J].聲學學報，2005，30（6）：2027.

LIU Ke， TIAN Jing， JIAO Fenglei， et al. Researchprogress of microperforated panel sound absorber [J].Acta Acustica， 2005， 30（6）：2027.

[5]邢拓，李賢徽，蓋曉玲，等.微穿孑L板結構吸聲仿真技術研究[J].噪聲與振動控制，2019， 39（5）：8-11.

XING Tuo， LI Xianhui， GAI Xiaoling， et al. Researchon sound absorption simulation technology of microper-forated panel structure [J]. Noise and Vibration Con-trol， 2019，39（5）：8-11.

[6]杜韜，苗天丞，付國濤，等.微穿孔板吸聲結構仿真計算方法研究[J].工程熱物理學報，2015. 36（6）：12421246.

DU Tao， MIAO Tiancheng， FU Guotao， et al.Studyon numerical simulation method for the MPP absorber[Jl. Joumal of Engineering Thermophysics， 2015， 36（6）：1242-1246.

[7]盧熾華，陳彎，劉志恩，等.微穿孔板簡化仿真方法在雙層微穿孔結構中的應用[J].北京理工大學學報，2019，39（1）：1-6.

LU Chi-hua， CHEN Wan， LIU Zhien， et al.A simpli-fied simulation method for microperforated panel withdouble layer microperforated structure[J]. Transac-tions of Beijing Institute of Technology， 2019， 39（1）：1-6.

[8]王衛辰，邢邦圣，顧海霞，等.微穿孔板幾何參數估算及其對吸聲性能的影響[J].聲學學報，2019. 44（3）：369-375.

WANG Weichen. XING Bangsheng， GU Haixia， etal. Estimation of geometric parameters for microperfo-rated panels and their effect on absorption performance[J]. Acta Acustica， 2019， 44（3）：369375.

[9]楊程，蔣偉康，吳海軍.一種無背腔的微穿孔板吸聲設計[J].聲學技術，2018， 37（6）：459460.

YANG Cheng， JIANG Weikang， Wu Haijun. Designof a microperforated panel without the backing cavity foracoustic absorption [J]. Technical Acoustics. 2018， 37（6）：459460.

[10]蓋曉玲，李賢徽，邢拓，等.L型分割背腔的微穿孔板吸聲結構的吸聲性能研究[J].振動與沖擊，2018， 37（16）：256-260.

GAI Xiaoling， LI Xianhui， XING Tuo， et al. Soundabsorption of a microperforated panel backed by an Ltype division cavity[J].Journal of Vibration and Shock，2018，37（16）：256260.

[11]田文吳，吳錦武，李威，等.雙層串聯微穿孔板吸聲體吸聲特性研究[J].噪聲與振動控制，2019， 39（4）：3235.

TIAN Wenhao. WU Jinwu， LI Wei， et al. Study onthe acoustic characteristics of double-layer microperfo-rated panel absorbers[J].Noise and Vibration Control，2019， 39（4）：3235.

[12]閔鶴群，郭文成.具有并聯不等深度子背腔序列的微穿孔板吸聲體吸聲特性[J].東南大學學報（自然科學版）， 2017， 47（1）： 177-183.

Min Hequn， Guo Wencheng. Absorption characteristicsof microperforated panel sound absorbers with array ofparallel-arranged sub-cavities with different depths[J].Journal of Southeast University （Natural Science Edi-tion）， 2017， 47（1）： 177-183.

[13]李東庭，黃思博，莫方朔，等.基于微穿孔板和卷曲背腔復合結構的低頻寬帶吸聲體[J].科學通報，2020， 65（15）：1420-1427.

Li Dongting， Huang Sibo， Mo Fangshuo， et al. Lowfrequency broadband absorbers based on coupling microperforated panel and space-curling chamber[J].ChineseScience Bulletin， 2020， 65（ 15）： 1420-1427.

[14]Buret M， Iu K K. Hybrid sound absorbers combiningmicroperforated panels with conventional absorptionmechanisms[J]. Acoustics， 2012， 131（4）： 3421.

[15]Bucciarelli F， Fierro G P M， Meo M.A multilayer mi-croperforated panel prototype for broadband sound ab-sorption at low frequencies[Jl. Applied Acoustics，2019，146：134-144.

[16]Simon F.Long elastic open neck acoustic resonator forlow frequency absorption[ Jl. Joumal of Sound and Vi-bration. 2018. 421： 1-16.

[17]Qian Y J，Cui K， Liu S M， et al. Optimization of multisize microperforated panel absorbers using multipopu-lation genetic algorithm[J]. Noise Control EngineeringJournal， 2014， 62（1）： 37-46.

[18]隋林強，趙曉丹，祝瑞銀.遺傳算法在雙層微穿孑L結構優化設計中的應用[J].噪聲與振動控制，2006，（2）：4952.

SUI Linqiang， ZHAO Xiaodan， ZHU Ruiyin. Multilay-er microperforated structure optimization design usinggenetic algorithm[Jl. Noise and Vibration Control，2006， 26（2）：4952.

[19]夏百戰，覃緣，于德介，等.區問模型下聲學超材料的可靠性優化[J].機械T程學報，2016， 52 （13）：94-102.

XIA Baizhan， QIN Yuan， YU Dejie， et al. Reliabilitybased optimization of the acoustic metamaterial underthe interval modeI[J]. Journal of Mechanical Engineer-ing， 2016， 52（ 13）： 94-102.

[20]呂輝，于德介.基于區間分析的汽車制動器不確定性優化[J].汽車工程. 2015，37（7）：807-812.

LU Hui， YU Dejie. Uncertainty optimization of vehiclebrakes based on interval analysis[J].Automotive Engi-neering， 2015， 37（7）：807-812.

[21]孫文娟，蘇巧平，孔德義，等.計及板材料性能影響的微穿孔板吸聲特性仿真計算[J].振動與沖擊，2013，32（9）：150-154.

SUN Wenjuan， SU Qiaoping， KONG Deyi， et al. Cal-culation of acoustical characteristics of microperforatedpanel considering the effect of panel properties[J].Jour-nal of Vibration and Shock， 2013， 32（9）：150-154.