基于DEA-Malmquist的河南省科技創新效率研究

張清葉 趙天宇

(1.河南工學院 理學部；2.河南工學院 經濟學院，河南 新鄉 453003)

0 引言

隨著國家中部崛起戰略以及中原城市群、中原經濟區等區域戰略的實施，河南省集糧食生產核心區、中原經濟區、鄭州航空港經濟綜合試驗區、鄭洛新國家自主創新示范區、中國(河南)自由貿易示范區于一身，其在貫徹實施國家創新驅動發展戰略、建設創新型國家中起著舉足輕重的作用,科學評價河南省科技創新效率，探索其影響因素，不僅可以更有針對性地對河南省在科技創新實施過程中存在的問題進行指導，還可以為我國科技創新效率提升與相關政策決策制定提供科學參考。

關于科技創新效率的評價，國內外學者進行了大量研究[1-10],其中國內學者大多是以省際或區域為研究對象。張鵬、李林欣、曾永泉(2021)[1]以規模以上工業企業R&D活動人員、規模以上工業企業R&D經費內部支出、科技支出占一般公共預算支出的比重為投入指標，以專利申請授權量和規模以上工業企業新產品銷售收入為產出指標，對粵港澳大灣區的科技創新效率進行了研究，發現技術進步是促進科技創新生產率提升的關鍵因素，規模效率對技術效率存在明顯的阻礙作用；徐林(2021)[2]以R&D人員數量和R&D經費金額為投入指標，以高技術產品產值和專利授權量為輸出指標，基于長三角18個城市的數據測度了長三角城市群的創新效率，結果發現創新效率與R&D經費投入正相關；彭曉靜(2021)[3]以R&D人員折合全時當量和R&D經費支出為投入指標，以專利申請數量為產出指標，對京津冀城市群創新效率進行了研究，發現創新效率與政府支持、外商投資水平正相關；方亮、邱燕(2020)[4]以科技活動人員、科技活動內部支出和R&D經費內部支出為投入指標，以技術收入、工業總產值和凈利潤為產出指標，對安徽省國家級高新區科技創新效率進行了研究，發現規模效率是限制高新區綜合效率的最重要因素。李文廣(2020)[5]以R&D人員全時當量和R&D資本存量為投入指標，以科技論文數、發明專利申請數和技術市場成交額為產出指標，對青海省的科技創新效率進行了研究，發現規模效率對綜合效率起到了明顯的阻礙作用。近來不少學者開始轉向對同一區域內不同城市的創新效率進行評價，如廖麗平等[6]基于技術生態視角，分培育和孵化兩個階段分別選取科技創新投入和產出指標，對廣東省21個地級市進行了科技創新效率研究，發現廣東省在孵化階段的整體科技創新效率高于培育階段，純技術效率和規模效率均對整體效率的提升起著阻礙作用；張子珍等[7]以科技活動人數、政府科技投入、全社會固定資產投資和互聯網寬帶接入總戶數為科技創新投入指標，以國內專利申請授權數和工業企業總資產貢獻率為產出指標，對山西省11個地級市的科技創新效率進行了研究，發現山西省科技資源配置效率與經濟發展水平和政府教育投入強度顯著正相關。王元亮[8]以R&D活動人員折合全時當量和R&D經費內部支出為科技創新投入指標，以有效發明專利數、形成國家或行業標準數及發表科技論文數為科技創新產出指標，利用CCR模型對河南省地市科技創新效率進行研究，探討城市科技投入結構。

綜上，國內外學者對科技創新效率進行了較多研究，但針對河南省的研究尤其是分城市動態分析較少，且相關指標選取口徑的非一致性導致了研究結果始終處于分化狀態。鑒于河南省在國家創新戰略發展中的重要地位，本文在充分閱讀文獻并進行省內多地市實地考察基礎上，針對河南省18個地市(指17個省轄地級市和一個省轄縣級市濟源，為敘述方便起見，簡稱18個地級市)建立科技創新效率評價指標體系，將DEA模型與Malmquist指數法相結合，從靜態與動態角度分別對河南省科技創新效率做出科學評價與分析，并給出有針對性的政策建議。

1 模型構建

為科學評價河南省區域科技創新效率，本文首先利用BCC模型進行靜態分析，然后結合Malmquist指數法利用河南省18個地級市的面板數據進行動態分析并探究導致區域科技創新差異的原因。

1.1 DEA-BCC模型

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis, DEA)由美國運籌學家Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出，主要用于測度復雜系統多投入多產出條件下，同類決策單元綜合效率的相對有效性。數據包絡分析是一種非參數分析方法[11-12]，無需指定生產函數的具體形式，借助于數學規劃和統計數據可直接得出投入產出的最優權重，排除了很多主觀因素，具有較強的客觀性，在效率分析中被廣泛使用。根據投入產出的規模報酬變化情況，DEA模型可分為基于規模報酬不變的CCR模型、規模報酬可變的BCC模型、規模報酬遞減的FG模型等。其中最具有代表性的是CCR模型和BCC模型。由于現實中規模報酬不變的假設很難滿足，故本文采用規模報酬可變的BCC模型進行河南省區域科技創新效率靜態分析。

(1)

設線性規劃問題(1.1)的最優解為(θ*，s+*,s-*,λ*)，若θ*=1，s+*=s-*=0，則決策單元j0為DEA總體有效，即在n個決策單元組成的系統中，決策單元j0現有的投入量和產出量都達到了最優；若θ*=1，s+*、s-*不全為0，則決策單元j0為弱DEA總體有效，在n個決策單元組成的系統中，在產出不變的情況下，可將投入量減少s+；如果θ*<1，則決策單元j0為DEA總體無效，此時可將其投入產出在生產有效前沿進行投影。決策單元j0的綜合效率θ*可進一步分解為純技術效率(vrste)和規模效率(scale)，綜合效率綜合衡量和評價決策單元的科技創新能力和效率，規模效率用于衡量現有產出規模與最優產出規模之間的差距，純技術效率用于衡量決策單元的管理水平等。

1.2 Mamlquist指數

雖然DEA具有不需要對生產函數結構做先驗假定、不需要對參數進行估計、允許無效率行為存在等優點，但其只能對同一時期不同決策單元的效率值進行比較，無法測度同一決策單元在不同時期效率值的動態變化。基于此，1994年Fare等首次將Malmquist指數理論與DEA方法結合在一起，提出了EDA-Malmqist模型[13].

設(xt,yt)、(xt+1,yt+1)分別表示第t期和第t+1期相鄰兩期的投入量與產出量，DCt(xt,yt)、DCt+1(xt,yt)表示規模報酬不變時基于第t期和第t+1期技術條件的距離函數，DVt(xt,yt)、DVt+1(xt,yt)表示規模報酬可變時基于第t期和第t+1期技術條件的距離函數，則Malmquist指數可表示為：

tfp=M(xt,yt,xt+1,yt+1)

其中，tfp為全要素生產率指數(Total Factor Productivity,TFP)，當tfp>1時，表示全要素生產率提高；當tfp<1時，表示全要素生產率惡化，當tfp=1時，表示全要素生產率不變。進一步，在規模報酬不變的假設下，Malmquist指數可以分解為技術效率變動指數(Effch)和技術進步變動指數(Techch),其中

當規模報酬可變時，技術效率變動指數Effch可進一步分解為純技術效率變動指數(Pech)和規模效率變動指數(Sech),其中：

tfp=Effch×Techch=Pech×Sech×Techch.

全要素生產率變化指數(TFP)為技術效率變化指數(Effch)與技術進步變化指數(Techch)的乘積，可用來反映決策單元在技術、管理等方面的綜合水平，技術效率變動指數(Effch)反映了決策單元管理方法、決策以及投入結構的優劣，技術進步指數(Techch)反映了技術不斷發展、完善以及新技術不斷代替舊技術的過程，純技術效率變動指數(Pech)>1說明管理和制度的改善使效率提高，規模效率變動指數(Sech)>1表示決策單元的規模在逐漸優化。

2 指標選取與數據來源

2.1 指標選取

將科技創新過程視為一個生產過程，投入包括資本和勞動，產出為科技創新成果。在使用DEA-Malmquist方法進行定量分析時，投入、產出指標的選取非常關鍵，選取的指標不同，得出的結論亦會隨之改變。為了更全面、科學測度各地區域科技創新效率，同時考慮到數據的科學性、合理性和可得性，在充分考慮其他學者研究成果的基礎上結合業內專家意見，本文選取的科技投入指標包括5個： R&D人員折合全時當量(人年)、R&D政府資金(萬元)、R&D企業資金(萬元)、R&D其他資金(萬元)和R&D外部資金(萬元)。其中R&D政府資金、R&D企業資金、R&D其他資金屬于R&D內部支出，是為了開展R&D活動，研究與開發機構用于本機構內部的實際支出。R&D經費其他資金，主要來自于風險投資與發行債券等。R&D外部資金屬于R&D外部支出，主要是委托外單位實施R&D活動所實際支付的費用，常用于衡量一個地區科技創新活動的活躍程度；科技產出指標包括：發表科技論文數(篇)、發明專利申請數(件)、技術市場成交額(萬元)。

表1 科技創新投入產出指標

2.2 數據來源及其統計分析

利用《河南省統計年鑒》整理河南省18個地級市2014-2019年科技投入與產出的數據，若某一年某項數據缺失，則取該地區該項指標相鄰兩年數據的算術平均值并向下取整。考慮到科技活動的“投入”與“產出”之間存在時滯，本文在數據處理時將科技投入作滯后一期處理，即用2014年投入和2015年產出作為一組數據，用2015年的科技投入和2016年的科技產出作為一組數據，以此類推。為便于觀察，圖1、圖2繪制了測度期內河南省科技投入與產出折線圖。顯然，測度期內各項科技創新投入均呈現持續增加態勢，河南省R&D經費內部支出持續增加，R&D人員全時當量整體呈現出遞增趨勢，但有波動；科技創新產出各項存在一定分化，其中發明專利申請量和技術市場成交額逐年增加，科技論文發表量呈V型走勢。為便于進一步考察R&D經費各組成部分的變化趨勢，圖3繪制了R&D經費分項投入情況。測度期內，R&D企業資金持續增加，占R&D內部資金比例達到86.28%，是R&D經費主要來源；政府R&D資金在2015年支持力度陡增，2016年有所下降，之后每年投入持續增加；R&D其他資金在2014-2018年持續增加，且增長速度逐漸增大，在2018年達到最大，在2019年猛然下降；R&D經費外部支出基本保持穩定增長。

圖1 河南省科技創新投入

圖2 河南省科技創新產出

圖3 R&D經費分項投入情況

3 實證研究

3.1 DEA-BCC靜態分析

將整理好的數據帶入模型(1)，利用DEAP2.1軟件求解可得河南省18個地級市5年來的平均綜合效率、純技術效率和規模效率，下面分別從整體上和地區差異上進行分析。

表2列出了18個地級市2014-2019年間綜合效率、純技術效率、規模效率的平均值，表中數據可用于反映河南省的整體科技創新水平。為了更清晰地觀察5年來河南省科技創新效率的變化趨勢，圖4將綜合效率、純技術效率和規模效率繪制在了一起。

表2 2014-2019年河南省地級市科技創新效率均值

圖4 河南省18個地級市科技創新效率平均值

整體來看，測度期內河南省科技創新綜合效率波動較大，純技術效率起主導作用。規模效率在2015年達到最大，后持續下降。2012年黨的十八大提出實施創新驅動發展戰略，河南陸續出臺了一系列有關推動科技創新、加大科技創新投入，促進高新技術產業開發區發展，以及與高科技人才引進的相關財政科技支持政策。各地市也積極響應分層落實，科技創新資源投入大幅增加，各地市純技術效率、規模效率都有較大提高；2016年后雖然省政府、各地市陸續出臺科技創新利好政策，但在2016年政府R&D資金投入有所下降，R&D其他資金增速放緩，再加上金融市場體系發展滯后、河南省科技創新人才不足，導致科技創新資源錯配，投入冗余增加，規模效率持續遞減。

從地區差異來看，表3和圖5表明，平均來說，河南省不同地市科技創新效率差異較大。近年來，鄭州、洛陽、許昌、信陽4個城市同時達到純技術效率有效和規模效率有效，說明這4個地市的科技創新投入資源配置結構合理、管理水平高；鶴壁、焦作、濟源3個城市的純技術效率有效，但規模效率不足；開封、平頂山、新鄉、漯河、三門峽、南陽、商丘7個城市綜合效率略微不足，是由純技術效率和規模效率共同導致的，存在一定的提升空間；安陽、濮陽2個城市綜合效率不足，主要是由純技術效率不足導致的，在適當調整投入資源配置的同時，重點需在純技術效率方面下功夫，如引進新技術、新工藝等。

表3 2014-2019年河南省18個地級市科技創新效率均值

圖5 河南省科技投入與產出靜態分析結果

3.2 Malmquist動態分析

Malmquist指數可以動態反映決策單元科技創新效率的變化情況，利用DEAP2.1可求得表4和表5. 由表4可知，2014-2019年間，河南省平均全要素生產率為0.962，整體的科技創新效率處于下降趨勢。結合圖6發現，整體來看，近年來河南省全要素生產率指數變化與規模效率指數變化趨勢一致。

表4 2014-2019年河南省18個地級市科技創新平均Malmquist指數分解

表5 2014-2019年河南省18個地級市科技創新效率均值

圖6 河南省科技投入與產出動態分析結果

2017年之前，技術進步變化指數的增長未能抵消技術效率變化指數的下降，導致tfp下降，但tpf>1，表明科技創新效率整體改善；2018年之后，技術效率變化指數有所增大，但技術進步指數急劇下降，導致tpf<1。

從地區差異來看，表5表明，平均來說，2014-2019年間河南省不同地市全要素生產率變化差異較大，從濟源的0.485到焦作的1.263，波動幅度大，區域科技創新綜合效率不均衡。期間，技術效率和純技術效率有所提高，規模效率略微下降，技術進步效率下降較明顯。規模效率反映資源配置情況。由表5可以看出，河南省18個地級市的規模效率整體較好，數據全部位于0.883～1.08之間，僅鶴壁、周口、濟源3個城市規模效率不足，應進一步優化科技創新的投入產出規模。從純技術效率來看，河南省整體創新水平較高，其中開封、安陽、新鄉、濮陽、周口、駐馬店表現尤為突出，只有平頂山的創新水平略低。技術進步方面，鄭州、洛陽、新鄉、焦作、濮陽、許昌、南陽、駐馬店8個城市的技術進步指數超過1，其中鄭州、焦作、許昌技術進步指數較高，反映出在創新活動中這4個城市較活躍；濟源的技術進步指數最低，只有0.55，濟源應針對技術進步影響因素積極采取措施。

4 結論與對策建議

本文運用DEA-Malmquist方法對2014-2019年期間河南省18個地級市的科技創新效率進行了實證研究，得到如下主要結論：①樣本期間，河南省科技金融投入主要來自企業自有資金，科技創新態勢平穩增長，科技成果轉化呈上升趨勢；②靜態分析結果表明，河南省企業科技創新整體缺乏效率，純技術效率起了主導作用，規模效率持續下降；分地區靜態分析表明，部分地區(鄭州、洛陽、許昌、信陽)在樣本期間達到了完全有效，鶴壁、焦作、濟源等地在純技術效率方面達到完全有效，其他地區則全部處于非效率狀態，純技術效率偏低是核心制約因素，安陽地區表現出最為明顯純技術效率約束；③動態分析結果表明，2015-2017年間河南省技術進步波動最為顯著，且與技術效率變動方向相反，二者存在相互抵消機制導致整體TFP波動下降。2018-2019年技術進步下降劇烈，導致TFP大幅下滑。分地區看，動態測算中技術效率是支撐TFP增長的核心因素。鄭州、洛陽、安陽、新鄉、焦作、濮陽、許昌、南陽、駐馬店等九地技術進步效率超過1，處于技術進步狀態，位列第一的是許昌，鄭州排名第二。技術效率有15個地區達到或超過1，技術進步有8個地區達到或超過1。可見動態分析能夠更清晰反映地區間科技創新效率的動態改變。

根據本文實證結果，提出如下兩項對策，以助力河南省科技創新效率提升：

圖7 河南省18個地級市平均Malmquist指數對比

加大河南省科技創新人才培養和科技人力資本投入。科技人員投入波動較大不利于科技創新，創新要求連續性，人力資本是最為重要而稀缺的創新要素，目前這仍然是制約全省科技創新的瓶頸，應該從教育培訓入手，加大全省高等院校創新型人才培養力度，服務創新發展戰略。

加大研發投入。河南省政府科技投入近幾年有所提高，但在科技金融投入中占比仍不高，這種狀況不利于企業開展創新，尤其是基礎性、原發性創新，由于其投資額度大，周期長，風險不可預期，因此此類研發對政府投入依托性較強，另外，政府加大科技金融投入還可起到信號作用，引導金融市場以及其他社會主體加大對企業研發投入力度，共同推進企業科技創新。