動荷載作用下混凝土重力壩應力及穩定性分析

熊 磊，周清勇，胡國平

(1. 江西省水利科學院，江西 南昌 330029； 2. 江西省水工安全工程技術研究中心，江西 南昌 330029)

隨著我國水利工程的不斷發展，越來越多的水利大壩展現在我們視線中，譬如三峽大壩、葛洲壩等。而伴隨著水利工程發展的同時，也對其工程的安全可靠性越來越重視。但是，影響水利工程安全穩定性的因素眾多，其中地震因素更是影響其安全性的重要因素之一；又因為我國西部地區地震發生較為頻繁[1]，其帶來的損失也是十分巨大，甚至還會帶來一些次生災害；因此，現如今更是將水利工程的抗震問題推到了一定的高度[2-4]。

目前，學術界及工程界對地震荷載作用下的大壩研究主要手段包括物理模型試驗研究和數值模擬仿真試驗研究等[5-7]。而有限元數值模擬研究在數值模擬仿真試驗研究中應用較為廣泛，也取得了豐碩的成果，且相比于物理模型試驗研究更加方便、快捷[8]。

因此，本文依托相關規范[9]要求，將實際重力壩工程條件與地震荷載相結合進行三維模型建立，并采用有限元數值計算，分析地震作用下重力壩的穩定及應力變形問題，能夠為位于地震區或者抗震要求較高的重力壩工程提供一定的理論依據和參考價值。

1 有限元三維模型

1.1 數值模擬參數選取

本文研究模型依托某實際混凝土重力壩工程，其組成分為非溢流壩段和溢流壩段，本文為了研究其混凝土重力壩的整體穩定性，采用分段建立模型并進行單獨計算。根據工程設計單位提供的地質及設計資料，對本次模型的材料進行參數的確定，具體材料參數如表1所示，而壩體與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數與黏聚力分別為0.9 MPa和1 MPa。

表1 模型材料參數

1.2 建立數值模擬模型

根據工程設計單位提供的相關斷面圖，選取所有斷面中典型的溢流壩段與非溢流壩段斷面。先通過對設計單位提供的斷面進行簡化，然后在建立有限元模型進行分析。

為了模擬壩體的真實受力情況，本次模型采用建立三維有限元來進行計算，圖1為本次計算模型的非溢流壩段和溢流壩段網格模型。劃分實體單元網格時，先構建2D四節點四邊形網格，然后對2D網格進行擴展形成3D網格，網格單元采用八節點六面體單元。2D四邊形單元網格尺寸控制在5～10 m之間，3D六面體單元網格尺寸控制長寬比小于4。實體單元材料本構模型采用莫爾-庫倫模型，根據表1中的參數進行輸入。

圖1 模型網格

1.3 計算荷載組合

通過相關規范[10]要求，對大壩進行計算時，主要計算內容應該包含各種荷載組合下的大壩壩體抗滑穩定性以及大壩整體應力變形情況。而本次只對混凝土重力壩進行特殊荷載組合計算，即采用最危險荷載組合。

荷載組1。(在校核洪水位下的荷載組合)混凝土壩體的重力+上下游水位+上下游淤泥的重力+上下游產生的波浪荷載+溢流壩產生的動水荷載。

荷載組2。(在地震荷載作用下的荷載組合)混凝土壩體的重力+上下游水位(正常蓄水位)+上下游淤泥的重力+上下游產生的波浪荷載+溢流壩產生的動水荷載。

2 地震荷載

根據工程設計單位提供，本次數值模擬計算重力壩的荷載組合包括水壓力、揚壓力、浮托力、滲透水壓力、自重、波浪壓力和泥沙壓力等，同時由于本次重力壩工程考慮抗震設防，設防類別為丁類，抗震設計烈度為8度，還應考慮地震荷載，根據規范要求，對于設計烈度小于8度且壩高小于等于70 m的重力壩，采用擬靜力法進行動力分析。

地震荷載包括：地震慣性力和動水壓力。其他荷載：靜水壓力、揚壓力和浪壓力按正常水位荷載組合計算。

水平地震慣性力計算公式為

Fi=αhξGEiαi/g

(1)

式中：Fi表示質點i受到的水平方向上地震慣性力，kN/m；αh表示設計的水平方向上地震加速度，m/s2，具體取值為0.1 g；ζ表示質點i受到地震作用，進而產生的地震效應折減系數，具體取值為0.25；GEi表示質點i受到的所有重力之和，kN/m；αi表示質點i的一個分布系數，其分布為動態分布，具體計算公式如下：

(2)

式中：n表示壩體計算質點的總體數量個數；H表示壩體的壩高；hi、hj表示分別為質點i、j所在位置的高度；GE表示壩體整體建筑物受到的總重力。

地震動水壓力計算公式為

pw(h)=αhξψ(h)ρwHσ

(3)

式中：Pw(h)表示位于壩體迎水面水下深h處受到的地震動水壓力大小值；ψ(h)表示位于壩體迎水面水下深h處受到的地震水壓力分布系數；ρw表示水的密度；H0表示該處的水深。

3 結果分析

3.1 溢流壩段

表2為溢流壩段計算結果，由表2可知，在兩種荷載組合下，壩體模型的水平位移均大于豎向位移，其中地震荷載組合下對大壩溢流壩段產生的水平位移影響最大，而兩種荷載組合下產生的豎向位移基本相同。在地震荷載組合下，壩體模型受到的最大大主應力、小主應力(拉、壓應力)均較大，其中主要影響的是大主應力，地震荷載下，壩體所承受拉應力明顯增大；對小主應力的影響較小(其中，最大大主應力即為最大拉應力，最小小主應力為最大壓應力)。

表2 溢流壩段計算結果表

圖2為溢流壩段水平位移云圖和大主應力云圖，由圖2可知，兩種荷載組合下，壩體模型的位移分布規律相同，且壩體模型水平位移最大的區域均出現在模型頂部，即壩頂的位置；對于其豎向位移最大的區域均出現壩踵處，因為豎向位移主要由自重應力產生，壩踵處自重應力最大故位移也最大。兩種荷載組合下，大、小主應力分布規律保持相同，且在壩體模型壩踵處出現最大大主應力；在廊道附近出現最大小主應力。

圖2 溢流壩段計算結果云圖(荷載組合2)

3.2 非溢流壩段

表3為非溢流壩段位移計算結果表，由表3可知，在地震荷載組合下，壩體模型的水平位移和豎向水位均有增大，其中地震荷載組合下大壩非溢流壩段對水平位移的影響較豎向位移更大。在兩種荷載組合下，非溢流壩段模型受到的最大大主應力較小主應力要大一些，說明壩體主要承受力以拉應力為主；并且非溢流壩段的最大大主應力比溢流壩段的最大大主應力小。

表3 非溢流壩段計算結果

圖3為溢流壩段計算結果云圖，由圖3可知，兩種荷載組合下，壩體模型的位移分布規律保持相同，且壩體模型豎向位移最大的區域均出現壩踵處；對于其水平位移最大的區域均出現在模型頂部。兩種荷載組合下，非溢流壩段模型大、小主應力分布規律保持相同，且在壩體模型壩踵處出現最大大主應力；在廊道附近出現最大小主應力。

圖3 非溢流壩段豎向位移云圖(荷載組合2)

3.3 壩體安全系數

通過剛體極限平衡法對大壩的抗滑穩定性(即安全系數)進行計算，計算結果如表4。

由表4可知，在荷載組合2(地震荷載組合)下，壩體模型(溢流壩段和非溢流壩段)的安全系數最小，而相同荷載組合下溢流段的壩體安全系數比非溢流段的壩體安全系數更小。

表4 壩體安全系數計算結果表

4 結 語

通過有限元數值模擬方法，對重力壩溢流壩段和非溢流壩段考慮地震荷載作用的穩定性及應力變形進行三維模型計算，得出以下結論：

1)地震荷載組合作用下，溢流壩段和非溢流壩段出現的水平位移更大，且位移最大的區域均出現在模型頂部，而豎向位移最大的區域均出現壩踵處；

2)地震荷載組合作用下，溢流壩段和非溢流壩段產生的最大大主應力、小主應力均更大，且在壩體模型壩踵處出現最大大主應力，在廊道附近出現最大小主應力；

3)在地震荷載組合下，溢流壩段和非溢流壩段的安全系數最小，而相同荷載組合下溢流壩段的安全系數比非溢流壩段的安全系數更小，即更危險。