火力發(fā)電廠凝汽器負(fù)壓水錘防護(hù)措施的計(jì)算研究

羅成春，鄭經(jīng)緯

(1. 中國電力工程顧問集團(tuán)華東電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200063；2. 中國能源建設(shè)股份有限公司，北京 100022)

0 引言

隨著單機(jī)容量的增加，循環(huán)水系統(tǒng)規(guī)模也隨之增大。單機(jī)600 MW級(jí)以上機(jī)組循環(huán)水系統(tǒng)具有流量大、管線長的特點(diǎn)，是一種特殊的供水系統(tǒng)[1]。

由于氣象條件不斷變化，循環(huán)水系統(tǒng)時(shí)刻處于變工況運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)發(fā)生循環(huán)水泵(以下簡稱“循泵”)事故斷電的過渡工況時(shí)，供水系統(tǒng)各處的水力動(dòng)態(tài)特性將發(fā)生較大變化，循泵正向轉(zhuǎn)速急劇下降直至出現(xiàn)倒轉(zhuǎn)，循環(huán)水水流反轉(zhuǎn)，管線中高點(diǎn)將可能產(chǎn)生負(fù)壓。由于凝汽器頂排冷凝管往往是駝峰點(diǎn)，此處負(fù)壓首先增加，當(dāng)壓力值降至此處溫度下的汽化壓力時(shí)，循環(huán)水將斷流，并產(chǎn)生危及系統(tǒng)安全的“液柱分離—彌合水錘”現(xiàn)象[2-6]。水柱彌合產(chǎn)生巨大的水錘沖擊壓力，將嚴(yán)重?fù)p毀循環(huán)水管道及凝汽設(shè)備，給電廠造成生產(chǎn)事故及巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，分析凝汽器出口處可能產(chǎn)生的負(fù)壓水錘，采取適當(dāng)?shù)乃N防護(hù)措施，對(duì)防止凝汽器出現(xiàn)破壞性事故具有重要意義。

1 數(shù)學(xué)模型及求解方法

大型電廠循環(huán)冷卻水系統(tǒng)具有流量大、揚(yáng)程低的水力特點(diǎn)，管線中存在某些高點(diǎn)。在極端過渡工況下，凝汽器頂部可能產(chǎn)生“液柱分離—彌合水錘”現(xiàn)象。因此，針對(duì)大型電廠循環(huán)水系統(tǒng)的水力過渡過程必須進(jìn)行精確的仿真計(jì)算分析。

1.1 水力過渡過程計(jì)算模型

電廠循環(huán)水系統(tǒng)一般由循泵、泵出口控制閥門、循環(huán)水管、凝汽器、冷卻塔等組成。對(duì)于循泵啟停等各種水力過渡過程的仿真計(jì)算，國內(nèi)外普遍采用特征線法[7]，即將循環(huán)水水流運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程轉(zhuǎn)化為常微分方程，然后針對(duì)該方程的差分形式，求出系統(tǒng)任一時(shí)刻各個(gè)控制節(jié)點(diǎn)上的瞬時(shí)流量和壓力。描述任一管道內(nèi)水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方程見式(1)、(2)。

運(yùn)動(dòng)方程：

連續(xù)方程：

式中：V為管道內(nèi)的流體平均速度，m/s；H為管道中心的流體測壓管水頭壓力，mH2O；t為運(yùn)行時(shí)間，s；x為由指定基點(diǎn)開始的坐標(biāo)(沿管軸方向)，m；f為阻力(達(dá)西)系數(shù)；D為管道直徑，m；θ為管道與水平線的夾角；a為水錘波傳播速度，m/s；g為重力加速度，m/s2。

由式(1)、(2)沿特征線積分，便可同解轉(zhuǎn)化為管道水流過渡過程計(jì)算特征相容方程，繼而求得t時(shí)刻沿管線各控制節(jié)點(diǎn)的流量和水壓，然后聯(lián)合各控制點(diǎn)的邊界方程對(duì)整個(gè)系統(tǒng)水力過渡過程進(jìn)行數(shù)值求解。

對(duì)于長度L的管道，如果分成N段，每一段的長度為Δx=L/N，并取計(jì)算時(shí)間步長為Δt=Δx/a，可以繪出x-t平面上的矩形網(wǎng)格，如圖1所示。由此，可建立如下特征相容方程：

圖1 x-t特征線網(wǎng)格示意圖

式中：Cp、Bp、CM、BM是 t-Δt時(shí)刻的已知量，為：

1.2 凝汽器邊界數(shù)學(xué)模型

凝汽器是火電廠循環(huán)水系統(tǒng)中的重要組成部分，其實(shí)際內(nèi)部結(jié)構(gòu)是比較復(fù)雜的。為便于計(jì)算分析，從水力學(xué)角度上對(duì)其工藝結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，進(jìn)而建立物理模型及約束條件。

如圖2所示，將凝汽器的進(jìn)出水室近似為兩個(gè)水箱(②和④)，將冷凝管近似為若干相同的并聯(lián)小管(③)，兩個(gè)水箱通過這若干小管相連接，同時(shí)進(jìn)出水箱與上下游水管(①和⑤)相連[2]。

圖2 凝汽器簡化模型

1)集中流容法

將凝汽器進(jìn)、出口側(cè)水箱作為集中流容元件，將數(shù)量眾多的細(xì)長冷凝管當(dāng)量作為一根管道參與計(jì)算，當(dāng)量原則為：①當(dāng)量管的截面積等于所有冷凝管截面積之和；②當(dāng)量管與單根冷凝管水力損失相同；③當(dāng)量管與單根冷凝管長度相同。

在特征線方程中的以下兩個(gè)常數(shù)的形式將有所變化：

其中，下標(biāo)S和T分別代表小管和等效管的參數(shù)。

2)摩阻法[2]

將凝汽器水力邊界條件簡化為集中摩阻(忽略冷凝管長度)，計(jì)算式如下：

式中：Rc為集中摩阻系數(shù)；Hd為流量為QR時(shí)穩(wěn)定流的水頭損失，mH2O；QR為初始流量，m3/s。式(5)為目前國內(nèi)廣泛采用的數(shù)學(xué)模型，也是本文所采用的公式。

2 工程實(shí)例計(jì)算分析

2.1 基本概況

2.1.1 循環(huán)水系統(tǒng)基本情況

江蘇某電廠一期建設(shè)2×660 MW超超臨界汽輪發(fā)動(dòng)機(jī)組，同步建設(shè)煙氣脫硫、脫硝設(shè)施。該電廠循環(huán)水系統(tǒng)采用帶逆流式自然通風(fēng)冷卻塔擴(kuò)大單元制供水系統(tǒng)，補(bǔ)充水源采用經(jīng)澄清處理后的京杭大運(yùn)河水。每臺(tái)機(jī)組設(shè)一座冷卻塔、兩臺(tái)循泵、循環(huán)水壓力供、排水管各一根。循環(huán)水系統(tǒng)計(jì)算簡圖如圖3所示。

圖3 循環(huán)水系統(tǒng)計(jì)算簡圖

2.1.2 循環(huán)水系統(tǒng)基本參數(shù)

循泵轉(zhuǎn)速為370 r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.6 t.m2；一機(jī)一泵運(yùn)行時(shí)單泵額定流量為11.1 m3/s，揚(yáng)程為20 m，一機(jī)兩泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)單泵額定流量為9.18 m3/s，揚(yáng)程為27 m；電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為8 t.m2；凝汽器設(shè)計(jì)循環(huán)水量為18.36 m3/s，有效面積約33 000 m2，冷凝管規(guī)格(外徑×壁厚)約32 mm×0.5 mm。

2.2 計(jì)算工況及結(jié)果分析

2.2.1 工況選取

為確保循環(huán)水系統(tǒng)安全運(yùn)行，對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的過渡過程計(jì)算分析，并選擇合適的水錘調(diào)節(jié)和防護(hù)措施是十分必要的。

循泵發(fā)生事故斷電后，轉(zhuǎn)速急劇下降，過流量急劇減小，管道系統(tǒng)中的水體由于慣性繼續(xù)向前流動(dòng)，系統(tǒng)中管道凸起處可能產(chǎn)生數(shù)值較大的負(fù)壓；由于凝汽器頂部往往是系統(tǒng)中的駝峰點(diǎn)，很可能產(chǎn)生數(shù)值較大的負(fù)壓，當(dāng)該負(fù)壓值降至汽化壓力時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生斷流空腔，造成液柱分離，進(jìn)而產(chǎn)生危害極大的彌合水錘壓力，該處往往出現(xiàn)系統(tǒng)最小內(nèi)水壓力。綜合上述分析，選取“一機(jī)兩泵并聯(lián)運(yùn)行，同時(shí)事故全失電”工況，作為本文的計(jì)算工況。

通過計(jì)算循泵出口閥門拒動(dòng)和可調(diào)兩種工況，分析影響凝汽器負(fù)壓水錘的因子。對(duì)于循泵出口閥可調(diào)：分別選擇一段直線關(guān)閉和兩端折線關(guān)閉規(guī)律來分析其對(duì)凝汽器負(fù)壓的影響。

2.2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

1)工況1

同時(shí)改變中央水泵房前池水位和豎井水位，當(dāng)一機(jī)兩泵并聯(lián)運(yùn)行、同時(shí)事故全失電，循泵出口閥全拒動(dòng)時(shí)，計(jì)算凝汽器出口的最小內(nèi)水壓力等參數(shù)，結(jié)果詳見表1所列。

表1 工況1系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表1計(jì)算結(jié)果可知：一旦發(fā)生“一機(jī)兩泵并聯(lián)運(yùn)行，同時(shí)事故全失電”的工況，泵出口控制閥門全拒動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)條件下，凝汽器頂排冷凝管處必然出現(xiàn)液體氣化現(xiàn)象。這是由于循泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，循泵失電后，循環(huán)水管內(nèi)的水流動(dòng)力迅速減小，凝汽器出口壓力值迅速降低，且凝汽器距離冷卻塔較遠(yuǎn)，冷卻塔對(duì)凝汽器出口水錘壓力的反射效果較差。如果此時(shí)冷卻塔豎井水位較高，則在凝汽器出口管道內(nèi)的水流發(fā)生倒流時(shí)，會(huì)在凝汽器頂部出口處出現(xiàn)數(shù)值很大的“液柱分離—彌合水錘”，導(dǎo)致凝汽器和循環(huán)水管損壞。抬高前池水位及冷卻塔豎井水位至一定高度值時(shí)(大于0.2 m)，凝汽器出口液體氣化現(xiàn)象才得以消除。

由表1還可知，凝汽器過流量均為-13 m3/s，凝汽器出現(xiàn)明顯的失水及冷凝水倒流現(xiàn)象；系統(tǒng)最大內(nèi)水壓力范圍為27.6～31.6 mH2O，前池水位越高最大內(nèi)水壓力值越大，但均小于管道試驗(yàn)壓力；前池水位越高，循泵最大反轉(zhuǎn)速越小，均小于額定轉(zhuǎn)速，滿足規(guī)范要求(不大于水泵正常轉(zhuǎn)速的120%)。

2)工況2

當(dāng)一機(jī)兩泵并聯(lián)運(yùn)行、同時(shí)事故全失電，調(diào)節(jié)循泵出口閥的關(guān)閉規(guī)律，計(jì)算凝汽器出口節(jié)點(diǎn)的最小壓力等參數(shù)，結(jié)果詳見表2所列。

表2 工況2系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表2計(jì)算結(jié)果可知，閥門關(guān)閉規(guī)律對(duì)循泵出口最大、最小壓力值影響較大，一段關(guān)閉規(guī)律時(shí)循泵最大壓力接近試驗(yàn)壓力，最小壓力已達(dá)汽化壓力。調(diào)整為兩段關(guān)閉規(guī)律后，循泵出口最大、最小壓力值有明顯改善；其中第一段關(guān)閉時(shí)間對(duì)水泵出口節(jié)點(diǎn)的最小內(nèi)水壓力起主要控制作用，選定第一段關(guān)閥時(shí)間T1為12～18 s時(shí)，水泵出口節(jié)點(diǎn)的最小內(nèi)水壓力均能夠滿足設(shè)計(jì)要求；考慮到在滿足系統(tǒng)最大、最小內(nèi)水壓力控制條件的情況下，T1宜取較小值以控制水泵最大反轉(zhuǎn)速。因此，T1應(yīng)取為15 s以內(nèi)。

根據(jù)“閥門總關(guān)閉時(shí)間相同時(shí)，水泵出口最小內(nèi)水壓力控制值盡可能大；水泵出口最小內(nèi)水壓力控制值相近時(shí)，閥門總關(guān)閉時(shí)間盡可能小”的原則，選定本期工程水泵出口閥門的最優(yōu)關(guān)閉規(guī)律為兩段折線關(guān)閉規(guī)律：T1=12 s，T2=13 s，Ts=25 s。

綜合上文，一旦發(fā)生“一機(jī)兩泵并聯(lián)運(yùn)行，同時(shí)事故全失電”的工況，調(diào)節(jié)循泵出口閥的關(guān)閉規(guī)律，采用兩段關(guān)閉規(guī)律時(shí)，循泵出口節(jié)點(diǎn)最大、最小壓力、循泵反轉(zhuǎn)速等控制參數(shù)均較容易滿足安全要求，但凝汽器出口最小負(fù)壓仍很難滿足安全要求，可見循泵出口閥門關(guān)閉規(guī)律的變化對(duì)凝汽器出口節(jié)點(diǎn)最小內(nèi)水壓力影響很小。

3 負(fù)壓水錘防護(hù)措施

根據(jù)上文計(jì)算及分析可知，凝汽器出口節(jié)點(diǎn)最小內(nèi)水壓力值發(fā)生在水泵失電后的很短的時(shí)間內(nèi)，通過調(diào)節(jié)泵出口關(guān)閥規(guī)律，對(duì)凝汽器出口節(jié)點(diǎn)的最小壓力值影響較小，且無法緩解。為了控制凝汽器出口處的最小內(nèi)水壓力，防止其出現(xiàn)“液柱分離—彌合水錘”現(xiàn)象，研究凝汽器負(fù)壓水錘的特殊防護(hù)措施對(duì)電廠安全運(yùn)行是非常有必要的。

3.1 水錘防護(hù)措施

根據(jù)凝汽器水力過渡過程數(shù)學(xué)計(jì)算模型及負(fù)壓水錘產(chǎn)生機(jī)理，可針對(duì)性采取以下水錘防護(hù)措施：

措施一：增大循泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，減小循泵事故斷電后凝汽器進(jìn)水管線的循環(huán)水動(dòng)力衰減速度，即減小循泵斷電后其水壓及流量的衰減速度。

措施二：增大凝汽器出口側(cè)循環(huán)水排水母管直徑，減小循環(huán)水排水流速。

措施三：提高冷卻塔豎井水位(為保持循泵靜揚(yáng)程不變，需同時(shí)抬高前池水位)，增強(qiáng)其在循泵斷電后對(duì)凝汽器出口管道內(nèi)水流的制動(dòng)效果。

措施四：在凝汽器出口管道上增設(shè)補(bǔ)水管/箱等調(diào)壓設(shè)施，抑制水錘壓力波動(dòng)幅值。通過蓄、補(bǔ)水動(dòng)作，可緩沖系統(tǒng)內(nèi)的水力瞬變過程，并改善系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的水力狀況。

措施五：對(duì)循泵采取獨(dú)立電源分別供電，提高供電可靠性。

3.2 水錘防護(hù)措施的選取及驗(yàn)證計(jì)算

3.2.1 水錘防護(hù)措施的選取分析

措施一適用于離心泵，絕大多數(shù)火電廠循環(huán)水系統(tǒng)采用立式混流泵，較難實(shí)施；措施二受主廠房A排外布局方案影響較大，不易實(shí)施，且循環(huán)水系統(tǒng)管道和開槽造價(jià)增加較大，經(jīng)濟(jì)性較差；措施五可令事故工況發(fā)生概率很小，但并不能確保絕對(duì)不會(huì)發(fā)生，只能作為補(bǔ)充措施。受綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)等多重因素影響，循泵等設(shè)備參數(shù)及供水系統(tǒng)布置方案等均難以進(jìn)行較大幅度調(diào)整，因此措施一、二和五不予考慮。

措施三大幅度抬高豎井水位和泵房進(jìn)水前池水位將使循環(huán)水系統(tǒng)工藝及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作較大的額外修改，投資顯著增加，該措施經(jīng)濟(jì)性較差。

措施四在工程中易于實(shí)現(xiàn)，可有效防止凝汽器出口發(fā)生“水柱分離”現(xiàn)象，但需注意在補(bǔ)水豎管中水流泄空后，將有空氣漏進(jìn)凝汽器水箱，在凝汽器出口水箱頂部需設(shè)自動(dòng)排氣閥以便在水壓回升時(shí)把出口水箱頂部的空氣排出，以免出現(xiàn)更為復(fù)雜和難以控制的氣—水錘壓力波動(dòng)現(xiàn)象。

3.2.2 水錘防護(hù)措施的驗(yàn)證計(jì)算

根據(jù)上節(jié)分析，選取措施四進(jìn)行凝汽器負(fù)壓水錘的防護(hù)計(jì)算：即在凝汽器出水管上增設(shè)補(bǔ)水豎管；同時(shí)，在裝設(shè)于凝汽器頂部的兩根DN100手動(dòng)排氣管上加裝相同口徑的自動(dòng)排氣閥措施。在上述措施下，分別針對(duì)循泵出口閥全拒動(dòng)(工況3)、改變出口閥關(guān)閉規(guī)律(工況4)兩種工況分別進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3、表4所列。

表3 工況3系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

表4 工況4系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表3～表4可知，采取防護(hù)措施四后，且選擇不同水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律，凝汽器出口節(jié)點(diǎn)最小壓力也均在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，不會(huì)發(fā)生“液柱分離”現(xiàn)象(均大于0 mH2O)，對(duì)凝汽器負(fù)壓水錘具有顯著改善左右；循泵反轉(zhuǎn)速幅值得到明顯減小，循泵出口最小內(nèi)水壓力、凝汽器過流量顯著提高，可見采取豎管的補(bǔ)水調(diào)壓措施后，影響循環(huán)水系統(tǒng)水力安全的幾個(gè)參數(shù)得到有效控制。

由表3～表4可知，凝汽器出口最大內(nèi)水壓力為48.7 mH2O(即溢流水位)。在水力過渡過程中，補(bǔ)水豎管內(nèi)的水位會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)(最高值達(dá)48.7 m)，考慮一定的安全超高，可選取補(bǔ)水豎管頂標(biāo)高50 m。

4 結(jié)論

1)一旦發(fā)生“一機(jī)兩泵并聯(lián)運(yùn)行，同時(shí)事故全失電”的工況，泵出口控制閥門全拒動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)條件下，凝汽器頂排冷凝管處必然出現(xiàn)液體氣化現(xiàn)象。凝汽器出現(xiàn)明顯的失水及冷凝水倒流狀態(tài)；前池水位越高最大內(nèi)水壓力值越大，但均小于管道試驗(yàn)壓力；前池水位越高，循泵最大反轉(zhuǎn)速越小，均滿足規(guī)范要求。

2)一旦發(fā)生“一機(jī)兩泵并聯(lián)運(yùn)行，同時(shí)事故全失電”的工況，調(diào)節(jié)循泵出口閥的關(guān)閉規(guī)律，采用兩段關(guān)閉規(guī)律時(shí)，循泵出口節(jié)點(diǎn)最大、最小壓力、循泵反轉(zhuǎn)速等控制參數(shù)均較容易滿足安全要求，但凝汽器出口最小負(fù)壓仍很難滿足安全要求，可見循泵出口閥門關(guān)閉規(guī)律的變化對(duì)凝汽器出口節(jié)點(diǎn)最小內(nèi)水壓力影響很小。

3)凝汽器出口采取調(diào)壓防護(hù)措施后，選擇不同水泵出口閥關(guān)閉規(guī)律，凝汽器出口節(jié)點(diǎn)最小壓力均在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，不會(huì)發(fā)生“液柱分離”現(xiàn)象，對(duì)凝汽器負(fù)壓水錘具有顯著改善作用；循泵反轉(zhuǎn)速幅值得到明顯減小，循泵出口最小內(nèi)水壓力、凝汽器過流量顯著提高，影響循環(huán)水系統(tǒng)水力安全的幾個(gè)參數(shù)得到有效控制。

4)凝汽器出口出現(xiàn)負(fù)壓時(shí)，可能產(chǎn)生很高的“液柱分離—彌合水錘”現(xiàn)象，將沖擊凝汽器管道導(dǎo)致?lián)p壞事故發(fā)生。為了控制凝汽器出口處的最小內(nèi)水壓力，對(duì)于循泵事故斷電過渡過程工況，不但需要采取循泵出口閥門按最優(yōu)規(guī)律關(guān)閉的運(yùn)行防護(hù)措施，通常還需針對(duì)具體工程預(yù)先考慮有效的防護(hù)措施。這樣既可以保證凝汽器設(shè)備的水力安全，又有利于汽輪發(fā)電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。