性能衰退對發動機控制計劃拐點的影響

2022-04-08 05:56:04張斯睿于錦祿張小博王志多

空軍工程大學學報 2022年1期

張斯睿，于錦祿，尉洋，陳衛，張小博，王志多

(空軍工程大學航空工程學院，西安，710038)

性能評估是對發動機使用狀況判定的重要環節。燃氣渦輪發動機數學模型在發動機不同的研究階段、領域都是重要的研究內容。燃氣渦輪發動機數學建模的方法主要有兩類：一是由發動機各部件氣動熱力學方程導出的非線性氣動熱力學模型，又被稱為“部件法”模型[1]；二是以發動機狀態變量進行描述的線性空間模型[2-3]。部件法模型的精度一部分取決于非線性部件級模型部件特性的準確程度[4-7]，在實際應用中，航空發動機所建部件級模型的性能與真實發動機之間的性能之間存在一定的差異，導致該差異的原因主要是：真實部件特性與模型的差異、制造水平導致個體發動機的差異、使用過程導致的部件級模型與實際裝機發動機的差異[8]。

僅采用部件法模型無法對實際服役過程中的發動機進行個性化性能評定，針對這一問題研究人員開展了關于部件法模型修正的相關研究。80年代，A.Stamatis等建立了一種預測發動機部件特性的模型修正方法，該方法以通用特性為基礎，預測出不同飛行條件下的渦扇發動機的部件特性[9]。Li Y G等依靠自適應方法，通過獲得精確發動機部件特性圖從而得出更為準確地發動機性能進行了許多研究[10-12]。肖洪等建立了兩種航空發動機自適應模型，結果顯示遺傳算法獲得了更為接近真實情況的部件特性[13]。賈琳淵等研究了研發階段發動機模型自適應的評估方法，通過試車數據對模型進行了修正[14]。魏智輝等通過試飛數據對設計點部件特性進行修正，根據真實飛行節流試飛數據，在保持低壓轉速不變的情況下，對發動機模型進行修正[15]。

此外，金鵬等研究了渦扇發動機部件特性的濾波自動修正更新方法[16]，文獻[17～20]從發動機狀態維修健康監測、診斷與預測等角度進行了研究，高峰等運用支持向量機的理論基于飛參數據對航空發動機進行了建模仿真[21]，趙運生等從部件老化方面對大涵道比渦扇發動機性能產生的影響進行了仿真[22]，陳煜建立了基于遺傳算法的渦噴發動機身份證模型[23]，以上方法對本文都有借鑒作用。但是在以往已發表的關于航空發動機部件級模型建模以及基于部件特性修正的個體發動機性能計算的文獻中，并未考慮過發動機多元復合控制計劃在發動機性能衰退過程中可能產生的變化，也未能考慮采用復合調節計劃分段調節時，發動機進口總溫變化對部件級模型計算帶來的影響。由于以上原因，本文以發動機非線性氣動熱力學模型為基礎，研究有限試車數據情況下，航空發動機部件衰退對發動機控制的復合調節計劃可能帶來的影響。

1 發動機性能衰退模型

1.1 渦扇發動機部件級模型的建立

本文以雙轉子混合排氣渦扇發動機為研究對象，在已知航空發動機各部件特性及系統調節規律給定的情況下，按照航空發動機的部件順序，從進氣道到尾噴管，逐一建立各部件的氣體流動過程與熱力過程方程。對某型雙轉子渦扇發動機進行站位劃分，各截面定義見圖1。

圖1 雙轉子混合排氣渦扇發動機站位

對于本文研究的某型渦扇發動機，其平衡方程如式(1)～(6)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：WHTcor、WLTcor、WHTcal、WHTcal分別為根據渦輪特性和壓氣機特性計算的流量函數；NHT、NLT、NHC、NLC分別為高、低壓渦輪發出功和帶動高、低壓壓氣機做的功；p55s、p25s為內外涵道出口靜壓；p7、p8分別為噴管進口、喉部總壓。

發動機工作過程的一系列函數的參數，并非相互獨立。雙軸渦扇混排發動機的非設計狀態下，在所有未知變量中，一般選取6個獨立的變量[24]。根據控制規律的不同，選取的獨立變量也不盡相同。發動機平衡方程求解問題相應為：在給定調節規律下，確定由誤差方程所組成的非線性方程組的解。

1.2 基于部件特性修正的發動機個體模型

基于部件特性修正的航空發動機部件級模型，通過優化算法不斷調整部件特性，使其模型部件參數不斷接近發動機實測參數，從而實現對發動機使用過程中部件特性變化情況的確定，同時實現了發動機性能衰退狀況的評估。

此方法通常以發動機穩態模型作為內核，如圖2所示，在保持內核不變的情況下，在外部增加優化修正程序。發動機工作條件u給定時，穩態計算程序輸出各截面參數，利用Q個發動機實測性能參數Y，判斷發動機X個修正因子f的變化情況[25]；部件修正模型要求模型輸出值Ym與實測參數Yc盡可能一致，就要求目標函數OF(object function)取得最小值，表示為：

Y=F(u,f)?f=F-1(Y,u)

(7)

(8)

式中：上標m、c分別代表發動機模型輸出參數值與發動機實際測量參數值；αi為權值。

顯然，給定發動機工作狀態u和實測參數Yc，式(8)就是發動機修正因子f的函數，通過求解OF的最優化問題得出部件特性修正因子f。

圖2 部件級模型修正過程[8]

本文中的發動機部件修正方法主要應用于有限的外場數據條件下，以期獲得盡可能精確的發動機性能。由于依靠試飛、試車數據僅能獲得有限實際測量參數，因此修正發動機特性圖的修正因子數量有限。通常可以選擇的發動機部件修正因子為轉動部件的流量、效率、壓比，本文研究的發動機在性能衰退過程中渦輪流量衰退量較少，因此并未考慮，在對不同部件進行敏感性分析之后，最終選取的4個部件特性待修正因子為風扇流量、風扇效率、高壓壓氣機流量、高壓壓氣機效率4個耦合因子修正項。本文采用粒子群算法對發動機模型進行部件特性修正。

1.3 粒子群算法

該算法數學描述為：由k個粒子組成的群體在D維搜索域中飛行，單個粒子在當前時刻找到自身最優解即個體極值pb，群體則在每個粒子搜索過程中，得到群體最優解即全局極值gb。迭代中粒子通過不斷對比跟蹤兩個極值來更新，最終得到最優解。粒子更新速度和位置可表達為：

vij=ωυij+c1r1(pij-xij)+c2r2(gij-xij)

(9)

xij=xij+υij

(10)

式中：ω為慣性權重；r1、r2為隨機數；c1、c2為學習因子；i為粒子當前位置，1

本文模型中粒子群算法取值如表1所示。

表1 粒子群算法參數

本文定義適應度函數為：

(11)

文中定義的適應度一定在[0,1]區間內變化，當適應度趨向于1時，得到函數最優解。圖3為某型發動機進行特性修正優化后，輸出的相對推力(仿真推力值與試車推力值之比)隨適應度的變化趨勢。

圖3 適應度對相對推力的影響

本文期望通過修正計算得出發動機實際應用場景下更為精準的推力數據，圖3可以看出隨著適應度增加，相對推力不斷接近于1，即特性修正后模型輸出推力不斷接近真實測量值。

2 控制計劃拐點影響分析

2.1 航空發動機的控制計劃

圖4 某型發動機部分分段控制計劃

2.2 控制計劃拐點對排氣溫度的影響

綜合分析，低壓渦輪效率衰退對控制拐點的影響最大，而風扇和高壓渦輪效率衰退影響較大，其次是高壓壓氣機流量衰退對控制拐點的影響大，風扇流量和高壓壓氣機效率下降對發動機控制拐點的影響最小。

2.3 不同控制參數對推力的影響

圖6給出了h=0 km，Ma=0條件下，不同控制計劃控制下風扇效率下降對推力的影響。隨著風扇效率不斷下降，不同控制參數下的推力也隨之下降；風扇處于同一衰退量時，控制參數不同，推力相差1.7%左右。可以預見到，當控制計劃拐點提前后，控制規律的變化也會導致推力發生變化。

圖6 控制計劃對推力的影響

圖7為部件衰退對發動機相對推力的影響。風扇流量下降對發動機推力影響最大，當風扇流量下降3%，推力(相對推力)相對于設計點(h=0 km，Ma=0)衰減8.01%。高壓壓氣機流量及風扇、高壓壓氣機、高壓渦輪、低壓渦輪效率在衰退量為3%時，相對推力衰減在1.5%之內。在2.2節中，低壓渦輪效率的下降對拐點計劃溫度前移的貢獻最大，但在計算部件衰退時，對發動機推力影響最大的則是風扇流量。因此部件衰退對拐點溫度前移的貢獻并不一定代表對推力衰退的貢獻。

圖7 部件衰退對推力的影響

3 部件修正模型計算結果分析

3.1 基于試車數據的修正模型

本節選取1臺新出廠正常使用到壽返廠大修的發動機構建渦扇發動機穩態工作模型以及基于部件特性修正的發動機個性化模型，針對該發動機兩個不同的使用狀態進行性能計算分析。

在此之前，對該發動機出廠時以及到壽返廠大修前分別進行了臺架試車。發動機新出廠前和本次大修返廠時最大狀態試車參數整理如表2所示。

表2 某臺發動機出廠前、返廠后試車數據

表3 部件修正后模型參數誤差

在大修廠試車中，還可以獲得許多截面參數(如風扇和壓氣機出口截面參數)作為目標參數，從而增加模型精度。但外場條件下無法對如風扇出口、壓氣機出口等部位截面參數進行準確測量的，只能夠利用有限的幾個參數進行測量。本文利用了大修廠數據進行計算，此時是可以對推力及高壓壓氣機后總壓等參數進行測量的，但后續應用需要在外場數據支撐下進行研究，因此在大修廠數據修正中采用了外場也易于獲取的目標參數。