月牙肋鋼岔管體型優化分析關鍵技術

吳俊杰

(新疆水利水電勘測設計研究院，新疆 烏魯木齊 830000)

隨著計算機軟、硬件的不斷提高，采用自編程序、大型的商用軟件有限元軟件對鋼岔管進行受力仿真的應力應變評價分析已經非常成熟[1- 5]。但是，在設計時就會發現鋼岔管在受高壓水頭作用時，影響管壁應力的因素有很多[6]，如果不搞清楚這些敏感因素的變化規律，鋼岔管頂部峰值應力區域、肋板中點及腰線控制點的應力就會居高不下，造成管壁受力不均勻所選管壁厚度過大，無型中就加大了制作安裝的難度，還造成閥室規模過大和管內水頭的不必要損耗，不但浪費大量混凝土及鋼材，還對鋼岔管安全運行可靠度大打折扣。近年來，隨著新疆水利事業的快速發展，在完成各種類型單體如圖1所示、聯合受力鋼岔管體型如圖2所示，優化及應力應變分析共計31個，其中90%的工程已經通水發電經過驗證，剩余10%的工程尚在建設。

期間也提出了很多影響明管設計的因素[7]，但是沒有將月牙肋鋼岔管的敏感因素進行系統整理。本文將之前及未列出的應力敏感因素一一介紹，再通過實際工程分析其對鋼岔管應力的影響規律，為鋼岔管的明管設計提供一套較為完整的計算思路。

1 影響管壁應力敏感因素

鋼岔管設計時均采用半經驗半理論的方法，影響鋼岔管應力的因素很多都是相互制約關系，所以不能很好的了解管壁的空間應力狀態，先說明網格密度、單元類型、邊界長度、公切球半徑、分岔角、腰椎轉折角、肋寬比、管壁厚度等敏感因素取值范圍，再通過實際工況驗證如何合理調整這些敏感性因素。

1.1 網格密度

研究表明[6- 9]殼體的初始曲率對計算精度有很大影響，由于鋼岔管是一個擁有平滑曲面的殼體，通過建立離散單元節點法相向量，減小法相向量點積值，可以更好的模擬鋼岔管平滑曲面，也可以提高鋼岔管管殼及肋板的整體網格密度降低節點的法相向量點積值使得離散網格曲率更加平滑，從而可以達到提高計算精度的目的，具體原理如圖3(A)和3(B)所示。為便于工程人員后期計算，通過大量計算[6- 9]得出網格間距與公切球直徑比值在(20～50)×10-3范圍內管壁及肋板應力進本趨于收斂解。

1.2 單元類型

在有限元計算時采用殼單元模擬管殼受力狀態已經非常普遍了。現有軟件中已經有很多殼單元類型，采用哪種單元類型才能更真實的反應管壁在受水荷載時的應力應變情況已成問題。真實管壁是采用一定厚度的鋼材卷曲焊接而成，在模擬計算時不能不考慮管殼在變型情況下的橫向剪切作用，這種考慮橫向剪切應變(γ≠0)的單元在水荷載所用下可以有任意大的轉動，具體原理示意圖如圖3(C)和3(D)所示，該類單元也得到了多次試算驗證，確實比通用單元計算的結果更加精確[6- 9]。

圖1 單體鋼岔管網格剖分圖

圖2 聯合受力計算鋼岔管計算成果

1.3 邊界長度

起初由于受計算機硬件條件限制，在計算此類上、下對稱的結構時，往往取岔管結構的上半部分，分界面處采用對稱約束即半個管受力與整個管受力一樣，各支管遠端采用全約束的方式限制節點位移。如今計算隨著硬件的提升，在計算鋼岔管時采用整體模型，不需要再施加對稱約束，根據圣維南原理通過大量計算[5- 6]結果表明各支管長度宜選公切球直徑的1.5～2.5倍最為合適。

1.4 公切球半徑

通過調整公切球半徑使相鄰管節腰線長度更加均勻，并滿足管節最小長度要求，這對管壁應力影響很大，公切球半徑越大錐管管壁與水接觸面積就越大導致管壁應力就是越高，反之則降低管壁應力，所以規范[10]規定公切球半徑宜在主管半徑的1.1～1.2倍最為合適，通過合理調整各管節公切球半徑后方可得到應力均勻結構。

1.5 分岔角及腰椎轉折角

根據規范[10]規定，月牙肋鋼岔管分岔角宜為55°～90°之間，錐管及鈍角區腰線折角宜為10°～15°之間，通過大量計算表明分岔角宜為70°～87°為宜，錐管腰線折角取6°～14°為宜[6- 9]，分岔角過大或錐管折角不合適時，會造成管殼腰線應力較高，管壁應力不均勻、體型也不勻稱，無型中增大了廠房或閥室規模以及水頭損失。

1.6 肋寬比及管壁厚度

肋寬比是肋板中線與外邊緣線水平面投影長度的比值，根據規范規定肋寬比為0.3左右為宜，先初步擬定肋寬比再通過有限元優化分析確定最終值，根據計算[6- 9]得出當分岔角變大時管壁應力下降但是肋板應力上升，通過增大肋寬比降低肋板應力滿足規范要求，但是肋寬比也不能隨意增大，當肋寬比太大就會影響水流流態。此時，再修改公切球半徑還是不能減小肋板應力時，只能提高管壁以及肋板厚度，通過提高鋼岔管整體剛度降低管壁及肋板應力。

以上敏感因素在鋼岔管設計時，對肋板中點、管殼焊縫處及頂部峰值區的應力影響很大，對于不同水頭不同管徑的鋼岔管來說，如何在優化計算時能使管殼應力更均勻，結構更優化，現在通過一實際工程論述這些敏感因素。

2 工程概況

新疆某水利樞紐工程引水隧洞為圓型有壓洞，末端為“一洞四岔”，設計內水壓力(考慮水錘壓力)為72m，1#月牙肋鋼岔管為“Y”型，主管的管徑是4.6m，支管的管徑是3.4m。2#、3#對稱月牙肋鋼岔管采用“卜”型，主管的管徑是3.4m，支管的管徑是2.2m。鋼板材質均采用Q345C，鋼岔管二維及三維平面布置如圖4所示。

圖3 網格密度、橫向剪切應變對管壁應力影響圖

圖4 1#、2#、3#鋼岔管二維及三維平面布置圖

3 鋼岔管體型

根據設計流量Q、水頭H、經濟流速V及相關因素先初擬3個鋼岔管的關鍵參數，通過關鍵參數采用程序輸出體型用于三維有限元應力應變計算分析，現將1#、2#、3#鋼岔管的體型優化方案按照應力敏感因素見表1，其中方案1均為初擬成果。

4 有限元計算分析

根據以往計算經驗可知，上述6大應力影響因素里面單元類型、網格密度以及邊界約束條件對計算成果影響較大，按照所推經驗值設置對計算成果精度至關重要。根據之前驗證成果，1#、2#鋼岔管最大網格尺寸不大于132.0、96.0mm，計算模型中單元類型即積分方式采用可以考慮橫向剪切應變的曲面殼單元，各個支管的約束長度為公切球直徑1.5倍即可。按照以往成果確定上述因素后便可展開體型應力影響因素分析。

現有商業有限元軟件中劃分網格的功能都已經非常強大了，例如Ansys、Hypermesh、Abaqus，Patran，本次計算采用大型商業軟件Abaqus的mesh模塊對模型進行網格剖分，1#鋼岔管結點總數為12842個，四邊形單元總數為9624個，2#、3#鋼岔管結點總數為9956個，四邊形單元總數為7866個，如圖5所示。

5 應力敏感因素對管殼應力影響分析

由于受閥室規模以及安裝間最小間距均受分岔角的影響，所以通過減小分岔角、公切球半徑、肋寬比，適量提高一點管臂厚度使1#、2#、3#鋼岔管管壁及肋板應力滿足規范要求，同時通過分析管殼應力變化規律，還可以說明這些敏感因素對管殼應力影響規律?，F將1#、2#、3#鋼岔管應力控制點如圖6所示，肋板只輸出肋板中點LB的最大應力值。

表1 1#、2#、3#鋼岔管幾何參數表

圖5 1#、2#、3#鋼岔管網格圖

圖6 1#、2#、3#鋼岔管控制點分布圖

鋼岔管分岔角過大無形中會增加閥室的開挖及結構工程量，為減小閥室工程量以及安裝難度，根據計算成果改變鋼岔管應力敏感因素參數量得出最優體型，列出以上岔管各個關鍵控制點最大的應力，見表2。

從上表1#“Y”型和2#“卜”型鋼岔管的方案一至方案三中得出，當鋼岔管分岔角減小時時，管壁應力均有所下降，C點應力減小最明顯，1#管較小了27.9%、2#管減小了29.5%，但肋板應力均有所升高，主要是管殼應力下降，肋板會分攤一部分應力，但是O點與LB中點應力很是很高。方案三再用于進一步管壁優化比較。

1#鋼岔管的方案三到方案六，2#鋼岔管的方案三到方案四是通過增加管壁厚度，提高管殼整體剛度降低管殼應力，這種方法對降低管壁應力非常有效，從表2中可以得出1#鋼岔管和2#鋼岔管管壁及肋板所有控制點的應力均減小。但是，1#鋼岔管O點應力已然居高不下，且整個管體明顯受力不均勻，超出允許應力值309MPa，受現場安裝及焊接要求的影響不能再加厚管壁，只能通過調整體型參數降低O點應力。2#鋼岔管的應力已然比較均勻，但是，為了能夠論述敏感因素中公切球半徑對管壁應力的影響，2#鋼岔管公切球半徑也進行降低。

1#鋼岔管的方案六到方案八，2#鋼岔管的方案四到方案六是通過降低公切球半徑，減小錐管內表面與水接觸面積降低錐管頂端O點峰值區的應力，從表中得出當公切球半徑減小時，管壁及O點應力均有所下降且O點應力均小于規范中允許應力309MPa，但對肋板影響很小。通過調整體型參數使得1#鋼岔管肋板應力偏小，2#鋼岔管肋板應力偏大，所以后續需要調整兩個鋼岔管的肋寬比。

1#鋼岔管的方案八到方案十是通過降低肋寬比適當提高肋板應力，2#鋼岔管的方案六到方案八是增大肋寬比適當提高肋板強度到達降低肋板應力的目的，從表中可以得出通過改變兩個鋼岔管的肋寬比可以有效的改善肋板受力狀態，最終是1#鋼岔管和2#鋼岔管肋板受力均勻，且管壁各個關鍵控制點應力均小于規范中允許應力值188MPa。

6 結語

(1)1#鋼岔管通過10組方案、2#鋼岔管通過8組方案調整管壁應力敏感因素等到最終受力均勻且最小壁厚的體型。對于大管徑高水頭鋼岔管來說采用三維有限元法優化結構體型是一種非?？焖偌坝行У姆椒?，在計算時采用本文推薦的網格密度、單元類型、邊界長度是可以有效的、快速地得出精度較高的計算成果。

表2 1#、2#、3#鋼岔管優化成果 單位：MPa

(2)鋼岔管分岔角及腰椎轉折角對管壁應力和廠房或閥室規模影響很大，所以合理的調整這兩個敏感因素也是非常有必要的。當減小分岔角，適當調整腰椎轉折角時，管壁的整體應力會減小，但是肋板應力會有所升高，此時管壁應力及肋板應力還是很高，所以可以適當提高管壁厚度增強鋼岔管整體剛度以便到達降低管殼和肋板應力的目的，管殼O點應力居高不下，通過減小公切球半徑和改善肋寬比可以有效的降低O點峰值應力以及改善肋板中面應力，在不增加管壁厚度且滿足規范要求的情況下，降低整體應力使得鋼岔管結構更加勻稱，也對減小閥室規模以及節省鋼材使用量是非常有意義的。

(3)通過實際工程中鋼岔管優化體型過程論述了月牙肋鋼岔管的應力影響敏感因素，提供一套鋼岔管優化思路，為今后水利工程建設岔管體型優化設計提供借鑒。