褒河流域江口馬道兩個水文站徑流量相關性分析

曹苗苗，柴娟，席小康

（1.漢中水文水資源勘測中心,陜西 漢中 723000；2.陜西省地下水保護與監測中心, 陜西 西安 710018；3.陜西省水文水資源勘測中心,陜西 西安 710068）

1 概述

水文統計是將數理統計理論運用于解決水文問題的理論與方法［1］。通過水文統計研究分析水文隨機現象的統計變化特性,并以此為基礎對水文現場未來可能的長期變化作出定量意義下的概率預估,建立經驗公式等,以滿足工程規劃、設計、施工以及運營期間的需要。

本次分析是通過分析褒河干流上下游江口、馬道兩個水文站歷年實測長系列徑流資料,用水文統計的方法建立江口、馬道兩水文站的徑流量相關關系,預測兩站徑流量變化趨勢。

2 褒河流域特性

褒河古稱褒水,是漢江的較大支流,長江的二級支流。褒河總流域面積3908 km2,其中50.5%在漢中市境內,寶雞市境內占49.5%。褒河流域形狀上寬下窄呈漏斗型,上游平均寬度40 km,中下游平均寬度30 km~20 km。地勢北部、西部較高,東南偏低。北以秦嶺為界,脊線海拔高程2200 m~2500 m左右。西部邊界是與胥水河的分水嶺,脊線高程一般在1000 m~2000 m左右。河谷間平均高程留壩以下約500 m,留壩以上約1000 m。石門水庫壩址上游流域主要是山區,平均海拔約1700 m,其下則為漢中盆地。

褒河是漢江上游左岸較大支流,發源于秦嶺南麓的玉皇山及太白,由北向南匯入漢江。上游河源由太白河、紅巖河、西河,于江口鎮西南5 km的江西營匯合后稱南河。繼又納北棧河、小南河于江窩子匯合稱褒河,向南流出雞頭關峽谷,進入漢中盆地,在距漢中市10 km的龍江鎮孤山注入漢江。河道全長175.5 km,流域面積3908 km2,河道平均比降3.7‰。流域內植物茂盛,自然植被較好,水質優于飲用水指標。

褒河流域水系站網圖見圖1。

圖1 褒河水系站網圖

3 流域內水文資料

褒河流域不同時期設立的水文站有：河東店、界牌關、江口、馬道及關山。褒河流域水文測站情況見表1。

表1 褒河流域水文測站一覽表

本次分析選用褒河流域實測系列最長的江口、馬道兩個水文站1980 年~2020 年同期實測徑流資料,由于引紅濟石引水工程建成于2018年12月底,工程位于太白縣境內,自秦嶺南麓漢江水系褒河支流紅巖河上游的關山低壩引水樞紐取水,通過穿越秦嶺腹地19.76 km隧洞自流調入渭河支流石頭河,因此需要對江口、馬道兩水文站2019 年和2020 年徑流量進行還原。

①江口水文站

江口水文站是國家級重要站,江口水文站集水面積2501 km2,1967 年5 月開始觀測水位,1971 年1月開始測流至今。

該站測驗河段順直,基本水尺上游500 m為褒河支流太白河與西河匯合處,約200 m處為石梁急灘；基本水尺下游約180 m處有石梁,為本站中低水控制。

基本水尺斷面為復式,中低水流集中主槽,左岸上為黃壤階地,遇特大洪水時有塌岸現象,左岸灘地為卵石組成。右岸為土石山坡,河床主要為塊石組成,沖淤變化不大,流向、主槽很少變動。

②馬道水文站

馬道水文站是國家級重要站,集水面積3415 km2。本站原為界牌關水文站,1979 年月1 日下遷至馬道涼水泉觀測,1980 年1 月開始測流至今。

該站河段順直,為卵石河床。基本斷面上下兩岸有大石,河床飄石較多,再往下游200 m處有灣道及小東溝支流匯入。

③引紅濟石跨流域調水量

根據陜西省江河水庫工作中心調水方案,確定年調水量為0.94 億m3,逐月調水分配見表2。

表2 引紅濟石逐月調水量分配表 單位：萬m3

4 徑流量相關性分析

相關關系分析在水文水資源研究領域應用廣泛,本次分析選用同位于褒河流域的江口、馬道兩個水文站1980年~2020年共41年實測長系列徑流資料分別進行月年線性關系分析、乘冪關系分析和對數關系分析,根據相關系數R2的比較,確定相關性最好的經驗公式,并和水文比擬法計算結果進行比較,再計算馬道預測徑流量與實測徑流量之間的相對偏差,確定相關關系。

回歸分析在水文水資源方面主要用于資料的插補延長、水文預報和確定經驗公式［1］。本次分析假設馬道水文站徑流量為變量y,江口水文站徑流量為變量x,通過實測長系列資料分析建立兩站徑流量之間的經驗公式。

①線性相關關系：y=ax+b。

②乘冪相關關系：y=cxb。

③對數相關關系：y=algx+b。

以上三種方法建立的兩站之間月年徑流量關系和相關系數R2值見表3。相關關系圖分別見圖2～圖4。

圖2 江口馬道站徑流量線性相關關系圖

圖4 江口馬道站徑流量對數相關關系圖

表3 兩站月年徑流量三種相關關系和R2值成果表

續表3

圖3 江口馬道站徑流量乘冪相關關系圖

通過表3中三種相關關系R2值的比較,和圖2~圖4三種相關關系圖的比較,發現馬道與江口兩站徑流量線性相關性最好。因此采用線性相關關系經驗公式y=1.4386x+444.9。

④水文比擬法

水文比擬法是以流域間的相似性為基礎,將相似流域的水文資料移用至研究流域的一種簡便方法。根據《水利水電工程水文計算規范》（SL/T 278-2020）,江口馬道兩站流域面積相差26.8%,大于15%,因此以褒河上游江口水文站為參證站,根據該站的實測徑流資料,再經流域面積和降水量修正,推算下游馬道水文站的徑流量。計算公式為：

式中：F馬道、F江口分別為馬道、江口水文站控制流域面積,km2;分別為馬道、江口水文站多年平均降雨量,mm,查《漢中地區實用水文手冊》,流域重心=850 mm。

帶入以上已知參數,得出水文比擬法計算公式為y=1.4458x。

⑤相對偏差計算

通過上面分析建立的馬道與江口兩站年徑流量線性相關關系和水文比擬法公式,用江口水文站實測徑流資料推算馬道站徑流量,馬道站徑流推算值與實測值進行比較,計算相對偏差結果見表4。

表4 馬道站徑流推算值與實測值相對偏差比較成果表

續表4

通過表4比較馬道站徑流量推算值與實測值相對偏差結果,可以發現,在1980 年~2020 年41 年徑流系列中,線性關系經驗公式與水文比擬法計算公式兩站方法計算的馬道站徑流量推算值與實測值相對偏差多年平均值非常接近,其中線性關系經驗公式計算的推算值與實測值相對偏差偏小的占25 年,水文比擬法計算的推算值與實測值相對偏差偏小的占16 年,41 年相對偏差多年平均值線性相關關系法為10.55%小于水文比擬法10.68%,因此認為用線性相關關系建立的馬道與江口徑流量經驗公式（y=1.4386x+444.9）優于水文比擬法公式（y=1.4458x）。

5 結論

（1）通過分析選用同位于褒河流域的江口、馬道兩個水文站實測徑流長系列資料分別建立月年線性關系、乘冪關系和對數關系,比較相關系數R2,確定江口馬道兩站徑流量之間線性相關關系最好。

（2）通過比較線性關系經驗公式和水文比擬法計算的馬道徑流量推算值與實測值的相對偏差,發現線性相關關系建立的馬道與江口徑流量經驗公式（y=1.4386x+444.9）優于水文比擬法公式（y=1.4458x）,可以用線性關系經驗公式插補馬道站1980 年以前的徑流量。

（3）因線性關系經驗公式和水文比擬法經驗公式計算的馬道推算值與實測值相對偏差非常接近,也說明褒河流域水文比擬法公式科學、準確、可靠,且具有通用性,可以在褒河流域廣泛應用。

（4）本次分析通過褒河干流上下游江口、馬道兩個水文站歷年實測徑流資料,用水文統計的方法建立江口、馬道兩水文站的徑流量相關關系,預測兩站徑流量變化趨勢,確定的線性相關關系經驗公式為水利水電工程規劃、設計、施工、運行提供了科學依據。