基于CPFD方法的機制砂氣流分級模擬與試驗研究

陳 理

（中鐵建重慶投資集團有限公司，重慶 401121）

1 引言

天然砂作為短期內不可再生的建筑骨料材料，經過幾十年的高強度開采，資源已接近枯竭。同時國家出于安全與環境保護考慮已出臺了一系列關于天然砂的限采禁采政策，導致本就產量不足的天然砂更加緊缺。因此，大力推廣使用機制砂作為其替代品十分必要。根據篩分方式的不同，機制砂制砂方式可分為濕法和干法制砂。相比于濕法，干法工藝受水源、氣候和溫度影響小，更節約水資源，所需生產場地較小且易于集中控制，分離出的石粉也可被二次回收用于改善砂石粒度。在倡導環境保護、機制砂級配質量要求越來越高的今天，干法制砂的氣流分級方式越來越受到業內人士的青睞。其中重力風選設備是機制砂工藝的核心設備之一，其氣流分級效果將直接影響骨料的質量與產量。

在機制砂行業，關于重力風選設備的研發和使用已初具規模，但對于砂石的分選仍停留在粗分階段，得到的成品機制砂級配水平不高，分級效果有待提升。國內外學者基于Fluent等數值模擬軟件，在氣固兩相流仿真領域已有一定的進展。通過對數值模型的初始條件、參數進行假設和調整，結合一系列物理對照實驗，驗證了數值模擬對于預測物料氣流分級過程的可行性與準確性；并基于此對風選設備內部氣流場、顆粒場和氣流分級效果的影響因素進行了研究。但這些研究都主要集中在谷物風選、垃圾風選等領域，機制砂與其他物料相比粒徑分布廣且連續，現有對于機制砂氣流分級的研究還存在很大空缺。

因此，本研究針對機制砂風選過程，借助基于CPFD方法的Barracuda VR軟件，對其進行了數值模擬，分析了不同氣流速度下，風選設備對于機制砂的氣流分級效果與內部砂石的氣流分級運動規律，并對模擬結果進行了驗證。

2 機制砂氣流分級設備幾何模型

本文用于模擬的風選設備整體長度為2.25 m，高度為1.58 m，厚度為0.6 m，共有1個砂進料口，1個風入口，1個風出口，8個砂出口，其中風出口主要用于排出粒徑較小的砂顆粒。該模型在厚度方向上保持一致，砂進料口寬300 mm，風入口寬300 mm，風出口寬度600 mm，砂出口1~8寬分別為200 mm，200 mm，200 mm，200 mm，200 mm，350 mm，250 mm和400 mm。機制砂經砂入口進入，不同粒徑的砂顆粒在風選室內經風入口氣流和重力共同作用下橫向位移不同，最終落入不同的砂出口。

3 機制砂氣流分級過程的數值模型

3.1 模擬方法

目前研究氣固兩相運動過程的主要方法有歐拉-歐拉法和歐拉-拉格朗日法。而在機制砂氣流分級過程中，同一時間在設備內的砂顆粒數量極多，且其運動狀態明顯區別于流體，顆粒運動也會反作用于空氣流，改變氣相的流動狀態。相比于歐拉-歐拉法，歐拉-拉格朗日法更能對該系統進行更好的描述。近年來發展了一種新型的多相流質點網絡模型（MultiphaseParticle In Cell， MP-PIC），該方法基于歐拉-拉格朗日法，旨在計算擁有大量固體顆粒的兩相流耦合問題。本文使用的軟件Barracuda是一種比較成熟的、專門針對工業領域的大尺度氣固流動模擬的商業軟件，其模擬方法便是基于MP-PIC模型的計算顆粒流體力學（Computational Particle Fluid Dynamics， CPFD）方法。通過該方法能較為快速準確地求解含有大量固體顆粒的氣固兩相流動問題，對其進行全尺寸分布的模擬，求得顆粒流動的拉格朗日意義下的各種物理信息。因此本文考慮使用基于CPFD方法的Barracuda軟件來研究機制砂的風選過程。

3.2 控制方程

在CPFD模擬計算過程中，氣相采用歐拉方法處理，固相則使用拉格朗日方法處理并與氣相方程相耦合。

對于氣固兩相流：

氣相質量守恒方程為：

氣相動量守恒方程為：

顆粒相動量方程為：

4 機制砂氣流分級數值模擬

4.1 模型建立

將風選設備的幾何模型導入Barracuda中，進行正交網格劃分，進行建模模擬，共計劃分127 728個網格單元。

4.2 模擬方案

本文所用于氣流分級研究的機制砂取自于貴州某項目。根據《建筑用砂GBT14684-2011》中粒徑劃分標準，本文將機制砂劃分為0~0.15 mm，0.15~0.3 mm，0.3~0.6 mm，0.6~1.18 mm，1.18~2.36 mm，2.36~4.75 mm六種粒徑范圍。經現場篩分實驗測得其粒度分布如表1。

設進料機制砂采用表1粒度分布，進料量為4.17 kg/s，進料速度為0 m/s，分別模擬風入口氣流速度為12，14，16，18，20 m/s時的機制砂氣流分級過程，用以研究不同風速下機制砂風選運動規律與風選設備對于不同粒徑機制砂的分級效果。

表1 機制砂粒度分布

4.3 模擬參數與邊界條件設置

在模擬參數設置中，假設流體為等溫不可壓縮流，溫度固定為300 K。假設機制砂顆粒為球形，且在進料時均勻分布在進料口平面。由于只包含機制砂的物理分級過程，故在模擬時不考慮化學反應。

設置空氣為氣相，機制砂為固相。風入口、風出口、砂入口和砂出口與大氣相連。其中風入口設為速度入口邊界，只允許氣相通過。砂入口、砂出口與風出口設為壓力出口邊界，初始壓力為常壓，允許氣固兩相通過。

CFL數是計算流體力學中的收斂條件判斷數，CFL值越接近1，計算結果越準確。在模擬運算過程中，需要通過調整時間步長以控制CFL數，減少誤差。在Barracuda中，對于過大的時間步長，計算時會自動調整，使其控制在0.8~1.5間。在文章的模擬研究中，時間步長設置為0.002 s，模擬10 s的機制砂風選過程。設置設備的邊界壓強條件為標準大氣壓（101 325 Pa），xyz方向重力設置為0，-9.8 m/s，0。

4.4 模擬結果與分析

隨著風入口風速增大，設備內的氣流場流型也隨之變化。氣流從風入口進入風選室后，在風入口周圍沿水平方向氣流速度迅速降低，并形成一條主要氣流帶，最終流出風選室。當v=12 m/s和14 m/s時，風速較小，主要氣流呈拋物軌跡，沿斜下方向從砂出口6~8流出；當v=16 m/s，18 m/s和20 m/s時，主要氣流的軌跡更趨于水平。

隨著風速增大，0~0.6 mm的細顆粒受風速影響較大。其中粒徑0~0.15 mm和0.15~0.3 mm砂石由主要集中于砂出口8逐漸移動至砂出口9，即風出口處；粒徑0.3~0.6 mm砂石的落點由砂出口6，7和8逐漸移至砂出口8，且當v=18 m/s時，絕大部分砂石落至砂出口8。而粒徑0.6~1.18 mm砂石分布較為分散，隨風速增大，落點由砂出口3~5右移至5~8。粒徑1.18~2.36 mm與2.36~4.75 mm粗砂受風速的影響較小，1.18~2.36 mm砂石從砂出口2~3吹至3~5，而2.36~4.75 mm砂石仍主要集中在砂出口2~3。

綜上所述，該單風入口結構的風選設備雖能對各粒徑砂石進行簡單的氣流分級，但各砂出口收集的砂分級精度不高，仍存在兩種或以上粒徑砂互相混合，同時單純改變氣流速度對不同粒徑砂的分級影響不均，導致對設備整體分級效果的影響有限。

5 機制砂氣流分級試驗

5.1 試驗過程

建立與幾何模型對應的物理模型，用以驗證模擬的準確性。在砂出口下方放置有砂石收集箱，用以收集砂出口排出的砂顆粒。將各出口收集的砂使用標準砂篩對其進行篩分，記錄與計算不同粒徑砂石的質量及其占比。

用于試驗的機制砂粒度分布和進料量與模擬相同。進行試驗時，待風機風速穩定后，由裝置上部的傳送帶勻速供料，并使用秒表記錄喂料時間。分別測量風速為16 m/s，18 m/s和20 m/s時的機制砂氣流分級試驗結果，每組風速測試3次，每次試驗進行10 s，取其平均值。

5.2 試驗結果與分析

圖2為各砂出口累計質量占砂石總入料量比值與試驗對比。由圖可知，各砂出口累計質量的試驗結果與模擬結果基本吻合，累計質量占比存在一定誤差。出現誤差可能有以下原因：模擬所設置的邊界條件與試驗邊界條件存在一定誤差；試驗過程中風入口的氣流并不是完全均勻且穩定，可能受風機和管道影響；砂篩分時可能存在一定人工誤差。后續可對風選設備和風機管道改進優化，減少干擾氣流來源，提升試驗精度。

圖1 16 m/s風速下各砂出口累計質量占比的模擬-試驗對比

6 結論

文章通過CPFD數值模擬方法，模擬了風選設備在不同風速下的機制砂風選過程，對比分析了風速變化對氣流場，砂石運動和分離率的影響規律，分析了該風選設備對于機制砂的氣流分級能力，得到了以下主要結論：

（1）隨風入口氣流速度增大，設備內的氣流場流型也隨之變化，氣流軌跡由拋物趨于水平，同時在風出口下方近壁處會產生小型渦流。整體分布為中部大，靠近上下邊界處小，在風入口處有最大風速，氣流高速區域主要集中于風入口附近和氣流高速帶，其他區域流速普遍較小。

（2）風選過程中，砂石主要集中分布在砂出口2、3、4和8處，設備中部的砂石數量較少，且各粒徑砂石的橫向位移不同。其中，粒徑0~1.18 mm砂石分層分布較為明顯，而粒徑1.18~4.75 mm粗砂的分離效果較差。當v=16 m/s時，粒徑0~0.15 mm和0.15~0.6 mm砂石分布較為集中，分別分布于風出口與砂出口8；而粒徑0.6~1.18 mm砂石分布較為分散；粒徑1.18~2.36 mm和2.36~4.75 mm的砂石主要集中于砂出口2~4。

（3）隨風速增大，整體砂石向右側砂出口集中，砂出口1~3的砂石移至砂出口4~9，砂出口2和風出口的砂石累計質量變化較大。風速改變能顯著影響0~0.6 mm細顆粒的風選運動，隨風速增大，這幾種砂石能在風選室右半部分中完全分層分離；而粒徑1.18~4.75 mm粗砂受風速的影響較小，且隨著風速增大，兩種粒徑砂石仍互相混合。

（4）通過物理試驗與模擬結果進行對比，可知風選過程的模擬結果和試驗吻合度較好，驗證了使用該方法與軟件進行模擬的可靠性。