淺談中學數學教學中對學生能力培養的持續性

張春麗

摘 要：初中數學教師在教學中注重孩子們數學能力的培養，為高中數學學習打好知識基礎的同時培養良好的數學思維能力。因此要求初中數學老師多了解高考數學知識、高考內容，高考數學對學生的能力的要求;初中數學教學內容的豐富性，多元化及加入多媒體教學使用都能更好的培養和提高學生數學能力，具備更好的能力接受更高學府數學學習的能力。

關鍵詞：數學能力培養 豐富知識 數學思維能力 數學方法

首先，從我個人的工作經歷說起，從事15年高中數學教學，后來調到初中教數學，一眨眼時間飛逝，三年后，第一屆學生畢業考上了理想高中，高中生活一晃而過，半年后學生來看老師滿臉自豪的說：“張老師，張老師告訴您，二中月考年級（高一年級有一千三百多人，來自六七所初中）前20的有六七個是咱原初三一班誰誰”。又過了半年，孩子們又來看我，與我聊天仍驕傲地說，告訴您張老師，期末考試年級前20的仍有六七個是咱原初三一班的誰誰。日常教學中，每每月考、期末考試、全市統考我教的班級數學成績平均分總比同年級的其它班的平均分兒高五到十分左右，是巧合、是運氣，是嚴厲、是負責、還是作業抓得緊等等，我深深的陷入了沉思。我思考著總結著，想到了十多年高中數學教學，讓我更知道如何能循序漸進，如何使學生可持續性學習知識，如何潛移默化的滲透數學思想？孩子們應該掌握到什么程度？怎樣講對高中數學的后續學習有更大的幫助，打下更扎實的知識基礎，分類討論，轉化化歸，函數與方程等等數學思想。我們經常說臺上一分鐘臺下十年功，實際教學也一樣，課上一分鐘，課下下苦功。我一直這樣認為，所以建議初中數學教學注意以下幾點：

第一：初中數學老師不僅僅要研究中考還要了解高中數學知識及高考內容及要求。

中學數學教學最終為高學府數學教學服務，只有更好更廣的了解高考才能做好服務。了解高中數學知識，這樣做的優點我就拿函數教學來舉例，初中學函數，一次函數反比例函數，二次函數到高中還要繼續學函數，特別對二次函數的深入理解應用，那么在初中函數教學中到底怎么講？講到什么程度？在應用方面都有哪些方法需要學生們了解？要想讓學生很快就能適應函數課程教學，提升高中學生函數學習成績和教學效率，提高學生函數學習的實際興趣，那么初中老師有必要了解高中數學二次函數理解和應用，在教學中才有的放矢的教學。其次初中數學教師了解高考知識對自身業務提高有很大的幫助，在做一些中考題多了些方法、思路，最主要多了一些更簡便的方法，比如中點坐標公式，兩點間距離公式，一次函數系數求解公式（已知兩點坐標求k），兩條直線平行、垂直一次函數系數之間的關系等，做題可以達到事半功倍。同時也可以讓學生佩服老師，提升老師在學生心目中的地位。

第二：建議數學老師們多聽多看多關注中國數學史，“數學之王──高斯”、“幾何學之父──歐幾里德”、“代數學之父──韋達”、“數學之神──阿基米德”，把更多數學史知識融入課堂。

數學知識枯燥、抽象、概念、公式以及數學定理非常難記，計算機知識數量小就會出很多大錯等等。教師一定要充分掌握活用數學學科課本，變死的數學課本教材為活的材料數學課本，巧用活的數學教材更好處理學校教育和學生發展的關系，把每個專科學生的實際學習活動興趣自我激發緊密結合在一起，努力學習才能有效克服我國傳統高校學科教學的一些基本缺點，增加其他專科學生的實際參與學習的興趣，并能和其他專科學生之間盡快產生良好的學校人際關系，為不斷推動教育數學兩個學科體育教學改革發展做出自己應有的努力。

數學史與現代數學課堂教學緊密結合的兩大好處：（1）可以培養中小學生學習現代數學的強烈興趣，豐富中小學生的物理知識經驗體系。數學史，充分反映了現代數學中新概念物理知識的基本形成過程背景和知識發展變化過程，教師由此可以充分確定學生引入一種新概念數學知識的基本動機，將這種數學史知識融入物理課堂，有利于數學知識的深化升華，豐富學生的物理知識。可以有效地激發學生的電視歷史知識，學習思考方法研究興趣，對廣大學生電視數學史的知識學習思考方法培養形成正確的電視數學歷史認識。很多好的電視數學史往往以電視童話劇和故事片的一種形式來加以真實呈現。那么這就比如在一個男生想要學習一個放在平面上和一個直角上的數學坐標系時，教師通常還是可以給他講這個童話故事。在數學史上一直都在流傳著這么一個好的童話故事：笛卡爾的兒子生病了，他的父親躺在病床上時腦子里一直都在反復思考著這樣一個關于數學史的問題——如何將一個放在平面上的點與我們的一個歷史數學上的點緊密聯系在一起？這時他通常可以往上抬頭去觀察，看天花板上竟然有一只蜘蛛，將這只蜘蛛的一個數學點看作一個放在中心上的點，它在這個新的屋子里同樣也是可以沿著上、下、左、右四個方向進行運動，能不能把這只屬于蜘蛛的每一個數在具體位置上都用這樣幾個一組新的歷史數學表達式確定記下來呢？如果用一組關于數學史的表達式來準確地描述和清晰指出一只蜘蛛在一個屋子天花板的一個具體位置，就一定使它能夠很好地建立和判斷引起它的數與一個數學點的一種緊密聯系。這時笛卡爾又重新發現了蜘蛛橫在一個天花板的兩個圓形數字的邊緣，如果把它分別可以看成兩條長的圓形直線就對了，它也可以把它分別看成兩根數軸，這樣蜘蛛的數字具體位置就對了。它也可以在每一個兩條圓形數字的時間軸上面都可以找到一個帶有中心線的點和它們相互的對應，從而我們也就可以用這種新的數學工具來重新確定一個屬于蜘蛛的數字具體位置。笛卡爾因為受到了蜘蛛的神奇數學啟示，發明了一種新的數學學習工具，這種新的數學學習工具隨著我們人類數學歷史的不斷進化發展，演變成了我們今天所要學習的也就是在一個平面上是否有一個直角直標系和沒有直標系。像這樣我就可以給初中學生一一介紹中國歷史古代數學經典故事，也就是可以把古代數學史的實驗課程融入初中數學實驗課堂中，還有也可以考慮借助其他網絡教學資源，微課或網絡課件課等資源。

（2）可以促進初中教學綜合思考，培養學生創新學習精神。很多初中體育教師在古代數學實驗課堂中能夠合理化主動地學習融入古代中國數學史，能有效地教育初中學生通過觀察和計算進行合理猜想，發現與計算進行合理論證的各種數學活動。古代數學家的經歷能完全揭示古代中國數學史的理論本質，能完全解決古代數學史的問題，我們能夠理解和完全能夠掌握古代物理數學家的各種思想，讓很多初中學生不僅能夠充分學習古代物理數學家用的各種解決古代物理數學問題的科學途徑，借鑒古代數學家的經驗能完全解決古代數學的問題，健全完善出了初中學生的各種主體知識認知力和思維知識結構，提升了初中學生的各種古代基礎數學知識綜合素養，從而在宏觀上我們可以認識和看到很多初中學生基礎數學知識的自然變化，讓很多初中學生數學知識更加接地氣和靈活化地躍動運用起來，培養出了初中教育學生一種富有創新性的學習活動精神。

（3）做好數學家們的榜樣教育示范，培養學生愛國主義數學精神。

第三：建議初中數學教學中對內容的講解細致，歸納完整的同時，少讓學生死記公式、概念、典型例題及仿照著進行答題，多一些推導，多一些探討、一些靈活、多一些發現式教學，多一些對學生方法創造性思維品質的培養。

在課堂教學活動中，師生之間交流的主要活動場所自然是數學課堂，課堂教學的活動氛圍和教學效果，直接影響關系著全體學生的課堂學習效果。在數學課堂中，教師往往可以通過某種日常生活中或情境的主動模擬，將實際數學中的問題思想融貫其中，與全體學生之間展開問題思想的深入溝通，引導全體學生自然地利用這些數學知識點來解決實際數學問題。通過課堂師生之間的主動交流參與互動，引導全體學生認真深入思考，共同參與學習，改變全體學生被動參與學習的一種傳統課堂教學方法，讓全體學生主動地、積極地深入思考問題，主動參與學習。同時，營造了良好的課堂教學活動氛圍，增進了課堂師生間的感情，提高了全體學生的深入數學思考和問題研究的綜合能力。互動式課堂教學方法在我國初中學生數學課堂教學過程中的廣泛應用，首先就是要求初中數學教師必須具備成熟的運用互動式課堂教學的實踐能力，每一節數學課都根據數學教課中的內容，有效地、恰當地主動結合實際提出問題，教學內容準備充分，能夠有效讓初中學生從日常的數學生活中快速發現實際數學中的問題，思考實際數學中的問題，并想方設法有效解決實際數學中的問題，學生的感性認識也在互動教學的實踐過程中能夠得到很大提高。例如，在師生學習到對角線與平分點連線的特殊性質時，首先教師指導并教學生正確認識一條角的平分點連線，并試圖畫出一條角的平分點連線;然后任意一點選擇出對角線與平分點連線的任意幾點，引導并教學生仔細觀察每一個平分點連線到一條角兩邊的連線距離，總結這一規律，得出角線與平分點連線的任意一點連線到一個角兩邊的連線距離都應相等這一基本結論。而在知道這一特殊性質以后，引導學生與我們日常生活中的想象相聯系，尋找相似設計問題的實際應用，并通過舉例說明，如何在風箏的動畫制作設計過程中，需要充分利用到對角線與平分點連線的這一特殊性質。這樣，可以充分做到激發每個初中學生的實際課堂教學學習實踐活動及研究興趣，活躍初中學生實際課堂教學學習氛圍的同時，提高每個初中學生的邏輯思維能力和邏輯推理能力，以及實際教學中的電腦動手操作能力。在這種新的互動式學生課堂教學學習模式下，不但需要教師提前準備做好充分的課堂教學實踐，同時也需要初中教師提前具備充足的學生課堂教學實踐設備，使它可以同時供初中學生進行課堂教學實踐使用。在目前我國進行互動式學生課堂教學學習方法的實際教學應用實踐發展研究過程中，要真正達到實現其實際教學應用上的理想效果，在實際課堂教學中就一定需要從多個不同教學角度對其方法進行課堂教學實踐啟發，引導每個初中教育學生深入實際，了解開展學生課堂數學的一些具體內容，并使其能夠與實際課堂教學中的問題相對應緊密結合，尋找每個初中學生的課堂學習活動興趣和教學特點，并與初中學生實際課堂教學以及實踐活動知識點訓練中的具體內容相對應緊密結合，確立初中數學教師在初中開展學生課堂教學以及實踐實習活動各個過程階段中的課堂教學實踐主導地位。

培養一個學生獨立發展思維的一種創造性科學品質，教師在從事教學工作過程中首先應該要強化三個方面的科學心理指導意識：（1）大膽而合理的面對懷疑;（2）通過增加不盲從于大多數的一種抗壓迫性心理;（3）通過培養他們不斷追求否定自己的心里。其次是就要通過培養學生的敢于發散獨立思維的科學品質。培養學生敢于發散獨立思維的科學品質，就要通過培養提高學生的發散思維表達速度，使其在較短時間內能夠表達較多的科學概念、列舉較多的實際解決問題方案;從不同教學角度靈活組合考慮不同問題的良好教學品質;大膽探索突破教學常規，敢于大膽創造的科學精神。在教學中經常見到學生們解方程或不等式一板一眼，把我這急脾氣的人都快急出病來，比如解方程2-x=0，學生解-x=-2，所以x=2，再比如說2-x<0，學生解-x<-2，所以x>2，我不理解怎么不可以直接移項一步到位即可得2=x，2<x，只需一步移項就可以解決問題，而很多學生不能做到這一點，學知識太死板，模式化死記硬背，缺少思考，缺少理解，缺少靈活，這樣的結果與老師們講課內容較為細致，學不會讓死記公式，概念仿照答題等等，脫不了干系，所以我提倡教學中多一些知識的產生，發展過程的推導，多一些思考，多一些變通。作為任課老師我們助攻教，專注于知識傳授部分及思維的培養。

第四：建議初中數學教學中注重方法思想數學思維能力的培養。

數學試題千千萬萬，要使初中學生們在學習時能取得好的學習成績，好的學習效果除了通常要求具有強烈的學習愛好，學習熱情，還有嚴格遵循課堂解題的數學方法與應用技巧，在課堂解題教學過程中，如果這些方法技巧使用得當，就常常可以起到少走彎路，達到事半功倍的促進作用。另外，數學課在學習中一定要不斷提高學生分析數學問題和研究解決數學問題的綜合能力，特別現在是數學課程制度改革后，許多與日常生活中和實際相結合的數學問題，都必須是通過數學建立方法，數學結合模型與方法數學結合思想和解題方法相結合聯系的過程形成，用方法數學的各種意識形態去研究解決數學問題，這些都非常離不開方法數學結合思想和解題方法以及數學方法，因此，數學教師在課堂教學中一定要十分重視用方法數學的結合思想和數學方法意識去進行教學。例如初中數學常見的幾種數學結合思想：與函數形相相結合的數學思想、分類方法討論的結合思想、轉化的結合思想、函數與微分方程的結合思想等等。解題數學方法常用的有待定配分系數法、配分系方法、作差法、公式法等等。初中語文教學中，我們經常可能會同時遇到比較大小的數學題目，常見解題方法有寫作差，找找中間數與量，數形式相結合等等，也會經常聽到學生記一些口訣或結論，死記硬背非常機械化。比如正比例函數系數絕對值越大，圖像越靠近y軸，二次函數二次項系數絕對值越大，拋物線開口越狹窄，通過觀察可以得到，如果把觀察的能力再向前一小步，學生的數學思維能力就會提高一大步，我以正比例函數比較系數為例，比較a，b，c，d的大小。分析：如果把a，b，c，d的值想辦法表示到坐標軸上，那么大小關系一目了然。當x=1時y的值恰好為系數，從而想到作直線x=1與各直線的交點的縱坐標即為a，b，c，d所以d<c<b<a二次函數比較二次項系數大小及高中指數函數對數函數比較底的大小問題都可以解決。在新教改的初中教學改革環境下，教師一定要積極深入研究探討當前學生學習數學的各種方法，應用初中數學這種互動式的綜合學習教學方法、導學案式的綜合學習教學方法，激發初中學生數學的積極性和興趣，培養學生自身獨立自主性和獨立參與學習的認識思維能力，不斷研究探索引導學生自身學習初中數學新的認識思維和新教學方法。根據當前初中學生的綜合學習具體特點，制定出一套具體相應的初中綜合教學方法，科學有效地研究選擇適合應用初中數學這種互動式的綜合學習教學方法和結合應用數理導學案式的綜合學習教學方法，提高初中學生學習數學的學科綜合性和教學效果。在不斷的教學方法理論創新與教學改革中，要不斷探索結合實際教學情況，找到更加完全的能適合當前初中學生自身學習具體特點的、有效的綜合教學方法，從而最終真正達到不斷完善提高當前初中學生教學質量的教學目標。

初中數學教學任重而道遠，讓我們在初中數學教學的道路上不斷的思考，不斷的總結，不斷的探究，我們在初中數學教學前進一小步，學生們的能力就會提高一大步。讓我們為千千萬萬的初中學生學習數學做好服務，幫助學生們在將來數學學習方面走得更高更遠。