甘肅省黃土高原區典型城市雨洪與積水模擬研究

郭 鵬，慕登睿，呂繼強，袁衛寧，周長泉，王戰平

（1.長安大學水利與環境學院，西安710061；2.長安大學旱區地下水文與生態效應教育部重點實驗室，西安710061；3.蘭州信息科技學院，蘭州730300；4.西安世園園林有限責任公司，西安710024）

0 引言

近年來，黃土高原極端降雨造成的城市內澇現象嚴重，城市水災害已經成為水資源管理主要研究課題［1，2］。地區降雨多為短歷時強降雨，在城鎮化的快速發展中，植被覆蓋率下降，建設土地和裸地增加，城市多為濕陷性黃土等下墊面特點，致使城市的雨水滯蓄能力持續下降［3］。同時，黃土高原城市管網建設系統落后，管網建設的防洪內澇標準偏低［4］，城市洪澇災害隱患極大。加之城市路面大面積硬化，集中排放雨水以及城市排水管道承載力不足，這些問題已成為黃土高原城市地質災害頻發的重要影響因素［5-7］。目前，內澇問題已經成為困擾黃土高原城市發展的城市病［8］。

隨著“治理洪水”向“管理洪水”的理念轉變，基于水文模型模擬計算的洪峰出現時間、積水深度等雨洪過程要素的時間和空間變化特征結果，制定城市內澇防治措施，已廣泛應用于城市內澇治理工程［9，10］。其中，Storm Water Management Model（SWMM）模型是模擬城市區域降雨徑流使用較為廣泛的軟件之一［11］。國內外的專家學者基于SWMM 模型開展城市降雨徑流的模擬及防洪應對措施研究并取得較多成果［12-14］。Jiang［15］等通過研究美國印第安納州的兩條流域雨洪問題，驗證鋪設透水磚可以有效防治城市內澇問題。Pedrozo［16］利用SWMM 模型模擬墨西哥塔巴斯科各個雨型城市的內澇爆發點位。朱培元［17］等采用SWMM 模型模擬了南昌某小區不同的海綿城市設計辦法的徑流變化，結果表明其效果在歷時短，重現期低的降水情況下更明顯。張曉昕［18］等基于SWMM 模型對奧林匹克公園在不同重現期下的雨水系統進行分析，并提出防洪應對措施和意見。羅利芳等利用黃土高原某小區的觀測資料，基于曲線數值法，計算了黃土高原不同下墊面的曲線數值［19］。李璐路以陜西黃土高原城市雨洪資源利用為研究方向，基于水文模型，布置LID 設施，分析不同LID 設施的水文生態效應［20］。目前，受實測資料缺乏、甘肅黃土高原城市特殊下墊面條件變化等因素影響，該地區暴雨洪水形成機理復雜，研究結果不確定性增加。針對黃土高原地區城市暴雨積水與管網排水存在問題研究仍然較少。基于此，本文選取甘肅省東部的黃土高原典型新建城區為研究對象，整理研究區域長時間序列的降水、徑流等水文氣象資料及管網資料，構建SWMM 雨洪過程模擬模型，研究不同重現期降雨條件下，城市區的積水分布特征，探討分析積水原因，并提出地區內澇治理關鍵要點。研究結果可作為城市區排水管網設計及施工改造的依據，為區域綜合管廊與黃土高原海綿城市建設提供參考。

1 研究區概況

慶陽市位在甘肅省的東部，是典型的黃土高原地區，地貌單元主要由塬、溝、梁、茆、丘陵、山地組成。地形地貌復雜多樣，土壤均為黃土高原特有的濕陷性黃土，土壤孔隙度大，含水量小。研究區海拔高程885～2 082 m。慶陽市屬于四季分明的溫帶大陸性季風氣候，年平均降水量為539 mm，年均地面蒸發量506 mm。年內80%的降雨量集中在4-9月，汛期降水多以短時強降水為主，降雨差異性大，時空分布不均。研究區位置如圖1所示。

圖1 慶陽市地理位置圖Fig.1 Geographical location map of Qingyang City

2 研究方法

本文基于研究區域降雨、實測徑流、地形及管網布設等資料，構建慶陽市西峰區新城區SWMM 雨洪模擬模型。設計不同重現期的降雨過程，計算研究區的積水點分布狀況，分析研究區關鍵積水節點排水管網設計、管網承載能力問題。

SWMM 模型是1971年美國環保署（Environmental Protection Agency，US）基于水動力學開發的，將研究區降雨產匯流以物理方程概化。主要包括地表產流模塊、地表匯流模塊、管網匯流模塊［21］。

（1）產流模塊。模型中把匯水區分為透水區和不透水區兩部分，其中透水區面積產流量依據以下公式：

式中：Qa為產流量，mm；R為降雨強度，mm/s；fa為下滲速度，mm/s；Δs為下滲時間，s。

不透水區中具有蓄水能力的面積和不具有蓄水能力面積產流量依據以下公式：

式中：Qc為具有蓄水能力地面產流量，mm；P為總降水量，mm；Ea為蒸發量，mm；Qb為不具有蓄水能力地面產流量，mm。

霍頓下滲［22］、格林—安普特下滲［23］、徑流曲線下滲［24］是SWMM模型內置供研究者選擇的3種不同類型的下滲方式。由于霍頓下滲模型模型參數靈活，與實測資料擬合較好。本文采用霍頓下滲，其計算公式為：

式中：fc為穩定下滲率；k為下滲的衰減系數，1/h；fb為最大下滲速率，mm/h；t為下滲歷時，h。

（2）地表匯流模塊。地表模型將各匯水區近似表達為非線性水庫，控制性連續性方程為：

式中：V為子匯水區總蓄水量，m3；t為時間，s；S為子匯水區面積，m2；h為水深，m；x為凈雨量，m；q為徑流量，m3。

式中：子匯水區寬度表示為W，m；n為子匯水區曼寧系數；hm為最大洼地蓄水深度，m；σ為子匯水區域坡度。

（3）管網匯流模塊。SWMM 模型提供穩定流法、運動波法和動力波法3種管網匯流計算方式［25］。本文選擇運動波法計算管網匯流，運動波法的優點是充分考慮管道中的水流和面積在時間和空間上的變化過程，其方程為：

式中：Q為斷面流量；A為過水斷面面積；Qa為單寬流量；n為曼寧糙率系數；河道的縱向坡降；Lf為摩擦阻力坡降；R為水力半徑。

3 模擬結果分析

3.1 SWMM模型構建

3.1.1 子匯水區劃分及下墊面管網數據

研究區域主要包括政府、企、事業單位以及住宅小區。城市建設比較規范，研究區域經過實際調查后，通過人工劃分劃為89 個子匯水區域。研究區域的高程圖和坡度柵格數據通過ArcGIS 生成，研究區高程在1 394～1 416 m 之間，大部分區域在1 400 m 以上，表現為西高東低趨勢。大部分區域坡度值在0.009 0°～6.092 9°之間，少數地區坡度在25°以上，通過整理研究區的檢查井和管道數據，總計173 個檢查井，170 個管段以及1個排放口。子匯水區分布以及管網布設見圖2所示。

圖2 子匯水區分布和管網布設圖Fig.2 Layout of sub-catchment division

3.1.2 參數確定

模型中的檢查井地面高程、底部高程、管徑、管長等確定性參數是實測數據得到的；各個子匯水區和管道的曼寧系數、下滲參數等不確定性參數通過模型手冊、文獻資料獲得和率定。

通過對設計暴雨洪水進行模擬和驗證，其模型參數率定依據排放口流量監測數據和短歷時實測降雨資料。模擬值與實測值的吻合度使用納什效率系數、洪峰流量相對誤差、峰現時間絕對誤差進行評估，當納什效率系數趨近1，洪峰流量相對誤差和洪峰出現時間絕對誤差越小，則認為模型模擬的暴雨徑流過程與實測過程越吻合［26］。

選取2015年9月16日安華東路與隴東大道十字的控制點實測降水徑流過程進行模型模型驗證。2015年9月16日暴雨天氣過程是單峰型降雨過程。通過對模擬進行誤差分析，納什效率系數為0.89，洪峰流量相對誤差僅為5%，峰現時間絕對誤差為2 min，認為模擬徑流過程與實測徑流過程吻合度較好，模型參數選擇可以用于研究區城市雨水控制與利用的模擬計算。實測降雨徑流與模型模擬的結果見圖3，模型參數取值見表1。

表1 SWMM模型參數取值結果Tab.1 Results of SWMM model parameters

圖3 徑流過程對比圖Fig.3 Comparison of runoff Process

3.2 不同重現期雨洪過程模擬

通過對研究區設計不同頻率芝加哥雨型的降雨過程，確定關鍵參數，選取模型驅動降雨雨型并利用SWMM 模型模擬不同降雨過程下研究區產生的洪水積水過程。

研究區域暴雨強度的變化規律可以通過該區域的暴雨強度總公式進行計算，進而得到研究區域的降雨雨型［27］。慶陽市區暴雨強度總公式［28］：

通過計算得到慶陽市區的綜合雨峰位置系數為0.38，由于慶陽市位于半干旱半濕潤的高原氣候區，降水歷時短，主要強降水集中在3 h 內，結合研究區雨強公式，確定慶陽市的設計暴雨雨型為3 h的短歷時強降雨芝加哥雨型［29］，圖4為通過SWMM模型計算，得到3 h不同設計頻率每分鐘的降雨強度。

圖4 慶陽市雨強曲線圖Fig.4 Rainfall intensity curve of Qingyang City

3.3 SWMM模型模擬及分析

通過構建研究區的現狀SWMM 模型，對模型在不同重現期下的地表徑流情況、管網排水情況及檢查井節點承載情況進行模擬。當管段能力達到1時，該管段處于滿載狀態，可以通過檢查井的超載和溢流情況分析管段的排水能力。模擬結果見圖5。

圖5 重現期T=2、10、20、50年，研究區域子匯水區產流、控制節點流量及管段排水能力計算結果Fig.5 Return period T=2，10，20，50 a，Calculation results of flow rate of flow generation control node and drainage capacity of pipe segment in the sub-catchment area of the study area

由表2 可見，T=2 a 時，管段未出現超載和溢流情況；T=10 a時，26%的管段出現超載，12.1%的節點出現溢流；T=20 a 時，42%的管段出現超載，32.4%的節點出現溢流情況；當T=50 a時，管段超載情況達到75%，節點溢流情況達到54.3%。董志塬大道在T=10 a 和T=20 a 時，產生較大的徑流量，伴隨著重現期的增加，秦直東路和隴東大道子匯水區域也產生較大徑流量，管段和節點多表現為超載和溢流。秦直東路和董志塬十字在重現期為50年時產流量增大，管段均表現為超載現象。該區域發生內澇有以下3 個原因：①上游匯水面積較大，且南大街d800 合流管道向北接入下游，由于排水路徑彎折過多，且過流能力不足，頂托嚴重，當出現暴雨時極易產生正壓漫溢，導致區域積水嚴重。②通過模型評估，現狀排水管徑建設標準很低，設計的重現期不足2年一遇，過流能力偏弱。③雨水口數量不足，地面兩側的集水能力偏弱。

表2 檢查井超載溢流情況表Tab.2 Check well overload overflow

董志塬大道（J96～J83）的檢查井隨著重現期的增大，節點超載、溢流情況持續增大，該路網的管網超載也持續增大。為深入研究積水內澇情況，選取董志塬大道在不同重現期下的管段進行剖面分析，模擬結果見圖6。

圖6 T=2、10、20、50 a管網流量剖面圖Fig.6 Flow profile of pipe network T=2、10、20、50 a

由表3的統計結果可見，當T=10 a時，J95節點出現溢流，當T=50 a 時，董志塬大道4 個節點出現溢流，J95 在不同重現期下的管段超載和節點溢流時間最長，由于J95節點處于低洼處，隨著重現期由2 a 增至50 a，該節點的最大流量由1.08 m3/s 增至2.23 m3/s。重現期與節點流量呈現正相關。

表3 管網超載溢流情況表Tab.3 Overload and overflow of pipe network

重現期增大的同時，總降雨量和徑流總量增大，徑流峰值提前，間隔縮短。當T=2 a時，峰現時間為1∶16；當T=10 a時，峰現時間為1∶12；當T=20 a 時，峰現時間為1∶10；當T=50 a 時，峰現時間為1∶9。土壤下滲能力和管網排水能力隨著降雨重現期持續增大而不斷減小，徑流總量的上漲幅度和徑流系數持續增大，造成了該區域的顯著性內澇情況。

黃土高原地區氣候與地理環境特殊，水資源天然稟賦不足，生態系統脆弱，因而流域內大規模低影響開發建設可能會對流域水文生態系統造成影響。研究認為黃土高原地區城市低影響開發建設宜選用透水鋪裝，雨水花園和下凹綠地等措施以減緩內澇積水，并將雨水盡量收集利用，緩解水資源緊缺問題［30］。因而，認為應在科學的規劃下，重點解決短時強降水與城市管段排水能力不足的矛盾問題，同時結合已建成的河湖水系連通工程和北方旱區城市型河流水文特征打造“海綿城市”。因地制宜采取符合自身特點的措施，從而改善城市的生態環境，提高民眾的生活質量。

4 結論

本文以黃土高原溝壑區典型區域-甘肅省慶陽市西峰區新建城區為例，基于歷史和實測降雨、徑流數據及地形等基礎數據，構建黃土高原地區城市暴雨洪水模擬模型（SWMM），研究不同設計頻率的極端降雨事件發生后城市區洪水過程及城市積水情況，提出城市積水重點治理單元及治理措施。文章得到主要結論如下：

（1）結合慶陽市區暴雨強度公式，綜合確定慶陽市的設計暴雨雨型為芝加哥降雨雨型，綜合雨峰位置系數為0.38。通過實測資料對模型進行驗證，洪峰流量相對誤差5%，峰現時間絕對誤差2 min，模型參數取值合理，該模型可模擬研究區的降雨徑流過程。

（2）研究區暴雨設計重現期T＞2 a 時，部分道路即出現內澇情況，且隨設計重現期增加，內澇加重；受排水管網埋深、管徑、雨水口數量、地形、地質等因素影響，產流量較大區域的洪水溢流時間和積水深度增加。下滲量小、暴雨強度大、集水能力不足以及管網設計老化等問題是造成黃土高原城市區局部內澇形成的主要原因，相較于其他的地區更加顯著［291］。

（3）綜合考慮管網排水現狀，模擬計算地區積水點分布、節點的超載、溢流情況。排查管段負荷最嚴重、溢流時間最長的節點。分析其主要原因為該點埋深較淺以、地形低洼及管排能力不足導致。研究結果可用于指導關鍵積水節點排水管網設計及施工改造，提高城市防洪減災能力。□