湖北省新三板科技企業(yè)融資效率研究
——基于DEA模型和Malmquist指數(shù)的實證分析

于寄語，付 鎵（湖北經(jīng)濟學院 金融學院，湖北 武漢 430205）

王 蓉（中國人民大學 商學院，北京 100872）

一、引言

作為我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展中的先鋒力量，科技型中小企業(yè)的發(fā)展對于推動我國科技進步和經(jīng)濟結構升級具有重要作用。2013年以來，我國正式推出并不斷完善新三板市場的制度建設，有效緩解了科技型中小企業(yè)融資難、融資結構不合理的困局，豐富了相應企業(yè)的融資渠道。不過，從微觀企業(yè)層面來看，仍有不少中小科技企業(yè)面臨融資約束和困境問題。湖北省作為科技教育大省，新三板掛牌企業(yè)數(shù)近年來一直穩(wěn)居中部六省前列，這些中小企業(yè)在促進科技進步和創(chuàng)新方面發(fā)揮著不可置疑的作用。以湖北省新三板上市的代表性科技型企業(yè)為研究對象，本文結合DEA建模和Malmquist指數(shù)，探討相應企業(yè)的融資效率，并根據(jù)實證結果提出改善企業(yè)融資效率的建議與對策。

二、文獻述評

（一）融資效率界定

效率是單位時間和空間上的投入產(chǎn)出比，經(jīng)濟學理論對效率的闡述分為兩層含義：一是從成本與收益的相對比較來看，效率意味著從既定的成本中獲得最大收益；二是市場主體在追求經(jīng)濟效益的同時是否促進全社會資源的合理配置。融資效率是指融資的投入產(chǎn)出效果，即一種以既定的融資成本獲取最高收益的融資安排，反映的是對資金的利用情況。企業(yè)融資效率高則說明資金利用率高、經(jīng)濟效益好。

國外金融市場發(fā)展程度高，企業(yè)融資渠道寬。在對企業(yè)融資效率的界定中，Jensen和Meckling（1976）認為，最低成本的融資方式就是最有效的[1]。Westhead、Cowling和Howorth（2001）指出，未上市中小企業(yè)的融資成本有效反應其融資效率[2]。國內(nèi)學者在企業(yè)融資效率的界定中，主要從企業(yè)成本和風險的定義出發(fā)。如王重潤、王贊（2014）將融資效率定義為融資結構的治理效應。融資成本和融資風險決定了企業(yè)的融資效率[3]。陳建云、徐娟（2018）關注于企業(yè)融資的行為過程，建議結合成本收益率構建企業(yè)融資效率的衡量指標[4]。

（二）企業(yè)融資效率的實證研究方法

已有學者結合不同方法對企業(yè)融資效率問題進行了實證探討。較為流行的研究方法包括模糊綜合評價法、熵值法和數(shù)據(jù)包絡分析方法。

模糊綜合評價法在考慮評價對象受多種因素影響的基礎上，給出定量化指標對評價對象進行優(yōu)先排序，由此對考察對象的效率表現(xiàn)進行量化評判。如楊海維（2010）結合模糊綜合評價對22家上市中小企業(yè)不同融資模式的效率進行實證研究，發(fā)現(xiàn)企業(yè)的內(nèi)部融資效率最高，股票融資效率最低[5]。王安民、譚俊英（2011）運用模糊綜合評價法得出債務融資效率高于股權融資效率的結論[6]。朱雅琴（2016）基于模糊分析法對遼寧省中小企業(yè)在不同融資途徑上的效率表現(xiàn)進行了探討[7]。

熵值法關注于對相應考察指標離散程度的判斷。離散程度越大，則意味著該指標對綜合評價的影響越大。張博、楊熙安（2014）基于熵值法以陜西省上市公司為研究樣本，結果表明，我國上市公司融資效率仍然不高且改善緩慢[8]。劉平、何武（2015）以2004—2009年浙江省中小上市公司為例，運用熵權方法對融資效率進行了實證分析，并得出浙江省中小上市公司整體融資水平不高導致了股權融資效率低下的結論[9]。國外學者Saur（2017）認為熵權綜合評價法不僅可以有效地評價企業(yè)當前的績效，而且可以預測企業(yè)未來的績效[10]。

前述方法之外，數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）是對企業(yè)進行效率評測的最常用方法。該方法選取多個“投入”和“產(chǎn)出”指標來測度同一類型的部門或單位（簡稱DMU）的相對效率值，由此對考察對象的表現(xiàn)優(yōu)劣進行探討，由于其對多維度信息和投入產(chǎn)出過程的動態(tài)信息提取，在文獻研究中具有很大應用性。如高山（2010）以香港和深圳的技術型中小企業(yè)為樣本進行DEA分析研究，并指出大多數(shù)企業(yè)融資效率無法達到有效狀態(tài)，融資效率普遍低下[11]。李芳、王超（2014）運用DEA方法以對創(chuàng)新型中小企業(yè)為研究樣本，發(fā)現(xiàn)成長性好的創(chuàng)新型中小企業(yè)融資效率較低[12]。宋光輝等（2017）運用DEA模型并以中小企業(yè)板和創(chuàng)業(yè)板為基礎，得出創(chuàng)新型中小企業(yè)融資效率往往較低的結論[13]。吳陽芬、曾繁華（2019）結合DEA方法對新三板創(chuàng)新型企業(yè)的融資效率和影響因素進行了分析[14]。

可以看到，現(xiàn)有文獻主要集中在主板上市企業(yè)的融資行為研究，缺乏對新三板科技類企業(yè)，特別是地區(qū)層面科技型企業(yè)的融資效率探討。此外，已有文獻的建模分析中缺乏對企業(yè)效率的動態(tài)變化捕捉和橫向分析，相應研究有待進一步深入。因此，本文結合DEA模型和Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，通過選取合理的投入-產(chǎn)出體系對湖北省近三年來26家科技型中小企業(yè)的融資效率進行測度，進而對樣本企業(yè)的融資效率進行更為全面的動靜態(tài)探討和對比分析，為促進湖北省新三板企業(yè)融資效率的改進和提升提供實證啟示。

三、效率評測模型

（一）靜態(tài)效率測度理論基礎——DEA模型

數(shù)據(jù)包絡分析法（DEA）能為效率測算的樣本對象提供比較合適的方案，同時不用設定相關生產(chǎn)函數(shù)，計算方法較簡潔。因此，本文基于DEA模型對樣本企業(yè)從縱向和橫向兩個維度進行靜態(tài)分析。

DEA模型是選取多個“投入”“產(chǎn)出”指標評價具有相同類型的部門或單位（稱為決策單元，簡稱DMU）的優(yōu)劣，即評判決策單元的效率表現(xiàn)。DEA模型包括了CCR模型和BCC模型。CCR模型假設規(guī)模報酬不變，Banker、Charnes和Cooper用規(guī)模報酬可變?nèi)〈淠Ｐ驮O定，后發(fā)展成BBC模型。該模型的基本原理是假設存在p個決策單元，對于每個決策單元（記為i），均有m種投入（記為xi）以及n種產(chǎn)出（記為yi）。以第1個個體為例，對其效率的評價問題可轉(zhuǎn)化為如下線性規(guī)劃問題：

數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）廣泛用于現(xiàn)實問題的效率評價研究。以本文為例，不同地級市城市化效率被視為生產(chǎn)決策單元（DMU），對于各個企業(yè)的融資效率的投入向量x和產(chǎn)出向量y而言，通過前述BCC和CCR模型，我們對企業(yè)融資效率進行細化考察。另外，在具體的建模應用中，產(chǎn)出向量y通常假定為正向產(chǎn)出（期望產(chǎn)出），即在既定投入下產(chǎn)出越多越好。

（二）動態(tài)效率探討基礎——Malmquist指數(shù)

在前述BCC和CCR模型基礎上，可以構建Malmquist指數(shù)（簡記為MI），由此從動態(tài)角度考察企業(yè)的技術進步或退步表現(xiàn)。具體來看，MI指數(shù)反映了考察對象在時間軸上的動態(tài)生產(chǎn)率變化。考慮待分析的決策單元數(shù)為n，所處時刻為t，決策單元從時間t到t+1上的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)的計算公式如下：

其中，（xt+1,yt+1）、（xt，yt）分別表示t+1期和t期的投入和產(chǎn)出向量；d0t、d0t+1分別表示以t時期技術水平為參照，時期t和時期t+1考察對象對其的距離函數(shù)。

對上式（3）進行進一步的分解，得到：

基于前述DEA和Malmquist指數(shù)模型理論，本文如下部分選取具體的投入-產(chǎn)出指標，運用DEA方法從靜態(tài)的角度對樣本企業(yè)在不同年份間的融資效率進行橫向比對和探討。進一步，在靜態(tài)分析的基礎之上，結合MI指數(shù)從動態(tài)角度考察樣本企業(yè)在評價期間的融資效率變動表現(xiàn)。

四、指標選擇與實證檢驗

（一）數(shù)據(jù)來源與投入-產(chǎn)出指標構建

根據(jù)實際研究需要，本文選取26家在新三板掛牌至少2年且有過直接或間接融資行為的湖北中小科技企業(yè)為研究對象，研究的時間跨度為2017-2019年。相關數(shù)據(jù)來源于全國中小股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)（http://www.neeq.com.cn）和Wind數(shù)據(jù)庫。針對科技型中小企業(yè)發(fā)展的高風險、高成本的特點，同時考慮各企業(yè)財務報表數(shù)據(jù)中的完整性和可用性，選取了營業(yè)成本、融資總額、資產(chǎn)負債率3個指標作為融資效率分析的投入指標，凈資產(chǎn)收益率、凈利潤、營業(yè)收入增長率作為產(chǎn)出指標。相應指標的具體說明如下。

1.DMU投入指標的選取說明

融資效率分析中的投入指標反映了企業(yè)自身的資本成本大小、融資規(guī)模和資本結構。選取的具體指標包括：營業(yè)成本（X1），該指標反映的是企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中所耗費用成本，該指標會影響到企業(yè)利潤，營業(yè)成本越高，企業(yè)所獲得的凈利潤越低，從而降低企業(yè)的融資效率。資產(chǎn)負債率（X2），該指標反映了企業(yè)融資的來源，如果資產(chǎn)負債率越高則說明了企業(yè)大規(guī)模實行了債務融資，如果資產(chǎn)負債率較低則說明企業(yè)較多進行了股權融資。融資總額（X3），該指標反映企業(yè)融入資金的多數(shù)。

2.DMU產(chǎn)出指標的選取說明

融資過程的產(chǎn)出主要反映企業(yè)在已有融資條件下獲得經(jīng)濟效益的大小，包括企業(yè)的盈利能力和成長能力。本文以凈資產(chǎn)收益率和凈利潤代表企業(yè)的盈利能力，以營業(yè)收入增長率代表了企業(yè)的成長能力。其中，凈資產(chǎn)收益率（Y1）反映了股東權益的收益水平。凈資產(chǎn)收益率越高，說明公司盈利狀況和盈利能力越好。凈利潤（Y2）代表了企業(yè)的經(jīng)營成果，凈利潤越高反映企業(yè)具有更優(yōu)的經(jīng)營狀況。營業(yè)收入增長率（Y3）反映該年營業(yè)收入比較上年營業(yè)收入狀況，營業(yè)收入增長率越大則意味著了企業(yè)營業(yè)收入增長加速，市場未來更可觀。

（二）基于DEA模型的實證檢驗

根據(jù)DEA模型構建的基本原理，測算出這26家企業(yè)在2017-2019年的效率表現(xiàn)，具體結果見表1。Te0、Te1、Te分別代表各年度基于式（1）和式（2）計算出的純技術效率、規(guī)模效率和綜合效率。其中，綜合效率=純技術效率*規(guī)模效率。

1.融資效率靜態(tài)分析

對考察企業(yè)在2017-2019年各年份的靜態(tài)效率進行考察，將其數(shù)值區(qū)間從低到高依次劃分為四個層次。其中，[0，0.5]代表低效率，表明企業(yè)效率很差，需進行大幅度調(diào)整；[0.5,0.8]為中等效率，表明企業(yè)融資效率表現(xiàn)不足，需要進行適當進行；[0.8,1]為較高效率，說明企業(yè)離最優(yōu)狀態(tài)距離不遠，效率值較高；效率值達到1表明企業(yè)融資效率已經(jīng)達到最優(yōu)狀態(tài)（即相對有效狀態(tài)）。整體來看，處于有效狀態(tài)的企業(yè)較少，不少企業(yè)在年份間的效率變動較大，體現(xiàn)了企業(yè)間融資表現(xiàn)的較大差異（見表1）。

我們?nèi)缦聫木C合效率、規(guī)模效率、純技術效率三方面對各年度企業(yè)融資效率的結構化差異和表現(xiàn)進行具體探討。樣本的綜合效率表現(xiàn)及分布狀況如表2所示，選取的26家樣本企業(yè)中綜合效率高于0.8的數(shù)量在2017-2019年分別僅為4、6、5家，超過一大半的企業(yè)處于較低率和中等融資效率區(qū)間，這一方面說明融資效率在不同樣本企業(yè)間的不均衡性，同時說明整體湖北科技企業(yè)仍存在很大的效率提升空間。

表2 考察企業(yè)在各年度的綜合效率表現(xiàn)

各企業(yè)在不同年份的規(guī)模效率分布狀況如表3所示，2017-2019年規(guī)模效率達到有效的樣本企業(yè)數(shù)呈逐年上升的趨勢。2017-2019年26家樣本企業(yè)中規(guī)模效率高于0.8的數(shù)量分別有16家、17家、19家，總占比分別達到了61.54%、65.39%、73.09%，雖然個別企業(yè)的規(guī)模融資效率仍處于低水平狀態(tài)，但是湖北省科技型中小企業(yè)的整體規(guī)模效率在樣本期時間內(nèi)表現(xiàn)良好，多數(shù)企業(yè)的規(guī)模效率已接近或達到有效狀態(tài)。

表3 考察企業(yè)在各年度的規(guī)模效率表現(xiàn)

各企業(yè)在不同年份的純技術效率分布狀況見表4。可以看到，2017-2019年純技術效率達到相對有效狀態(tài)的企業(yè)數(shù)量逐年增加。2017年純技術水平處于低效率的企業(yè)占比過半，達到了57.69%，但是到了2019年純技術效率處于較高水平以上已經(jīng)超過了半數(shù)，純技術效率好轉(zhuǎn)明顯，2019年有11家企業(yè)的純技術效率處于有效狀態(tài)，占比達42.31%，說明2017-2019年新三板高新技術企業(yè)在不斷改善經(jīng)營管理和技術。2017-2019年純技術效率未達到有效狀態(tài)占比分別為80.76%、57.69%、53.85%，湖北省新三板高新企業(yè)在整體技術研發(fā)層面仍有進一步改進空間。表1中部分企業(yè)，如愛立方、格林森、松石科技、全華光電的規(guī)模效率優(yōu)勢較明顯，但技術效率在整個考察時段內(nèi)一直處于低效狀態(tài)，純技術效率的較差表現(xiàn)拖累了綜合效率，相應企業(yè)在融資和投資生產(chǎn)中應有效進行技術調(diào)整和升級，避免盲目的規(guī)模化生產(chǎn)。

表4 樣本企業(yè)純技術效率表現(xiàn)

（三）企業(yè)融資效率的動態(tài)比較

為了進一步探討樣本企業(yè)在時間軸上的動態(tài)效率變化，如下基于MI指數(shù)的測算和分解對樣本企業(yè)在三個期間融資效率進行動態(tài)考察，表5分別衡量的是2016-2017年、2017-2018年、2018-2019年三個期間跨度下整體效率和各項效率值的變動，MI、EC、TC分別代表Malmquist效率指數(shù)、綜合技術效率指數(shù)和技術進步指數(shù)。

表5 樣本企業(yè)動態(tài)MI指數(shù)及其分解

對上述信息進行整理，得到考察時段內(nèi)樣本企業(yè)動態(tài)效率進步的企業(yè)占比情況。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)2016-2019年三個期間綜合效率指數(shù)EC大于1的企業(yè)個數(shù)（占比）分別為11家（42%）、16家（61.54%）、14家（53.84%），說明綜合效率呈現(xiàn)改善的趨勢；技術進步指數(shù)TC大于1的企業(yè)數(shù)（占比）在2016-2019年分別為12家（46.15%）、10家（38.46%）、10家（38.46%），樣本企業(yè)的科研技術創(chuàng)新的趨勢力量不足，2016-2019年生產(chǎn)率指數(shù)MI大于1的企業(yè)數(shù)量占比分別為38.46%、38.46%、42.30%，處于微弱上升態(tài)勢，主要源于綜合效率表現(xiàn)的提升。

表6進一步給出了考察時段內(nèi)各動態(tài)效率變動指數(shù)的平均值。可以看到，2016-2017年、2017-2018年、2018-2019年三個時間區(qū)間內(nèi)MI值分別為0.9、1.4、1.19。其中2017-2018年、2018-2019年兩個期間Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)都大于1，樣本企業(yè)的整體融資效率表現(xiàn)和技術效率不斷改善。從分解的綜合技術效率變動值（EC）和技術進步指數(shù)（TC）來看，綜合技術效率（EC）在三個期間均大于1，表明整體融資過程中的資源配置和利用效率呈良好態(tài)勢。而時間軸上的技術進步表現(xiàn)相對不容樂觀，只有2016-2017年間的技術變動指數(shù)值為1.02，略大于1；而2017-2018年、2018-2019年兩個考察期間上的技術變動均值分別為0.94、0.96，近年來企業(yè)融資過程中的技術、管理水平改進不足，這是湖北新三板科技型企業(yè)融資效率提升需要在未來需要有效關注的地方。

表6 樣本企業(yè)的動態(tài)效率變化年度均值

五、結論與建議

（一）研究結論

本文在參考國內(nèi)外文獻研究基礎之上，確定了融資效率投入產(chǎn)出評價體系，構建DEA模型和Malmquist指數(shù)分別從靜態(tài)和動態(tài)兩個方面對湖北26家新三板科技企業(yè)的融資效率問題進行探討。

運用DEA模型的靜態(tài)分析表明，樣本企業(yè)2017年的純技術效率表現(xiàn)多數(shù)集中在中低效區(qū)間，2018-2019年純技術效率雖有一定好轉(zhuǎn)，但是純技術效率未接近達到有效的企業(yè)數(shù)仍占大多數(shù)。說明樣本企業(yè)的技術效率總體而言不高，需要進一步加強企業(yè)的研發(fā)創(chuàng)新和科技投入等。規(guī)模效率來看，樣本企業(yè)的規(guī)模效率值處于較高水平，且規(guī)模效率達到有效的企業(yè)數(shù)逐年增加。從綜合技術效率來看，樣本企業(yè)絕大多數(shù)未能達到有效狀態(tài)，且樣本企業(yè)之間的融資效率存在較大差距，最高的達到有效狀態(tài)，而最低的小于0.1。綜合來看，2017-2019年樣本企業(yè)的綜合技術效率總體集中于較低區(qū)間，超過90%的樣本企業(yè)處于非有效狀態(tài)，企業(yè)整體融資效率不高的主要原因在于純技術效率的不足。運用Malmquist指數(shù)的動態(tài)效率測度研究表明，樣本企業(yè)的全要素生產(chǎn)指數(shù)在三個效率評價期間均值都大于1，并且呈現(xiàn)動態(tài)上升的趨勢，企業(yè)整體融資效率存在改善。對Malmquist指數(shù)的進一步分解發(fā)現(xiàn)，綜合效率變動值在三個效率評價期間均大于1，說明綜合效率的提升有力推動了融資情況向良性態(tài)勢的發(fā)展；而技術變動指數(shù)在三個效率期間來看存在下降的情況，拉低了Malmquist指數(shù)表現(xiàn)；樣本企業(yè)仍需要著力改善和推動技術管理水平，有效提高產(chǎn)出效率。

（二）政策建議

通過上述實證建模和分析結果可知，近年來湖北新三板科技型中小企業(yè)整體融資效率在時間軸上存在一定提升，但是效率表現(xiàn)仍具有一定不足，主要表現(xiàn)在管理效率和技術進步層面的不足。本文從企業(yè)內(nèi)外部環(huán)境改善兩個方面提出如下政策建議，以促進相應科技企業(yè)融資效率的進一步提升。

1.提高企業(yè)內(nèi)部技術創(chuàng)新水平

從根據(jù)本文實證結果可知，樣本企業(yè)多數(shù)達到了規(guī)模技術效率高效，但純技術效率處于中低效狀態(tài)，相應企業(yè)的內(nèi)部科技創(chuàng)新水平不夠，純技術效率是制約這些企業(yè)效率值低下的主要原因，企業(yè)需要轉(zhuǎn)變粗放化的規(guī)模性發(fā)展方式，積極借鑒學習新技術、孕育新方法，強化技術驅(qū)動的新型發(fā)展方式。

2.完善科技驅(qū)動的外部長效機制

技術創(chuàng)新和效率進步是科技類企業(yè)的核心競爭力，但對應的前期成本投入巨大，同時具有時間上的滯后性。對此，地方政府應積極鼓勵、支持、激發(fā)企業(yè)的科技創(chuàng)新動力，通過資金扶植、政策扶植建立以企業(yè)為主體、市場為導向的技術創(chuàng)新體系，完善要素投入、激勵保障、服務監(jiān)管等長效機制，推動企業(yè)之間的技術合作、企業(yè)和科研機構的產(chǎn)研互助，為企業(yè)自主創(chuàng)新水平和生成效率的提升提供長效的外部支撐。

3.擴寬融資渠道，完善新三板市場制度建設

目前，湖北省新三板掛牌企業(yè)采用的是定向增發(fā)和股權融資兩種融資方式，其中又以定向增發(fā)為主。湖北省新三板企業(yè)整體融資效率不高的部分原因在于融資方式單一帶來的融資成本問題。此外，由于新三板市場本身發(fā)展時間不長，存在著制度不完善等問題，導致新三板市場上不同中小企業(yè)的融資難度、效率存在差異化，完善新三板的制度建設和融資渠道有助于改善當前新三板掛牌企業(yè)良莠不齊的局面，為不同類型企業(yè)提供更為適宜、高效的融資方式和發(fā)展路徑提供市場化支撐。