基于LMD-PSO-ELM的軸承故障診斷與識別

高云峰, 張金萍

(沈陽化工大學 機械與動力工程學院, 遼寧 沈陽 110142)

在旋轉機械的故障診斷中,對信號的處理與故障識別一直是個重要的課題.振動信號包含很多重要信息,但由于結構的復雜與工作環境的影響,會產生沖擊響應振動信號成分.對于成分復雜的振動信號,難以提取出故障特征成分并完成對故障的識別,因此及時對軸承故障的診斷與識別具有重要的意義.

目前,在故障特征提取與故障識別方面,張金萍等[1]提出EEMD與小波包相結合的故障診斷方法,但是EMD在信號分解上存在模態混疊的缺點.Smith等[2]提出了一種將LMD應用于一組頭皮腦電圖(EEG)視覺感知數據的結果,通過檢查EEG的LMD瞬時頻率和能量結構,并與使用譜圖獲得的結果進行比較.Huang等[3]提出了一種用于回歸和多標準分類的極限學習機(ELM)作為一種線性編程問題.齊詠生等[4]提出了一種局部均值分解(LMD)和形態學分形維數的特征提取方法,并結合ELM完成對風機軸承的故障診斷.Yi等[5]提出一種基于PSO-ELM的故障識別方法,可以減少隱藏層節點,提高識別的準確性.秦瓊等[6]提出了GA-ELM模型,采用遺傳算法(GA)對ELM神經網絡的權值和偏置進行優化.張立智等[7]提出了一種經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)、奇異值分解(singular value decomposition,SVD)和深度卷積網絡(convolutional neural network,CNN)相結合的故障診斷方法,在對滾動軸承故障的診斷與識別中取得了不錯的效果.

由于滾動軸承在早期故障特征微弱,受到噪聲干擾,難以實現對軸承故障的診斷以及識別,因此采用局部均值分解(LMD)對振動信號分解,繼而通過相關性分析選取相關性大的乘積分量(PF)來完成特征提取.針對傳統極限學習機(ELM)的識別能力不足,使用粒子群算法(PSO)對ELM神經網絡的輸入層與隱含層之間的權值與偏置進行優化,以獲得更好、更穩定的ELM網絡參數,提高故障識別能力.實驗結果顯示提出的LMD-PSO-ELM的方法實現了對滾動軸承故障的診斷與識別.

1 方法原理

1.1 局部均值分解

局部均值分解(LMD)是根據被處理信號自身的特點[8],將信號通過不同的尺度分解成若干個瞬時頻率,且具有物理意義的乘積函數(PF分量),其中每一個PF分量都是由一個包絡信號和純調頻信號通過乘積得到[9].對于振動信號X(t),LMD分解過程如下:

(1) 找到振動信號X(t)的所有局部極值點ni(i=1,2,3,…),根據公式(1)計算出所有相鄰局部極值點的平均值mi和包絡估計值ai.

(1)

(2) 分別將相鄰的局部極值點mi與相鄰的包絡估計值點ai用直線擬合,通過平滑處理得到局部均值函數m11(t)與包絡估計函數a11(t).利用振動信號X(t)減局部均值函數m11(t),得到h11(t).

h11(t)=X(t)-m11(t).

(2)

(3) 將h11(t)除以包絡估計函數a11(t)得到解調函數s11(t).

(3)

(4) 對解調函數s11(t)重復(1)～(3)步驟,獲得a12(t),a13(t),…,a1n(t),直到包絡估計值a1n(t)=1,此時s1n(t)是純調頻信號,過程如式(4)和式(5)所示.

(4)

(5)

(5)計算所有包絡估計函數[a11(t),a12(t),…,a1n(t)]的乘積,得到包絡信號.

(6)

(6) 將包絡信號a1(t)與純調頻信號s1n(t)相乘,得到第1個PF(t).

PF1(t)=a1(t)s1n(t).

(7)

(7) 將PF1從振動信號X(t)中分離,得到差值信號u1(t).將u1(t)作為新的振動信號,重復步驟(1)～(7),迭代K次,直到un(t)為單調函數.

(8)

(8)X(t)被分解成K個PF分量和一個剩余分量uk(t).

(9)

1.2 極限學習機原理

對于任意N個樣本集合(xi,ti)[10],其中:xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rm;ti=[ti1,ti2,…,tin]T∈Rm.設有L個隱含層神經元,激活函數為g(x)=1/(1+e-x),其網絡模型如圖1所示.

圖1 ELM網絡模型

ELM的實際輸出可表示為

j=1,…,N.

(10)

式中:wi=[wi1,wi2,…,wiL]T代表隱含層與輸入層之間的連接權值;βi=[βi1,βi2,…,βiL]T是隱含層與輸出層之間的連接權值;bi表示隱含層神經元的閾值;wi·xj表示wi和xj的內積.

以上N個方程的矩陣形式可用公式(11)表示.

Hβ=T.

(11)

其中:H為隱含層節點輸出;β為輸出權重;T為期望輸出.

H(w1,…,wL,b1,…,bL,x1,…,xN)=

(12)

(13)

通過訓練神經網絡中的wi、xi、bi,繼而可以確定隱含層輸出矩陣H,最終得到輸出權重β.

β=HTT.

(14)

其中HT為H的Moore-Penrose廣義逆矩陣.

最小化損失函數為

bi)-Tj]2.

(15)

1.3 PSO優化ELM

極限學習機在進行預測和分類時[11-12],具有效率高、學習速度快的優點[13],其結構中的兩個參數輸入權值w與偏置b是隨機產生的,造成識別精度差,陷入局部最優的局面.因此需要設置更多的隱含層節點,將導致神經網絡復雜程度增加,繼而影響其穩定性.鑒于粒子群優化算法尋找全局最優解的能力強的特點,采用該算法對極限學習機的權值w和偏置b進行優化,以此降低網絡的復雜程度,提高ELM識別的精度.

PSO-ELM故障識別流程如圖2,具體步驟如下:

(1) 初始化.將數據分為測試集與訓練集,并且將兩組數據歸一化處理.設置ELM中的輸入層、輸出層、隱含層的神經元數量,并選擇激活函數.

(2) 為了獲得輸出權值w與偏置b的最優值,將這兩個參數作為PSO中粒子尋優的初始空間位置,并且設置好種群規模、慣性因子、迭代次數、最大速度等參數.

(3) 在種群迭代中,通過對比尋優粒子與個體最優值Pbest的適應度大小,若粒子的適應度值小,則粒子代替個體極值Pbest,否則保持當前位置直到出現最優粒子.

(4) 在迭代中對比尋優粒子與全局最優值Gbest的適應度大小,完成對全局最優值的更新.

(5) 通過公式(16)和公式(17)對粒子的位置和速度更新.

(16)

(17)

(6) 判斷運行結果是否符合要求,如果達到最大迭代次數和誤差要求,停止運算,否則返回步驟(2)并繼續迭代.

圖2 PSO-ELM故障識別流程

1.4 LMD-PSO-ELM方法實現過程

實際工況下的軸承振動信號通常包括了多種復雜信號.雖然PF分量可以用來表征信號的復雜性,但不能識別軸承在不同工況下的故障,因此結合上述理論,本文所提的軸承故障診斷方法思路如圖3,具體步驟如下:

(1) 采集信號.采集不同狀態滾動軸承的加速度振動信號,設置采樣長度為L,通過LMD對所有采集樣本進行分解得到多個乘積分量PF,計算每種狀態的PF分量與振動信號的相關性系數,選取相關性大的分量累加作為新的特征分量,頻譜變換,根據故障頻率判斷是否故障,從而選取多組數據輸入ELM網絡中.

(2) 構建特征向量組.分析N類故障所選取的PF分量,按照隨機劃分得到特征分量分成訓練樣本Xtrain和測試樣本Xtest,并且做歸一化處理.

(3) 軸承故障識別.通過設置隱含層神經元個數,選擇合適的ELM網絡激活函數,將步驟(2)得到的訓練樣本Xtrain訓練網絡,測試樣本特征向量Xtest識別不同狀態,統計各種狀態的識別準確率,實現滾動軸承不同狀態的識別.

2 仿真分析

為了驗證所提方法的有效性,采用凱斯西儲大學軸承數據中心(Case Western Reserve University Bearing Data Center)提供的標準數據,軸承型號為6205,軸承轉速為1797 r/min,采樣頻率為12 kHz.選擇內圈故障、滾動體故障與正常狀態共3種類型.根據計算滾動軸承故障頻率公式,得到內圈故障頻率為162.185 2 Hz,滾動體故障頻率為104 Hz.對于每種類型采集30組樣本,因此數據集共90組樣本,每組樣本采集3000個點.

以內圈故障信號為例,利用LMD對振動信號進行分解,自適應分解成由高頻到低頻的乘積向量.將內圈故障信號分解成6個分量(如圖3)來表達故障信號中的沖擊特征,每個乘積分量都對應著振動信號不同頻率成分,分量的幅值也與振動信號的成分有著對應關系,隨著分解階數的增加,幅值開始降低.

為了進一步驗證LMD算法的優點,將EMD算法與之進行比較.使用兩種方法應用在內圈故障信號上,并自適應分解6個分量.圖4為LMD分量頻譜,圖5為EMD分量頻譜.從圖4和圖5中可以看出:LMD在將信號從高頻分解到低頻過程中,模態混疊的部分比EMD分解更少,分解效果更好.而EMD分解的分量在中頻段和低頻段混疊嚴重,這將對特征提取造成一定的影響.

對LMD分解后的分量進行相關性分析,如表1所示.仍以內圈故障信號為例,第一個PF分量的相關性系數最大為0.92;第二個、第三個次之,分別為0.37和0.16;其余PF分量均不超過0.1,相關性較小,可以當作噪聲處理.由表1可以看出:LMD分解能力更強,并且主要故障特征集中在前三個分量,與原始信號相關性較大,能夠充分地反映出故障信息.

圖3 LMD時域圖

圖4 LMD分量頻譜

對于內圈,將PF1與PF2分量累加獲得特征分量.對于滾動體故障,將PF1作為特征分量.對所得到的特征分量進行希爾伯特變換得到包絡譜圖,如圖6和圖7所示.所得的內圈故障頻率與理論值162.18 Hz基本吻合,滾動體故障頻率104 Hz與理論值一致,并且出現二倍頻212 Hz與三倍頻324 Hz.

圖5 EMD分量頻譜

表1 相關性系數

圖6 內圈故障包絡譜

圖7 滾動體故障包絡譜

利用所得到的特征向量,對其進行歸一化處理形成輸入矩陣.將3種狀態下的90組樣本分成兩份,一組占總量2/3,作為訓練樣本,另一組占總量的1/3,作為測試樣本.將正常狀態、內圈故障以及滾動體故障的三種狀態分別以1、2、3表示.設置最大迭代次數為100次,種群規為20,隱含層節點數16,學習因子C1、C2均為2,慣性因子W為0.9,激活函數為Sigmiod函數.

確定PSO-ELM網絡參數后,通過本文所提的方法對軸承的狀態進行分類,不同方法的識別結果如圖8所示.圖8(a)為LMD-PSO-ELM識別結果,準確率達到96.6%,并由圖8(b)知在30次迭代后誤差值保持不變.圖8(c)為EMD-PSO-ELM的識別結果,準確率為86.6%.圖8(d)為LMD-ELM識別結果,準確率僅為46.6%.由此可知:相比較EMD,LMD分解后的特征分量包含很多的特征成分,并且通過PSO優化過的ELM對故障的識別能力更強.因此在軸承故障的診斷中,所提方法具有更高的準確性與實用性.

圖8 網絡識別結果

3 實驗驗證

為了驗證所提方法在實際應用中的有效性,本次實驗采集某型號電火花線切割機的上部分電極絲導輪支撐軸承的振動信號.傳感器選用加速度傳感器,放置在支撐軸承座上,實驗現場如圖9所示.采樣頻率為20 480 Hz,截取數據長度為3000點.

圖9 實驗現場及故障軸承

選取微型深溝球軸承型號624,通過測試,軸承轉速為7300 r/min.經計算,該軸承在當前轉速下的各部分故障特征頻率如表2所示.

表2 軸承各故障頻率

圖10(a)為滾動軸承使用初期的振動信號時域圖,圖10(b)為其包絡譜圖.從圖10中可以看出有復雜沖擊成分,但是周期性并不明顯.由圖10(b)可知:使用初期振動幅值較小、并且突出的故障特征,信號頻率成分較為復雜,存在多個共振頻帶,軸承的特征頻率都被噪聲淹沒.

圖10 早期信號

圖11(a)是振動信號時域圖 ,圖11(b)是振動信號包絡譜圖.隨著軸承的進一步使用,圖11中整體故障成分較初期信號具有一定量的增加,其幅值增加,沖擊特征也更加明顯.為了提取信號中的故障特征,利用LMD對上述三種狀態的振動信號進行分解,自適應分解成6個乘積分量(PF1～PF6).如圖12所示,以外圈信號為例,盡管隨著PF分量分解的階數增加,信號振幅降低,但每個PF分量仍然包含特征信息,并且混疊現象較輕,其頻率成分越來越單一.因此對三種狀態的PF分量進行相關性分析.通過相關性系數選取PF分量,完成特征提取.相關性系數如表3所示.

圖11 后期信號

圖12 外圈故障的LMD結果

表3 相關性系數

從表3看出:對于保持架故障,PF1與PF2的相關性較大,包含了最多的故障特征;外圈故障的只有PF1的相關性最大.將相關性大的PF分量累加獲得新的振動信號,經過希爾伯特變換得到包絡譜,如圖13(a)所示.從圖13(a)中可以明顯觀察到保持架故障的特征頻率54.61 Hz,與真實故障頻率基本一致.圖13(b)是外圈故障包絡譜.從圖13(b)中可以看出外圈故障的特征頻率314 Hz、二倍頻416.4 Hz和三倍頻518.8 Hz.故障頻率與原始信號頻譜對比,故障特征更加明顯.

圖13 信號包絡圖

軸承的正常狀態、外圈故障以及保持架故障分別以1、2、3表示.對三種狀態下的振動信號進行采樣,得到的PF分量作為特征向量,其中每種狀態采樣70組數據,選擇其中20組數據作為測試樣本;剩余的50組數據作為訓練樣本;則本實驗共有210(70×3)組數據樣本,其中150(50×3)組訓練樣本,以及60(20×3)組測試樣本.網絡模型的最大迭代次數為100次,種群規為20,隱含層節點數30;學習因子C1,C2均為2,慣性因子W為0.9,激活函數為Sigmiod函數.

將三種狀態的測試樣本Xtest輸入網絡模型中進行故障識別,圖14為傳統的ELM故障分類結果圖,圖15為LMD-PSO-ELM的故障分類結果圖,從圖14中可以看出ELM的準確率僅為45%,難以對實際故障進行識別.而LMD-PSO-ELM故障識別的準確率非常高,只一個樣本出現誤判(保持架故障).由適應度函數變化曲線(圖16)可知,在100次迭代過程中,適應度函數的誤差值隨著迭代次數增加而減小,在迭代次數為20左右時,誤差值保持不變,測試達到最小值.綜上可知:與傳統的ELM相比,經過PSO優化的LMD-PSO-ELM模型分類診斷精度大幅提高,達到了98.33%.

圖14 ELM故障分類結果

圖15 LMD-PSO-ELM故障分類結果

圖16 適應度函數變化曲線

為了驗證LMD-PSO-ELM模型的識別效果的優越性,將上述三種狀態的測試信號通過EMD分解,累加相關性大的PF作為特征向量.使用相同的PSO-ELM模型參數進行處理,診斷結果如圖17所示.從圖17可知總體的識別結果僅為88.33%.

表4為不同模型識別精度.根據表4可知:ELM在故障識別的成功率是最低的,而LMD-PSO-ELM模型的識別效果遠遠高于EMD-PSO-ELM的88.33%,達到了98.33%,這不僅體現了PSO優化ELM的能力,而且LMD比EMD的分解效果要更好.

圖17 EMD-PSO-ELM故障分類結果

表4 不同模型識別精度

4 結 論

基于LMD分解和PSO尋優能力強的優點,提出了LMD-PSO-ELM模型的滾動軸承識別方法.為了驗證所提方法的有效性,實際記錄了滾動軸承的三種狀態,并訓練了3種網絡模型,最終實現了滾動軸承的故障狀態的識別,并將EMD-PSO-ELM和LMD-PSO-ELM模型與傳統ELM識別結果進行了對比,實驗結果表明:

(1) LMD分解相比較EMD分解,抑制噪聲的能力更強,分解后的故障特征成分主要集中在前三個分量中;在頻譜可以看出LMD的混疊程度較EMD更低.

(2) PSO優化算法的尋優能力強,對ELM神經網絡的權值與偏置進行優化選擇后,LMD-PSO-ELM的識別精度達到了98.33%,遠遠高于傳統的ELM的45%.

(3) 本文提出的LMD-PSO-ELM的方法適用于滾動軸承的故障診斷,而且簡單有效的檢測到故障頻率,提取故障特征,實現對故障的識別.