高職數學分層教學法研究

[摘 " " " " " 要] "當前高職計算機專業學生的數學基礎參差不齊，針對高職計算機專業的數學教學采用分層教學的方法比較有實效性。探討具體在高職計算機專業學生數學分層教學，應有一套系統性的策略和方法：一是采用剛性分層教學，二是教學過程中的流動分層，三是班內分層，三種分層方法層層遞進，能滿足“因材施教”的要求，但同時在分層教學實踐中也存在諸多困難。

[關 " "鍵 " 詞] "高職數學;分層教學;教學方法

[中圖分類號] "G642 " " " " " " " " " [文獻標志碼] "A " " " " " " " " [文章編號] "2096-0603（2022）31-0106-03

當前，高職教育蓬勃發展，教育模式和教育方法不斷改進。高職教育具有高等教育和職業教育的雙重特點，高等教育特點決定了需要開始高職數學課程，職業教育特點決定了高職數學需要為專業服務。新的教育模式和方法要求課堂生動、活潑，徹底改變傳統的僵化的講授模式，教學方式和手段更加現代化、信息化，師生關系更平等、更自由。

但是，高職計算機專業學生主要來源于通過參加高考統招的高中生，有一定的數學基礎，但高職學生偏重實踐操作，數學基礎較差，對高等數學缺乏認同感。同時，大多數高中生、三校生都是傳統的班級，統一目標、統一進度，而且高考往往更注重教學深度，導致學生聽不懂、學不會，失去對數學的學習興趣，對數學學習的主動性和積極性不高。

《高職高專高等數學課程基本要求（1999年）》中明確要求高職數學課程教學原則是“以應用為目的，以夠用為度”。并根據此原則來確定高職院校數學課程的定位和改革。當前，高職學生數學基礎參差不齊，如何滿足新的教育模式和教育方法的要求，這對高職數學教學實踐造成現實的困難。孔子曾提出“有教無類”，如何“因材施教”，是高職數學教學亟須解決的現實問題。

考慮到學生對數學需求的可持續發展，為學生學習數學可能產生的差異性留有充分的余地，而分層教學能滿足高職數學課程教學的要求。因此，本文就如何面對學生和教學內容等各方面的實際問題，提出分層教學，闡述高職數學可塑性分層教學在具體實踐中實施的有效策略和方法。

一、剛性分層教學

分層教學是在學生的知識基礎、智力因素和非智力因素存在明顯差異的情況下，通過選擇不同的教學目標和內容，實施不同的教學方法，采用不同的評價要求和方法，使不同層次的學生得到充分發展的一種教學方法[1]。它符合以學生為主體、因材施教的教育原則。通俗來講，分層教學就是分類教學，就高職數學教學來說，主要是對教學對象、教學方式、評價方式等的分層或分類。

通常，分層教學是建立在剛性分層的基礎上進行的，剛性分層是班內分層和分層流動的理論基礎。因此，分層教學首先應討論剛性分層的教學管理策略和方法。

（一）剛性分層準備

首先，根據學生自己的實際數學能力，讓高職學生經過思考，并與家長、輔導員、任課教師充分討論的基礎上，由學生自主決定學習層次并進行申請。通常，通過前期大量細致的基礎工作，大部分高職學生能認識到本人實際的數學水平、申請的層次和教師的設計層次能大致相同。但也存在少數學生提出申請的層次與實際數學水平不盡相同，或高或低（通常是偏高），本著公平與自愿的原則，允許高職學生提出申請試讀一個月，通過試讀如果效果不理想，學生就得調整相應的層次，回到適合學生的層次上。同時，為體現分層教學的可塑性和靈活性，教師在進行分層教學時，應靈活地關注學生的學習情況，如發現與實際數學水平反差較大的學生，由此建議學生修正學習目標并調整相應的層次。

（二）剛性分層下的教學目標分層

對學生進行分層教學，歸根到底是對教學目標的分層，教學目標分層是數學教學活動的出發點和歸屬點。教師應正確把握分層教學目標，滲透數學教學內容，了解高職學生分層后每一個層次的特點，制定每個層次的教學目標，通常要確定三個維度的教學目標：知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀。

例如：高職教材數學第七章中的同角三角函數基本關系，按三個維度的目標分層，知識目標有四個：

①掌握同角三角函數之間的三種常用關系;

②會運用同角三角函數之間的關系解決較簡單的“求三角函數值”的問題;

③能解決較復雜的“求三角函數值”的問題;

④能運用同角三角函數的關系化簡三角式并求值[2]。

我們可以將知識目標分為A、B、C三層，其中A層包含①②③④，B層包含①②③，C層包含①②。類似的、相應的過程與方法、情感態度與價值觀也做相應的教學目標分層。

（三）備課策略

在剛性分層下，要非常重視備課，在課前預習、情景導入、例題講解、課堂提問、課堂練習等多個環節針對不同層次的高職學生需要進行不同層次的設計，并做整體上的考量。在具體教學中，也應隨學生的接受程度靈活選擇合適的內容、教學方式。

A層學生數學基礎較好，有較好的學習習慣和較好的數學思維，教學中充分發揮學生的自主性，多設計自主探究，拓展知識的深度與廣度，培養學生的自學

能力。

B層學生有一定基礎，有學習欲望，但缺乏自主性和探究性。因此，備課過程中應注意培養學生的學習方法和學習習慣，在夯實基礎中提高。

C層學生數學基礎差，沒有學習興趣，消極對待數學學習。備課應多注重基礎，內容上多選擇與生活聯系緊密的情境，教學步子邁小點，給學生思考，多與學生交流感情，使學生產生學習興趣，有成就感。

（四）作業分層

課堂教學后，適當的布置作業以讓學生查缺補漏和鞏固知識。根據可塑性原則，分層作業可以設計各層的必做題與選做題，比例大約為7∶3。其中，必做題來自教材或配套練習中的基礎題，這是各個層次的必做題，是為鞏固基本知識和基本能力;選做題可根據難易程度的不同，設置A、B、C三檔，A檔重基礎，B檔為中等題目，C檔為綜合題或變式題。

由此，學生可以根據自身能力，逐層做題，可以增強學生信心，體會學習數學的樂趣。

（五）輔導分層

實際教學中，由于學生實際的能力參差不齊，課堂掌握的知識程度也不盡相同，此時可以采用分層輔導來彌補課堂學習中的不足。學生層次的不同，輔導的方法也應改進。具體來說，C層學生數學基礎相對較差，重點在于培養學習數學的興趣和培養學習方法，可以要求C層學生把課本例題，做好筆記、記錯本[3]。在輔導過程中，教師發現雷同的問題，集體講解、討論。B層學生盡管基礎相對較好，但學習方法和學習習慣依然不好，在做好筆記和記錯本的基礎上，還是以課本例題和練習題為主，以夯實基礎，在個別輔導時，可以只講解題思路。A層學生自主性強，具有一定的數學思維能力，在掌握基礎知識的基礎上，教師可以采用個別輔導，對知識適度拓展，培養學生的創新思維，引導學生不斷探究。

（六）分層評價

有怎樣的評價，學生就會有相應的行為及學習的道路。因此，對學生評價是引導學生學習方向的重要環節，甚至是關鍵環節。傳統的評價方式“一刀切”，通常是采用考試評價方式，只看成績，結果就是學生只注重做題，死記硬背，很難有創新思維和應用能力。而學習是學生學習態度、學習方法、學習能力和學習效果的一系列過程的綜合，因此，對高職學生的數學，評價應該多元且有層次地對學生進行綜合評價。

具體來說，可以采用以下三種方式進行評價。

一是進行測試分層。將測試題根據教學目標進行分層，平時測試卷可以靈活按試題難度分為A、B、C三層，期中、期末考試卷教師集體討論采用統一A、B、C分層。

例如，平時測試卷100分，可以設置70分必做題和30分選做題，然后根據題型（單選題、填空題、解答題）合理分布難度，從而實現合理分層。

二是教師與學生評價。傳統評價是只看成績，但高職學生更注重實踐。在分層教學中，應當更體現學生能力、學習態度、學習習慣和學習興趣等。對學習基礎差、沒興趣、沒信心的學生應當多鼓勵，多尋找優點和進步點，及時給予鼓勵;對學習方法和學習基礎較好的學生，應采用競爭評價，鼓勵其不斷進步。

三是綜合評價。成績并不是生活的全部，生活能力是綜合能力的體現。因此，評價應當全面，應當對學生進行綜合評價。具體來說，應當從學生的品德、學業、思維素養、身心、實踐能力等方面全面評價，促使學生全面發展，培養積極樂觀的價值觀。

二、教學過程中的流動分層

教師離學生最近，應敏感地關注學生的心理動態，需要在教學中靈活調整教學策略。具體方法有以下兩種。

一是及時了解“另類”學生動態。對比較“另類”的學生，應從數學基礎、學習狀態、數學能力、數學思維以及學習習慣等方面進行了解，以確定其是否可以轉班。

二是當班級出現集體偏差時，應當及時調整學習目標、教學方案及教學方法。這需要教師認真研究數學教材，設定多個層次的目標，以便教學時把握節奏，鑒別本層中的“另類”學生，在比例較多的學生在“很難完成”或“輕松完成”時，應及時調整教學目標。在作業和輔導時，應鼓勵學生做更高層次的練習，并密切關注“另類”學生的特殊思維方式。

我們可以把注意流動分層的課堂稱為“可塑性課堂”。在靈活的流動分層下，可塑性課堂意味著：（1）關注每個學生的特殊情況，因材施教;（2）關注全部的整體學習情況，靈活微調教學目標和教學要求[4]。

三、班內分層

只要是一個群體，自然會產生不同的能力層次。因此，班級內根據學生的數學基礎和數學思維應做適當的分層。班內分層應當根據“抓中段、顧兩端”的原則，做好具體的教學分層。具體來說，班內分層教學中應當注意以下幾點。

（一）平時關注學生情感變化

一般來說，基礎薄弱的學生容易自暴自棄，基礎較好的學生性格相對平和，學習習慣較好。對基礎薄弱如學生，應當耐心幫助其恢復信心，示范學習方法，幫助其尋找機會自己解決數學問題，建立良好的、平等的師生關系，多鼓勵少批評，多進行情感溝通。

（二）備課中關注層次

在備課過程中，應根據學生基礎設計例題、練習題，“分層遞進”。具體的方法有：一是設計不同層次的概念，注意概念的層次化，以便使各個層次的學生都有能力回答。二是例題設計要合適，講解時應注意創設情境，提問應當設置階梯，不斷引導，層層遞進。三是課堂練習應根據難易程度設置層次，既要讓基礎差的學生能有收獲，有參與感，又要讓基礎好的學生有進步感。四是課后作業應注意分層，根據學生能力的不同，課后作業可分為三層：基礎較差的學生做基礎題，中等學生做能力提升題，基礎好的學生做拓展題和綜合題[5]。

（三）教學方法要靈活

陶行知先生說：“活教育教人變活，死教育教人變死。”課堂教學不是教師的“一言堂”“滿堂灌”，學中教，教中學，教學相長，邊學邊教。具體的高職數學教學過程中，應當充分體現學生的主體地位，與學生一起討論、探究學習，教師應當給予學生充分的思考時間，循序漸進。同時，教師還應給予學生個別指導，使學困生“有得吃”、中等生“能吃好”、優等生“有點餓”，使各層次學生均有所收獲。

四、分層教學的困難

分層教學盡管有諸多優點，但實際的實施過程中，也存在諸多困難。總體來說，“以應用為目的，以夠用為度”的高職數學課程教學原則并未得到很好的落實，主要表現在：一是在課程體系設置上面延續傳統做法，無法與高職專業進行結合;二是教學手段和方法過于陳舊，缺乏教學創新;三是高職生源多樣化，制約了高等數學課程的統一推進;四是高職師資隊伍建設不足，專業知識能力相對匱乏;五是高職數學課程考核機制單一，難以激發學生的創新素養。

從剛性分層看，從學校方面來說，同一年級的師生幾乎同時上課，新生統一開設了數學課程，涉及教師、學生以及學校多個部門，需要各方密切配合、統一協調，才能較好地實施分層教學。從教師層面來看，分層教學從教學內容、教學設計、教學方式等方面都需要全面考慮，這對教師提出了更高的要求，也極大地增加了教師的工作難度。從學生層面來看，如果是顯性分層，對學困生的心理影響如何消除，這將極大地考驗教師的管理水平。

具體到班內教學分層和教學流動分層，需要處理好以下問題，才能使分層教學取得比較好的效果。一是與學生保持良好的溝通，這關系到分層教學的成敗。如果處理不好，容易影響學生的積極性和心態，影響整個教學氛圍。教學時要考慮學生的承受能力、學生的反應，才能取得較好的效果。二是注意學生的主體地位。對待學生應在價值上盡量做到平等對待，不能對A層或B層學生有偏好，贊賞有加，對C層學生則滿臉嫌棄。不僅形象上，而且在行動上、規則上，對所有學生都應一視同仁，與層級無關。

五、結語

在高職數學教學中采用分層教學，能較為全面地面向全體學生因材施教，能使“學困生有得吃，中等生吃得好，優等生吃得飽”，貼合學生的實際情況，讓每一位學生都得到充分的重視，提升教學效率與教學有效性，是實踐中比較可行有效的策略方法。具體實施過程中，關鍵應注意以下幾點：一是注意分類的標準與分類的方法;二是要注意分層的靈活性;三是注意教學目標、提問設計、測試、評價等多因素的分層。但是，分層教學也存在缺點，比如分層是采用顯性分層還是隱性分層，各有利弊，還需要系統性的策略，需要教師不斷思考與實踐。

參考文獻：

[1]段振華.高職院校數學建模課程建設的理論與實踐探索：以廣州鐵路職業技術學院為例[J].湖南理工學院學報（自然科學版），2019（3）：83-87.

[2]李海玲.高職數學課程模塊化教學研究[J].中國成人教育，2010（12）：153-155.

[3]任祉靜.分層教學法在高職高等數學教學中的應用分析[J].數學學習與研究，2019（13）：12.

[4]夏立標.分層教學模式在高職數學教學中的應用分析[J].湖北開放職業學院學報，2021，34（1）：137-138.

[5]李棟紅.分層教學法在高職高等數學教學中的應用價值分析[J].中國多媒體與網絡教學學報（中旬刊），2020（4）：188-190.

編輯 王亞青

作者簡介：陳超（1992—），男，漢族，江蘇常州人，碩士，講師，研究方向：高職數學教育教學。