多自由度撲翼飛行器驅動機構的設計與分析

摘要為了提高撲翼飛行器的飛行性能，借鑒中小型鳥類的飛行運動特征，設計了一種基于空間連桿機構的新型多自由度撲翼機構。首先，通過運動學分析建立了撲翼飛行器驅動機構的運動學模型;然后，在 Adams 仿真軟件中建立了撲翼機構仿真分析模型，對理論分析進行了驗證。結果表明，所設計的驅動機構通過單自由度驅動就能夠實現撲動、扭轉、偏轉多個自由度耦合運動。其中，上撲動極限為34.65°、下撲動極限為-29.66°，最大扭轉角為15.05°，最小扭轉角為-14.9°，偏轉角范圍為-5.01°～5.21°;輸出的“8”字形軌跡與中小型鳥類飛行時的翼尖軌跡相同，具有良好的氣動性能。仿真得到的運動學參數與理論計算一致，驗證了理論計算的正確性。

關鍵詞撲翼飛行器多自由度驅動機構運動學分析 Adams

Design and Analysis of the Driving Mechanism of Multi-DOF Flapping Wing Aircrafts

Wang wang1 Pang Xiaoxu2

（1 Department of mechanical engineering，Shanxi Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Changzhi 046011，China）

（2 College of Mechanical and Electrical Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471003，China）

Abstract In order to improve the flight performance of flapping wing aircrafts，a multi-DOF flapping wing mechanism based on space four-bar mechanism is designed by referring to the flight motion characteristics of small and medium-sized birds. Firstly，a kinematic model of the flapping wing driving mechanism is estab-lished through kinematic analysis. Then，a simulation model of the flapping wing mechanism is established in Adams to verify the theoretical analysis. The results show that，the design of a driving mechanism with single de-gree-of-freedom drive can realize the flutter，torsion，deflection multi-degree-of-freedom coupling movement， and the upper flutter limit is 34.65°，the lower flutter limit is -29.66°，the maximum torsion angle is 15.05°， the minimum torsion angle is -14.9°，the deflection angle range is -5.01°～5.21°;the track wich an \"8\" word output is the same as that of flying wing tips of small and medium-sized birds，which shows a good aerodynamic performance. The kinematic parameters obtained by simulation are in agreement with the theoretical calculation， which verifies the correctness of the theoretical calculation.

Key words Flapping wing aircrafts Multi-degree-of-freedom Driving mechanism Kinematic analysis Adams

0引言

撲翼飛行器是基于仿生學原理，模仿自然界中飛行生物的飛行方式，設計制作的一類新型飛行器[1]。與固定翼和旋翼飛行器相比，撲翼飛行器不僅同時兼顧了傳統固定翼飛行器起降飛行速度快、航程遠和傳統旋翼微型飛行器的高速懸停制動功能的優點，而且其結構容易微型化，飛行機動性也遠遠超越了另外兩種飛行器[2]。因此，通過研究鳥類和昆蟲的飛行特點，進而模仿設計出高效靈活的微型仿生撲翼飛行器，被許多航空學家認為是未來微型飛行器研究的熱點。

撲翼飛行器在軍用和民用領域方面的應用日益廣泛。近年來，隨著空氣動力學理論研究的快速發展，仿生撲翼飛行器的研究在樣機研制上面也取得了許多成果。根據撲翼驅動機構的不同，撲翼飛行器主要分為單自由度撲翼飛行器和多自由度撲翼飛行器。單自由度撲翼飛行器驅動機構能夠實現翅膀的一維上下撲動，但無法更加準確地模仿生物的實際飛行[3];多自由度撲翼機構能實現復雜運動，但目前使用較多的多自由度撲翼飛行器主要由多個驅動機構分別驅動撲翼飛行器多個運動，各運動之間由單片機協調配合，從而實現預設的各種軌跡運動，以適應不同的飛行狀態，但是這種機構形式較為復雜，不易進行實際制作[4]。

因此，如果能夠設計一種通過單自由度原動件驅動就能實現撲翼飛行器翅翼的多個自由度運動，將更加有利于撲翼飛行器結構微型化，從而減少撲翼飛行器的制造成本，降低飛行器的控制難度，為撲翼飛行器的發展提供一定的參考。

為此，本文中在傳統撲翼驅動機構的基礎上，設計了一種基于空間連桿機構的新型多自由度撲翼機構，通過單自由度驅動即能夠實現翅膀的撲動、扭轉、偏轉多個自由度運動，并對機構進行了運動學分析。

1撲翼機構設計

1.1 撲翼驅動機構分析

目前，對于撲翼機構的設計主要分為單自由度機構和多自由度機構[5]。最先提出的是如圖1 所示的單曲柄雙搖桿機構，但是，這種機構在運動時，由于機構的非對稱性，其左右兩側翼為非同步運動，易導致撲翼飛行器發生栽落[6]。在此基礎上，研究學者提出了如圖2 所示的含球副的空間 RSSR 撲翼機構，電機帶動兩個曲柄同步轉動，曲柄通過連桿帶動左右兩個搖桿繞同步上下撲動，很好地解決了撲翼兩翼運動不對稱的問題[7]。

但是，在觀察中小型鳥類飛行時翅膀的運動姿態時，發現中小型鳥類在飛行時，翅膀在進行上下撲動的同時還繞翅翼軸線做扭轉運動和偏轉運動，其翼尖軌跡為“8”字形[8]974，如圖3 所示。因此，本文中參考中小型鳥類翅膀的撲動—扭轉—偏轉運動，在傳統的空間 RSSR 撲動機構的基礎上，設計了一種新型的空間 RURS 多自由度仿生撲翼飛行器撲翼機構，如圖4 所示。

1.2 驅動機構自由度計算

為確定機構是否有確定的運動，計算空間 RURS 驅動機構自由度。考慮結構的對稱性，只考慮單側結構自由度。空間機構的自由度計算公式為[9]

式中，n 為機構中活動構件數目;pi 為第 i 類運動副的數目;k 為第 i 類運動副的約束度。

在空間 RURS 驅動機構中，活動構件數 n=3;III 類運動副1 個， IV 類運動副1 個，V 類運動副2 個。因此，空間 RURS 驅動機構自由度 F 為

即設計的撲翼驅動機構為單自由度空間機構，該驅動機構有確定的運動。

2驅動機構運動學分析

2.1 D-H 參數法描述

為了更好描述驅動機構運動，進行運動學分析。

首先，在相鄰連桿間建立如圖5 所示坐標系，根據文獻[10]，得到相鄰坐標系的齊次坐標變換矩陣為

式中， ai 為 xi 軸沿 zi 移動的距離， i=0， 1，…， 4;θ i +1 為 xi 軸繞 zi 轉動的角度，i=0， 1，…，4;hi +1 為 zi 軸沿 xi +1 移動的距離，i=0， 1，…，4;ai， i +1 為 zi 軸繞 xi +1 轉動角度，i=0， 1，…，4。

方向余弦矩陣為

為了簡化描述，本文用 si 、ci 、si，i +1 、ci，i +1 分別表示 sin θ i 、cos θ i 、sin ai，i +1 、cos ai，i +1。

2.2 RURS 機構運動學分析

由于撲翼飛行器的空間 RURS 驅動機構結構對稱，為方便研究，選取驅動機構右翼驅動機構為研究對象，采用D - H參數法建立驅動機構結構簡圖，如圖6 所示。其中，AB 為輸入桿，與電機相連接; BCD 為十字萬向節; DE 為連桿; FG 為輸出桿，與翅翼相連接; OA、OG 分別為驅動機構機架; A、F 處通過轉動副連接;G 處通過球副與機架連接;萬向節 BCD 的 C、D 兩處為轉動副;θ1 為輸入桿AB 的輸入角;θ、φ、α分別為驅動機構輸出桿 FG 的3 個輸出角;θ2 、θ3 分別為轉動副 C 和轉動副 D 處的旋轉角;θ 4為轉動副 F 的旋轉角。根據十字萬向節的結構特點，選取 OG 長度 h0= 0 mm ，α12= 90°，α23= 180°。

根據空間 RURS 驅動機構的幾何約束，得到 E、 D 兩點的約束方程為

在坐標 x0 y0 z0下， G 點坐標為（ h0， 0， 0） ;E 點坐標為

將 D、G 坐標代入式（5） ，得到方程為

式中，

求解式（7） ，可得θ3為

為了得到θ2與輸入角θ 1的關系，根據向量關系可得

將其在 z3軸上投影，可得到 z3軸分量形式的角約束方程為

式中，

將式（14）代入式（13）中，可得方程 B 1 s2+ B2 c2+ B3= 0

式中，

將 h0= 0 mm ，α12= 90°，α23= 180°代入式（15），方程變為

式中，

求解式（20） ，得到θ2計算公式為

為了得到θ4與輸入角θ 1的關系，將向量方程往 x4軸上投影，x4軸上的約束方程為

通過變形，將式（22）簡化為

求解式（23） ，得到θ4計算公式為

利用θ1 、θ 2、θ3 、θ 4，將坐標系 x0 y0 z0與坐標 x4 y4 z4進行轉換，其轉換關系為

式中，

同時，采用 Y-Z-X 歐拉角描述物體的運動。在歐拉角描述中，坐標系 x0 y0 z0與坐標系 x4 y4 z4之間的方位關系可采用3 個輸出歐拉角φ、θ、α表示，即

求解式（28）、式（38） ，得到輸出桿輸出角度為

3設計實例分析

參考中小型鳥的飛行姿態進行仿生設計，根據中小型鳥類幾何尺寸，撲翼飛行器機身長度約為100 mm ，寬度約為60 mm ，整個翼展為120 mm[11]。為了使設計的撲翼飛行器在飛行時能夠產生足夠大升力和推力，驅動機構輸出桿的運動規律應盡量與生物飛行翅翼運動規律相同[12]。參考中小型鳥類飛行姿態，根據文獻[8]975，中小型鳥類撲動角度φ幅度大約為65°，上極限位置為35°，下極限位置為-30°;偏轉角度θ在10°左右，扭轉角度α在30°左右[13]。選取驅動機構各個桿長參數如表1 所示。同時，考慮到微型撲翼飛行器對質量要求較為嚴格，飛行器驅動機構使用光敏樹脂通過3D 打印加工，整個撲翼飛行器質量約為15 g ，能夠達到微型飛行器的飛行要求。

3.1 驅動機構運動學求解

將表1 中驅動機構尺寸參數代入式（36） ，計算得到兩個周期內驅動機構輸出桿輸出角度如圖7 所示。

從圖7（ a ）中可以看出，驅動機構輸出桿的上撲動角度幅值為φ max =34.65°，下撲動角度幅值為φ min =- 29.66°，撲動幅值為64.31°。與選取的中小型鳥類撲動角度基本相同。

從圖7（b）中驅動機構輸出桿輸出扭轉角度可以看出，曲柄在轉動1 周內，驅動機構的最大輸出扭轉角為15.05°，最小輸出扭轉角為-14.9°。與選取的中小型鳥類撲動角度基本相同。

從圖7（ c ）中驅動機構輸出桿輸出偏轉角度可以看出，曲柄在轉動1 周內，驅動機構輸出偏轉角在 -5.01°～5.21°變化。與選取的中小型鳥類飛行時翅翼偏轉角度基本相同。

3.2 驅動機構模型仿真驗證

為驗證驅動機構理論分析的合理性，根據設計的撲翼飛行器驅動機構參數，建立撲翼驅動機構三維模型，將其導入 Adams 中進行仿真，如圖8 所示。在 Adams/View 中添加運動副，根據機構運動特征，在曲柄與地面之間添加轉動副約束，在十字萬向節與曲柄和連桿之間添加轉動副約束，連桿與輸出桿之間添加轉動副，球鉸與輸出桿之間采用球鉸約束，外球殼與地面固定。根據文獻[14]，中小型鳥類翅翼運動頻率為2～10 Hz ，選取驅動機構頻率為5 Hz ，在曲柄處添加驅動，驅動速度為300 r/min 。在 Adams 進行運動仿真后，通過建立參考點，測量曲柄運動兩個周期的輸出桿輸出角度，并與理論計算得到的輸出角度進行對比，結果如圖9 所示。輸出桿運動軌跡如圖10所示。

從圖9 所示兩個運動周期內輸出桿 Adams 仿真輸出角度與理論計算角度比較可以看出，Adams 仿真得到的撲動角度、扭轉角度和偏轉角度與機構理論計算結果相同。驗證了機構運動學分析的正確性。

從圖10所示兩個周期內驅動機構翼尖輸出軌跡可以看出，驅動機構的翼尖運動軌跡為空間“8”字形，證明了所設計的撲動—扭轉—偏轉耦合驅動機構能夠實現預期的撲翼運動。另外，從輸出軌跡可以看出，在電動機驅動下，輸出桿輸出軌跡連續，整個運動過程機構傳動連續，具有較好的傳動性能。

4結論

在傳統空間 RSSR 撲翼驅動機構基礎上，通過改進機構構型，提出了一種基于空間 RURS 連桿機構的撲翼驅動機構。該機構能夠通過單自由度驅動實現撲翼飛行器翅翼的撲動—扭轉—偏轉運動，從而實現仿中小型鳥類飛行時翼尖的“8”字形運動。利用 D- H參數法對驅動機構進行運動學分析，建立了驅動機構的運動學模型，并利用 Adams 對所設計的撲翼驅動機構進行仿真。得到以下結論：

（1 ）驅動機構輸出撲動角幅度為64.21°、輸出扭轉角最大為15.05°，最小為-14.9°，輸出偏轉角在-5.01°～5.21°變化，與中小型鳥類飛行時翅翼運動參數一致，具有良好的氣動性能。

（2 ）驅動機構能夠輸出同中小型鳥類一樣的空間“8”軌跡。

（3 ）利用 Adams 對設計的撲翼機構進行仿真分析，驅動機構輸出桿輸出角度 Adams 仿真分析曲線和 Matlab 理論計算分析曲線一致，驗證了理論分析的正確性。

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收稿日期：2021-12-09 修回日期：2021-12-23

基金項目：河南省重點研發與推廣專項（科技攻關）（202102210083）

山西省教育科學“十三五”規劃2020年度“互聯網+教育”專項（HLW—20193）

作者簡介：王望（1986—），男，山西長治人，工學碩士，講師;研究方向為機械設計。