基于曲柄滑槽機(jī)構(gòu)的撲翼飛行器設(shè)計

摘要針對傳統(tǒng)撲翼飛行器機(jī)翼拍打存在相位差的問題，設(shè)計了一種使用曲柄滑槽機(jī)構(gòu)傳動的撲翼飛行器，對其進(jìn)行建模和仿真分析，制作樣機(jī)并進(jìn)行了實(shí)際飛行測試。制作的樣機(jī)質(zhì)量為26 g，翼展為340 mm ，最高拍打頻率為17 Hz 。對曲柄滑槽機(jī)構(gòu)進(jìn)行理論分析，推導(dǎo)出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)方程;利用 SolidWorks 軟件對曲柄滑槽機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真分析，研究了不同曲柄長度和不同拍打頻率下?lián)湟盹w行器的運(yùn)動特性，確定了一個合適的曲柄長度;測試了不同電機(jī)型號和減速比下?lián)湟盹w行器的功率消耗，確定一組低功耗的動力裝置。研究結(jié)果表明，曲柄滑槽傳動機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)翼無相差對稱拍打，降低升力不平衡對機(jī)身的影響;在曲柄長度為4.5 mm 時，機(jī)翼的上沖程角和下沖程角分別為45°和-15°，撲翼飛行器能夠?qū)崿F(xiàn)在空中穩(wěn)定飛行。

關(guān)鍵詞撲翼飛行器曲柄滑槽機(jī)構(gòu)相位差運(yùn)動仿真

Design of Flapping Wing Aircraft based on Crank Chute Mechanism

Li Qi Cai Yu Huang Xiansheng Liu Bin

（School of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China）

Abstract Aiming at the problem of phase lag in flapping wing of traditional flapping wing aircraft，a kind of flapping wing aircraft driven by crank chute mechanism is designed，its modeling and simulation analysis are carried out，the prototype is made and the actual flight test is carried out. The mass of the prototype is 26 g，the wingspan is 340 mm，and the maximum beating frequency is 17 Hz. The crank chute mechanism is analyzed the-oretically，and the kinematic equation of the mechanism is deduced;the kinematic simulation analysis of crank chute mechanism is carried out by using the SolidWorks software. The motion characteristics of flapping wing aircraft under different crank length and different flapping frequency are studied，and a suitable crank length is determined;the power consumption of flapping wing aircraft with different motor types and reduction ratios is tested，and a set of low-power power devices is determined. The results show that the crank chute mechanism can eliminate the phase lag between the wings and reduce the influence of lift imbalance on the fuselage;whenthe crank length is 4.5 mm，the up stroke angle and down stroke angle of the wing are 45° and -15°;the flap-ping wing aircraft can achieve stable flight in the air.

Key words Flapping wing aircraft Crank chute mechanism Phase lag Motion simulation

0引言

撲翼飛行器是通過模仿自然界中鳥類拍動翅膀產(chǎn)生升力的一種飛行器，在軍用和民用領(lǐng)域都具有廣闊應(yīng)用前景[1]。利用拍動翅膀這種方式制成的飛行器具備了飛行生物高機(jī)動性的特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)快速起飛、空中沖刺、轉(zhuǎn)彎等動作，且在低雷諾數(shù)下，撲翼飛行器擁有比固定翼和旋翼飛行器更好的氣動特性。

隨著研究的不斷深入，逐漸出現(xiàn)了仿鳥型[2]和仿昆蟲型[3]撲翼飛行器，其驅(qū)動裝置也出現(xiàn)了電機(jī)驅(qū)動式[4]、電磁驅(qū)動式[5]、壓電驅(qū)動式[6]和人工肌肉驅(qū)動式[7]等多種驅(qū)動方案。

基于直流電機(jī)的撲翼驅(qū)動機(jī)構(gòu)是目前應(yīng)用最廣泛的驅(qū)動方式[8]。電機(jī)驅(qū)動式撲翼飛行器設(shè)計的核心是其傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計，即利用一種裝置將電機(jī)的高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)橥鶑?fù)式拍打運(yùn)動。傳統(tǒng)電機(jī)驅(qū)動式撲翼飛行器多采用單曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)帶動機(jī)翼拍打[9]，應(yīng)用該種機(jī)構(gòu)的撲翼飛行器有西北工業(yè)大學(xué)的“Npu-sentinel”[10]和臺灣淡江大學(xué)的“Golden Snitch”[11]等。這種傳動機(jī)構(gòu)雖簡單易用，但由于其機(jī)構(gòu)本身的特性，在傳動時會不可避免地使機(jī)翼產(chǎn)生拍打相位差，在大的拍打角下，機(jī)翼之間的相位差現(xiàn)象愈加明顯[12]。

機(jī)翼間拍打的相位差會使兩側(cè)機(jī)翼升力不平衡，產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)力矩，可能導(dǎo)致?lián)湟盹w行器發(fā)生滾轉(zhuǎn)而失去穩(wěn)定[13]。在注意到這一問題后，周凱等[14]利用搜索算法對單曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化;董二寶等[15]通過引入搖桿轉(zhuǎn)角偏差小量假設(shè)求解出同步性能問題的理論最優(yōu)解;張威等[16]研究了曲柄存在夾角的機(jī)構(gòu)對同步性能的影響。上述優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)減小了機(jī)翼之間的相位差，增強(qiáng)了同步性，但并不能完全消除相位差。為了消除機(jī)翼間相位差，人們開發(fā)出了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)[17]和雙曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)[18]，這些機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)翼間的無相差拍打，但相比于單曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)，這些機(jī)構(gòu)增加了多個裝置部件，撲翼機(jī)構(gòu)變得較為復(fù)雜。因此，需要一種結(jié)構(gòu)簡單并能實(shí)現(xiàn)機(jī)翼無相差拍打的撲翼飛行器。

針對這一問題，本文中設(shè)計了一種使用曲柄滑槽機(jī)構(gòu)傳動的撲翼飛行器。通過對傳動機(jī)構(gòu)的理論推導(dǎo)和運(yùn)動仿真分析，對撲翼飛行器的設(shè)計進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，并制作了樣機(jī)進(jìn)行了飛行測試。

1撲翼飛行器的設(shè)計和制作

1.1 撲翼飛行器整體設(shè)計

該撲翼飛行器的整體設(shè)計如圖1 所示。制作的樣機(jī)質(zhì)量為26 g ，長度為275 mm 。在 SolidWorks 中對機(jī)身整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，然后，用3D 打印聚乳酸（ PLA ）材料和碳纖維棒將其制成。制作的撲翼飛行器擁有翼展為340 mm 的柔性機(jī)翼，通過靠近尾部質(zhì)量為1.7 g 的伺服電機(jī)拉伸或收縮柔性翼膜，實(shí)現(xiàn)在飛行過程中的偏航控制;另外一個伺服電機(jī)通過碳棒連接尾部，來對撲翼飛行器進(jìn)行俯仰角的控制。

機(jī)身設(shè)計和材料選擇對于撲翼飛行器性能和推進(jìn)效率有很大影響，為此，在該撲翼飛行器設(shè)計和制作時加入了以下兩個特性：驅(qū)動裝置同軸線的結(jié)構(gòu)設(shè)計，增強(qiáng)了機(jī)身的穩(wěn)定性，同時有助于最大化電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，提高機(jī)電轉(zhuǎn)換效率;用 PLA 材料制成的支架實(shí)現(xiàn)了電機(jī)和變速箱之間高度緊密的配合，能夠抑制機(jī)翼在高頻率拍打下引起的機(jī)身振動對傳動機(jī)構(gòu)的影響。撲翼飛行器的質(zhì)量參數(shù)如表1 所示。

1.2 驅(qū)動裝置及傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計的撲翼飛行器的驅(qū)動裝置和傳動機(jī)構(gòu)如圖2 所示。該裝置包括直流電機(jī)、變速箱和曲柄滑槽機(jī)構(gòu)，各個機(jī)構(gòu)之間用支架和兩根長度為5.5 mm 的碳纖維棒裝配固定。

電機(jī)通過支架和變速比為1 ∶30的變速箱連接，經(jīng)過4 級減速裝置可以將電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩直接擴(kuò)大30倍。變速箱的 D 型軸上固定一曲柄裝置，曲柄上裝有一根直徑1.2 mm 的金屬光軸，配合滑槽構(gòu)成曲柄滑槽機(jī)構(gòu)。

傳動機(jī)構(gòu)由兩個分度圓直徑為18 mm 、模數(shù)為1 mm 的齒輪嚙合組成，齒輪的行程只有全齒輪的1/3，所以，在設(shè)計時截去了其余無效部分。齒輪外側(cè)連接機(jī)翼，左側(cè)齒輪裝有一滑槽，與經(jīng)變速箱輸出的曲柄連接，將電機(jī)軸的高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為齒輪往復(fù)運(yùn)動，從而帶動機(jī)翼拍打。傳動機(jī)構(gòu)模型如圖3 所示。

相比傳統(tǒng)撲翼飛行器的偏軸心多級減速裝置，該撲翼飛行器的整個動力裝置中，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)軸、變速箱和曲柄滑槽機(jī)構(gòu)都位于同一軸線上，從而能夠保證撲翼結(jié)構(gòu)的緊湊性，減小離心力效應(yīng)，增強(qiáng)了傳動機(jī)構(gòu)在高負(fù)荷下的穩(wěn)定性。

1.3 機(jī)翼設(shè)計

機(jī)翼設(shè)計參考了鳥類翅膀形狀，單個翼面面積為 12038 mm2。采用厚度為0.03 mm 的柔性聚酯薄膜（PET）進(jìn)行覆膜，薄膜附著在直徑為1 mm 的碳纖維棒上，與固定在靠近機(jī)身尾部的伺服電機(jī)連接，從而實(shí)現(xiàn)翼面姿態(tài)控制。

柔性翼面控制最早用于垂直起降撲翼飛行器[19]，通過伺服電機(jī)的控制作用，當(dāng)柔性翼膜被繃緊時，產(chǎn)生的升力增加;當(dāng)柔性翼膜被收縮時，產(chǎn)生的升力減小。由于左右機(jī)翼的升力不對稱，作用在機(jī)身時會產(chǎn)生一個偏轉(zhuǎn)力矩，從而實(shí)現(xiàn)撲翼飛行器的姿態(tài)調(diào)整。

2曲柄滑槽傳動機(jī)構(gòu)分析

2.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析

曲柄滑槽傳動機(jī)構(gòu)簡圖和運(yùn)動簡圖分別如圖4、圖 5所示。曲柄在機(jī)身軸心處做圓周運(yùn)動，曲柄上的金屬光軸帶動與滑槽相連的齒輪盤做往復(fù)運(yùn)動，從而使兩側(cè)齒輪盤嚙合，帶動機(jī)翼拍打。

傳動角φ為曲柄與飛行器機(jī)身水平軸線的夾角;搖擺角β為滑槽軌道與機(jī)身水平軸線的夾角;機(jī)翼沖程角θ由機(jī)翼的初相位θ0和搖擺角β決定，搖擺角β則由曲柄長度 r 和齒輪盤分度圓直徑 d 決定。

設(shè) lO 1 O2角速度為ωr ，lO 1 O2、lO 1A 、lO2A 的長度分別為 r 、m 、l ，由 lO 1 O2+ lO2A = lO 1A 得

根據(jù)關(guān)系式

得到搖擺角β的表達(dá)式為

對式（3）利用冪級數(shù)展開的 Maclaurin公式為

可得出搖擺角β的近似展開模型為

根據(jù)式（2），對時間 t 求導(dǎo)得

由此可得

聯(lián)立式（2），可求出搖擺角β的角速度為

進(jìn)而得出角加速度為

2.2 機(jī)構(gòu)優(yōu)化仿真分析

由式（3）可知，曲柄長度直接影響機(jī)翼的拍打角。為確定一個合適的曲柄長度，在 SolidWorks Mo- tion 中進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真。

仿真參數(shù)設(shè)置：將電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速 n 設(shè)定為720 r/min（即拍打頻率f為12 Hz），搖擺角初相角為0°，仿真時間設(shè)定為1 s 。齒輪盤分度圓直徑 d=18 mm，分別在曲柄長度 r=3.5 mm、 r=4 mm、 r=4.5 mm 、r=5 mm 條件下對機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，截取2個拍打周期 T 內(nèi)的運(yùn)動曲線圖如圖6 所示。

由圖6 可知，在相同的拍打頻率下，搖擺角β的幅值、角速度ω和角加速度α隨著曲柄長度 r 的增加而增大，且都在半個拍打周期時達(dá)到最大角速度。當(dāng) r=3.5 mm 時，搖擺角β的幅值最小，為22.9°，對應(yīng)的最大角速度為48.2 rad/s ; r=5 mm 時，搖擺角β的幅值最大，為33.8°，對應(yīng)的最大角速度為94.5 rad/s 。較小的搖擺角不能滿足撲翼飛行器的飛行要求，過大的搖擺角則會增大機(jī)翼拍打時產(chǎn)生的空氣阻力，從而增加電機(jī)額外的輸出功率。經(jīng)過多次對比測試，最終確定曲柄長度 r=4.5 mm ，對應(yīng)的最大搖擺角βmax=30°。

2.3 運(yùn)動特性及相位分析

在曲柄長度 r=4.5 mm 下對傳動機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動仿真，分析該曲柄長度下?lián)湟盹w行器的運(yùn)動特性。

由式（9）可知，搖擺角β的角速度ω與曲柄 r 的角速度ωr 直接相關(guān)，ωr 則由電機(jī)轉(zhuǎn)速 n 即拍打頻率f 決定。

由此可得ω與f的關(guān)系式為

設(shè)置電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速 n 分別為720 r/min、780 r/min、840 r/min 、900 r/min（對應(yīng)的拍打頻率f分別為12 Hz、13 Hz 、14 Hz 、15 Hz ），截取2 個拍打周期 T 內(nèi)不同拍打頻率下角速度ω的變化曲線，如圖7 所示。由圖7 可知，ω隨拍打頻率的增加而增大，各個拍打頻率下ω的變化規(guī)律相同，表明該機(jī)構(gòu)運(yùn)行可靠。

機(jī)翼的沖程角θ和搖擺角β在1 個拍打周期 T 內(nèi)的相位變化曲線如圖8 所示。θ和β的變化方向相反，機(jī)翼的沖程角θ可以表示為

聯(lián)立式（1 ）、式（2）有

設(shè)θ0為 15°，當(dāng)傳動角φ=60°時，根據(jù)式（1 ）、式（3 ）得搖擺角βmax=30°，對應(yīng)的機(jī)翼下沖程角θ min=- 15°;當(dāng)傳動角φ=300°時，搖擺角βmin=-30°，對應(yīng)的機(jī)翼上沖程角θmax=45°。

圖9 所示為1 個拍打周期 T 內(nèi)機(jī)翼的運(yùn)動軌跡仿真圖。不同時刻下的左右機(jī)翼運(yùn)動軌跡相同，分別在 t=0.167T、t=0.833T 時到達(dá)下沖程角θmin 和上沖程角θmax ，并在 t=1T 時回到初始相位θ0。

1個拍打周期內(nèi)兩側(cè)機(jī)翼運(yùn)動軌跡在 Y方向上的位移曲線和相位變化曲線分別如圖10和圖11所示。設(shè)機(jī)翼的長度為 L ，則機(jī)翼運(yùn)動軌跡在 Y方向上的位移分量 DY 可以表示為

左右機(jī)翼 Y 方向的位移曲線和相位曲線重合，機(jī)翼間沒有產(chǎn)生相位差，表明該撲翼飛行器能夠?qū)崿F(xiàn)無相差對稱拍打。機(jī)翼對稱拍打能顯著減小飛行器兩側(cè)升力不平衡對飛行的影響，增強(qiáng)機(jī)身穩(wěn)定性。

3實(shí)驗(yàn)測試

3.1 電機(jī)的優(yōu)化選型

電機(jī)的功耗直接影響飛行器的續(xù)航時間。為了提高動力系統(tǒng)的工作效率，選用了3 種型號的直流電機(jī)和兩種變速比的變速箱進(jìn)行組合測試，以獲得一組低功耗的驅(qū)動組合。各驅(qū)動裝置組合如表2 所示。

實(shí)驗(yàn)裝置由撲翼飛行器樣機(jī)、 1臺直流穩(wěn)壓電源（20 V/2 A）和1 臺高速相機(jī)（240幀/秒）組成。樣機(jī)驅(qū)動裝置由穩(wěn)壓電源進(jìn)行供電，控制電源電壓調(diào)節(jié)直流電機(jī)轉(zhuǎn)速，利用高速相機(jī)捕捉機(jī)翼的拍打頻率，同時，在穩(wěn)壓電源上記錄相應(yīng)的電流值。測得的各驅(qū)動裝置在不同電壓 U 下電流 I 的變化曲線、不同拍打頻率f下功率 P 的變化曲線分別如圖12和圖13所示。

各輸入電壓下的電流值和拍打頻率的數(shù)據(jù)采集都是在室內(nèi)靜止的環(huán)境中測試的，與實(shí)際飛行數(shù)據(jù)會存在偏差，但靜態(tài)測試下的功率分布已經(jīng)能夠表征驅(qū)動裝置間的功耗差異。

在相同拍打頻率下，大功率的8520電機(jī)（額定電壓 3.7～7.4 V ，變速箱變速比1∶20）相較于其他幾種驅(qū)動組合功耗最低，但在3.7 V 電壓下，該驅(qū)動裝置輸出的最大拍打頻率只有12 Hz ，僅能滿足最低的飛行要求，實(shí)際飛行效率并不高。如果要提高拍打頻率，則需要提高供電電壓，也就是使用2S 鋰電池為其供電，但這同時會增加撲翼飛行器的整體質(zhì)量，該驅(qū)動裝置將會失去其低功耗的優(yōu)勢。綜合考慮，最后選用720電機(jī)（變速箱變速比1∶30）作為撲翼飛行器的驅(qū)動裝置，其能夠在拍打頻率滿足飛行的前提下消耗較低的功率。

3.2 飛行測試

圖14所示為制作的樣機(jī)在戶外進(jìn)行實(shí)際飛行時的場景。經(jīng)過幾次測試可知，曲柄滑槽傳動機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)兩側(cè)機(jī)翼對稱拍打，降低了升力不平衡對機(jī)身的影響，從而使撲翼飛行器能夠在飛行時保持良好的穩(wěn)定性和操控性。

4結(jié)論

設(shè)計并制作了一種能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)翼無相差拍打的撲翼飛行器。通過對曲柄滑槽傳動機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)理論推導(dǎo)和仿真優(yōu)化分析，得出了一組合適的機(jī)構(gòu)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，對樣機(jī)的驅(qū)動裝置進(jìn)行優(yōu)化研究，確定了一組低功耗的驅(qū)動裝置。最后，制作樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)際飛行測試。

研究結(jié)果表明，曲柄滑槽傳動機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)撲翼飛行器機(jī)翼無相差拍打，降低了升力不平衡對撲翼飛行器的影響，增強(qiáng)了機(jī)身穩(wěn)定性;機(jī)翼的拍打角隨曲柄長度的增加而增大;在保證滿足飛行要求的前提下，確定一個合適的參數(shù)對于撲翼飛行器的設(shè)計至關(guān)重要。經(jīng)過測試，在曲柄長度 r=4.5 mm 時，對應(yīng)的機(jī)翼上沖程角θ max=45°，下沖程角θ max=- 15°，撲翼飛行器能夠在空中穩(wěn)定飛行。該研究結(jié)果可為撲翼飛行器的設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。

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收稿日期：2021-07-10修回日期：2021-08-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（61863003）

作者簡介：李啟（1996—），男，河北唐山人，碩士研究生;研究方向?yàn)閾湟盹w行器的設(shè)計。

通信作者：蔡毓（1977—），男，廣西南寧人，博士，碩士生導(dǎo)師;研究方向?yàn)榉律鷵湟盹w行器、智能仿生機(jī)器人。