吳靜：立足學理素養，深化教學設計

吳靜

摘要：數學教學是各個階段教學中最為主要的科目，通過數學相關知識的教學，可以培養學生的邏輯思維、探究精神、分析思維等，其對于學生核心素養提升具有十分重要的意義。尤其是高中數學，學生由初中升入高中后，課程緊、任務重，數學內容的難度明顯增加，此時數學教師的教學質量會對學生整個高中數學學習情況產生影響。高中數學教學更需要關注學生數學核心素養的提高，以促進學生全面發展。本文將以人教新課標版高一第七章“復數”教學為例，深化立足于學生核心素養的“復數”教學設計。

關鍵詞：學理素養教學設計核心素養復數

一直以來高中數學教學均是教學的難點，很多初中數學成績比較好的學生，升入高中后也會出現數學成績下降明顯的情況，這與高中數學難度大、跨度大、內容繁雜等有很大的關系。“復數”是高中數學教學中最為重要的內容，此部分內容較為抽象，學生在理解上難度大，掌握起來難度更大。因此，從學生與教材角度進行分析，以設計出更加貼合學情的“復數”教學方案，實現相關知識與學理教學，以全面推動學生核心素養水平提高。

一、高中復數學情分析

（一）教材分析——以《普通高中教科書數學必修第二冊人教版》第七章“復數”為例

高中階段學習復數相關知識可以幫助學生了解復數理論、掌握復數使用技巧，對于開拓學生數學思維、提升學生數學素養、促進學生核心素養具有重大意義。高中階段所涉及的復數知識難度相對較低，本教材將其安排在第七章，前六章學生會接觸到向量等知識，為學生學習復數做好必要準備。教材將復數的內容安排為復數的概念（7.1）、復數的四則運算（7.2）、復數的三角表示（7.3）三節，重點內容側重在7.1與7.2中，關于7.3則為選學內容。除此之外，教材在安排上，按照先簡單了解復數，再學習復數的三角表示等，循序漸進，便于一步一步引導學生探究復數，理解復數理論，掌握復數的四則運算法則，幫助學生積累相關學理知識。

（二）學情分析

高中生與初中生明顯不同，此時學生受到的外部影響因素更多，數學學習難度也更大，加之受教學方式的影響，復數教學難度很大。一是傳統教學方式對學生的影響依舊在。盡管教學改革已經推進多年，但當前數學教學依舊存在教師使用傳統教學方式進行教學的情況，這會導致學生對數學課的興趣大大下降，一定程度上會影響學生學習復數相關知識的積極性。二是學生本身成績高低不一。大多數班級學生的數學成績都是高低不均的，這對復數教學工作的有效開展造成了不小的困難。教師在復數教學上，不能一味地照顧成績優異的學生或者成績不夠理想的學生，而需要采取更為科學有效的方式，以保障全班學生都能夠掌握復數的具體概念及相關運算法則等。三是學生本身對復數學習的目標性不夠強。由于復數概念較為抽象，在學習中難度也比較大，很多學生在此種情況下會產生退縮心理，不愿意認真學習復數的內容，加大了復數教學工作的難度。

二、高中復數教學設計方案及實施效果分析

面對高中復數教學的實際學情，為了可以貼合教材與學生的學習情況，提升學生學理水平，促進學生核心素養水平綜合提高，在復數教學方案設計中重點關注教學方式的運用、教學環節的優化、教學目標的制定等，以制定出符合學情的優質復數教學設計，推動學生核心素養水平全面提高。采用探究式設問教學法，充分調動學生探究的積極性，提高學生的數學運算素養。

（一）高中復數教學設計方案——探究式設問教學法

教學目標：（1）充分掌握在數學中引進復數的必要性，可以很好地掌握復數的基本概念，了解復數常用的代數法表達方式，理解復數相等條件等。（2）掌握復數模的概念，了解其結合意義，并可以將復數用平面點進行表示。（3）掌握復數的四則運算基本法則，可以使用復數的相關知識去解決實際問題。（4）領會二維空間中形、數之間的關系。

教學方法：探究式設問教學法（參照激勵—探索—討論—發現過程進行教學）

教學時長：1節課（95分鐘）

教學內容：概念

教學過程：（1）課程引入。從數的概念引入，由學生熟知的用自然數1、2、3等表示事物的件數或事物次序的數。隨著數的不斷發展，單純的自然數無法滿足生產與生活需求，將數的概念進行延伸，得到分數等可以滿足實際記數需要的數據形式。將原本自然數集擴展到理數集等，這種數據擴充符合常規邏輯。在這一過程中，當學生回答出各種數集時，教師需要給予鼓勵與肯定。但若是我們想要用長方形邊長去度量它的對角線，雖能得出結果，但沒有辦法用有理數進行表示，此時引入新的概念無理數，也就是一種無限不循環小數。而復數，則是一種為了能夠解決某些數學問題而引入的數學概念。設問：怎么解決方程x+2=0無解（實數集）的問題？（2）教學過程。待學生開始思考x+2=0無解問題時，教師將復數的概念引入，并進行相應的教學。設問：如何理解復數集與自然數集、有理數集等之間的關系？如何對復數z=x+iy（x，y∈R）進行分類？兩個復數x1+i、x+i相等的充分必要條件是什么？（3）鞏固提高。練習題：已知復數z=（x-1）+（x-1）i為純虛數，那么實數x是多少？（4）教學總結。教師對本堂課進行總結，包括學生表現情況、學生掌握情況等。

（二）探究式設問教學法應用價值

探究式設問教學法屬于可行性比較高的教學方式，此種教學方式重在關注學生的學習特點，結合教材，通過激勵—探索—討論—發現等教學思想，一步一步引導學生理解復數概念，學會運用復數，促進學生數學素養水平提高。在復數概念教學中運用探究式設問法，其優勢如下：首先，在課程引入部分，教師通過之前學生學習過的自然數集、有理數集等相關知識，引發學生回憶，奠定教學基礎，在引發學生去思考x+2=0后引出復數相關概念。通過這種先回憶之前學習的知識，讓學生產生即將學習的數學知識難度不大的感覺，增加學生學習的信心。待學生回憶相關有理數內容后，引出x+2=0無解（實數集）的問題，激發學生進一步深思、探索的興趣。其次，在實際教學過程中通過相關概念教學讓學生對復數概念有所了解，讓學生從較為熟悉的數集入手去探究數集之間的關系，之后再去詳細分析復數集的特點，最終分析兩個復數相等的條件，一步一步深入教學內容，增加教學難度，通過設問的方式引導學生深入理解復數的具體含義，降低復數教學的難度。在教學過程中通過鞏固提高，加深學生對復數概念的理解，有利于學生進一步理解復數的概念。最后，教師通過教學總結，分析學生具體的學習情況，及時發現學生學習中存在的不足，給予學生指導，促進學生數學核心素養水平的提升。

綜上所述，立足于學理素養，深化教學設計，充分結合“復數”相關知識的特點、學生的學習情況等，設計運用探究式設問法教學復數，從教學目的、教學過程、教學總結等方面，全面提高高中數學教學質量，促進學生核心素養水平的提升。

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責任編輯：唐丹丹