WGDWS天氣發生器在中國五大氣候區的適用性

李世娟，劉升平，諸葉平，張 杰

（1. 農業農村部信息服務技術重點實驗室，北京 100081；2. 中國農業科學院農業信息研究所，北京 100081）

0 引 言

隨著數字農業或智慧農業的飛速發展，對其核心研究內容環境—作物系統模擬的要求越來越細致、精準。此類模型通常需要逐日天氣數據，盡管可以使用歷史逐日天氣數據，但其較難獲取且成本高昂。來自全球氣候模型和區域氣候模型的數據經常降尺度以匹配水文模型所需的空間和時間分辨率，但數據精確性不高。隨機天氣發生器（Weather Stochastic Simulator，SWG）是基于研究區域天氣特征的數值工具，可以產生與歷史觀測在統計上相似的長期氣候變量系列，主要用于生成區域氣候模型、水文模型和作物生理模型的輸入值，以評估氣候變化對田間規模的作物生產、水文和土壤侵蝕方面的影響。針對SWG已開展了多年持續研究。

天氣發生器通常涉及多個變量，如降水、太陽輻射、溫度等，其中降水是關鍵變量，每日最高、最低溫度和太陽總輻射根據降水量進行建模。一種方法是采用一階或二階馬爾可夫鏈模擬降水發生概率日降水由一定的概率分布模型模擬，如指數分布、伽馬分布、混合指數模型、對數正態分布。該方法使用參數控制降水概率分布，可提升天氣發生器功能。因此，研究人員在日降水概率模型、日降水概率分布模型、利用傳統平均氣候特征進行參數估計等方面進行了研究。WGEN（Weather Generator，WGEN）是Richardson等提出的一類實用、應用廣泛的天氣發生器，采用二態一階馬爾可夫鏈框架模擬降水，即某一天降水發生的概率取決于前一天是否降水，降水量采用雙參數伽馬分布建模。在此基礎上多種天氣發生器相繼發布，例如CLIGEN、USCLIMATE、CLIMAK、ClimGen、CWG、VS-WGEN和NCC，都是對WGEN做的移植工作。基礎性工作是基于 WGEN 的參數本地化，深入性工作是對一些參數和算法進行改進，比如涵蓋更多變量或放寬對一些變量的正態約束。本團隊早期開發的天氣模擬器（Daily Weather Stochastic Simulator，DWSS）就屬于此類。

但研究表明，WGEN類型發生器產生的干濕期序列統計誤差較大。Dastidar等認為一階馬爾可夫鏈足以模擬降雨發生，但低估了干旱地區最長的干旱期，使用高階模型的效果更好。Chin得出結論，階數選擇取決于地方氣候和季節，同時增加參數估計會加大參數和模型的不確定性。因此，許多學者通過模擬干濕期來模擬降水，即假設連續干濕期的長度是獨立的，它們的分布也不同。Racsko等基于半經驗分布開發了LARS-WG（Long Ashton Research Station Weather Generator）模擬干濕期長度，并且利用多種分布模型擬合干濕期分布。研究人員期望以干濕期為隨機變量，能夠降低干濕期序列統計誤差。

由于長時間序列對區域天氣特征的依賴性，天氣發生器很難直接應用于模型構建區域以外的地區，尤其是高度區域性和模擬極端天氣條件。高淑新等利用東北三省15個氣象站逐日氣象數據評價了CLIGEN天氣發生器，結果顯示對日均溫度模擬效果較好，但不能較好地模擬溫度的連續性和漸變性。隨著應用場景需求和研究方法的逐步完善，天氣發生器研究呈現細致化和多樣化趨勢。比如在降水方面深入關注降水幅度和面積，開發多站點多變量天氣發生器以揭示時空之間的內在關聯；為了推進天氣發生器在大空間尺度的應用，Najibi等研究了不同類型氣候下發生器的選擇方法，以及多個發生器協同工作的可能性。

中國氣候類型復雜多樣，氣候穩定性差、干旱和霧霾持續發生。為了反映持續干旱和暴雨對作物生長的影響，生成長序列的逐日天氣輸入數據，研究團隊構建了基于干濕期的天氣發生器（Weather Generator based on Dry and Wet Spells，WGDWS）。本文選取覆蓋中國五種主要氣候類型共16個站點的逐日氣象數據，對 WGDWS 進行測試和評估，通過比較模擬數據與真實數據確定其有效性；與團隊早期開發的天氣發生器DWSS進行對比，以驗證WGDWS的準確性。期望通過本項研究，為作物生理模型提供長序列天氣數據輸入，以提升站點或區域范圍農業生產模擬能力。

1 材料與方法

1.1 以干濕期為隨機變量的天氣發生器（WGDWS）

WGDWS定義了6個隨機變量，分別是干旱天數（簡稱干期）、降水天數（簡稱濕期）、日降水量、日最高氣溫、日最低氣溫和太陽總輻射。其中，干濕期為主要變量，其隨機值由干濕期模型獨立生成。其他變量是因變量，它們在某一天的值取決于該天是處于干期還是濕期。

干濕期由干濕日組成，將日降水量大于或等于0.1 mm的某天定義為濕日，小于該閾值的某天定義為干日。連續多個干日為干期，連續多個濕日為濕期。傳統的參數化分布函數并不能很好地匹配干濕期的頻率，因此使用經驗分布函數來建立干濕期隨機模型（公式（1））。

其他氣象要素（日最高、最低溫度以及太陽總輻射）使用連續多元隨機過程計算，每日平均值和標準偏差以日狀態為條件。通過消除周期性均值和標準偏差，將每個變量的時間序列減少為殘差元素的時間序列。首先從歷史天氣記錄中確定所有變量干濕2 d的均值和標準差，然后執行快速傅立葉變換方法以平滑日均值和標準差，最后計算剩余元素。通過諧波分析，可獲取日最高溫度、日最低溫度和日總輻射平均數和標準差的均值和振幅。通過這些參數及相應公式，可生成最高溫度、最低溫度和太陽總輻射的逐日序列。

殘差變量值由以下公式生成：

1.2 數據來源和類型

模型驗證的氣象數據來自中國國家氣象局（http://www.cma.gov.cn），包括全國16個站點1959－2015年共57 a的逐日數據，氣象要素包括日最高溫度、日最低溫度、日降水量、日太陽輻射。本研究選取的站點涵蓋了中國的五大主要氣候類型，具有較好的代表性，因此利用這16個站點來驗證模型在中國的可用性與準確性。具體的站點名稱和代表性氣候類型如表1所示。

表1 16個氣象站的地理位置和所屬氣候類型Table 1 Geographical locations and climate types of 16 meteorological stations

1.3 檢驗方法

分月統計各站點的干濕期經驗分布、日降水量Gamma 分布參數，并按逐日干濕狀態，對日最高溫度、最低溫度和日輻射作諧波分析，獲取相應參數，建立所有模型參數庫。使用WGDWS分別生成16個站點100 a的逐日天氣數據，并統計1－12月各月的干濕期長度、降水量、降水日數、最高溫度、最低溫度和太陽輻射值。由于基于干濕日的WGEN類型天氣發生器被廣泛使用，在世界范圍內得到了充分驗證，本文目的也是為了驗證WGDWS 的準確性，并不局限于特定的建模方法。因此同時應用WGEN類型天氣發生器—DWSS，依照上述步驟處理。然后，通過比較WGDWS生成值與實測值分析所建模型的有效性，通過比較WGDWS與DWSS的性能分析所建模型的準確性。

Boulanger等認為，日降水量隨機建模最關鍵的是要保持月和年統計值的均值與方差一致。本文采用獨立樣本檢驗分析WGDWS氣象要素月生成值和實測值的顯著性；采用Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗方法分析WGDWS產生的干濕期生成值和實測值的顯著性。在比較WGDWS和DWSS時，分別計算生成值和實測值相對誤差，建立相對誤差分布曲線，比較兩類發生器在等概率條件下的相對誤差。

2 結果與分析

2.1 WGDWS有效性評價

2.1.1 WGDWS生成的氣象要素序列月統計值檢驗

對各個氣象要素逐日時間序列的月統計值進行獨立樣本檢驗，結果顯示，在0.05水平上月統計的生成值與實測值無顯著差異（表2）。16個站點每個氣象要素共有192個月統計值，月最高氣溫和月最低氣溫生成值與實測值絕對誤差≤0.1 ℃的比例分別為53.1%和56.8%，≤0.5 ℃的比例達到了93.8%和96.4%。最大絕對誤差在青海西寧和青海格爾木的2月份（0.86 和0.66 ℃），但兩者均未超過1 ℃。月降水日數絕對誤差≤0.5 d的比例占71.9%，≤1 d的比例占95.8%，最大絕對誤差出現在新疆烏魯木齊的12月份（1.23 d）。月降水量絕對誤差81.3%的站點≤5 mm，91.7%的站點絕對誤差在10 mm之內，絕對誤差超過20 mm的站點有湖北武漢、廣西南寧、江蘇南京和海南海口，前3個站點屬于亞熱帶季風氣候，海南海口屬于熱帶季風氣候。月太陽總輻射絕對誤差≤1 MJ/m的比例占70.3%，≤2 MJ/m的比例為90.1%，云南騰沖和廣西南寧的誤差較大，這兩個站點都屬于亞熱帶季風氣候。

表2 五大氣候區代表站點生成和實測氣象要素月統計值t檢驗結果（t0.05/2=2.074，df=22）Table 2 t-test results of monthly values of generated and measured meteorological variables of representative stations in five major climate regions (t0.05/2 =2.074, df=22)

2.1.2 WGDWS生成的氣象要素序列干濕期長度值檢驗

表3列出WGDWS針對16個站點干濕期生成值的絕對誤差。月最長干期平均絕對誤差為4.16 d，對溫帶季風氣候、亞熱帶季風氣候的模擬效果較好，平均絕對誤差分別為2.52和1.77 d；對溫帶大陸性氣候、熱帶季風氣候的模擬效果較差，平均絕對誤差超過了5 d。月最長濕期、平均干期、平均濕期的模擬與實測值非常相近，吻合性很好，平均絕對誤差≤1.00 d，尤其月平均濕期的平均絕對誤差僅為0.15 d。月最長濕期有87.5%的站點小于1.00 d，僅云南騰沖、海南海口高于1.00 d。除新疆和田和甘肅民勤外，大多數站點的平均干期絕對誤差小于1.00 d。平均濕期的最大誤差也僅有0.34 d（海南海口）。

表3 五大氣候區代表站點干濕期統計值絕對誤差Table 3 Absolute errors of statistical values of dry and wet spells for representative stations in five major climate regions d

WGDWS生成的干濕期是在實測歷史數據干濕期經驗分布基礎上，進行隨機抽樣生成的，理論上生成和實測的干濕期分布之間應該無顯著差異。Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗是比較兩個經驗分布之間差異是否顯著的較好統計方法，能檢驗兩個樣本分布之間的所有差異，包括極值差異。因此本文采用K-S檢驗對月干濕期分布進行了差異顯著性檢驗。五大氣候區16個站點各月干濕期分布的統計值計算結果顯示，生成和實測的干濕期經驗分布之間沒有顯著差異（＜，＞0.05）。由于通常干旱出現在1月份，降水出現在7月份，因此列出16個站點1月干期長度和7月濕期長度生成值和實測值經驗分布的K-S統計值（值），見表4。

表4 五大氣候區代表站點生成和實測的干濕期分布K-S檢驗結果（D0.05/2=0.545, df=11）Table 4 K-S test results for comparisons of the distributions of dry and wet spells generated and measured for representative stations(D0.05/2=0.545, df=11)

2.2 WGDWS準確性評價

2.2.1 WGDWS與DWSS生成氣象要素序列月統計值比較

DWSS 是基于干濕日轉移概率的天氣發生器，此類發生器應用廣泛。為了比較WGDWS與DWSS模擬干濕期的性能，對兩類天氣發生器生成的逐日天氣數據進行了統計分析。針對五大氣候區16個站點的氣象要素、干濕期的月統計值，繪制相對誤差絕對值的累積頻率（圖1、圖2）。

圖1 WGDWS和DWSS生成的各氣象要素月統計值相對誤差累積頻率Fig.1 Cumulative frequency of relative deviation of monthly statistics of meteorological variables generated by WGDWS and DWSS

兩類發生器生成的月最高溫度、最低溫度和太陽總輻射相對誤差絕對值分布曲線非常接近，沒有顯著差異（其中黑龍江哈爾濱站點11月份最高氣溫趨于0，相對誤差無法估計，故剔除）；而月降水日數和月降水量有較明顯差異，這與作者利用較少站點檢驗WGDWS發生器性能時的結果一致。在等概率（即累積頻率）條件下，與DWSS發生器相比，WGDWS發生器生成的月降水日數往往具有更小的相對誤差，而生成的月降水量則具有更大的相對誤差。同時，按照不同氣候區的模擬結果進行了分類統計分析（圖1），溫帶大陸性氣候下兩類發生器生成的各個氣象要素相對誤差絕對值分布曲線一致性最好，其余4種氣候類型下月最高溫度、最低溫度、太陽總輻射的分布曲線兩類發生器非常一致，月降水日數和降水量分布曲線有明顯差異。對于月降水日數，高原山地氣候下兩類發生器生成值的相對誤差絕對值非常相近，溫帶大陸性氣候下DWSS優于WGDWS，另外3種氣候類型下WGDWS模擬誤差小于DWSS。對于月降水量，溫帶大陸性氣候下兩類發生器生成值的相對誤差絕對值非常相近，其余4種氣候類型下DWSS誤差小于WGDWS。

2.2.2 WGDWS與DWSS生成干濕期統計值比較

圖2列出兩類發生器生成的16個站點干濕期相對誤差分布。兩類發生器月平均干期誤差分布非常接近，對于最長干期、最長濕期和平均濕期，WGDWS的相對誤差小于DWSS。針對不同氣候類型（受篇幅限制未列出），WGDWS生成的最長干期和最長濕期相對誤差都小于DWSS。對于平均濕期，溫帶大陸性氣候下，兩者誤差分布非常接近；亞熱帶季風、高原山地和熱帶季風氣候的模擬趨勢與圖1一致；溫帶季風氣候下，低概率時WGDWS誤差小于DWSS，高概率時反之，但WGDWS 的平均相對誤差（概率為50%時的相對誤差）小于DWSS。對于平均干期，溫帶季風氣候下兩者誤差分布很接近，溫帶大陸和高原山地氣候下WGDWS小于DWSS，而亞熱帶季風和熱帶季風氣候中則相反。

圖2 WGDWS和DWSS生成的干濕期相對誤差分布Fig.2 Relative error distribution of dry and wet spells generated by WGDWS and DWSS

3 討 論

3.1 WGDWS在不同氣候區的模擬性能

不同天氣發生器采用的算法和適用地區有差異，因此很難直接對比它們在不同氣候區的表現。Vu等評估了5種不同的隨機天氣發生器模型，發現不同氣候下其表現存在差異，需根據天氣模式以及模型對不同水資源部門的適用性進行驗證。本文對針對中國地區構建的天氣發生器（WGDWS）進行了適應性驗證。WGDWS氣象要素月生成值與實測值無顯著差異，熱帶季風和亞熱帶季風氣候條件下月降水量絕對誤差較大（＞20 mm），亞熱帶季風氣候下（云南騰沖）月太陽總輻射絕對誤差較大（＞4 MJ/m）。從WGDWS生成的干濕期長度值來看，WGDWS對溫帶季風氣候、亞熱帶季風氣候的模擬效果較好，對溫帶大陸性氣候、熱帶季風氣候的模擬效果較差，但K-S檢驗表明WGDWS生成值和實測值的月干濕期經驗分布之間沒有顯著差異。

以干濕日為隨機變量的建模方法是一種應用廣泛且廣為接受的建模方法，DWSS即基于該方法構建。溫帶大陸性氣候各要素月統計數據模擬結果一致性最好，高原山地氣候除月降水量以外，其余各氣象要素月均值一致性較好。對于溫帶季風和亞熱帶季風氣候，月最高氣溫、月最低氣溫和月總太陽輻射的誤差分布非常接近。月降水日數WGDWS模擬效果好于DWSS，月降水量DWSS模擬效果好于WGDWS。這與Tseng等的研究結果一致。對于熱帶季風氣候，除DWSS模擬的月最高氣溫優于WGDWS外，其他規律均符合上述特征。

在模擬干濕期方面，所有站點的統計結果顯示，兩類發生器生成的月平均干期誤差分布一致，其余3個參數WGDWS的相對誤差均小于DWSS。對于不同的氣候區，WGDWS對最長旱期、最長濕期和平均濕期的模擬效果優于 DWSS，但平均干期兩類發生器差異較大。溫帶季風氣候條件下兩者一致，亞熱帶季風與熱帶季風下DWSS誤差小于WGDWS，溫帶大陸性氣候與高原山地氣候WGDWS誤差小于DWSS。正因如此，所有站點總統計結果中，出現了兩類發生器生成的平均干期誤差分布很接近的情況。

3.2 增加站點和數據對測試結果的影響

作者在2014年曾利用9個站點30 a的數據進行過測試，這次測試增加了近1倍站點和近1倍數據，同時對站點也有所要求，涵蓋了中國五大氣候類型，能夠代表中國典型氣候特點。從WGDWS生成的各個氣象要素逐日時間序列的月統計值來看，增加站點和數據量可以明顯提高生成值的準確性。5個氣象要素月生成值與實測值更接近，比如月最低溫度絕對誤差在0.5 ℃以內的比例由94.0%提高到了96.4%，月太陽總輻射絕對誤差小于1 MJ/m的比例由64.0%提高到了70.3%。從兩類發生器的對比結果來看，增加站點和數據量后，兩類發生器生成的月降水量誤差分布差距變小，但月降水日數的誤差分布依然有較大差距。增加站點和數據量后，兩類發生器生成的平均干期誤差分布具有更好的一致性，最長干期、最長濕期和平均濕期的誤差分布差距都變小。雖然站點和數據量增加抵消了部分差異，但對于干濕期統計量模擬，WGDWS還是優于DWSS。

4 結 論

本文利用中國16個站點1959—2015年共57 a的逐日數據對基于干濕期構建的天氣發生器進行了檢驗，得出以下結論：

1）基于干濕期的天氣發生器（Weather Generator based on Dry and Wet Spells, WGDWS）氣象要素月生成值與實測值之間沒有顯著差異。除亞熱帶季風氣候區外（有3個站點月降水量絕對誤差超過20 mm），WGDWS產生的氣象要素月均值與實測值均有較好的一致性，月最高、最低氣溫絕對誤差≤0.5 ℃的站點比例分別達93.8%和96.4%，月降水日數絕對誤差≤1 d的比例達95.8%，月降水量絕對誤差91.7%站點在10 mm之內，月太陽總輻射絕對誤差2 MJ/m以內的比例達90.1%。WGDWS對溫帶季風和亞熱帶季風氣候干濕期長度值的模擬要優于溫帶大陸和熱帶季風氣候，平均絕對誤差分別為2.52和1.77 d。

2）WGDWS對最長干期、最長濕期和平均濕期的模擬性能要好于隨機天氣模擬器（Daily Weather Stochastic Simulator，DWSS），相同誤差下WGDWS三要素累積頻率都要高于DWSS，能更準確地反映長期干旱或長期陰雨天氣。

3）相對誤差累積頻率對比結果顯示，不同氣候類型下，WGDWS在模擬月降水日數方面優于DWSS，在模擬月降水量方面DWSS優于WGDWS。

4）增加站點和測試年份可以抵消部分差異，提高模型生成值的準確性。與DWSS相比，WGDWS月最低溫度絕對誤差在0.5 ℃以內的比例由94.0%提高至96.4%，月太陽總輻射絕對誤差小于1 MJ/m的比例由64.0%提高至70.3%。總體上WGDWS干濕期模擬性能優于DWSS。