適時提問，促進學生思考

趙云亮

蘇霍姆林斯基曾說過：“教學的技巧并不在于預見課堂教學的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中做出相應的變動。”在教學中，教師不僅要關注知識本身，更重要的是要關注知識背后的道理，回歸數學本質。適時提問，啟迪學生思維，引導學生深度思考。

一、問在“質疑處”，激發學生思考

在數學教學中，教師經常會依循自己的經驗，圍繞教學內容來預設問題，為學生搭建解決問題的支架，從而達到預設的教學目標。要使學生進行深度思考，首先學生要學會質疑，提出問題，從而促進學生深度思考。

如，教學“長方體的體積”一課時，上課伊始，教師就問：“今天我們要學習的是長方體的體積，已經知道長方體體積怎么計算的請舉手。”幾乎全班學生都舉手，師問：你從哪里知道的？生回答有：家長提前告知、自學課本、課外輔導班教師輔導等。既然學生都會了，那么這節課學什么呢？若教學僅限于知道“長方體的體積=長×寬×高”此公式化的表達，那就不是真正的學習。上課教師一反常態，對班上的學生說：“今天我們本來要學習的是長方體的體積，但是你們都會了，那就收拾東西準備下課吧。”突如其來的下課，讓學生不禁好奇，主動后退一步自我反思，并扣問自己“這節課學什么”，從而促發學生根據已知的內容來思考，進而提出疑問：“我們只知道計算公式，但不知道公式的意義。”關鍵的質疑，推動著學生對長方體體積的公式提出真實的困惑，進一步對已知的公式進行批判的思考：“我們只是知道長方體的體積計算公式，但不知道為什么要這樣算？”“為什么長方體的體積=長×寬×高呢？”產生迫切的需求：“我們還需要深一步理解。”伴隨著問題的產生，促發學生的學習從公式化的“是什么”走向追求真理的“為什么”，激勵學生進行深度的思考。

二、問在“難點處”，啟發學生思考

弗賴登塔爾認為：“數學是人的一種活動。如同游泳一樣，要在游泳中學會游泳，我們也必須在做數學中學習數學。”因此，在“做數學”中應該要更清楚地意識到學生要親歷知識的形成過程，要把握住重難點，適時追問，激起學生之間思維的碰撞，促使學生思維走向更深處。

如，在教學三年級下冊“周長和面積練習課”時，教師出示一道練習題：從邊長是10厘米的正方形紙上，剪掉一個長6厘米、寬4厘米的長方形。小明想到了三種不同方法的剪法（如下圖）。求剩下部分的周長和面積？

師：獨立思考，求出剩下部分的周長和面積？

（生做師巡，3分鐘后提醒：小組內討論，根據你們的計算結果有什么發現？）

生：通過計算，我們知道它們的面積相等，都是76平方厘米;周長不相等，圖1的周長是：40厘米，圖2的周長是：48厘米，圖3的周長是：52厘米。

這時，有學生提出質疑，除了這三種剪法，還有其他剪法嗎？頓時，全班腦洞大開，出現了第四種不同的剪法。（如圖4）

師：你們真會思考，那現在能算出圖4的周長和面積嗎？

生（齊）：能。

師：誰來匯報？

生：周長是52厘米，面積也是76平方厘米。

師：咦，現在你又有什么新發現嗎？

生：圖4的面積和其他圖形一樣，但是周長和圖3相等，與圖1和圖2不相等。

師：認真觀察這4幅圖，能完整地說說你有什么新發現嗎？

生1：這4幅圖的面積都相等，圖3和圖4的周長相等，因為它們都是從中間剪去一個長方形，而圖1和圖2剪去的長方形一個沿著正方形的邊剪，所以它們的周長不同。

生2：圖形的面積相等，周長可能相等也可能不相等。

適時的提問，引導學生在數形結合中開啟數學思考，在開始的計算時，學生通過獨立計算再小組內討論發現“剩余部分的周長不相等，但是面積相等”的結論。根據學生的認知和思考的“切入點”，在學生敢于提出質疑中出現了第四種剪法（圖4）后，巧妙地追問：“現在你又有什么新發現嗎？”學生發現了圖4的面積和其他圖形一樣，但是周長和圖3相等之后，順勢問：“認真觀察這4幅圖，能完整地說說你有什么新發現嗎？”誘發了學生進行思維活動，從而實現了“生思—探究—明理”的認識過程，使學生突破“圖形的面積相等，但周長不一定相等”這難點。巧妙地設置追問，讓知識深入淺出、思維走向深處，開啟學生思維對話。

三、問在“錯誤處”，促進學生思考

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教學中要合理地利用生成性教學資源，如交流過程中產生的新問題、新思路、新方法等，以提高教學的有效性。”課堂上教師要善于捕捉和利用學生在動態學習中生成的錯誤，錯誤是思維的源泉，學生的練習作業錯誤，暴露出在思考過程中存在的漏洞，教師要巧用錯誤資源，引導學生在改錯、糾錯中不斷進步、不斷成長、不斷求知，探尋錯誤“根源”，促進發展思維，得以提升自己的數學素養。

如，在教學二年級下冊“小括號”一課時，師出示一道題：工人每天上午工作4小時，下午工作5小時，平均每小時能做10個零件，請問工人每天可以做多少個零件？

師：根據提供的信息和問題，你會列式嗎，要列綜合算式哦？

（生做師巡視，巡視的過程中有意收集錯解）

展示學生的作品：10×4+5=10×9=90（個）。

師：你們有什么想說的嗎？（很多學生表示不理解）

生：運算順序錯了，應該先算乘法再算加法。

師：誰能看懂這個作品的作者為什么先算加法再算乘法呢？（生表示疑惑）

生：按他這樣計算，先算乘法10乘4求的是4小時一共做了40個零件，再加上5個小時得到的應該是45。咦，那“45”表示的是45個小時呢還是45個零件呢？

師：是的，先算乘法再算加法的運算順序與題意產生矛盾，該怎么辦呢？

（頓時班級安靜了）

生：要想先算4加5的話，我覺得要加“小括號”。

師：你太棒了。今天老師特別邀請了數學王國里的小括號幫助我們解決剛才的問題。

〔添加小括號，學生的作品就變成：10×（4+5）=10×9=90（個）。〕

師：現在你們有什么想說的嗎？

生1：小括號真了不起，幫助我們解決了問題。

生2：現在變成先算一天一共工作了9小時（上午的4小時和下午的5小時），再算10乘9的積。

及時捕捉和充分利用錯誤，可以拓展學生的認知。上述案例緊緊抓住一個非常有價值的課堂生成——學生的列式雖然錯了，但可以結合題意正確計算。通過問題串制造沖突，使學生有一種急于解決問題又不知道該如何解決的認知沖突，為“小括號”的出場做鋪墊，順理成章地讓學生親身經歷“小括號”產生的重要性。學生在教師的引導下，從錯誤的困惑中走出來，讓思維在錯誤中“動”起來，課堂因錯誤而綻放精彩。

總之，教師應明確數學思考在學生數學學習過程中的重要意義，有意識地、潛移默化地對學生進行綜合素質的培養。教學中，教師要把握好問的時機，誘發學生思維的問題，啟迪學生思維。從而讓學生積極、主動地汲取知識，發展學生的思維能力。