《第28章銳角三角函數》復習（一）說課稿

王人杰

一、教材分析

《銳角三角函數》是九年級數學的重要內容。銳角三角函數在解決現實問題中有重要作用。在測量、建筑、物理學中的距離、角度、高度的計算都可以歸結到銳角三角函數的邊角關系問題。本部分知識也是歷年中考的熱點，可以占6-10分。對于中考的學生必須要準確掌握，作為復習內容要注重基礎。

二、學情分析

學生進入中考階段，應注重基礎知識的掌握，學生運用知識靈活性需要進一步加強;計算速度、準確性也需要提高;部分學生基本知識和基本技能的精準性還需加牢。

三、教學目標和重難點

（一）?知識技能

1.理解銳角三角函數的定義，并熟練記憶特殊角的三角函數值.2、能夠運用三角函數的知識，解直角三角形。3、通過把實際問題轉化成有關直角三角形的數學模型，進一步了解數學建模的思想，培養分析問題、解決問題的能力。

（二）過程方法

運用數形結合思想、分類討論思想和數學建模思想解決問題。提升思維品質，形成數學素養.

（三）?情感態度

在整理知識點的過程中，以生為本，正視學生學習能力、認知水平等個體差異，發展學生的獨立思考習慣，使之感受成功，并找到解決銳角三角函數問題的一般方法.

（四）教學重點

銳角三角函數的定義;熟練解直角三角形。

（五）教學難點

通過把實際問題轉化成有關解直角三角形的數學模型 ，能夠具有合情推理和初步的演繹推理能力.

四、設計思路、教法學法

本節課主要是整理復習《銳角三角函數》的理論知識，歸納分析中考中可出現的各類題型。以學生自主復習，展示講解為主，教師點撥，引導反思歸納為輔助的教學思路，經歷“考點梳理——自主測試——規律方法探究——自我提升”四個環節，完成本節課的教學。

教法：師生互動探究式教學，遵循教師為主導，學生為主體的原則，形成學生自動，生生助動，師生互動。教師注重引導，學生注重探索，側重于學生能力的提高，思維的訓練。采用數形結合的思想把問題用圖形表示出來。運用多媒體輔助教學，增強教學的條理性和形象性，突出重點，突破難點，提高課堂效率。

學法：培養學生觀察、思考、動手、自主發現等學習能力，增強學生的綜合素質，達到復習的最終目的。給學生足夠時間完成知識構建，形成知識鏈。

五、教學過程

1.考點梳理

（1）銳角三角函數定義

在學生提前預習回顧的基礎上，讓學生展示所學知識，同時對有疑問的知識點以問題形式提出來，讓掌握較好的學生講解，班內交流，使每個知識都讓學生從知識的源頭上理解和掌握。

（2）特殊角的三角函數值

熟記特殊角的三角函數值，并能與絕對值、負整數指數、零指數結合快速準確進行計算。

（3）解直角三角形的幾種類型及解法

師生共同總結所有基本類型并板書，記住2個特殊直角三角形三邊比，并對有一條公共邊的2個特殊三角形組合的所有線段都能熟練求出。

（4）解直角三角形的應用

仰角與俯角;坡角與坡度（坡比）;方向角。多媒體展示理解概念，并會熟練運用。

用4道題檢測知識的掌握情況，查缺補漏，形成能力。

2.自主測試?

用4道例題展示4個命題點，每個例題之后都有方法總結。采用合作探究。

共分四個命題點設置5道題。命題點一：利用三角函數的定義，求三角函數的值;命題點二：含有特殊三角函數值的實數運算題;命題點三：解直角三角形;重點在于命題點四，這兩個圖來源于課本中復習題的綜合運用部分，是解直角三角形的兩個具有代表性的圖形，許多實際問題都脫不開這兩類圖形，若學生能解決這兩個問題，就可類比運用去解決相關的問題，這一環節主要讓學生在自主完成的基礎上充分討論交流，發現問題——提出問題——解決問題，讓學得好的學生展示講解，進而解決問題。

3.規律方法探究

教師展現問題，學生獨立思考完成，要求學生做題時注意知識點和方法的運用，做每一道題進行反思總結.解題過程中要求學生仔細觀察圖形，教師要有意識引導學生體會銳角三角函數在題目解決中所體現的解題規律.給學生充足的時間思考分析通過學生思考梳理銳角三角函數的知識運用.一生展示，其它小組補充完善，展示問題解決的方法，注重一題多解及解題過程中的共性問題，教師注意總結問題的深度和廣度.

風采展示與合作探究相互交融，探究中發現問題，展示中解決問題，生生互動，師生互助，充分調動每一學生參與，讓每一個學生都有一定收獲。

4.自我提升

是對本節課學生所學知識的達標檢測，若課上時間允許則完成，若課上時間不允許留于課后，主要針對這四個考點，考查學生通過本節課的整理復習，分類運用的情況。

六、教學準備

多媒體課件??? 三角板

七、板書設計

1.銳角三角函數定義?????? 2.特殊角三角函數值

3.解直角三角形?????? 4.解直角三角形在實際中的應用

八、課后反思

1.本教學設計以直角三角形為主線，力求體現生活化課堂的理念，讓學生在經歷“知識梳理——自主測試——命題點練習——反思提高”的基本過程中，體驗知識間的內在聯系，讓學生感受探究的樂趣，使學生在學中思，在思中學。?? 2.在教學過程中，重視過程，深化理解，通過學生的主動探究來體現他們的主體地位，教師是通過對學生參與學習的啟發、調整、激勵來體現自己的引導作用，對學生的主體意識和合作交流的能力起著積極作用。? 3.正切是生活中應用較廣泛的三角函數。因而在本節課的設計中力求貼近生活。又從生活實際提煉出了數學問題，讓學生體會學數學、用數學的樂趣。

4.多媒體出現點問題導致時間耽誤，后面2題學生在黑板完成沒有跟同學分享，這是本節課的一個失誤。