自適應壓縮移位區間的IPVO可逆數據隱藏方法

李 蓉

(廣東農工商職業技術學院 計算機學院，廣東 廣州 510507)

隨著互聯網和數字信息的飛速發展，信息安全的需求越來越迫切。圖像可逆數據隱藏(reversible data hiding，RDH)是利用圖像作為隱秘載體來保障信息安全的一種新興技術，因其失真小且無損恢復的優點被廣泛應用于隱秘通信、版權保護、數字認證、遙感技術、醫學圖像處理等領域。

圖像可逆數據隱藏領域具有代表性的算法包括：①基于無損壓縮的可逆數據隱藏方法[1-2]，主要是對原始圖像通過無損壓縮釋放一些空間，將節省出來的空間用于存儲秘密信息，這類算法因隱藏容量有限且對原始圖像改動較大，在實際使用中存在局限性；②基于直方圖平移的可逆數據隱藏方法[3-5]，先生成原始圖像直方圖，再利用圖像自身的統計特性通過平移直方圖來實現可逆嵌入，方法簡單，但嵌入量過分依賴于圖像自身特點；③基于整數變換的可逆數據隱藏方法[6-8]，利用數學上的整數變換原理實現可逆的信息嵌入和提取，優點是嵌入容量大且計算復雜度低，但嵌入效率較低；④基于預測誤差擴展的可逆數據隱藏方法[9-10]，核心思想是以預測誤差代替原有的實際差值從而實現信息嵌入，能夠更好地利用圖像相關性，在嵌入容量和嵌入性能上均有較大提高。近年來，Li等[11]在預測誤差擴展思想基礎上提出基于像素值排序(pixel value ordering，PVO)的數據隱藏方法，極大地改善了嵌入性能和載秘圖片視覺效果；Ou等[12]提出基于多直方圖修改的PVO算法，引入對嵌入誤差的優選過程，提高了載秘圖像的信噪比；文獻[13]提出一種圖像分區優選思想，利用圖像嵌入空間改善PVO算法的嵌入性能；Peng等[14]提出一種改進的像素值排序可逆數據隱藏方案(improved PVO，IPVO)，延展利用了最大像素值與次大像素值相等的像素，利用預測誤差值“0”和“1”嵌入秘密信息，提高了嵌入容量。文獻[15]基于IPVO算法，提出浮動預測差值思想，針對不同的嵌入容量選擇適當的差值完成數據隱藏，能更好地利用圖像冗余空間，提高算法性能。之后陸續出現多種基于像素值排序思想的改進方法[16-17]，來進一步優化隱藏性能。

由以上研究可知，像素值排序算法性能與圖像自身特性有一定的相關性，為充分提高圖像冗余空間的利用率，本研究在考慮IPVO算法與圖像像素分布相關性的基礎上，以滿足嵌入需求為前提，提出自適應壓縮移位區間方法。首先，統計最大值預測差值和最小值預測差值的分布情況，利用頻率為0次的預測差值獲取其連續分布區間；其次，計算各區域嵌入差值密度；然后，根據處理圖像特征和嵌入需求優先選擇合適的連續分布區間和嵌入差值比較集中的區域進行信息嵌入，使其與圖像嵌入差值統計分布特征相適應，從而減少移位像素數量，提高圖像的嵌入性能和載秘圖像的質量。

1 IPVO算法及分析

1.1 IPVO算法簡介

Peng等[14]提出的IPVO數據隱藏方案使用預測誤差“0”和“1”進行信息嵌入，算法過程為：

1) 將圖像分成若干非重疊的像素組，假設某像素組中包含n個像素，其像素值分別為x1,x2,…,xn。

2) 將組中像素按像素值升序排序，記為xσ(1),xσ(2),…,xσ(n-1),xσ(n)，且滿足xσ(1)≤xσ(2)≤…≤xσ(n-1)≤xσ(n),σ(1),σ(2)，…,σ(n-1),σ(n)為像素在原始像素組中的位置順序。

3) 計算最大值像素預測誤差

emax=xu-xv。

(1)

其中，u=min (σ(n-1),σ(n))，v=max(σ(n-1),σ(n))。

4) 使用預測誤差“0”和“1”嵌入秘密數據，s為嵌入的秘密信息，最大值預測差值的變化公式為：

(2)

最大值像素變化過程為：

(3)

5) 采用與最大值預測差值和最大值像素變化的類似過程，計算最小值像素預測誤差emin，并使用預測誤差“0”和“1”嵌入秘密數據。嵌入過程沒有改變xσ(n)和xσ(1)的排序位置，利用文獻[14]的方法提取隱秘信息并無損恢復原始圖像。

1.2 算法分析

對于256階灰度圖像，IPVO算法預測差值分布于區間[-255，255]，采用預測差值“0”“1”完成信息嵌入時，大于1的最大值(或最小值)像素預測差值右移1像素；小于0的最大值(或最小值)像素預測差值左移1像素，為預測差值“0”“1”隱藏信息預留空間，保證順利實現信息提取。

事實上，每幅圖像的最大值像素預測差值與最小值像素預測差值的分布不一致。一方面，預測差值通常集中在靠近差值“0”的區域，使得在使用差值“0”或“1”完成信息嵌入時能夠盡可能提高圖像的載荷容量；另一方面，預測差值區間的兩端分布較為稀疏，經常有某些差值出現頻率為0的情況，分布往往呈現不均勻不連續的狀態。基于以上考慮，在像素執行移位操作中，當預測差值大于1時，IPVO移位差值區間[2，255]可壓縮為[2，er-1]，er為所有大于1且出現頻率為0的預測差值中的最小差值；當預測差值小于0時，移位差值區間[-255，-1]可壓縮為[el+1，-1]，el為所有小于0且出現頻率為0的預測差值中的最大差值。將[2，er-1]和[el+1，-1]作為壓縮后的連續差值分布區間，利用壓縮移位區間實現數據隱藏的差值直方圖變化，如圖1所示。若將圖像劃分為若干個區域[13]，尋找每個區域差值出現頻率為0的er和el，預期可進一步減少對直方圖的修改，降低信息隱藏過程的移位率，提高隱秘圖像的信噪比。

圖1 壓縮移位區間的差值直方圖變化過程Fig. 1 Histogram modification after compression shift interval

2 改進的IPVO可逆數據隱藏算法

2.1 差值連續分布區間的嵌入差值密度計算

對于灰度圖像，假設最大值像素預測差值為emax,t(t=-255,…,255)，每個差值出現頻率為nmax,t(t=-255,…,255)，若nmax,t=0，則稱差值emax,t為最大值像素預測差值的零次差值。同理，最小值像素預測差值為emin,t(t=-255,…,255)，每個差值出現頻率為nmin,t(t=-255,…,255)，若nmin,t=0，則稱差值emin,t為最小值像素預測差值的零次差值。

統計嵌入差值“0”和“1”在差值連續分布區間中出現的比率，稱為嵌入差值密度DS，其值為：

(4)

2.2 改進的IPVO可逆數據隱藏算法

2.2.1 信息嵌入過程

將秘密信息嵌入圖像中可得載秘圖像，嵌入過程如下。

1) 對于M×N像素的原始圖像I，將圖像平均分為互不重疊的B個區域，記每個區域為Ib(b=1,2,…,B)，每個區域像素個數P=(M×N)/B。

2) 將區域Ib像素按2×2的大小分組，設分組數為U，則U=P/(2×2)。

(5)

(6)

7) 利用式(4)計算區域Ib每個分區的嵌入差值密度DSb(b=1,2,…,B)。

8) 對序列{DS1,DS2,…,DSB}進行降序排列，得到新序列{DSδ(1),DSδ(2),…,DSδ(B)}，滿足DSδ(1)≥DSδ(2)≥…≥DSδ(B)，δ:{1,2,…，B}→{δ(1),δ(2),…,δ(B)}為一一映射關系。當DSδ(m)=DSδ(n)且m>n時，δ(m)>δ(n)(m,n=1,2,…,B)。以滿足嵌入需求為前提，結合嵌入差值統計分布特征，自動優先選擇密度較大區域進行信息嵌入。

9) 假設位串M=m0m1…ml-1是需嵌入的l位秘密消息，其中mj∈{0,1}，0≤j≤l。

(7)

(8)

(9)

(10)

其中：b=1,2,…,B;u=1,2,…,U;0≤j≤l-1。利用式(9)、式(10)嵌入所有信息M，可得到標記圖像。在算法改進過程中，映射σ保持不變，因此可以實現秘密數據的提取和圖像的無損恢復。

2.2.2 信息提取過程

1) 讀取負載圖像I′中前ls+l1c+l2c個像素的LSB，獲取信息提取所需的輔助頭信息SI、H1c和H2c，并利用H1c和H2c解壓縮得到位圖H1和H2。

2) 使用與嵌入過程相同的規則，將載秘圖像I′分為互不重疊的B個區域，記每個區域為I′b(b=1,2,…,B)。

4) 對區域I′b第u組像素，若h1b,u=0且h2b,u=0，計算最大值像素預測差值

(11)

同理，計算最小值像素預測差值

(12)

5) 對區域I′b第u組像素，秘密信息mj(0≤j≤l-1)通過式(13)、式(14)進行提取。

(13)

(14)

(15)

(16)

7) 根據區域索引和像素組索引排列組合從各像素組中提取秘密消息mj(0≤j≤l-1)。對圖像的剩余區塊，提取嵌入過程生成的序列SLSB并替換圖像中長度為ls+l1c+l2c像素的LSB。至此，獲得秘密信息M并無損地恢復原始圖像I。

3 實驗結果

為驗證改進后的IPVO算法有效性，使用Matlab(R2015b)進行仿真實驗，將改進后IPVO算法與其他4種算法進行比較。測試圖像為512×512灰度圖像，像素值在0到255之間，如圖2所示。

圖2 用于嵌入信息的原始圖像Fig. 2 Original image for embedding information

3.1 圖像感知質量分析

通常可逆數據隱藏使用峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio，PSNR)來衡量算法性能，PSNR值越大，載秘圖像性能越高，越不容易被肉眼察覺。選用文獻[11，13-15]中算法與本研究算法(簡稱本算法)進行比較，將圖像劃分為8×8個區域進行實驗，分別使用圖2(a)～2(f)中6幅圖像進行信息嵌入，改進后的IPVO方法與其他方法的性能比較如圖3(a)～3(f)所示。

圖3 不同算法的載秘圖像PSNR比較Fig. 3 PSNR comparison of different algorithms for stego-image

由圖3可知，隨著嵌入容量增加，PSNR值逐漸減小，符合理論特征。圖像Aerial、Elaine、Plane、Girl-g的測試結果顯示，不論是低負載還是高負載嵌入，本算法的PSNR值均大于其他方法；圖像Lena在高負載嵌入情況下和圖像Grass在低負載嵌入情況下，本算法優于其他方法。實驗整體效果說明，在IPVO算法基礎上采用移位區間壓縮思想，在信息嵌入過程中使用零次差值縮小執行移位操作的區間范圍，以滿足嵌入需求為前提，自適應選擇差值連續分布區間，優先選擇嵌入差值密度較大區域進行信息嵌入，在相同嵌入量的條件下，本算法的PSNR值較之前有進一步提高，圖片的載秘質量和視覺感受相對較好。

為進一步說明本算法預測差值區間分布變化情況，以圖像Lena為例，當劃分區域為1×1時，最大值預測差值和最小值預測差值的連續分布區間分別為[-43，51]和[-47，62]，移位像素為34 807 bits；當劃分區域為4×4時，各區域最大值預測差值和最小值預測差值的連續分布區間及嵌入差值數量如表1所示。

表1 各區域預測差值區間分布情況Tab. 1 Interval distribution of prediction differencein each regions

可以看出，每個區域的差值連續分布區間存在差異，比劃分區域為1×1時的差值分布區間更加集中。當嵌入量為10 000 bits，完成信息嵌入執行移位操作的像素數量為12 791，較原始IPVO算法移位13 717像素減少926；當嵌入量為20 000 bits時，移位的像素數量為26 818 bits，較原始IPVO方法移位34 838像素減少8 020，降幅為23%，大大降低移位率，有效提高載秘圖像質量。

在不同區域劃分情況下的性能指標比較如表2所示。其中圖像Grass因受最大嵌入容量限制，嵌入量為6 000 bits，其他圖像的嵌入量為10 000 bits。可以看出，隨著分區數量的增加，圖像執行嵌入過程的移位率逐漸減小，PSNR值逐漸增加。

表2 不同區域數量情況下的算法性能指標Tab. 2 Comparison of algorithm performance under different regions division

3.2 嵌入量性能分析

衡量算法性能的另一重要指標是嵌入量(embedding capacity，EC)，嵌入量越大，算法的秘密信息負載能力就越強。將本算法與其他算法的嵌入量進行比較，結果如表3所示。

表3 不同算法的嵌入容量比較Tab. 3 Comparison of embedding capacity for different algorithms

文獻[11]采用差值“-1”和“1”完成信息嵌入過程，嵌入容量略低；文獻[14]與本算法均采用差值“0”和“1”完成信息嵌入，嵌入容量指標略高；文獻[13]采取了分區和差值優選策略，嵌入量比文獻[11]稍高，但較本算法明顯偏低；文獻[15]采取浮動預測差值策略，可根據不同嵌入需求選擇合適的嵌入差值，在高負載嵌入情況下，仍采用差值“0”和“1”完成嵌入，與本算法的嵌入容量一致。在相同嵌入率情況下，本算法具有更高的信噪比，載秘圖像質量得到改進。

3.3 魯棒性分析

魯棒性反映信息隱藏技術的抗干擾能力。為驗證本算法的魯棒性，分別進行加噪攻擊、縮放攻擊和剪貼攻擊[18]來測試算法的可靠性。圖像在傳播過程中最易受到的攻擊就是加入噪聲，因此對圖像進行均值為0、方差為0.000 1的噪聲攻擊；其次進行縮放攻擊，將圖像寬度和高度的尺寸縮小為原來的一半；剪貼攻擊使用大小為64×64、像素值為192的區域來替代載密圖像的一部分。針對這些攻擊方式，采用Lena的載秘圖像作為測試對象，得到被攻擊的載秘圖像和恢復后的圖像如圖4所示。

圖4 被攻擊的載秘圖像和恢復后的圖像(Lena)Fig. 4 attracked stego-imageand restored image(Lena)

由圖4可以看出，圖像在受到幾種攻擊后未出現畫面質量的明顯下降，視覺系統對信號感知微弱，噪聲攻擊后的視覺恢復效果比較理想。表4為不同圖像在嵌入量為10 000 bits(其中Grass圖像為5 000 bits)情況下，受到加噪、縮放和剪貼攻擊后的峰值信噪比變化情況。

由表4可以看出，噪聲攻擊的平均PSNR值在39 dB以上，圖像的不可感知性較好，抗噪聲攻擊能力較強；縮放和剪貼攻擊對大多數測試圖像來說PSNR值都在31 dB以上，在縮放攻擊中，Aerial圖像的PSNR值為27.308 8 dB，Grass圖像的PSNR值為21.539 3 dB；剪貼攻擊中，Aerial圖像的PSNR值為28.009 2 dB，相對抗攻擊能力而言較弱。總體來看，抗縮放攻擊和剪貼攻擊的能力均較為理想。

通過上述實驗結果分析，本算法在同等嵌入率情況下，具有更高的載秘圖像信噪比，且沒有降低嵌入容量性能，對圖像的攻擊(如噪聲、剪貼、縮放等)具有較好的魯棒性。

表4 不同圖像受到攻擊后的PSNR值Tab. 4 PSNR value of different images after being attacked dB

4 結論

為使數據隱藏取得更好的處理效果，本研究設計并實現了一種基于自適應壓縮移位區間的可逆數據隱藏算法。該算法對圖像分區后進行像素值分組排序，計算最大(小)值像素預測差值并生成預測差值直方圖，考慮不同圖像差值直方圖分布特征的差異性，利用預測差值統計頻率為0次的差值壓縮移位區間，用戶根據自身需求優先選擇嵌入差值密度較大的區域進行嵌入，改進信息嵌入過程，實現信息的可逆隱藏。從圖像感知質量、嵌入容量和魯棒性三方面進行仿真實驗，數據結果顯示：改進后的算法充分利用了圖像自身相鄰像素的冗余性，實現了自適應調整移位區間，較原始IPVO方法減少了像素修改數量，無論在低負載嵌入還是高負載嵌入條件下，都具有良好的不可感知性，同時算法有較好的抗噪聲攻擊性能，滿足數據隱藏的可靠性和安全性要求。