基于Ansys的曲軸磨削支撐方案設計

胡俊宏，宋 博，郭沛林，歷 萌，黃成寶

(1.沈陽工業大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽鼓風機集團股份有限公司，遼寧 沈陽 110027))

0 前言

曲軸是往復式壓縮機(簡稱"往復機")的核心傳動零件，其加工精度對壓縮機的使用壽命、工作效率、運行平穩性和環境噪聲等影響極大。磨削作為曲軸加工的最后一道工序，直接影響其主軸頸與連桿頸的尺寸誤差和表面質量[1]。傳統的曲軸磨削方法分為兩個步驟：第一步是磨削主軸頸，按中心孔定位，以兩端主軸頸連線作為旋轉中心磨削各主軸頸；第二步是磨削連桿頸，按兩端主軸頸定位，使用偏心卡盤將連桿頸中心線調整為回轉中心磨削各連桿頸[2]。切點跟蹤法是根據共軛曲面原理，模擬曲軸的工作狀態，在同一臺機床上，一次安裝，完成所有磨削工藝過程，即機床以主軸頸軸線為回轉中心，通過頭架(C軸)與砂輪架(X軸)的聯動控制，使砂輪與曲軸連桿頸保持等距共軛狀態[3]。切點跟蹤磨削法相對于傳統磨削方法有效提高了加工精度與效率，同時具有高柔性的特點，近年來廣泛用于汽車、船舶、壓縮機等曲軸磨削加工。

為了提高曲軸切點跟蹤磨削加工精度，本文以曲軸的仿真分析結果為基礎，制定了合理的中心架支撐方案，研究了曲軸使用該支撐方案時在連續角位移下法向磨削力方向上的剛度變化情況，為曲軸精磨加工的支撐方案的選擇提供了理論依據。

1 有限元模型建立

曲軸是形狀不規則的長軸類零件，連桿頸存在相位差，軸線不連貫，且為非對稱體，故對曲軸進行有限元分析時必須選取整體作為研究對象。在建立有限元模型時，有些結構特征對分析結果影響不大但會很大程度上增加結構網格數量，從而極大延長計算時間，甚至產生扭曲網格影響網格質量[4,5]，故綜合考慮網格質量、計算速度、計算精度，本文忽略曲軸結構中較小尺寸的圓角、倒角等細小特征。

曲軸是某型號六缸大型往復式壓縮機曲軸。其關鍵尺寸：總長6 280 mm，連桿頸直徑360 mm，主軸頸直徑360 mm。該曲軸采用35CrMo鍛造而成，材料的物理特性如表1所示。

表1 材料物理特性表

利用UG軟件建立曲軸模型并導入到Ansys軟件，按照表1所示的材料屬性創建材料并分配到模型中，隨后進行網格劃分。網格采用自動網格劃分方法，類型為20節點三維實體單元和10節點三維實體單元。網格劃分得到1 154 301個單元與1 840 272個節點，網格單元質量較好，可以進行較精確計算。圖1為曲軸零件網格劃分結果。

圖1 曲軸零件網格劃分結果

2 曲軸切點跟蹤磨削加工支撐方案設計

在曲軸的加工過程中，曲軸承受復雜的載荷作用，重力方向不變化。在重力和轉動慣性力的作用下產生彈性變形，導致加工精度降低，因此，在加工過程中的彈性變形應給予足夠的重視。設計合理的支撐方案是減小曲軸彈性變形的最經濟、最有效的方法。同時，在加工過程中曲軸由于重力與慣性力作用下產生的彈性變形是設計曲軸支撐方案最為關鍵的設計依據[6]。

本文確定支撐位置的步驟是：(1)進行曲軸在兩端夾持狀態下受重力與慣性力作用下靜力學分析；(2)在靜力學分析的基礎上，選擇變形較大(柔度峰點)處施加中心架支撐，以同樣的力學和運動學邊界條件再次進行分析；(3)進行曲軸有無中心架支撐的模態分析對比；(4)進行曲軸法向磨削力方向上的剛度隨角位移變化情況分析，完善設計方案。

2.1 曲軸無中心架支撐條件下靜力學分析

邊界條件設置為曲軸兩端施加圓柱約束模擬四爪卡盤夾持曲軸。載荷設置為：施加重力載荷和慣性力載荷，根據該曲軸的加工工藝規程，該曲軸加工轉速n取5 r/min，角速度ω計算公式為

(1)

根據式(1)計算可得角速度為0.523 6 rad/s，將角速度輸入有限元程序，程序會將慣性力加載到每個節點上[7]。

根據圖2的分析結果可得，曲軸受重力與慣性力作用下，中間兩個連桿頸處彈性變形最大，最大變形為0.459 87 mm，據此設計支撐方案減小曲軸加工過程中的變形。

圖2 無中心架曲軸受重力與慣性力作用下變形圖

2.2 曲軸中心架支撐條件下靜力學分析

根據本文曲軸無中心架支撐條件下靜力學分析結果，擬定在如圖3所示箭頭位置安裝中心架進行支撐。邊界條件的設置在曲軸無中心架支撐條件下，在對應主軸頸處施加遠端位移約束，限制X、Y、Z方向的位移自由度和Y、Z方向的旋轉自由度，模擬中心架對曲軸主軸頸的支撐作用。

圖3 支撐位置示意圖

根據圖4與表2的分析結果可得，曲軸在有中心架支撐的情況下，受重力與慣性力作用下變形與應力在很大程度上減小，最大變形量僅為0.013 444 mm，同比無中心架支撐變形降低了97%；最大應力僅為3.843 1 MPa，同比降低了84%，故該支撐方案可以有效減小曲軸加工過程中的撓曲變形。

表2 中心架支撐前后分析結果對比表

圖4 有中心架支撐曲軸受重力與慣性力作用下變形圖

2.3 曲軸模態分析

在切點跟蹤磨削過程中，曲軸會受到周期載荷的作用，若這些周期載荷的頻率(即系統激勵頻率)與曲軸結構的固有頻率相近，則會產生強烈的共振，從而產生高應力和大變形影響加工精度。因此，有必要對曲軸進行模態分析，掌握有中心架支撐時模型的動態性能的變化[8,9]。

Ansys提供多種模態提取方法，本文采用Block Lanczos法，該方法可以應用于絕大多數的模型中，同時具有較高的計算精度與收斂速度[10]。

2.3.1 曲軸無中心架支撐情況下模態分析

邊界條件設置與曲軸無中心架支撐條件下相同。對于有約束的模態分析，由于高階固有頻率結果誤差較大，故只需要計算前幾階的固有頻率，且低階固有頻率對系統的動態特性影響較大[11]，取前7階固有頻率以及振型進行分析。表3為無中心架支撐情況下模態分析結果。

表3 無中心架支撐情況下固有頻率與振型表

表3中固有頻率26.255 Hz與27.45 Hz的均值是一階模態頻率為26.85 Hz，同理二階模態頻率為77.36 Hz。

2.3.2 曲軸進行支撐后模態分析

邊界條件設置與曲軸中心架支撐條件下相同，取前6階模態進行分析。表4為中心架支撐后模態分析結果。

表4 中心架支撐后固有頻率與振型表

與表3分析結果同理，對曲軸施加中心架支撐后，一階模態頻率為112.66 Hz，三階模態頻率為173.42 Hz。

2.3.3 結果分析

由表3、表4分析結果可知，相較于曲軸處于無中心架支撐狀態，在施加中心架支撐后，結構徑向振動的固有頻率顯著提升，但對于周向(扭轉)振動的固有頻率幾乎無影響，并且支撐后消除了曲軸的一階徑向振動。綜上所述該曲軸支撐方案增大結構剛度提高了曲軸的動態性能，但只能提高結構的抗彎剛度而對抗扭剛度無影響。結合曲軸中心架有、無支撐兩種條件的靜力學分析結果可以認為擬定的支撐方案是可行的。

2.4 曲軸剛度隨角位移變化情況分析

由于曲軸結構較為復雜，在其磨削過程中會產生隨角位移變化的撓曲變形從而影響加工精度，法向磨削力造成的撓曲變形對加工精度影響較大[12,13]。為了完善支撐方案設計完整性，分析在對曲軸進行中心架支撐條件下，加工圖3所示的左側第三個連桿頸時，曲軸法向磨削力方向(始終是磨削點指向連桿頸軸線)上的剛度隨角位移的變化情況。

分析類型選擇瞬態動力學分析，但關閉時間積分將動力學問題變為多個靜力學問題的疊加[10]。邊界條件設置與曲軸中心架支撐條件下相同；在左側第三個連桿頸處施加Y、Z方向的分力模擬方向變化、大小恒定為4 000 N的法向磨削力，并設置12個步長為1 s的時間載荷步。

分析結果得出法向力繞連桿頸中心旋轉一周過程中，曲軸最大法向彈性變形量εi，在已知法向力F的條件下通過計算公式得出曲軸剛度Ki，計算公式為

(2)

在Matlab中擬合出如圖5所示的曲軸剛度在連續角位移下變化曲線，圖5中自變量為磨削點繞連桿頸軸線轉過的角度。可根據此曲線在曲軸處于不同角位移時選取合適的切削參數來控制法向磨削力，從而通過控制誤差的方式來提高加工精度。

圖5 曲軸在連續角位移下剛度變化曲線圖

3 結論

為了提高曲軸切點跟蹤磨削加工精度，使用Ansys軟件制定了曲軸加工中心架支撐方案，并分析了在該支撐方案下曲軸在連續角位移下曲軸剛度變化情況，研究結論如下：

(1)有限元分析結果指出曲軸中間兩個連桿頸位置是曲軸加工回轉過程中的危險位置，如圖2所示。

(2)制定了曲軸中心架支撐方案，在中間兩個主軸頸處施加支撐。

(3)驗證了曲軸中心架支撐方案可行，該支撐方案提高了結構的抗彎剛度而對抗扭剛度無影響，同時消除了曲軸的一階徑向振動。

(4)得到了曲軸在制定的支撐方案下法向磨削力方向上的剛度隨曲軸連續角位移的變化曲線。