推理素養在小學數學教學中的價值分析及培育策略

摘 要：推理能力是小學數學核心素養中的重要組成部分，并逐漸向著推理素養的方向轉變，在小學階段，學生的推理能力還處于比較弱勢的狀態，因此，在教學中，我們也要注意對學生展開思維引導，幫助其形成邏輯推理素養。文章針對小學數學教學，結合推理素養的價值分析和問題分析，提出幾項相關的培育策略，旨在提升數學教學的品質。

關鍵詞：推理素養;小學數學;教學;價值分析;培育策略

中圖分類號：G623.5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）05-0067-04

培養學生的推理素養要求我們遵循三個原則認識推理素養的培養策略。首先，在小學數學教學中，培育學生推理素養應該突顯學科本質，圍繞數學教學的過程開展，要極具數學學科本身的特色。其次，推理素養的培育應該具有統一性，應該包含多方面的培養策略。最后，推理素養的培育應該承載一定的育人責任，通過學科培養讓學生將推理素養應用到實際的問題中，進而發揮教學的優勢以及推理素養的價值。

一、 推理素養在小學數學中的價值分析

（一）推理素養能夠促進學科教學發展

從數學的本質上來看，我們能發現，數學是一門推理性極強的科目，因此學生的推理素養能夠幫助其更深地理解數學知識、掌握數學學習技能，促進學科的發展。與此同時，推理也是理科學習內部的發展剛需，是與物理、化學、生物等學科具有相同意義的思考模式，從這一方面來講，推理成就了數學本身，也讓數學發展歷久彌新。所以，我們說，數學和推理本身就是分不開的，不管是對學科發展，還是對學習，推理素養的培育都具有非常切實的意義。

（二）推理素養是學生核心實力的重要成分

其實，不管學習哪一個學科，具備一定的推理能力就能夠幫助學生從問題中找到突破，發現事物的本質，這是學生學習成長的關鍵能力和核心能力。但是在不同的學科中，推理素養展現的作用各不相同，這和學科自身的特點以及學生學習的方式有很大關系。就數學來講，在數學知識體系中，很多知識點都是通過推理得出來的，而不同的推理方式滿足了不同的學習需求，所以說，推理素養絕對是學生最核心的實力能力，能夠讓學生在數學學習中獲得更突出的提升。

（三）推理素養能夠幫助學生形成更加嚴謹的學習精神

在推理素養中，我們鼓勵學生得出任何結論都要有依據，都要符合真實問題和真實情境，只有當條件滿足的時候，才能推理出我們想要的東西。同時，推理的過程也需要邏輯嚴密，保證整個推理的發生具有實效性和規則性。這也就讓學生形成了良好的思維習慣和嚴謹的學習精神。不管是處理數學問題，還是在生活中遇到實際的問題，學生都能夠從大方面去考慮，進行縝密的分析，用理性的眼光去思考和判斷是非，從而讓個人的生活更加有條理和樂趣。所以說，推理素養的形成在育人方面也具有一定的價值。

二、 目前培養學生推理素養存在的問題

（一）教學中缺乏邏輯

推理素養的形成非常注重對學生邏輯的培養，當遇到問題的時候，學生只有邏輯清晰，才能最快地找到問題關鍵，從而推理出解決的方案，或者由現象思考本質，找到問題的根源，從而采取合理的解決措施。但是在目前的數學教學中，很多教師在教學的時候，自身邏輯能力不夠強，引導學生學習知識的時候語言表述不夠嚴謹，造成學生的思維習慣也不夠完善，總是想當然地去評判問題。因為，邏輯思維不僅體現在學習中，更被應用在實際生活中，所以，在數學教學中，許多教師缺乏和生活的聯系，教學中的邏輯性不夠強，學生不能將課堂理論與實踐結合起來。這樣的教學漏洞就容易使課堂教學和學生的學習缺乏邏輯性。

例如，在學習“三角形內角和”的時候，為了讓學生清楚地認識所有三角形的內角和都是180度，教師將一個矩形分割成兩個直角三角形，再將其中的一個直角三角形分割為一個鈍角和一個銳角三角形。其推理過程是：矩形內角和是360度，所以分成的兩個直角三角形內角和是180度，而當把直角分為銳角和鈍角三角形之后，一共包含的角是360度，所以，銳角和鈍角三角形的內角和都是180度。在這樣的推理過程中，看似很合理，但實際漏洞百出。首先，我們不能按照一個直角三角形內角和是180度，就說所有直角三角形內角和都是180度，其次，其中缺少銳角三角形和鈍角三角形內角和相等的推理，因此不能直接得出它們兩個平分360度。這樣的課堂推理就缺乏嚴密的邏輯，學生可能沒有發現直接的問題，但是會給學生帶來錯誤的思維示范，因此影響其推理思維的培育。

（二）教師難以掌握培育推理素養的時機

在數學教學中，教材中的很多知識都可以成為培育學生推理素養的素材，很多數學理論以及數學公式的得出都經過了數學家們嚴密的推理，卻被教師忽視，學生只能跟著教師的思路學習和思考，完全沒有個人思維的主動參與。教師也沒有合理地運用教材知識來進行推理引導，在數學教學中，許多課堂活動的組織都可以鍛煉學生的推理能力，但是很多教師往往忽略了課堂活動對培養學生推理能力的意義，不注重對學生推理能力的引導。由此，教師錯失了很多培養學生推理素養的時機。

例如，在學習“圓”的特征的時候，其中有很多關于圓的性質都可以作為推理教學的素材，如“圓有無數條半徑”“同一個圓的半徑長度是相同的”“圓的半徑決定了圓的大小”等，在教學中，教師一般會直接把這些形式告訴學生，學生只是通過單純地觀察和理解記憶圓的性質。這樣的教學過程會逐漸讓學生的思維簡單化，不利于學生認知能力的提升，而且毫無懸念的教學也會讓學生的推理能力大受影響。在教學中，教師完全可以選擇其中的幾個性質，引導學生去推理，讓學生的學習更有挑戰性，因此實現對其推理素養的培育。

（三）教師沒有注意課堂推理的重要性

在一些小學數學教學中，我們看到一些教師是結合教材，將數學定義、知識、規則等直接告訴學生，學生只能通過死記硬背的方式學習。對于理科的學習，如果不能讓學生對知識產生深度的理解，而總是依靠記憶，學生的學習水平會逐漸下降。數學學科是一個重推理、重實踐的科目，我們一定要鼓勵學生多問“為什么”，多引導學生通過事物的表象去探尋本質，從而得出科學的論據，掌握數學知識最根本的邏輯和價值。如果教師在教學中沒有認識到推理的重要性，總是急于求成，讓學生掌握理論的學習，在他們眼中，讓學生了解知識的來源也是徒勞的，不如直接依靠記憶去解決問題，這是非常不可取的教學思維。

例如，在學習“用坐標確定位置”的時候，很多教師是直接將坐標的定義和使用方式引入課堂，而沒有在課前讓學生思考，為什么我們要用坐標來確定位置，以及如何更快地在平面內確定一個點的位置等問題。在這樣的教學中，學生只是跟著教師的思維方向走，教師說什么就是什么，至于為什么要這樣說，為什么要這樣做，學生并沒有很清晰的概念。而作為教師，在他們的觀念中，不管學生了解了多少本質的內容，最終還是要符合數學規則，也就是說，教師并沒有給學生試錯的機會，也沒有給學生提問和質疑的機會，這對培育學生的推理素養是非常不利的，而且有這種觀念的教師非常多，嚴重影響了培育學生推理素養的進程。

三、 小學數學推理素養的培育策略

在上述內容中，我們提到了小學數學推理素養的價值分析，同時也為大家剖析了目前培育學生推理素養中，教師們的錯誤觀念和錯誤做法。這些內容都需要教師們針對個人問題及教學情況積極地思考，在教學中引導學生用推理的思維和方式去認識數學知識，從對知識的未知狀態產生更深層次的理解。同時，教師應該注意鼓勵學生數學推理經驗的積累，在日常學習中，借助推理的思維習慣去解決實際問題。針對推理素養的培育策略，這里主要從以下四個方面進行解說。

（一）將數學思考還原

很多數學知識，背后都存在一定的推理過程，很多數學結論、規則、定義是數學家經過了無數次試驗和推理得出來的，這種探究精神值得學生學習。教師在教學中，應該引導學生還原數學思考的過程，不要讓學生以一種“理所應當”的態度去面對學習，多讓學生提問和質疑，一起剖析數學原理的本質，從而在教學中融入數學思維的鍛煉，培養學生的推理思維能力。

例如，在學習“圓的認識”的時候，我們會引導學生學習圓的各種性質、特征等，如果我們直接告訴學生圓有哪些特征，思考過程未免太過簡單化。在教學中，我們要積極拓展學生的思維，讓其思考，在學習圖形的時候，我們應該從哪些方面出發。借助以往正方形、長方形、三角形等圖形的學習，我們引導學生從點出發到線的結構，再到面的結構，概括圓的特征。通過類比推理的方式，可以幫助學生掌握很好的圖形思考技巧，為今后更加復雜的知識學習奠定基礎，同時也為學生推理素養的形成提供幫助。

（二）在教學中應用推理方法

任何數學技巧和理論的學習，最終都是為了能夠應用，這不僅可以解決數學問題和知識，而且也能夠幫助學生解決很多實際的問題。而推理思維就非常具有應用性，在生活中，當我們遇到問題或者困難的時候，推理思維可以幫助我們認清本質，從需求出發，最終得出最好的解決方案。

例如，在上述問題中提到的“三角形內角和是180度”的問題，在教學中，我們就可以借助演繹推理的方式，推理出，三角形內角和是180度，在等邊三角形中，三個角都是相同的，因此每個角是60度。而在等腰直角三角形中，一個角是90度，因此，剩下的兩個銳角度數相同，都是45度。這樣簡單的思維模式其實重點是為了讓學生掌握推理的技巧。如果我們將問題反過來思考，就是直接求等腰直角三角形的內角是多少度，我們先要知道整個三角形的內角和，再做計算，得出結果。這是推理思維運用最實際、最簡單的例子。我們可以通過這種雙向推理的方式引導學生發現問題的本質，培養其探究習慣，在數學學習中掌握更加適合自己的學習方式。

（三）鼓勵學生積累推理經驗

推理素養的培育是一個長期的過程，我們不能急于求成。提升學生思維能力的同時，也不能忽視學生推理思維的引導。在教學中，我們要積極地為學生創造數學推理的機會，并且結合學生的認知特點組織一些推理活動，讓學生不斷地積累經驗，從而讓數學學習的全過程都能夠發揮推理的價值和優勢，因此提升學生的學習效率。

教師要結合所學知識，挖掘可用的推理素材，讓學生從表象問題查詢事物的本質。為此，教師可以從數學教材出發，借助某一個知識點，讓學生思考該知識點背后所包含的數學理論，從而一一列舉，讓學生掌握多方面的推理技能。同時，教師也可以借助生活中遇到的問題，如“就目前的銀行的利率問題，我們應該怎么樣存錢才能獲得最高的利息？”類似于這樣的問題，讓學生思考獲得最高利潤的背后，是怎么計算的，然后對比不同銀行的政策，從而得出問題的解決方案。通過多種推理教學和驗證的過程，我們能夠引導學生掌握事物之間的聯系，從而將推理素養的培育落實到教學的各個環節，幫助學生構建縝密嚴格的思維模式，從而推進推理素養的培育。

（四）在教學中外化推理過程

外化推理的內涵就是將學生的推理思路讓更多的人看到，長期以來，學生的推理思維和過程只有學生自己知道，在解答題目的時候，教師看到的只有學生的結果，而真正思考問題的模式和邏輯，教師卻無從得知。這就會造成教師難以針對學生的思考方式予以指導，所以，在小學數學教學中，我們務必要將學生的思考過程外化，幫助學生分析思考的過程是否合理，并且培養學生正確的思考模式。在推理外化的過程中，鼓勵學生主動表達是重要的途徑，在講解新知識的時候，教師采用提問的形式，鼓勵學生自由表達，教師觀察學生的反應，分析學生思考的方式，評判學生的思考模式是否存在問題，從而給予學生針對性的指導。

例如，在學習“小數”的時候，小數末尾的0是可以去掉的，但是很多學生對這一問題存在疑惑，不知道為什么只有末尾的0才可以去掉。這時候，教師就可以以“在1.203、12.30、3.201、1.2030這些小數的0哪些可以去掉呢？”為例，引導學生進行自由表達，讓學生對這一問題進行思考，然后讓其中一名學生表達自己的觀點以及思考的邏輯。通過對學生表達的分析，教師就可以從中判斷出學生的推理過程是否合理，進而展開教學。可見，通過外化推理的過程，我們以一種先發制人的形式第一時間掌握學生的推理思維，然后在根源上對學生起到糾正作用，能夠很好地幫助學生樹立正確、科學的推理思維，提升學生的推理能力。

（五）在課堂中組織推理競賽活動

推理既是一種思維過程，同時也是數學學習的一項能力，學生的數學推理能力不僅能夠幫助其及時地解決數學題目，而且當在生活中遇到問題的時候，能夠第一時間發現問題的本質，探索出最佳的解題思路，從而讓學生更加合理地處理問題。而在小學數學中，如果我們一味地引導學生學習理論的推理思維和過程，就會讓課堂陷入枯燥的狀態。所以，在數學課堂中，我們可以定期地組織學生開展一些推理競賽的活動，鼓勵學生積極參加，鍛煉自己的學習能力，提升學生的推理水平。

例如，在學習“扇形統計圖”的時候，統計學的知識最能鍛煉學生的觀察能力和推理能力，在統計圖中，我們讓學生結合數據反饋出來的規律進行總結，這也是推理過程的運用。所以，在課堂中，我們可以組織學生進行推理總結競賽，首先，對班級學生進行分組，每組學生拿到一個扇形統計圖相關的題目。其次，在規定的時間內，我們讓學生完成題目，并且進行合理地推理，鼓勵學生從題目中獲取更多的信息。最后，我們以學生得出來的結論進行評價，主要考慮學生在推理過程中的思維是否嚴謹、考慮是否正確、合理和全面。通過這樣的教學過程，我們看到很多學生能夠積極地參與到課堂中，在集體合作的過程中，學生的推理思維更加全面，也能夠非常敏捷地捕獲信息，從而豐富自己的收獲，推理能力獲得有效的提升。

四、 結語

綜上所述，數學推理素養的培育需要教師針對學生的特點以及實際的教學過程展開分析，然后結合目前教學中呈現的問題，對癥下藥，在教學的各個環節融入推理思維的引導，從而積累學生的推理經驗，豐富學生的推理技巧。我們可以通過還原數學思考，讓學生看清數學問題的本質，能夠從問題的根源出發，得出答案;可以應用推理方法幫助學生感受到推理的價值;同時，在教學中，我們也要幫助學生外化推理思維，積累推理經驗，并通過課堂活動鼓勵學生積極思考，合理推理，從而實現在小學數學教學中對學生推理素養的培育。

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作者簡介：劉體美（1971～），女，漢族，重慶人，重慶市萬州區紅光小學，研究方向：小學數學教學與研究。