論數感培養的重要性

摘 要：小學數學核心素養的數感培養是新課程的十大關鍵詞之一。培養學生的數字能力也是當前數學教學的一項重要任務。所謂的“數感”是數學中的一種感覺、一種情感。數字的概念不僅有能力，還有知覺，這是對數的敏感性和認知。它不僅是對本能色彩的直接感知，也是人們數學思維和基本數學素養的表現。在學生發展方面，課堂是學生創造一定學時、獲取數學知識和提高數學素養的主要陣地。

關鍵詞：小學數學;核心素養;數感的培養

中圖分類號：G623.5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）05-0075-04

數感是指人類對數學思維的敏感性，關注數學和充分理解運算。多元智能是小學數學教學的核心教育，這是學生必須學習的數學的基本特征，要能充分運用數學的視野和思想來解決各種數學問題。

一、 數感的內涵

對于“數感”二字的定義，許多學者有不同的看法。一說，數感就是指人類對于各種不同數字的直觀感受，以及進行涉及相關數學情境等問題的一般日常生活的處理能力，指人類理解數字與運算的一種方式，這對于人們解決復雜的數學問題有幫助作用，也可以協助人們采取恰當的方式做出數學判斷，也就是說數感指的是與數有關的概念網絡，是對于數字的靈敏感受能力和鑒別能力。二說，數感只是指人們可以很好地將數字與現實生活中有關的問題聯系起來的一種能力，并且經過一定的數學訓練，學生的數感是可以被激發出來的，學生通過對數的練習，使學生在解決問題或者進行計算的時候針對數量做出合理的判斷，掌握一定的數字合成以及分解能力，能進行數字之間的靈活區分等。基于這些關于數感的內涵，文章將對現階段學生的數感發展現狀以及數感的重要性等方面進行探討，給出一些小學數學教學中數感的培養策略，為學生更好地學習數學帶來一定的幫助。

二、 小學教學中培養核心素養中數感的重要性

擁有一個好的數感可以使學生對“數字”有更強的感覺和理解。小學數學教育，注重學生數量的培養，間接提高學生對數學的理解，一個理性和感性的“數字”會引起人們對學習的強烈興趣，并使孩子們感到快樂興趣是主動學習“數字”的流動力量。同時，學生對數字的感知是相同的。它還代表學生的數學素養，用數字來衡量學生對數字的敏感度、認識力和精確力。由此可見，在小學數學教學中培養學生的數感是非常重要的。

（一）數感對于提高學生素質至關重要

提高數感能力是學生獲得知識和技能的前提，是當代小學數學發展的特點。教育教學滲透核心素養不僅能幫助學生學習數學知識，掌握數學技能，養成良好的學習習慣和態度，而且有助于提高學生的思維、邏輯、創新能力等素質，這與數學的性質密切相關。同時，數學的邏輯性和嚴謹性能促進學生的成長，使他們學會學習，學生逐漸養成獨立思考和嚴謹工作的良好習慣，這對學生來說非常重要，對學生的身心發展起著積極的作用。

（二）數感能力培養是全面落實小學數學教育目標的必要條件

培養學生的學習興趣和數學思維是小學數學教育重要的一步，小學數學領域數感能力的培養實施，優化了小學數學教學內容和教學任務的設計，它更有針對性，有助于提高小學數學教學水平，數感滲透與小學教育有機結合，適應當前的教學，它也是新時期廣泛實施教育課程改革教育目標的重要工具。通過實踐技能，我們可以提高學生的能力，有助于培養數學的系統思維，為以后的數學學習打下堅實的基礎。個人的發展緊密聯系著社會的不斷發展，數感能力培養也是教育和保存社會人才的必要條件。

三、 小學數學學習中學生的數感發展現狀

一方面，基于研究表明，學生在小學階段的數感發展水平在不同題型之間有著十分明顯的差別。小學階段的學生在整數題的學習與掌握上要明顯好于小數和分數題，同時，分數題的掌握略遜色于小數題，由此可見，現階段小學生在分數題方面的數感是最差的，并且問題最多的地方也是在分數題目中。

另一方面，針對同樣的題目不同年級之間的數感發展水平也不盡相同。對于整數類的題目來說，一二年級與高年級在數感成績上的表現并沒有太大差異，因此中年級可以說是小學階段整數數感的發展關鍵期，這就提醒教師在進行教育教學的過程中注意中年級學生的整數數感發展。在整個小學階段，學生在六年級的時候處于分數數感的快速發展階段，且優于其他年級，因此要把握好學生高年級時候的分數數感能力發展。小數數感的發展，同樣是六年級最佳，但是四年級與五年級之間卻并沒有明顯不同，因為在這一時期，學生處于剛開始學習并接觸的爬坡時期。當學生開始接觸新的知識內容的時候，會出現其他已知內容的短暫下降趨勢，但在學習過以后便會迅速恢復到之前的水平。這對教師的教育啟示便是，教學過程中要重視知識之間的聯系，多角度培養學生的數感水平，從而更好地促進學生的發展。

四、 培養學生形成數感的措施

（一）重視問題解決，幫助學生形成數感

一是要讓學生學會選擇和處理信息。教師要經常創設多余條件或不完整條件的問題情境，鍛煉學生的邏輯理解能力，并使孩子們學會篩選信息，對數字進行認識并理解，例如我設計過這樣的一道題目：小亞今年9歲，奶奶的年齡是媽媽的2倍少7歲，奶奶今年幾歲？學生從“錯誤解答—質疑問難—修改答案—解決問題”的過程中，進一步感悟了題目中條件與條件與問題之間的關系，提高了學生應用數字的能力，及表示具體的數據和數量關系的能力。

二是要讓學生學會解決問題的方法。教師要通過具體問題具體解決，讓學生經歷、體會分析與綜合、比較與分類、歸納與類比等數學思維的一般方法，從而深化數感的形成。例如，在學習了“比較同分母、同分子分數大小”這一課后，我出示了這樣一個問題：你能想出比較乘除大小的方法嗎？雖然這道題是學生沒學過的，但當老師提出此類問題時，學生探究欲望強烈。同學們開始積極思考，有的從分數的意義出發考慮，有的從分數的組成出發考慮、有的畫線段圖、有的利用分數比較，還有同學與一半進行比較。在這類問題中，可以引導學生思維的多向化，使學生思維呈發散型發展，對同一個問題有多種思考方案，給學生留下了想象的空間，激起了學生潛在的求知欲、好奇心。

三是要讓學生學會猜測與驗證。數學猜測是一種數學想象，能簡縮思維過程，發展學生的數感，特別是在幾何知識的學習中經常用到。例如在解決“將27個小正方體拼成一個大正方體以后，拿掉一個小正方體，表面積會有什么變化”這一問題時，我先讓學生進行猜測、想象，“會減少小正方體三個面的面積……會減少兩個面”“會減少一個面”“會增加四個面”……在大家紛紛闡述自己的理由之后，學生自己歸納出了三種不同的取法會出現三種不一樣的結果。緊接著，我讓學生進行計算驗證。同學們在熱烈的學習氣氛中，體驗了成功的喜悅，同時進一步發展了數感。

（二）通過學生體驗數感

新課程改革對小學數學教學提出了這樣的要求：要引導學生進行組合，將周圍的具體和有趣的事情結合起來，組織并通過各種實際行動允許學生獨立解決問題并感受數學存在的各種活動意義，并構造感知能力的基本數。在教學過程中，要重視學生個人能力的發展，不僅包括學生的知識積累過程，也包括學生的能力鍛煉與發展，重視學生自身的體驗與感悟。通過對學生自身的興趣培養，使學生學會運用已學到的數字相關知識，進行現實生活與數字的聯想，以及將數字與定義等進行科學的聯系，使學生自然地將數字進行合理的編排，從而提升學生的數字感知能力，促成小學階段學生在數學數感方面的形成。

例如，在教學“素數、合數、奇數、偶數”的內容時，學生容易迷惑。在這方面，教師可以安排猜測數字的練習：教師的家庭電話號碼第一個數是最小的集合，第二個數不僅是一個對數，而且是主數，第三個數是最小的自然數，第4位和第5位的數字是最小的整數，第6位是最大的整數，第7位是最小素數與最小組合之和，問：你知道第六個數字是什么嗎？如此，學生的興趣已經調動起來，而且專注于快速思考和解決問題。此時，老師可以讓學生根據自己的父母或老師的手機號碼想出這樣一個“謎語”，讓別人猜學生用這種方法練習和鞏固素數、復合數、奇數和偶數加強對數字定義的理解。同時，教師可以安排學生以小組合作的方式，進行“數字猜謎”的活動。將學生分成數量相等的活動小組，組織各小組學生共同商議提出新的“數字謎語”，然后小組之間進行比拼，看看哪一組的“數字謎語”最難猜出，哪一組最快猜出其他組的謎語，最后將各組的比賽結果進行統計，選出最佳小組給予一定的獎勵。采取這種游戲的方式會大大提高學生的學習興趣，并且通過學生自行設計“數字謎語”的過程以及進行猜謎的過程可以加強學生對數字的感悟，進一步增強學生的數感。

（三）使學習途徑現代化和多樣化，可以發展學生對數感的理解

一方面，因為小學生一般都很活躍，所以教育者采用灌輸和統一的教學方法，可能無法提高學生學習的興趣，不能有效地增加學生對數感的理解。教師應注意學生的實踐能力，以鍛煉他們的實際操作能力，并指導他們做出適合自己的決定。比如我們可以設置在實踐中交流工作經驗，通過豐富自己經驗以實現在數學教學過程中獲得雙贏。例如，在小學低年級數學教學中，教師可以結合學生活躍、好奇和善于模仿的特點，在學生之間開展活動以提高對數感的認識，在教室里“閱讀”或“分享”，使學生能夠積極參與實踐活動對“數”有一個基本的理解，提高學生學習對數的興趣。例如，在教授識別數字時，可以指導學生先制作一捆棍子，然后在課堂上進行“計數棒”比賽或讓學生每十次“合并”。在比賽這種爭分奪秒的環境中，使得學生對數的敏感度提高，對數感也有一定的了解。

另一方面，在教學過程中，為使教學過程更加多樣化，教學場景也可以不必局限于教室內，教師可以針對所教內容，有策略的組織教學。例如，講到“測量”相關知識點的時候，教師可以組織學生從家里拿來測量工具，測量教室長寬，這其中不僅包括教室內的長寬，同時也包括教室外的長寬，也可以組織學生測量教室到教師辦公室的距離，以及操場和籃球場的長寬等。在這整個的教學過程中，學生會帶來不同的測量工具來完成任務，并且采用的測量方式與手段也可能大不相同，教師在這樣的情況下僅需引導學生學習知識，不過多對學生的測量工具以及測量方式的選擇進行干涉，在學生出現問題的時候及時給予幫助，最大限度地發揮學生的自主學習能力。學生之間會在整個過程中進行充分的交流溝通與探討，可以對彼此的測量方式進行互相學習，不同的測量方案之間的思維對撞促使學生的思維能力得到發展，使學生的發散思維得到一定程度上的開發，使學生解決問題的思路更加開闊，也會使學生對于空間的感知能力更強，從而進一步使學生的數感加強。

（四）通過比較，讓學生了解數感

在具體的教學情況下，我們應該了解數字的相對大小，一方面要指導學生理解數字，另一方面也要加深學生對數的重要性的理解，以便基本了解他們之間的比較程度。在此基礎上，學生數量的感知能力逐步得到發展。例如，通過教授數字評估指南，教師可以允許學生獨立評估報紙。若條件允許，也可以手動掌握雜志每頁的字數或一堆紙上的頁數。這些學生非常感興趣并且愿意參與，學生會有高度的主動性。在這個過程中，學生計算結果不同，有些甚至相差很大，因此，對這一過程也必須加以改進。學生們圍繞著其他評論進行個人評論，整個課堂氣氛也被帶動起來，這是學生逐漸開始學習一些技能的評估過程，學習將估計數分成不同部分，然后閱讀其中一部分，如果學生的水平能達到看小數的數目，就能猜出大的數字是什么，評價過程就可以用來教育和提高學生的評價能力。

培養學生具有建模過程和創建圖像的經驗，數感的培養不是能夠直接傳授給學生，而是讓學生經歷整個學習過程，通過自己的感受、不斷的體驗和理解，達到對數學知識的進一步理解，這個解決方案，在對數感有了解之后，仍然創造了數學的核心素養。應該為教師提供一個平臺，讓學生能夠成為榜樣，幫助學生更好、更深入地理解數學，以創造和發展數字感。

例如，讓小學四年級學生學得更好，可以為他們設計這樣一個學習主題，小名同學在一個小豬存錢罐里存了九枚一元硬幣、八元現金鈔票和兩枚五角硬幣。如果他想去文具店買一支價值十元的水彩筆，請動動腦筋想想，有多少種方法？如果你是他，你會怎么做？這應該是生活中正常的事情。在課堂上，一個小時后，學生們根據自己的生活經歷迅速創建了一個模型，然后他們發現存在著很多方法，所以我將進一步指導他們寫出他們可能想到的所有方法，然后一起解決，學生們互相討論，會有很多開放式答案，這對學生來說并不難。這個話題的重要性也非常明確，并且與學生關系密切。在本課題中，培訓可以引導學生快速創建生活中的數學模型，并做出合理的選擇。

（五）關注學生個體，培養學生數感

小學數學教育中，教師應引導學生關注學生個體，并重視實踐活動與數學的內在聯系。生活中往往包含著一定數量的數學知識，數學知識來源于生活，數學也可以應用到學生身上，讓學生可以進一步與熟悉的生活場景和周圍的事物結合。生活中的數學材料允許學生使用現有的數學知識并繼續挖掘，要學習新知識，就要在這個過程中感知和發現數學的魅力。

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”數學教師應該用他們的內容創造生活場景，在課堂上生動地展示了數學在生活中的原創性形式，使學生能夠學習周圍熟悉的事物，及學習和理解數學。如，在教學“平均數”時，老師選出兩隊進行拍球比賽，每組三人參加，其中一人做記錄。比賽后，老師將總成績公布于眾;然后老師幫助輸了的那組拍球，結果老師參與的那組轉敗為勝，為此，同學們紛紛舉手反映老師的不公平，即人數不等。這意味著學生意識到數量不同。中間階段創造了一種讓學生積極思考并找到“公平”方式的情境。這不僅激發了學生的學習興趣，而且發展了他們的學習能力，獲得了新的知識。

學習活動不僅是依賴、模仿和記憶，而且是實踐活動、自主研究和整合，根據小學生好奇、活躍的心理特點，溝通是學生學習的主要方式，課堂教學中，適當增加實習機會，使學生能看、能摸、能感受其他實際行動，使不同的孩子可以一起參與行動，從而將不必要的注意力和興趣結合起來，數感有助于學生將外部活動與間接思維緊密聯系起來。從直觀的視覺感受思維發展，從認識知識到理性的思考。加強對數學的理解、思考和記憶。這不僅提高了學生的行動能力，而且培養了學生的創新精神。

五、 結語

綜上所述，小學數學教學中教師必須以學生為中心，全身心投入到學習材料中，并進行創新型的教學方式，應與學生的實際生活相結合，逐步引導學生學習。培養學生的數學思維和解決問題的能力，提高數學技能。

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作者簡介：王淑惠（1978～），女，漢族，福建漳州人，漳州高新技術產業開發區靖圓中心小學，研究方向：小學數學教學研究。