地面空調送風工況下改艙客機熱舒適性數值模擬

林家泉， 周同同， 邱岳恒

(中國民航大學 電子信息與自動化學院， 天津 300300)

引言

在“綠色民航”和“打贏藍天保衛戰”政策的要求下，各大機場開始大力推進地面空調設備的使用，飛機在短停或過站時采用地面空調設備替代機載空調設備送風[1]。機載空調設備是通過飛機輔助動力裝置(Auxiliary Power Unit，APU)供能工作的，但APU不僅耗油量高，還會產生一定的噪聲和大氣污染，是一種高能耗、高污染的裝置。根據近些年民航統計數據顯示，地面空調設備在最大功率工況下的能耗不超過飛機APU能耗的32%，同時地面空調的使用還可以減少機場及周圍環境的噪聲和空氣污染[2]。

近年來，很多航空公司為了追求更大的經濟效益，在不改變飛機客艙空調布局的前提下，縮短座椅排距，以容納更多乘客。但由于改艙客機內座椅與送風口之間距離發生變化，造成乘客對風感的感知度也有所變化，傳統地面空調送風模式并不能滿足改艙客機內乘客熱舒適性的要求，因此對改艙客機內熱舒適性的研究非常必要。

目前關于飛機客艙熱舒適性的研究已經引起了國內外學者的廣泛關注，文獻[3]以PMV、不滿率(Percentage of Dissatisfied，PD)、平均空氣齡為設計準則，采用基于流場正交分解的方法模擬分析了滿足飛機客艙熱舒適性的送風口大小；文獻[4]選用綜合預測平均投票-預測不滿意百分比(Integrated Predicted Mean Vote-Predicted Percentage of Dissatisfied，IPMV-PPD)作為熱舒適性指標，通過仿真模擬分析得出滿足乘客熱舒適性要求的地面空調最佳送風速度區間；文獻[5]結合DR與空氣分布特性指標(Air Diffusion Performance Index，ADPI)，通過仿真模擬研究了滿足飛機客艙熱舒適性的最佳送風速度；文獻[6]通過模擬分析不同送風速度下客艙內的流場分布，結合ADPI及排污效率指標計算得出滿足熱舒適性要求的地面空調最佳送風速度；文獻[7]以PMV，PPD為評價指標，通過仿真模擬研究了滿足熱舒適性要求的最佳送風速度。以往關于飛機客艙熱舒適性的研究多是在傳統客艙的基礎上進行的，但改艙客機由于座椅排距的調整，艙內乘客對溫度與風速的感知存在明顯差異。基于此，本研究選用PMV指標評價客艙內乘客的舒適性，同時結合改艙客機的特點選用DR指標研究乘客因吹風感引起的熱不適，將PMV與DR結合，構造綜合評價函數，進一步得出地面空調最佳送風速度。

1 理論基礎

地面空調設備可以為停靠在地面的飛機提供新鮮空氣， 如圖1所示， 新鮮空氣通過送風管道送入客艙內。在飛機停靠廊橋的這段時間內，地面空調設備為乘客和機組人員提供舒適的艙內環境。

圖1 地面空調送風系統Fig.1 Air supply system of ground air conditioning

1.1 流體動力學控制方程

改艙客機內空氣可看作不可壓縮黏性流體，其流動遵循以下控制方程[8-10]:

(1)

式中，t—— 時間

ρ—— 密度

φ—— 變量

擴散系數Γφ,eff與源項Sφ在不同的控制方程中代表不同的含義，同時，當φ分別取化學組分的質量比數、熱焓、速度分量或湍流動能時，式(1)可分別表示為質量、能量、動量守恒方程或湍動能方程。

1.2 客艙仿真模型的建立

本研究采用CFD技術建立改艙客機客艙的仿真模型，改艙客機是在不調整送風口位置與座椅形狀的情況下，將座椅排距由34 in縮減為31 in，縮減后的座椅排距仍符合航空公司發布的尺寸要求。根據改艙波音737客機的實際尺寸建立的仿真模型如圖2所示，此模型包括了飛機客艙壁面、窗戶、艙內座椅、送風口(包括頂層、側壁及個性送風口)、回風口以及人體模型。

圖2 改艙客機客艙仿真模型Fig.2 Seat adjustment diagram of modified Boeing 737

1.3 CFD模型驗證

本研究通過實驗艙進行CFD仿真模型驗證，如圖3所示。模擬實驗與仿真實驗的邊界條件保持一致：送風量與送風溫度分別為1050 m3/h和295.15 K，忽略太陽輻射的影響。

圖3 實驗模擬艙Fig.3 Experimental simulation cabin

在如圖4所示的送風設備起始段接入示蹤粒子發生器， 在示蹤粒子發生器中將乙二醇溶液加熱蒸發為平均粒徑為0.3 μm的示蹤粒子，然后與送風管道內的空氣混合一起送入實驗艙內。為了對實驗艙與仿真模型的流場進行對比分析，利用2D-PIV測量系統對艙內第3排座椅前側位置進行速度場測量，該系統由Vlite380脈沖固體激光器、同步器和CCD相機組成的，后期圖像處理的軟件為INSIGHT 4G系統，該系統速度測量的精度為10-5m/s，測量誤差在1%左右。圖5為PIV實驗測量流場與仿真模型中相同位置流場對比圖，可以看出，部分區域速度的方向存在一定的差異，流場分布會存在部分偏移，這主要是因為仿真模型中設置為對稱邊界條件，但實驗艙中的流場分布易受到外界環境的影響，會存在一定的不對稱性，同時，測量過程中會受到人為因素的影響，但總體而言，兩者的流場分布基本一致，且差異處于合理范圍內，因此可以證明仿真模型的合理性，該模型可以用于后續仿真分析[11]。

圖4 實驗艙空調送風設備Fig.4 Experimental cabin air supply equipment

圖5 PIV實驗結果與仿真結果對比Fig.5 Comparison of PIV experimental results and simulation results

2 仿真結果分析

2.1 邊界條件的設定

依據文獻[12-15]，邊界條件的設定如下：

(1) 送風口邊界條件，送風速度在0.7～3 m/s范圍內，模式設置為velocity-inlet，送風溫度設置為295.15 K，湍流強度設置為5%；

(2) 人體的邊界條件，人體設置為第二類邊界條件，發熱量為25.4 W/m2；

(3) 客艙的邊界條件，客艙壁面與窗戶同時受到外部熱環境和艙內傳熱的影響，設置為Mixed模式，客艙前后壁面設置為對稱邊界條件。

2.2 客艙內橫截面的截取

為了研究不同送風速度下客艙內乘客周圍的流場分布，在每排乘客所在區域選取了如圖6所示的采樣截面。

圖6 客艙截面圖Fig.6 Cabin section

2.3 風速場模擬

客艙內風速場分布會對熱環境有一定的影響，而改艙客機與傳統客機相比，風速場分布有所變化，因此，為分析地面空調送風工況下不同送風速度對改艙客機內熱環境的影響，分別對0.7～3 m/s范圍內不同送風速度下的風速場進行仿真分析。

圖7為送風速度v為1.35 m/s時采樣截面上的風速場分布，可以看出，氣流從頂層送風口處沿水平方向射出，由于附壁效應沿客艙壁面向下流動，在流動過程中與側壁和個性送風口噴出的氣流混合繼續向下流動，向下流動過程中會受到乘客和座椅的阻擋，部分氣流會偏離最初的方向，向上方、側方運動并在行李架處形成回流。此外，每個截面上的風速大小有所不同，后排乘客由于離個性送風口較近，所感受到的風感較強。經計算，人體周圍區域的風速隨著送風速度的增大而不斷增大，但頭部周圍風速始終小于 0.3 m/s，符合 ASHRAE中的規定[16]。

圖7 v=1.35 m/s的風速場Fig.7 Wind velocity field when v=1.35 m/s

2.4 溫度場模擬

飛機客艙內的風速會影響人體和環境間的對流換熱，增大風速能夠減弱因溫度增加帶來的熱不適感，且在熱舒適性分析中，溫度是非常重要的影響因素，因此以送風速度v為1.35 m/s時為例，對采樣截面上的溫度場進行了仿真分析，溫度場分布如圖8所示。

圖8 v=1.35 m/s的溫度場Fig.8 Temperature field when v=1.35 m/s

由圖8可知，艙內氣流從上到下擴散，隨著氣流的流動，部分氣流會被座椅及乘客阻擋，導致部分區域溫度偏高。由于外部熱環境和艙內傳熱的耦合作用，導致飛機客艙壁面與玻璃處溫度比客艙內部略高。此外，因改艙客機中每排乘客離送風口距離不一，導致每排采樣截面溫度分布有所差異，后排乘客離個性送風口距離最近，故其所在的截面整體溫度較低，且送風口附近區域溫度明顯較低。同時，由于每排中間位置的乘客在吹風口下方，乘客頭部周圍有明顯吹風感，所以其頭部溫度略低于兩側乘客。

隨著送風速度的增大，客艙內溫度會有一定幅度的降低，當送風速度低于0.9 m/s時，客艙內溫度較高，同時在乘客頭部和腳部分別選取采樣點，測得0.7～3 m/s的送風范圍內乘客垂直溫差均不超過2.8 K，滿足公共交通工具標準要求[17]。

3 熱舒適性評價

3.1 PMV評價

不準確的熱舒適預測會導致熱不適，PMV是廣泛應用于熱舒適評價的指標[7]，該指標綜合考慮了空氣溫度、風速、相對濕度等環境變量和代謝率、服裝熱阻等人體相關變量，可以有效地應用于飛機客艙內環境的評價中[18]，其熱感覺等級量表如表1所示。

表1 PMV熱感覺等級量表Tab.1 Thermal sensation scale of PMV

PMV指標NPMV的計算公式如下：

NPMV=[0.303exp(-0.036Pm)+0.028]×

fclhc(tcl-t)+3.05×10-3×

[5733-6.99(Pm-Pe)-pa]-

0.42(Pm-Pe-58.15)-1.7×10-3×

(5876-pa)-0.0014Pm(34-t)}

(2)

式中，Pm—— 新陳代謝量，W/m2

Pe—— 人輸出的外功，W/m2

fcl—— 著衣體表面與裸體表面之比

tcl—— 衣服外表面溫度，K

t—— 空氣溫度，K

tr—— 平均輻射溫度，K

hc—— 衣服與空氣之間的表面傳熱系數

pa—— 水蒸氣分壓力，Pa

圖9為送風速度為1.35 m/s時改艙客機內NPMV分布云圖，從圖中可以看出，送風口處風速較大溫度偏低，其附近的NPMV較低，客艙壁面處因受到壁面傳熱和太陽輻射的影響，NPMV值略高些，但總體而言，人體區域NPMV值處于-0.5～0.5范圍內，滿足ISO 7730的要求[19]。

圖9 v=1.35 m/s時的NPMV云圖Fig.9 PMV cloud nephogram when v=1.35 m/s

本研究主要分析乘客的熱舒適程度，因此在每位乘客周圍選取10個采樣點，共計300個采樣點，將不同送風速度下采樣點的環境參數值分別帶入式(2)計算，對得到的NPMV進行高斯擬合，得到如圖10所示的曲線。隨著地面空調送風速度的增大，NPMV總體呈下降的趨勢，且下降的速度隨風速增大逐漸減小，乘客由熱不舒適過渡到舒適最后過渡到冷不舒適。由ISO 7730標準中對熱舒適的要求可知[19]，-0.5≤NPMV≤0.5時處于較舒適區間內，結合擬合曲線可知1.2～1.8 m/s送風區間內，客艙內乘客熱舒適性較好。

圖10 NPMV與v擬合曲線圖Fig.10 Fitting curve of NPMV and v

3.2 DR評價

吹風感是描述由空氣運動引起的局部熱不適感，主要與局部氣流的速度、湍流強度以及溫度相關，ASHRAE標準中設定了DR指標αDR, 要求αDR<20%為舒適[16]。

由于PMV是用于評價人體整體的熱或冷的不適，忽略了因局部冷或熱引起的人體不適，而引起不適最常見的原因就是吹風感，尤其是在改艙的基礎上，送風口離每排乘客距離不一樣，很容易造成送風不均勻、部分乘客吹風感過強的問題。因此引入反映乘客因吹風感引起的不滿意程度DR指標αDR來評價客艙內的氣流舒適感，計算公式為[5]：

αDR=(34-ti)(vi-0.05)0.62×(0.37viTu+3.14)

(3)

式中，ti—— 局部空氣溫度，℃

vi—— 局部空氣速度，m/s

Tu—— 局部湍流強度，%

vi<0.05 m/s時， 取vi=0.05 m/s；αDR>100%時，取αDR=100%。

αDR受送風速度影響較大，其分布與客艙內氣流分布情況基本一致，圖11為送風速度為1.35 m/s下客艙內αDR分布圖，從圖中可清楚看出客艙內吹風感分布情況，乘客頭部區域離送風口較近，感受到的吹風感較強，不滿意率較高，下半身區域吹風感較弱，且由于改艙座位移動導致每排乘客離個性送風口距離不一，造成了每排乘客所感受到的風感強度也明顯不一，后排乘客尤其中間位置的乘客由于離個性送風口距離較近不滿意率較高。

圖11 v=1.35 m/s時αDR分布圖Fig.11 αDR distribution for v=1.35 m/s

為了更好地研究送風速度與乘客感受到風感強度的關系，在每位乘客所在區域選取10個采樣點，共300個采樣點，分別測得采樣點處的相關環境參數值，帶入式(3)計算不同送風速度下αDR的大小。圖12為將計算得到的離散αDR與送風速度v的進行高斯擬合的曲線圖，隨著送風速度增大，乘客感知到的吹風感強度逐漸增強。當送風速度在0.7～2.1 m/s區間內時，αDR<20%，乘客不舒適感較低。

圖12 αDR與v擬合曲線圖Fig.12 Fitting curve of αDR and v

4 最優送風速度評價函數的構造

在對仿真結果進行分析時，發現不同指標的側重點不同，很難使得各個評價指標同時達到最優，不能直接確定最優的送風速度，因此需要一種多目標決策方法來對各項指標進行綜合考量，并通過某種方式將多種指標轉化為統一指標來實現最優送風速度的確定。

本研究通過功效系數法構造出了地面空調最優送風速度評價函數G(v)，該方法基于多目標規劃原理，首先確定2個評價指標的函數類型，其次，計算出2個子函數的功效系數，最后經過加權計算得出總功效系數G(v)，即為所求綜合評價函數，權重系數由改進層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)計算得出[20-21]，λ1=0.55，λ2=0.45。構造出的評價函數如下：

(4)

式中,λ1和λ2分別代表NPMV和αDR評價指標的權重系數，|NPMV|max,|NPMV|min和αDRmax，αDRmin分別為|NPMV(v)|和αDR(v)在送風區間內的最大、最小值。

由于仿真條件的限制，無法仿真模擬所有的送風速度，為此將所得到的離散G(v)值進行高斯擬合，根據擬合得到的函數關系式求解出最優送風速度，擬合后的關系式為：

(5)

綜合評價函數G(v)的擬合曲線如圖13所示。

G(v)擬合曲線的變化趨勢即為總功效系數的變化趨勢，由圖13可知，送風速度在0.7～1.35 m/s范圍內時，擬合曲線呈增長趨勢，且增長速度逐漸緩慢，這是由于在此送風范圍內，NPMV雖在不斷下降，但是趨于0，即向最舒適點靠近，同時，αDR在此送風區間內雖為上升趨勢，但增長速度較為緩慢，總體處于舒適性良好的送風區間范圍內。隨著送風速度的增大，總功效系數增長到了最大值點，隨即呈下降趨勢，這是由于αDR雖仍處于舒適區間內，但NPMV已逐漸遠離最佳舒適點，αDR也逐漸向舒適區間臨界點靠近。隨著送風速度繼續增大，NPMV與αDR均變化到ASHRAE要求的舒適范圍外，總功效系數也逐漸減小。

圖13 G(v)與v擬合曲線圖Fig.13 Fitting curve of G (v) and v

由此可見，G(v)的變化趨勢與NPMV，αDR的變化趨勢緊密相關，且在G(v)取得最大值時，總功效系數最高，此時G(v)所對應的送風速度即為最佳送風速度。根據式(5)求出G(v)的最大值所對應的送風速度為1.35 m/s，即最佳送風速度為1.35 m/s，此時客艙溫度和風速均滿足ASHRAE標準要求，-0.5≤NPMV≤0.5在標準要求的舒適范圍內，且αDR<20%，客艙內乘客的舒適性較好，滿意率較高。

5 結論

(1) 通過PIV實驗對仿真模型進行了驗證，實驗所得流場與仿真計算流場分布一致性較好，證明了所建立的改艙模型是合理的；

(2) 結合PMV和DR評價指標，根據功效系數法構造評價函數，進行簡單的多目標優化，得出滿足改艙客機乘客熱舒適性的最優送風速度為1.35 m/s；

(3) 本研究所提方法為改艙客機的熱舒適性分析和控制提供了一種參考。